新版初中數(shù)學(xué)2023年中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)教案-通用11

課題：代數(shù)式、整式主編：崔大龍張桂麗齊雪花宋超群一．課標(biāo)要求：1.現(xiàn)實(shí)情境中理解用字母表示數(shù)的意義。2.能分析簡(jiǎn)單問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，并用代數(shù)式表示。3.求代數(shù)式的值。4指數(shù)冪的意義和根本性質(zhì)，會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)。5.解整式的概念，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式加、減運(yùn)算；會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式乘法運(yùn)算〔

其中的多項(xiàng)式相乘僅指一次式相乘〕。二．知識(shí)要點(diǎn)：1．代數(shù)式定義：用運(yùn)算符號(hào)〔加、減、乘、除、乘方、開方〕分類：把數(shù)與字母連接而成的式子。代數(shù)式中不能含：“=〞“<〞“>〞2.單項(xiàng)式：由數(shù)與字母的組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式〔單獨(dú)一個(gè)數(shù)或也是單項(xiàng)式〕.多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的叫做多項(xiàng)式.整式：與統(tǒng)稱整式.3.同類項(xiàng)：在一個(gè)多項(xiàng)式中，所含相同并且相同字母的也分別相等的項(xiàng)叫做同類項(xiàng).合并同類項(xiàng)的法那么是___.4.冪的運(yùn)算性質(zhì):am·an=；(am)n=；am÷an＝_____；(ab)n=.5.乘法公式：(1)平方差公式：〔a＋b〕(a－b)＝；(2)完全平方公式：(a＋b)2＝；(a－b)2＝.三．考點(diǎn)精講：例1：以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是〔〕A．B． C．D．思路點(diǎn)撥：此題考查有理數(shù)的運(yùn)算法那么.A為兩個(gè)單項(xiàng)式的和,兩項(xiàng)不為同類項(xiàng),所以兩項(xiàng)不能相加.B為單項(xiàng)式的除法,同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減,應(yīng)當(dāng)是;C為同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加,應(yīng)當(dāng)是；Ｄ為冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，是正確的．答案：選D例2：那么____________．思路點(diǎn)撥：此題考查冪的逆運(yùn)算，難度較大一些，這種題目就是將條件與結(jié)。答案：72例3：a=1.6109，b=4103，那么a22b=.A.2107B.41014C.3.2105D.3.21014。思路點(diǎn)撥：此題考查代入求值，實(shí)際上是考查同底數(shù)冪的除法。a22b=103〕=0.321015=3.21014答案：D四．疑難點(diǎn)與易錯(cuò)點(diǎn)：冪的運(yùn)算、整式的乘法一、單項(xiàng)式與單項(xiàng)式乘法中的錯(cuò)誤例1計(jì)算：(-2xy2z3)2·(-x2y)3.錯(cuò)解：(-2xy2z3)2·(-x2y)3=(-2xy2z6)(-x2y3)=2x3y5z6.分析：在進(jìn)行單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算時(shí),如果單項(xiàng)式是冪的形式,首先要算乘方,然后再進(jìn)行單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算.在進(jìn)行冪的運(yùn)算時(shí),應(yīng)根據(jù)冪的運(yùn)算法那么.錯(cuò)解在沒有按照積的乘法的運(yùn)算法那么進(jìn)行.正解：(-2xy2z3)2·(-x2y)3=4x2y4z6·(-x6y3)=4×(-1)·(x2·x6)·(y4·y3)·z6=-4x8y7z6.例2計(jì)算:(-x2y)·(x3y2z).錯(cuò)解：(-x2y)·(x3y2z)=-(x2·x3)·(y·y2)=-x6y2.