2022-2023學(xué)年山東省濟(jì)南市九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末專項(xiàng)提升模擬試卷（含解析）

第頁(yè)碼頁(yè)碼頁(yè)/總NUMPAGES總頁(yè)數(shù)總頁(yè)數(shù)頁(yè)2022-2023學(xué)年山東省濟(jì)南市九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末專項(xiàng)提升模擬試卷第Ⅰ卷（選擇題共40分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分.）1.的值為（）A. В. C. D.12.如圖中幾何體的左視圖為（）A. B.C. D.3.如果，那么下列比例式中正確的是（）A. B. C. D.4.下列的各點(diǎn)中，在反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)是（）A. B. C. D.5.關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則的值為（）A. B. C.0 D.16.若點(diǎn)，，在反比例函數(shù)（）的圖象上，則下列結(jié)論中正確的是（）A. B. C. D.7.如圖，在網(wǎng)格正方形中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，頂點(diǎn)為格點(diǎn)，若的頂點(diǎn)均是格點(diǎn)，則的值是（）A. B. C. D.8.一次函數(shù)（）和二次函數(shù)（）在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）A. B.C. D.9.如圖，在矩形中，連接，分別以、為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于、兩點(diǎn)，作直線，分別與、交于點(diǎn)、，連接、若，，則四邊形的周長(zhǎng)為（）A.15 B.9 C. D.10.如圖，已知開(kāi)口向上的拋物線與軸交于點(diǎn)，對(duì)稱軸為直線.下列結(jié)論：①；②；③若關(guān)于的方程一定有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；④.其中正確的個(gè)數(shù)有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分.）11.如圖，四邊形四邊形，若，，，則______°.12.在一個(gè)不透明的袋子里裝有若干個(gè)紅球和6個(gè)黃球，這些球除顏色外都相同.小明通過(guò)多次試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，摸出紅球的頻率穩(wěn)定在0.25左右，則估計(jì)袋子中紅球的個(gè)數(shù)是______個(gè).13.如圖，若點(diǎn)在反比例函數(shù)（）的圖象上，軸于點(diǎn)，的面積為8，______.14.將拋物線向右移3單位，上移2單位所得到的新拋物線解析式為_(kāi)_____.15.定義一種運(yùn)算：，.例如：當(dāng)，時(shí)，，則的值為_(kāi)_____.16.如圖，在正方形中，點(diǎn)、為邊和上的動(dòng)點(diǎn)（不含端點(diǎn)），，下列四個(gè)結(jié)論：①當(dāng)時(shí)，則；②；③的周長(zhǎng)不變；④若，，則的面積為15.其中正確結(jié)論的序號(hào)是______.三、解答題（本大題共10小題，共86分）17.（6分）計(jì)算.18（6分）.19.（6分）如圖，在菱形中，于點(diǎn)，于點(diǎn)，求證.20.（8分）如圖，，，，，.求的長(zhǎng)度.21.（8分）某校為落實(shí)“雙減”工作，增強(qiáng)課后服務(wù)的吸引力，充分用好課后服務(wù)時(shí)間，為學(xué)有余力的學(xué)生拓展學(xué)習(xí)空間，成立了5個(gè)活動(dòng)小組（每位學(xué)生只能參加一個(gè)活動(dòng)小組）.音樂(lè)；.體育；.美術(shù)；.閱讀；.人工智能.為了解學(xué)生對(duì)以上活動(dòng)的參與情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：（1）①此次調(diào)查一共隨機(jī)抽取了______名學(xué)生；②補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（要求在條形圖上方注明人數(shù)）；③扇形統(tǒng)計(jì)圖中圓心角______度；（2）若該校有2800名學(xué)生，估計(jì)該校參加組（閱讀）的學(xué)生人數(shù)；（3）學(xué)校計(jì)劃從組（人工智能）的甲、乙、丙、丁四位學(xué)生中隨機(jī)抽取兩人參加市青少年機(jī)器人競(jìng)賽，請(qǐng)用樹(shù)狀圖法或列表法求出恰好抽中甲、乙兩人的概率.22.