新版初中數(shù)學(xué)中考數(shù)學(xué)第1-27講復(fù)習(xí)教案(53份)-北師大版39

PAGE課題：第二十七講概率教學(xué)目標(biāo)：1．在具體情境中了解概率的意義，運用列舉法〔包括列表、畫樹狀圖〕計算簡單事件發(fā)生的概率；2．通過試驗，獲得事件發(fā)生的概率；知道大量重復(fù)實驗時頻率可作為事件發(fā)生概率的估計值；3．能運用概率知識解決一些實際問題．教學(xué)重點與難點：在具體情境中了解概率的意義，運用列舉法〔包括列表、畫樹狀圖〕計算簡單事件發(fā)生的概率，并能運用概率知識解決一些實際問題．課前準(zhǔn)備：多媒體課件．教學(xué)過程:一、課前預(yù)熱，摸底測試活動內(nèi)容：課前利用5分鐘進(jìn)行課前測試1．以下說法錯誤的選項是〔〕A．13名同學(xué)中至少有兩名同學(xué)的出生月份相同是必然事件B．隨機拋一枚均勻的硬幣兩次，都是正面朝上是不可能事件C．袋中共3個白球，隨機摸出一個球是紅球是確定事件D．買一張電影票座位號是奇數(shù)是不確定事件〔理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念〕2．在大量重復(fù)實驗中，關(guān)于隨機事件發(fā)生的頻率與概率，以下說法正確的選項是〔〕A．頻率就是概率B．頻率與實驗次數(shù)無關(guān)C．概率是隨機的，與頻率無關(guān)D．隨著試驗次數(shù)的增加，頻率一般會越來越接近概率〔理解頻率與概率的關(guān)系〕3．一個盒子內(nèi)裝有大小、形狀相同的三個球，其中白球1個、紅球2個．〔1〕隨機摸出一個球，摸到紅球的概率是多少？〔2〕隨機摸出一個球，記下顏色后放回，攪勻后再摸出一個球，請用畫樹狀圖的方法求出摸到兩個都是紅球的概率；〔3〕隨機摸出兩個球，請用列表法求出摸到兩個球都是紅球的概率．〔理解概率的意義，會用列舉法計算事件發(fā)生的概率〕答案：1．B2．D3．〔1〕因為白球1個，紅球2個，所以共有3種可能的結(jié)果，摸到紅球有2種可能的結(jié)果，所以，P〔摸到紅球〕＝；〔2〕第一個球第二個球所有可能出現(xiàn)的結(jié)果白球〔白球，白球〕白球紅球〔白球，紅球〕紅球〔白球，紅球〕白球〔紅球，白球〕開始紅球紅球〔紅球，紅球〕紅球〔紅球，紅球〕白球〔紅球，白球〕紅球紅球〔紅球，紅球〕紅球〔紅球，紅球〕共有9種結(jié)果，其中兩個都是紅球的結(jié)果有4種，所以P〔摸到兩個紅球〕＝；〔3〕第二個球第一個球白球紅球紅球白球〔白球，紅球〕〔白球，紅球〕紅球〔紅球，白球〕〔紅球，紅球〕紅球〔紅球，白球〕〔紅球，紅球〕共有6種結(jié)果，其中兩個都是紅球的結(jié)果有2種，所以P〔摸到兩個紅球〕．處理方式：利用課前時間進(jìn)行測試，學(xué)生自主完成．三道題目均為中考題目改編，分別對應(yīng)三個知識點，布置時可給學(xué)生適當(dāng)說明．測試時間為5~10分鐘，具體時間視情況而定，測試完成后組長或教師批改，收集細(xì)致數(shù)據(jù)，統(tǒng)計每道小題正確率．設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)主要是利用3道題目測試一下學(xué)生的根底，課前測試的反應(yīng)可以讓老師對學(xué)生的學(xué)情進(jìn)行初步的把握，并可以及時對本課的內(nèi)容進(jìn)行有側(cè)重點的調(diào)整，在每道題目后添加題目所考察知識點，可以讓學(xué)生在做題的同時，對本節(jié)課所需要復(fù)習(xí)的內(nèi)容有根本的了解．二、以題帶點，復(fù)習(xí)回憶師：概率是對隨機事件發(fā)生的可能性的度量，在許多學(xué)科中應(yīng)用越來越頻繁，例如遺傳學(xué)、信息學(xué)、生物學(xué)、通信工程等，生活中我們常常會涉及到概率的問題，例如棋牌、游戲、彩票、天氣預(yù)告、抽樣調(diào)查等．今天我們一起來復(fù)習(xí)一下第一輪復(fù)習(xí)的最后一講?第27講概率?．〔板書課題〕活動內(nèi)容1：事件分類課前測試1以下說法錯誤的選項是〔〕A．13名同學(xué)中至少有兩名同學(xué)的出生月份相同是必然事件B．隨機拋一枚均勻的硬幣兩次，都是正面朝上是不可能事件C．袋中共3個白球，隨機摸出一個球是紅球是確定事件D．買一張電影票座位號是奇數(shù)是不確定事件問題1必然事件的概率是多少？不可能事件的概率是多少？問題2不確定事件的可能性范圍是多少？