分析：錯(cuò)解的錯(cuò)誤有兩個(gè)方面:(1)積中漏掉了只在第2個(gè)單項(xiàng)式中的字母z;(2)在進(jìn)行同底數(shù)冪的運(yùn)算時(shí),混淆了運(yùn)算法那么,把指數(shù)相乘了.正解：(-x2y)·(x3y2z)=-(x2·x3)·(y·y2)·z=-x5y3z.二、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法中的錯(cuò)誤例3計(jì)算：(-2x2)·(xy-3yz+xz).錯(cuò)解：(-2x2)·(xy-3yz+xz)=(-2x2)·xy-(-2x2)·(-3yz)+(-2x2)·xz=-2x3y-6x2yz-2x2z.分析：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng),在計(jì)算時(shí)應(yīng)注意符號(hào)不要出錯(cuò).而錯(cuò)解就是在符號(hào)上出的錯(cuò)誤.多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)的包括前面的符號(hào),在計(jì)算時(shí)應(yīng)注意把所得的積相加.正解：(-2x2)·(xy-3yz+xz)=(-2x2)·xy+(-2x2)·(-3yz)+(-2x2)·xz=-2x3y+6x2yz-2x3z.例4計(jì)算:(-2x)·(xy3-2xy-3y2).錯(cuò)解：(-2x)·(xy3-2xy-3y2)=(-2x)·xy3-2xy-3y2=6x2y3-2xy-3y2.分析：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,應(yīng)根據(jù)乘法的分配律,用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng).再把所得的積相加.錯(cuò)解在沒有按法那么進(jìn)行,漏乘的后兩項(xiàng).正解：(-2x)·(xy3-2xy-3y2)=(-2x)·xy3+(-2x2)·(-2xy)+(-2x2)·(-3y2)=-2x2y3+4x3y+6x2y2.三、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法中的錯(cuò)誤例5計(jì)算：(-2m-1)(3m-2).錯(cuò)解：(-2m-1)(3m-2)=(-2m)·3m+(-1)(-2)=-6m2分析：多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式應(yīng)根據(jù)法那么進(jìn)行.用第1個(gè)多項(xiàng)式中的第一項(xiàng)去乘第2個(gè)多項(xiàng)式中的每一項(xiàng),用第1個(gè)多項(xiàng)式中的第2項(xiàng)去乘第2個(gè)多項(xiàng)式中的每一項(xiàng),再把所得積相加.錯(cuò)解在沒有按法那么進(jìn)行運(yùn)算.正解：(-2m-1)(3m-2)=(-2m)·3m+(-2m)·(-2)+(-1)·3m+(-1)·(-2)=-6m2+4m=-6m2五．跟蹤練習(xí)：1.〔2023麗水市〕計(jì)算：a2·a3＝〔〕A．a(chǎn)5B．a(chǎn)6C．a(chǎn)8D．a(chǎn)2.假設(shè)〔〕A．B.-2C.D.3.化簡(jiǎn)：的結(jié)果是〔〕A．B．C．D．4.計(jì)算的結(jié)果是〔〕A． B． C． D．5如果多項(xiàng)式與的和是單項(xiàng)式，以下與的正確關(guān)系為〔〕A、B、C、＝0或＝0D、6、化簡(jiǎn)=A、B、C、D、分析：6求得兩個(gè)多項(xiàng)式的和為，要使這個(gè)二次二項(xiàng)式為單項(xiàng)式，令即可；4題將式子前面變形為，使乘入后，能連鎖反響地使用平方差公式，這種技巧比擬有代表性。7．假設(shè)且，，那么的值=8．〔2023貴州銅仁〕觀察一列單項(xiàng)式：，，，，…根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第7個(gè)單項(xiàng)式為；第個(gè)單項(xiàng)式為．9.將4個(gè)數(shù)排成2行、2列，兩邊各加一條豎直線記成，定義，上述記號(hào)就叫做2階行列式．假設(shè)，10.〔2023貴州遵義〕有一數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如下圖，假設(shè)開始輸入x的值是5,可發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果是8,第二次輸出的結(jié)果是4,……，請(qǐng)你探索第2023次輸出的結(jié)果是.

