2022-2023學(xué)年陜西省寶雞市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022-2023學(xué)年陜西省寶雞市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定

3.下列命題正確的是（）。A.無(wú)窮小量的倒數(shù)是無(wú)窮大量B.無(wú)窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)C.無(wú)窮小量是以零為極限的變量D.無(wú)界變量一定是無(wú)窮大量

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

6.

7.

8.曲線(xiàn)y=x3-3x上切線(xiàn)平行于x軸的點(diǎn)是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

9.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

15.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

16.

17.袋中有5個(gè)乒乓球，其中4個(gè)白球，1個(gè)紅球，從中任取2個(gè)球的不可能事件是A.A.{2個(gè)球都是白球}B.{2個(gè)球都是紅球}C.{2個(gè)球中至少有1個(gè)白球)D.{2個(gè)球中至少有1個(gè)紅球)

18.

A.

B.

C.

D.

19.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

20.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無(wú)窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

21.

22.A.低階無(wú)窮小量B.等價(jià)無(wú)窮小量C.同階但不等價(jià)無(wú)窮小量D.高階無(wú)窮小量

23.

24.

25.

26.

27.（）。A.1/2B.1C.2D.328.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.35.

36.

37.設(shè)y=f(α-x)，且f可導(dǎo)，則y'__________。

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.設(shè)：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x確定，且

48.

49.

50.函數(shù)y=3x2+6x+5的單調(diào)減少區(qū)間是__________。

51.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．

52.

53.

54.

55.

56.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上連續(xù)，則由曲線(xiàn)y=f(x)、x=α、x=b及x軸圍成的平面圖形的面積A=__________。

57.

58.59.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

68.

69.

70.

71.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．72.73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.設(shè)函數(shù)y=tanx/x，求y'。

107.

108.109.110.六、單選題(0題)111.當(dāng)x→0時(shí)，ln(1+αx)是2x的等價(jià)無(wú)窮小量，則α=A.A.-1B.0C.1D.2

參考答案

1.B

2.D

3.C

4.C

5.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇、偶函數(shù)在對(duì)稱(chēng)區(qū)間上的定積分計(jì)算．

注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知所以選C．

6.D

7.B

8.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.經(jīng)計(jì)算x=-1時(shí)，y=2;x=l時(shí)，y=-2,故選C.

9.A

10.B

11.C

12.-1-11

13.

14.C

15.A

16.D

17.B袋中只有1個(gè)紅球，從中任取2個(gè)球都是紅球是不可能發(fā)生的。

18.C此題暫無(wú)解析

19.D

20.D

21.B

22.C

23.D

24.A

25.D

26.D

27.C

28.B

29.C

30.A

31.1

32.-4sin2x

33.

34.π2π2

35.

36.π/2π/2解析：

37.-α-xlnα*f'(α-x)

38.

39.

40.(-∞0)(-∞,0)解析：

41.ex+e-x)

42.xsinx243.0.35

44.2ln2－ln3

45.C

46.先求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，再求dy．

47.-1/2x2+2xy-y2=2x兩邊對(duì)求導(dǎo)（注意y是x的函數(shù)），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

48.

49.C

50.(-∞-1)

51.

52.C53.-4/354.-e

55.22解析：

56.

57.22解析：

58.59.應(yīng)填2/5

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

68.

69.

70.71.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．72.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

73.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

74.

75.

76.

77.

78.

79.

所以f(2，-2)=8為極大值．

80.

81.

82.

83.

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

84.

85.

86.

87.

88.

89.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

90.

91.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實(shí)根。

92.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只