專題7電場和帶電粒子在電場中的運(yùn)動

電容c二4農(nóng)M專題：電場與帶電粒子在電場中的運(yùn)動電容c二4農(nóng)M定義式考點(diǎn)一對電場性質(zhì)的理解與應(yīng)用BI知識精講電場性質(zhì)電場力的性質(zhì)電場能的性質(zhì)（1）電場力做功（1）電場力①W=qEd（只適用于勻強(qiáng)電場）①卩=*哄（只適用于真空中靜止的點(diǎn)電荷）r2②W=qU=E-E（適用于任何電場）AB AB pA pB（2）電勢、電勢差、電場力做功與電勢②F=qE（普遍適用）差的關(guān)系（2）電場強(qiáng)度E①電勢定義式）F①E=-（定義式，普遍適用）qq②U=?—?(U=?—?)AB A B BA B AW②E=d（只適用于勻強(qiáng)電場）③W=qU(U=rB)AB AB AB qQ③E=k—（只適用于點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場）r2④U=Ed（只適用于勻強(qiáng)電場）AB⑤E=q?p電場性質(zhì)的判斷思路（1） 明確電場的電場線與等勢面的分布規(guī)律.（2） 利用電場線的疏密分布規(guī)律或場強(qiáng)的疊加原理斷定場強(qiáng)的強(qiáng)弱（由a=qE判斷a的變化）m（3） 根據(jù)電場力與電場線相切（與等勢面垂直），且指向軌跡的彎曲方向，或軌跡一定夾在力與速度方向之間，分析帶電粒子在電場中的運(yùn)動軌跡問題（4） 根據(jù)電場線的方向、電場線的疏密及電勢能的大小分析電勢的上下

（5）應(yīng)用電場力做功與電勢能改變之間的關(guān)系斷定電勢能的大小或電場力做功情況團(tuán)典例剖析moS"GOOl-a)弓迫，沿y弓迫，沿y軸正向4a2C.護(hù)，沿y軸正向4a2圖1弓迎，沿y軸負(fù)向4a2D.驢，沿y軸負(fù)向4a2例2.在光滑的絕緣程度面上，有一個(gè)正三角形abc，頂點(diǎn)a、b處分別固定一個(gè)正點(diǎn)電荷，c處固定一個(gè)負(fù)點(diǎn)電荷，它們的電荷量都相等，如圖2所示，D點(diǎn)為正三角形外接圓的圓心，E、G、H分別為ab、ac、be的中點(diǎn)，E、F兩點(diǎn)關(guān)于c點(diǎn)對稱?以下說法中正確的選項(xiàng)是（）圖2D點(diǎn)的場強(qiáng)為零，電勢也為零E、F兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小相等、方向相反G、H兩點(diǎn)的場強(qiáng)一樣將一帶正電的試探電荷由E點(diǎn)挪動到D點(diǎn)的過程中，該電荷的電勢能減小例3.（2022?重慶三模）在x軸上有兩個(gè)點(diǎn)電荷口］和q2，x軸上電勢?隨x而變化的關(guān)系如圖3所示，那么（）x=X］處電場強(qiáng)度為0B-X=X2處電場強(qiáng)度不為0q,q2為不等量異種電荷，且正電荷在x=0處，負(fù)電荷在xV0的某處q,q2為等量異種電荷，且正電荷在xV0處，負(fù)電荷在x>0的某處例4?點(diǎn)電荷Q］、Q2和Q3所產(chǎn)生的靜電場的等勢面與紙面的交線如圖4所示，圖中標(biāo)在等勢面上的數(shù)值分別表示該等勢面的電勢，a、b、c……表示等勢面上的點(diǎn)，以下說法正確的有()圖4位于g點(diǎn)的點(diǎn)電荷不受電場力作用b點(diǎn)的場強(qiáng)與d點(diǎn)的場強(qiáng)大小一定相等把電荷量為q的正點(diǎn)電荷從a點(diǎn)移到i點(diǎn)，再從i點(diǎn)移到f點(diǎn)過程中，電場力做的總功大于把該點(diǎn)電荷從a點(diǎn)直接移到f點(diǎn)過程中電場力所做的功把1C正電荷從m點(diǎn)移到c點(diǎn)過程中電場力做的功等于7kJ考點(diǎn)二與平行板電容器有關(guān)的電場問題01方法指導(dǎo)必須記住的三個(gè)公式QeSUC=齊、C=肓、E=［.U4nkdd必須明確的兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)電路處于接通狀態(tài)時(shí)，電容器兩極板間電壓不變