11.〔2023山東威?！常敲碼2－b2－2b的值為()A．4 B．3 C.1 D12.〔2023山東泰安〕假設(shè)〔〕(A)〔B〕-2〔C〕〔D〕13.〔2023山東棗莊〕假設(shè)m+n=3，那么的值為〔〕A.12Ｂ． Ｃ．3 Ｄ．014.閱讀以下題目的解題過(guò)程：a、b、c為的三邊，且滿足，試判斷的形狀。解：?jiǎn)枺骸?〕上述解題過(guò)程，從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤？請(qǐng)寫出該步的代號(hào)：；〔2〕錯(cuò)誤的原因?yàn)椋?；?〕此題正確的結(jié)論為：.答案：1.A2.A3.A4.B5、B6、D7、2/38、略9、10、111、C12、A13、A14、略課題：分式主編：崔大龍張桂麗齊雪花宋超群一．課標(biāo)要求：了解分式的概念。會(huì)利用分式的根本性質(zhì)進(jìn)行約分和通分，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分式加、減、

乘、除運(yùn)算。二．知識(shí)要點(diǎn)：1．分式概念：．2．分式的根本性質(zhì)：．3．分式的約分：．確定公因式的方法：〔1〕取分子和分母系數(shù)最大公約數(shù)；〔2〕字母取分子和分母中相同字母；〔3〕相同字母取最低次冪．如果分子和分母是多項(xiàng)式，那么先將多項(xiàng)式分解因式，才能容易發(fā)現(xiàn)和約去分子和分母中的公因式，將分式化為最簡(jiǎn)分式．4．分式的通分：即要求把幾個(gè)異分母的分式分別化成與原來(lái)分式值相等的同分母的分式．通分的關(guān)鍵是確定幾個(gè)分式的公分母，通常取各分母所有因式的最高次冪作為公分母，叫做最簡(jiǎn)公分母。確定最簡(jiǎn)公分母的方法：〔1〕系數(shù)?。弧?〕字母取所有字母；〔3〕取所有字母的，特別注意：為了確定最簡(jiǎn)公分母，通常先將各分母分解因式．5．分式的運(yùn)算．6．科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)數(shù)N寫成a×10n形式，其中1≤│a│<10，n為整數(shù)．三．考點(diǎn)精講：考點(diǎn)1分式有無(wú)意義值為0的條件1、〔2023.江西〕當(dāng)x_______時(shí)，分式的值為零．【解析】此題考查分式值為零的條件x2-9=0且x2-4x+3≠0，得x=-3；2、〔2023.內(nèi)江〕如果分式的值為0，那么x值應(yīng)為〔〕解析：根據(jù)題意的，解得x=-3點(diǎn)評(píng)：分式的值為0必須具備兩個(gè)條件：1、分子為0；2、分母不為0.只有同時(shí)具備這兩個(gè)條件，分式的值為0.考點(diǎn)2分式的根本性質(zhì)1、〔2023.成都〕假設(shè)分式中的x、y的值都變?yōu)樵瓉?lái)的3倍，那么此分式的值〔〕A．不變B．是原來(lái)的3倍C．是原來(lái)的D．是原來(lái)的【解析】此題考查對(duì)分式根本性的理解運(yùn)用，x、y都擴(kuò)大3倍時(shí)，分母x-y的值也擴(kuò)大為原來(lái)3倍，分子x+y也擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，故分式的值不變，選A．【提升】在解分式值為零這類問(wèn)題時(shí)必須注意到A=0且B≠0的條件，二者缺一不可，在解分式的值擴(kuò)大與縮小問(wèn)題時(shí)必須考慮到分子和分母的值擴(kuò)大與縮小的整體情況，再作出選擇考點(diǎn)3分式的化簡(jiǎn)求值．1、〔2023永州〕化簡(jiǎn)2、〔2023.聊城〕先化簡(jiǎn)代數(shù)式〔+〕÷，然后選取一個(gè)使原式有意義的a值代入求值．解：原式=[+]·=·=例如，當(dāng)a=2時(shí)，原式=2．〔代入求值，所取值要使原式有意義〕．【提升】分式的加減運(yùn)算，一般是先通分，通分的關(guān)鍵是找到最簡(jiǎn)公分母，如果最簡(jiǎn)公分母不易發(fā)現(xiàn)，常要將各分母進(jìn)行因式分解，分式的乘除運(yùn)算實(shí)為約分，約分的關(guān)鍵是找出分子和分母的公因式，所以在解答過(guò)程中先要將分子分母進(jìn)行因式分解，分式的混合運(yùn)算與分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算類似，分式運(yùn)算的最后結(jié)果應(yīng)是最簡(jiǎn)分式或整式．3、〔2023.重慶〕P=-，Q=〔x+y〕2-2y〔x+y〕小敏、小聰兩人在x=2，y=-1的條件下分別計(jì)算了P和Q的值，小敏說(shuō)P的值比Q大，小聰說(shuō)Q的值比P大，請(qǐng)你判斷誰(shuí)的結(jié)論正確，并說(shuō)明理由．解：∵P===x+y，當(dāng)x=2，y=-1時(shí)，P=1．Q=x2+2xy+y2-2xy-2y2=x2-y2，當(dāng)x=2，y=-1時(shí)，Q=4-1=3．∴Q>P，小聰結(jié)論正確．【提升】這是一道較有新意的試題，要求同學(xué)們先化簡(jiǎn)后代入計(jì)算，最后進(jìn)行比擬，切不可不化簡(jiǎn)就代入計(jì)算．四．疑難點(diǎn)與易錯(cuò)點(diǎn)：科學(xué)計(jì)數(shù)法的、保存有效數(shù)值、分式方程易忘記檢驗(yàn)及在應(yīng)用題中的應(yīng)用中等。五．跟蹤練習(xí)：1.〔2023江蘇南京〕函數(shù)中，自變量的取值范圍是2.〔2023年哈爾濱〕先化簡(jiǎn)．再求代數(shù)式的值．其中a＝tan60°－2sin30°．3.(2023年咸寧市)先將代數(shù)式化簡(jiǎn)，再?gòu)牡姆秶鷥?nèi)選取一個(gè)適宜的整數(shù)代入求值．4.〔2023年吉林省〕化簡(jiǎn)的結(jié)果是〔 〕A． B． C． D．5.某人上山和下山走同一條路，且總路程為千米，假設(shè)他上山的速度為千米/時(shí)，下山的速度為千米/時(shí)，那么他上山和下山的平均速度為

〔

〕A.B.C.D.6.當(dāng)x＝______時(shí)，分式的值為0．7.(2023年溫州)某單位全體員工在植樹節(jié)義務(wù)植樹240棵．原方案每小時(shí)植樹口棵。實(shí)際每小時(shí)植樹的棵數(shù)是原方案的1．2倍，那么實(shí)際比原方案提前了小時(shí)完成任務(wù)(用含口的代數(shù)式表示)．8．如果=3，那么=〔〕A．B．xyC．4D．9．假設(shè)，那么的值等于〔〕A． B． C．