2021-2022學(xué)年浙江省舟山市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案及部分解析)

2021-2022學(xué)年浙江省舟山市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

5.A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根

6.（）。A.-3B.0C.1D.3

7.

8.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

A.

B.

C.

D.

16.

17.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

18.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件19.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

20.

21.

22.

23.

24.甲、乙兩人獨立地對同一目標(biāo)射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5,現(xiàn)已知目標(biāo)被命中，是甲射中的概率為【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

25.

26.

27.

28.A.1/2B.1C.3/2D.2

29.

30.（）。A.3B.2C.1D.2/3二、填空題(30題)31.設(shè)y=3sinx，則y'__________。

32.設(shè)函數(shù)y=arcsinx，則dy=__________.

33.

34.35.36.

37.

38.39.40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.若由ex=xy確定y是x的函數(shù)，則y’=__________.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.56.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．

57.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

58.59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

87.

88.

89.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.103.

104.

105.設(shè)y=21/x，求y'。

106.

107.

108.

109.

110.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.C

3.B

4.C

5.C

6.A

7.B

8.A

9.D

10.B

11.C解析：

12.A

13.C

14.C

15.C

16.B

17.D

18.C

19.C

20.A

21.

22.B解析：

23.D

24.B

25.D

26.C

27.D

28.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

29.A

30.D

31.3sinxln3*cosx32..

用求導(dǎo)公式求出yˊ，再求dy.

33.

34.

35.36.2

37.38.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：

39.

40.

41.A

42.本題考查的知識點是復(fù)合函數(shù)求偏導(dǎo)和全微分的計算公式．

43.

44.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

45.

46.

47.

48.D49.應(yīng)填2π．

利用奇、偶函數(shù)在對稱區(qū)間上積分的性質(zhì)．

50.應(yīng)填1．

51.52.-k

53.2

54.

55.

56.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計算．

57.-1/2

58.

59.

60.B

61.62.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

84.

85.

86.

所以f(2，-2)=8為極大值．

87.

88.89.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

90.

91.

92.

93