2020年湖南省湘潭市成考高升專數(shù)學(文)自考測試卷(含答案及部分解析)

2020年湖南省湘潭市成考高升專數(shù)學(文)自考測試卷(含答案及部分解析)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.拋物線x^2=4y的準線方程是（）

A.Y=-1B.Y=1C.x=-1D.X=1

3.

4.

5.平行于直線x-y-2=0，并且與它的距離為的直線方程是（）。A.x-y+2=0B.x–y-6=0C.x-y+2=0或x–y-6=0D.x-y-2=0或x-y+6=0

6.

7.不等式|x+3|>5的解集為()

A.{x|>2}B.{x|x<-8或x>2}C.{x|x<-8}D.{x|x>3}

8.

9.函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是（）。A.(-∞，1/2]B.[0，1/2]C.[1/2，+∞)D.(0，1/2)10.等差數(shù)列{an}中，若a1=2,a3=6，a7=A.14B.12C.10D.811.不等式3x-8≤4的正整數(shù)解是A.A.1，2B.1，2，3C.1，2，3，4D.0，1，2，3，412.等差數(shù)列{an}的公差d<0，且a2·a4=12，a2+a4=8，則數(shù)列{an}的通項公式是（）A.A.an=2n-2B.an=2n+4C.an=-2n+12D.an=-2n+1013.A.A.(0,+∞)B.(-∞,0)C.(-∞,+∞)D.(-1,1)

14.

15.b=0是直線y=kx+b過原點的（）A.A.充分但不必要條件B.必要但不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件16.函數(shù)時是減函數(shù),則f⑴()A.-3B.13C.7D.由m而定的常數(shù)

17.

18.設0＜a＜b＜1，則（）A.㏒a2＜㏒b2B.㏒2a＞㏒2bC.

D.

19.

20.已知直線l與直線3x-2y+1=0垂直，則l的斜率為（）A.A.

B.

C.

D.

21.同時拋擲兩顆正六面體的骰子，則出現(xiàn)點數(shù)之和等于6的概率為（）。A.1/11B.5/11C.5/36D.10/13222.A.A.最大值是1，最小值是-1

B.最大值是1，最小值是-1/2

C.最大值是2，最小值是-2

D.最大值是2，最小值是-1

23.

24.已知cotα=2，且cosα<0，則sinα的值等于（）。25.點P(x，y)關于點a(3，-1)的對稱點Q的坐標是（）A.A.(6-x，-2-Y)B.(2x-3，2y+1)C.(z+3，y-1)D.(3-x，-1-y)26.設f(x+1)=x(x+1),則f(2)=A.1B.3C.2D.6

27.

28.如果拋物線方程y2=-16x，那么它的焦點到準線的距離等于（）A.A.2B.4C.8D.1629.曲線在點(0，c)處的切線的傾斜角為（）。A.π/2B.π/3C.π/4D.π/6

30.

二、填空題(20題)31.在△ABC中，已知AC=8，AB=3，∠A=600，則BC=__________．

32.某小組有11名學生，其中女生4名，現(xiàn)選舉2人當代表，要求至少有一名女生當選，則不同的選法有__________種。

33.不等式|6x-1/2|≥3/2的解集是_____。

34.

35.

36.已知數(shù)列{an}的前n項和為，則a3=______。

37.從某籃球運動員全年參加的比賽中任選五場，他在這五場比賽中的得分分別為21，19，15，25，20，則這個樣本的方差為___________.

38.過(1,2)點且平行于向量a=(2,2)的直線方程為_____.

39.

40.

41.

42.

43.

44.在自然數(shù)1,2,…,100中任取一個數(shù),能被3整除的數(shù)的概率是_____.

45.函數(shù)的值域是_____,周期是_____.46.

47.從某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機取出4件，測得其正常使用天數(shù)分別為27，28，30，31，則這4件產(chǎn)品正常使用天數(shù)的平均數(shù)為__________．

48.過點（1，2)且垂直于向量=(-2，4)的直線方程為______.

49.

50.

三、計算題(2題)51.

52.

四、解答題(10題)53.已知△ABC中，A=30°，AC=BC=1.求(I)AB;

54.

55.

56.

57.

58.

59.(Ⅱ)△ABC的面積.

60.

61.用分期付款方式購買家用電器一件，價格為1150元，購買當天先付150元，以后每月這一天都交付50元，并加付欠款的利息，月利率為1％．若交付150元以后的第一個月開始算分期付款的第一個月，20個月全部付清．問分期付款的第十個月該交付多少錢?全部貨款付清后，買這件家電實際花了多少錢?

62.

五、單選題(2題)63.A.1/2B.1C.-1D.-1/2

64.

六、單選題(1題)65.

（）A.y=±3/2xB.y=±2/3xC.y=±9/4xD.y=±4/9x

參考答案

1.B

2.A

3.D

4.B

5.C設所求直線上任一點P的坐標為(x，y)，由已知條件及點到直線的距離公式得即所求直線的方程為

x-y+2=0或x-y-6=0.

6.C

7.B

8.C

9.A

10.A本題主要檢測考生對等差數(shù)列的性質(zhì)掌握情況因為{an}是等差數(shù)列，設公差為d,那么a3=a1+2d即：2+2d=6得出:d=2所以:a7=a1+6d=2+6*2=14，答案為A。

11.C

12.D由公差d<0知選項C，D符合題意，又由a2+a4=8，可知a3=4，代人知應選D．

【考點指要】本題考查等差數(shù)列的相關知識．對于公差不為0的等差數(shù)列，其通項公式的一般形式為an=an+b．本題也可列方程組進行求解．在解等差數(shù)列和等比數(shù)列的問題時，要注意性質(zhì)的應用．

13.B

14.D

15.C

16.B

17.A

18.D

19.D

20.D

21.C基本事件總數(shù)n=6×6，基本事件

22.D

23.C

24.C根據(jù)題意得方程組

25.A

26.C

27.D

28.C

29.C根據(jù)導數(shù)的幾何意義可知曲線在某一點的切線的傾斜角的正切值就是曲線在這一點處的導數(shù)值，即

30.D

31.

32.本題主要考查的知識點為分類計數(shù)原理．【應試指導】由已知條件可知此題與順序無關屬于組合問題，‘．．在11名學生中，女生有4名，現(xiàn)選舉2人當代表，有一名是女生的選法有C；，有兩名是女生的選法有，由分類計數(shù)原理得至少有一名女生當選的不同選法有：33.【答案】{x|x≥1/3或x≤-1/6}【解析】|6x-1/2|≥3/2=>6x-1/2≥3/2或6x-1/2≤-3/2=>x≥1/3或x≤-1/6

34.

35.

36.9

37.10．4【考情點撥】本題主要考查的知識點為樣本方差．【應試指導】樣本均值為

38.x+y+l=0

39.

40.

41.

42.【答案】

43.

44.0.3345.[-5,5],6π

46.

47.29【考情點撥】本題主要考查的知識點為平均數(shù)．【應試指導】48.【答案】x-2y+3=0

【解析】因為a=(-2，4)，

所以ka=4/-2=-2

設所求直線為l

因為直線l丄a，

所以kl=1/2

因為l過點(1，2)，

所以y-2=1/2(x-1)

即x-2y+3=0.

49.【答案】

50.

51.

52.

53.

54.

55.解：由已知可得cosB=1/7……4分

在△ABC中，由余弦定理得

AC2+AB2+BC2-2