（2）電路處于斷開狀態(tài)時(shí)，電容器兩極板間的帶電荷量不變平行板電容器問題的分析思路（1） 明確平行板電容器中的哪些物理量是不變的，哪些物理量是變化的以及怎樣變化一 ES（2） 應(yīng)用平行板電容器的決定式c=4n；kd分析電容器的電容的變化.4nkdQ⑶應(yīng)用電容的定義式c=U分析電容器帶電量和兩板間電壓的變化情況⑷根據(jù)控制變量法對電容的變化進(jìn)展綜合分析，得出結(jié)論團(tuán)典例剖析例5.（2022?天津理綜?4）如圖5所示，平行板電容器帶有等量異種電荷，與靜電計(jì)相連，靜電計(jì)金屬外殼和電容器下極板都接地，在兩極板間有一固定在P點(diǎn)的點(diǎn)電荷，以E表示兩板間的電場強(qiáng)度，E表示點(diǎn)電荷在P點(diǎn)的電勢能，e表示靜電計(jì)指針的偏角?假設(shè)保持下極P板不動，將上極板向下挪動一小段間隔至圖中虛線位置，那么（）e增大，e增大，E增大c.e減小，E增大P0增大，E不變PD.e減小，E不變靜電計(jì)指針張角變小平行板電容器的電容將變大帶電油滴的電勢能將增大假設(shè)先將電容器上極板與電源正極的導(dǎo)線斷開，再將下極板向下挪動一小段間隔，那么帶電油滴所受電場力不變

例7.如圖7所示，兩個(gè)程度放置的平行板電容器，A板用導(dǎo)線與M板相連，B板和N板都接地?讓A板帶電后，在兩個(gè)電容器間分別有P、Q兩個(gè)帶電油滴都處于靜止?fàn)顟B(tài).A、B間電容為q，電壓為％，帶電量為Q1；M、N間電容為C2，電壓為?，帶電量為Q2?假設(shè)將B板稍向下移，以下說法正確的選項(xiàng)是（）AAA.P向下動，Q向上動C.QA.P向下動，Q向上動C.Q1減小,Q2增大D.C1減小,C2增大例8?如圖8所示，平行板電容器兩極板程度放置，電容為C,開始時(shí)開關(guān)閉合，電容器與一直流電源相連，極板間電壓為U,兩極板間距為d,電容器儲存的能量E=|cU2.一電荷量為—q的帶電油滴，以初動能E從平行板電容器的兩個(gè)極板中央程度射入（極板足夠長），帶電k0油滴恰能沿圖中所示程度虛線勻速通過電容器，那么（）圖8保持開關(guān)閉合，僅將上極板下移4帶電油滴仍能沿程度線運(yùn)動保持開關(guān)閉合，僅將上極板下移4帶電油滴將撞擊上極板，撞擊上極板時(shí)的動能為Ek+724 k012斷開開關(guān)，僅將上極板上移4帶電油滴將撞擊下極板，撞擊下極板時(shí)的動能為Ek+￥4 k06d?斷開開關(guān)，僅將上極板上移4假設(shè)不考慮電容器極板的重力勢能變化，外力對極板做功至少為1CU2考點(diǎn)三帶電粒子在電場中的運(yùn)動01知識精講帶電粒子在電場中的運(yùn)動問題的解題思路首先分析粒子的運(yùn)動規(guī)律，區(qū)分是在電場中的直線運(yùn)動問題還是曲線運(yùn)動問題

帶電粒子在電場中的加速勻強(qiáng)電場中，V。與E平行時(shí)，優(yōu)先用功能關(guān)系求解，假設(shè)不行，那么用牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式.非勻強(qiáng)電場中，只能用功能關(guān)系求解.處理方法：應(yīng)用運(yùn)動的合成與分解.(1)沿初速度方向做勻速直線運(yùn)動，運(yùn)動時(shí)間t=-voFqEqU⑵沿電場方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，加速度a=-=q-=qd.mmmdqUL2分開電場時(shí)的偏移量y=2at2= 2mdv2o速度偏向角兒 qULmdv2兒 qULmdv20qUL

