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文檔簡介
2022-2023學年江蘇省泰州市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(30題)1.
A.xlnx+C
B.-xlnx+C
C.
D.
2.A.A.(-∞,-1)B.(-1,0)C.(0,1)D.(1,+∞)
3.
A.-lB.1C.2D.3
4.
5.()。A.2e2
B.4e2
C.e2
D.0
6.A.A.
B.
C.
D.
7.
8.
9.
10.
11.
12.A.A.
B.
C.
D.
13.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1
14.
15.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)16.A.-2ycos(x+y2)
B.-2ysin(x+y2)
C.2ycos(x+y2)
D.2ysin(x+y2)
17.曲線:y=ex和直線y=1,x=1圍成的圖形面積等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1
18.
19.
A.A.f(1,2)不是極大值B.f(1,2)不是極小值C.f(1,2)是極大值D.f(1,2)是極小值
20.設(shè)z=xexy則等于【】
A.xyexy
B.x2exy
C.exy
D.(1+xy)exy
21.
22.A.A.0B.-1C.-1D.1
23.
24.
25.
26.設(shè)fn-2(x)=e2x+1,則fn(x)|x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1
27.
28.設(shè)f(x)=xα+αxlnα,(α>0且α≠1),則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)29.函數(shù)f(x)在[a,b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的()A.必要條件,但非充分條件
B.充分條件,但非必要條件
C.充分必要條件
D.非充分條件,亦非必要條件
30.
二、填空題(30題)31.
32.
33.
34.
35.
36.37.
38.y=cose1/x,則dy=_________.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.49.50.函數(shù)y=ex2的極值點為x=______.
51.
52.
53.
54.55.56.當x→0時,1-cos戈與xk是同階無窮小量,則k=__________.
57.
58.
59.曲線y=2x2+3x-26上點M處的切線斜率是15,則點M的坐標是_________。
60.
三、計算題(30題)61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.76.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x.
①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S;
②求曲線C的平行于直線L的切線方程.
77.
78.
79.
80.
81.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD,其一邊AB在x軸上(如圖所示).設(shè)AB=2x,矩形面積為S(x).
①寫出S(x)的表達式;
②求S(x)的最大值.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、綜合題(10題)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答題(10題)101.
102.
103.設(shè)z=z(x,y)由方程x2z=y2+e2z確定,求dz。
104.
105.
106.(本題滿分10分)設(shè)z=z(x,y)由方程x2+x2=lnz/y確定,求dz.
107.
108.109.
110.
六、單選題(0題)111.已知f(x)=xe2x,,則f'(x)=()。A.(x+2)e2x
B.(x+2)ex
C.(1+2x)e2x
D.2e2x
參考答案
1.C本題考查的知識點是不定積分的概念和換元積分的方法.
等式右邊部分拿出來,這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達式寫成能利用公式的不定積分的結(jié)構(gòu)式,從而得到所需的結(jié)果或答案.考生如能這樣深層次理解基本積分公式,則無論是解題能力還是計算能力與水平都會有一個較大層次的提高.
基于上面對積分結(jié)構(gòu)式的理解,本題亦為:
2.D
3.D
4.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)
5.C
6.B
7.D
8.B
9.-1-11
10.D
11.B
12.A
13.B
14.C
15.B因為x在(-∞,1)上,f'(x)>0,f(x)單調(diào)增加,故選B。
16.A
17.B
18.A
19.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件,可知B2-AC<0且A>0,所以f(1,2)是極小值,故選D.
20.D
21.D
22.B
23.C
24.D
25.B
26.A
27.A
28.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα,所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα),選A。
29.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì),函數(shù)f(x)在[a,b]上連續(xù),則f(x)在[a,b]上可積;反之,則不一定成立。
30.C
31.
32.33.1/2
34.
35.36.0.35
37.
38.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x,所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx
39.
40.
41.D
42.π/2
43.
44.
45.
46.
47.37/12
48.
49.
用復合函數(shù)求導公式計算.
50.
51.
52.
53.
54.55.2sin156.應(yīng)填2.
根據(jù)同階無窮小量的概念,并利用洛必達法則確定k值.
57.2(x-1)
58.
59.(31)
60.C
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.75.f(x)的定義域為(-∞,0),(0,+∞),且
列表如下:
76.畫出平面圖形如圖陰影所示
77.
78.
79.
80.81.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1).
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。
所以,方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。
96.
97.
98.
99.
100.
101.
102.
103.
104.
105.106.本題考查的知識點是隱函數(shù)求偏導數(shù)的計算和
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