（8分）為進(jìn)一步加強(qiáng)疫情防控工作，長(zhǎng)清區(qū)某學(xué)校決定安裝紅外線體溫檢測(cè)儀，對(duì)進(jìn)入測(cè)溫區(qū)域的人員進(jìn)行快速測(cè)溫（如圖1），其紅外線探測(cè)點(diǎn)可以在垂直于地面的支桿上下調(diào)節(jié)（如圖2），已知探測(cè)最大角（）為61°，探測(cè)最小角（）為37°.若該校要求測(cè)溫區(qū)域的寬度為1.4米，請(qǐng)你幫助學(xué)校確定該設(shè)備的安裝高度.（參考數(shù)據(jù)：，，，，）23.（10分）某商店準(zhǔn)備進(jìn)一批季節(jié)性小家電，單價(jià)40元，經(jīng)市場(chǎng)預(yù)測(cè)，銷售定價(jià)為52元時(shí)，可售出180個(gè).現(xiàn)在采取提高商品定價(jià)減少銷售量的辦法增加利潤(rùn)，定價(jià)每增加1元，銷售量?jī)魷p少10個(gè).（1）商店若將準(zhǔn)備獲利2000元，則定價(jià)應(yīng)增加多少元？（2）若商店要獲得最大利潤(rùn)，則定價(jià)應(yīng)增加多少元？最大利潤(rùn)是多少？24.（10分）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（）的圖象交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn).點(diǎn)在反比例函數(shù)（）的圖象上的一點(diǎn)，軸，垂足為，與交于點(diǎn)，.（1）求，的值；（2）若點(diǎn)為軸上的一點(diǎn)，求當(dāng)最小時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）是平面內(nèi)一點(diǎn)，是否存在點(diǎn)使得以、、、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.25.（12分）【發(fā)現(xiàn)問(wèn)題】（1）如圖1，已知和均為等邊三角形，在上，在上，易得線段和的數(shù)量關(guān)系是______.（2）將圖1中的繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，直線和直線交于點(diǎn).①判斷線段和的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；②圖2中的度數(shù)是______.【探究拓展】（3）如圖3，若和均為等腰直角三角形，，，，直線和直線交于點(diǎn)，分別寫出的度數(shù)，線段、間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.26.（12分）綜合與探究：如圖，拋物線（）與軸交于點(diǎn)和點(diǎn)，與軸交于點(diǎn).（1）求此拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）若點(diǎn)是第三象限拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連接，，，求面積的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)在拋物線的對(duì)稱軸上，線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好也落在此拋物線上，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo).答案選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）題號(hào)12345678910答案ADCCDBABAD二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分.）11.11512.213.14.15.16.①③.三.解答題（本大題共10小題，共86分）17.（6分）計(jì)算：18.（6分）.公式法：算出，QUOTE，因式分解法：，，配方法：，，19.（6分）證明：菱形，，，.（或者連接，證）.20.（8分）證明：，，，，，21.（8分）根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：（1）①400；②60，60；③54（2）（人）答：參加組（閱讀）的學(xué)生人數(shù)為280人（3）列表或畫樹(shù)狀圖正確共有12中等可能的結(jié)果，其中恰好抽到，兩人同時(shí)參賽的有兩種（恰好抽中甲、乙兩人）22.（8分）方法1：解：在中，，設(shè)，則在中，，.經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解方法2：解：在中，設(shè)，則在中，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解23.（10分）（1）解：設(shè)定價(jià)應(yīng)增加元解得，采取提高商品定價(jià)減少銷售量的辦法增加利潤(rùn)不合題意舍去，答：定價(jià)應(yīng)增加8元.（1）設(shè)定價(jià)增加元時(shí)獲利元當(dāng)時(shí)，有最大值，為2250元.答：若商店要獲得最大利潤(rùn)，則定價(jià)應(yīng)增加3元，最大利潤(rùn)是2250元.24.（10分）（1）求