2mdv2.0tane=-r= tanvmdv200位移偏向角+nyqUxx=Ltan0== tanx2mdv2o團(tuán)典例剖析例9.如圖10所示，一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電荷小球(可視為質(zhì)點(diǎn))從y軸上的A點(diǎn)以初速度v0(未知)程度拋出，兩長為L的平行金屬板M、N傾斜放置且與程度方向間的夾角為0=37°，帶電小球恰好能垂直M板從其中心小孔B進(jìn)入兩板間(sin37°=0.6,cos37°=0.8)圖10試求帶電小球在y軸上的拋出點(diǎn)A的坐標(biāo)以及小球拋出的初速度V0假設(shè)該平行金屬板M、N間有如下列圖的勻強(qiáng)電場，且勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小與小球質(zhì)量之間的關(guān)系滿足E=45mg，試計(jì)算兩平行板M、N之間的垂直間隔d至少為多少時(shí)才能保證5q小球不打在N板上.例10.(2022?四川理綜?9)中國科學(xué)院2022年10月宣布中國將在2022年開始建造世界上最大的粒子加速器?加速器是人類提醒物質(zhì)根源的關(guān)鍵設(shè)備，在放射治療、食品平安、材料科學(xué)等方面有廣泛應(yīng)用.如圖11所示，某直線加速器由沿軸線分布的一系列金屬圓管(漂移管)組成，相鄰漂移管分別接在高頻脈沖電源的兩極?質(zhì)子從K點(diǎn)沿軸線進(jìn)入加速器并依次向右穿過各漂移管，在漂移管內(nèi)做勻速直線運(yùn)動，在漂移管間被電場加速，加速電壓視為不變?設(shè)質(zhì)子進(jìn)入漂移管B時(shí)速度為8X106m/s，進(jìn)入漂移管E時(shí)速度為1X107m/s，電源頻率為1X107Hz,漂移管間縫隙很小，質(zhì)子在每個(gè)管內(nèi)運(yùn)動的時(shí)間視為電源周期的2質(zhì)子的荷質(zhì)比取1X108C/kg?求:加速縫隙脈沖業(yè)灘加速縫隙脈沖業(yè)灘圖11漂移管B的長度；相鄰漂移管間的加速電壓.習(xí)題（2022?上海?11）國際單位制中，不是電場強(qiáng)度的單位是（）a，N b.v c.C d.5C m C s（2022?浙江理綜?15）如圖1所示，兩個(gè)不帶電的導(dǎo)體A和B,用一對絕緣柱支持使它們彼此接觸?把一帶正電荷的物體C置于A附近，貼在A、B下部的金屬箔都張開（）%?n圖1此時(shí)A帶正電，B帶負(fù)電此時(shí)A電勢低，B電勢高移去C，貼在A、B下部的金屬箔都閉合先把A和B分開，然后移去C,貼在A、B下部的金屬箔都閉合（2022?全國丙卷?15）關(guān)于靜電場的等勢面，以下說法正確的選項(xiàng)是（）兩個(gè)電勢不同的等勢面可能相交電場線與等勢面處處互相垂直同一等勢面上各點(diǎn)電場強(qiáng)度一定相等將一負(fù)的試探電荷從電勢較高的等勢面移至電勢較低的等勢面，電場力做正功圖2M帶負(fù)電荷，N帶正電荷M在b點(diǎn)的動能小于它在a點(diǎn)的動能N在d點(diǎn)的電勢能等于它在e點(diǎn)的電勢能N在從c點(diǎn)運(yùn)動到d點(diǎn)的過程中抑制電場力做功5?如圖3所示，在勻強(qiáng)電場中有一個(gè)半徑為R=1m的圓，電場方向與圓的平面平行，0、P兩點(diǎn)電勢差為10V,—個(gè)電子在該勻強(qiáng)電場中在僅受電場力作用下運(yùn)動，且在P、Q兩點(diǎn)上

速度方向與圓的切線一致，速度大小均為1m/s，那么（）TOC\o"1-5"\h\z珂/ ； \才 柘—「t\ \K /\ I /圖3電子從P到Q的運(yùn)動過程中，動能先增大后減小電子可能做圓周運(yùn)動該勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E=10V/m0點(diǎn)與圓周上電勢最低的點(diǎn)電勢差為10\6V6?如圖4所示，一平行板電容器充電后與電源斷開，負(fù)極板接地，正極板與靜電計(jì)相連，兩板間有一個(gè)正檢驗(yàn)電荷固定在P點(diǎn)?假設(shè)正極板保持不動,將負(fù)極板緩慢向左平移一小段間隔X。的過程中，靜電計(jì)帶電量的變化可忽略，以C表示電容器的電容、。表示極板單位面積所帶電荷量（也稱面電荷密度）、U表示P點(diǎn)與負(fù)極板間的電勢差，W表示正檢驗(yàn)電荷的電勢能.各物理量與負(fù)極板挪動間隔x的關(guān)系圖象中正確的選項(xiàng)是（）0 &HD0 &HD7.（2022?海南單科?6）如圖5，平行板電容器兩極板的間距為d，極板與程度面成45。角，上極板帶正電?一電荷量為q（q>0）的粒子在電容器中靠近下極板處.以初動能E豎直向上射k0出?不計(jì)重力，極板尺寸足夠大?假設(shè)粒子能打到上極板，那么兩極板間電場強(qiáng)度的最大值為圖5

圖5EA—k0-*4qdEEA—k0-*4qdEB-k0_D*2qd圖6A?保持開關(guān)S閉合，適當(dāng)上移P極板D?保持開關(guān)S閉合，適當(dāng)左移P極板C?先斷開開關(guān)S,再適當(dāng)上移P極板D?先斷開開關(guān)S，再適當(dāng)左移P極板9.(2022?江南十校3月模擬)如圖8所示，在寬度為L的條形區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)電場，電場的方向平行于區(qū)域過界?有一個(gè)帶電粒子(不計(jì)重力)從左側(cè)邊界上的A點(diǎn)，以初速度v0沿垂直于電場的方向