你是怎么理解事件“很可能發(fā)生〞和“不太可能發(fā)生〞？問題3“必然事件〞、“不可能事件〞、“不確定事件〞如何分類？知識點1：事件分類：必然事件的概率是，不可能事件的概率是，不確定事件的可能性范圍是．練習(xí)1以下說法中不正確的選項是〔〕A．拋擲一枚硬幣，硬幣落地時正面朝上是隨機事件B．把4個球放入三個抽屜中，其中一個抽屜中至少有2個球是必然事件C．任意翻開七年級下冊數(shù)學(xué)教科書，正好是97頁是確定事件D．一個盒子中有白球m個，紅球6個，黑球n個〔每個除了顏色外都相同〕．如果從中任取一個求，取到的是紅球的概率與不是紅球的概率相同，那么m與n的和是6處理方式：教師投影展示答案后，提出問題串．學(xué)生思考并答復(fù)．其中：問題1主要引導(dǎo)學(xué)生回憶必然事件和不可能事件的概念，此時教師可追問：“為什么D選項正確？〞，進(jìn)而總結(jié)出確定事件；問題2引導(dǎo)學(xué)生回憶不確定事件的概念，并通過學(xué)生的答復(fù)讓學(xué)生初步回憶概率的大小與可能性的關(guān)系，然后填寫知識點1；問題3讓學(xué)生通過分類對于隨機事件有更深刻的認(rèn)識．必然事件必然事件隨機事件確定事件不確定事件不可能事件最后完成自主完成練習(xí)．活動內(nèi)容2：頻率與概率課前測試2在大量重復(fù)實驗中，關(guān)于隨機事件發(fā)生的頻率與概率，以下說法正確的選項是〔〕A．頻率就是概率B．頻率與實驗次數(shù)無關(guān)C．概率是隨機的，與頻率無關(guān)D．隨著試驗次數(shù)的增加，頻率一般會越來越接近概率問題1什么叫做頻率？頻率與概率有怎樣的關(guān)系？問題2怎樣做才能利用頻率近似的估計概率？知識點2：隨機事件的頻率是指在大量試驗情況下，事件發(fā)生的次數(shù)m與試驗總次數(shù)n的比值，隨機事件的頻率具有一定的穩(wěn)定性，即總在某個常數(shù)附近擺動，且隨著試驗次數(shù)的增多，這種擺動的幅度越來越小，就把這個常數(shù)叫做該隨機事件的．練習(xí)2在一個不透明的口袋中裝有4個紅球和假設(shè)干個白球，他們除顏色外其他完全相同．通過屢次摸球?qū)嶒灪蟀l(fā)現(xiàn)，摸到紅球的概率穩(wěn)定在25%附近，那么口袋中白球可能有〔〕A．16個B．15個C．13個D．12個處理方式：對于課前測試第2題，教師提出兩個問題，其中：問題1讓學(xué)生回憶頻率的概念，即時間發(fā)生的頻繁程度，以及頻率與概率的關(guān)系，注意讓學(xué)生感受頻率不非等于概率，但頻率用來估計概率的近似值；問題2引導(dǎo)學(xué)生對于頻率估計概率的根本要求有一個了解，如：保證事件發(fā)生的隨機性和大量的重復(fù)實驗，教師追問：“怎樣做才能估計的更加精確？〞，引導(dǎo)學(xué)生答復(fù)隨著試驗次數(shù)的增加，頻率會越來越接近概率．答復(fù)完成后師生共同填寫知識點2，學(xué)生完成練習(xí)2．活動內(nèi)容3：概率課前測試3一個盒子內(nèi)裝有大小、形狀相同的三個球，其中白球1個、紅球2個．〔1〕隨機摸出一個球，摸到紅球的概率是多少？〔2〕隨機摸出一個球，記下顏色后放回，攪勻后再摸出一個球，請用畫樹狀圖的方法求出摸到兩個都是紅球的概率；〔3〕隨機摸出兩個球，請用列表法求出摸到兩個球都是紅球的概率．問題1在〔1〕中隨機摸出一個求，摸到紅球的概率為什么不是？摸到白球的概率是多少？它與摸出紅球的概率有怎樣的關(guān)系？問題2如果將問題更換為“如圖為一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，其中白色區(qū)域?qū)Φ膱A心角為120°．〔1〕轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)到紅色區(qū)域的概率是多少？〔2〕轉(zhuǎn)動兩次轉(zhuǎn)盤，兩次都轉(zhuǎn)到紅色區(qū)域的概率是多少？〞和原來的問題有什么區(qū)別于聯(lián)系？問題3我們?nèi)绾吻蟪鲆粋€事件發(fā)生的概率？知識點3：如果一次實驗共有n種可能出現(xiàn)的結(jié)果，而且所有可能結(jié)果出現(xiàn)的可能性一樣，其中事件A包含的結(jié)果有m種，那么事件A發(fā)生的概率P〔A〕＝，范圍．問題4畫樹狀圖時我們需要注意什么？利用畫樹狀圖求概率有什么優(yōu)點？問題5列表格時我們需要注意什么？利用列表格求概率有什么優(yōu)點？練習(xí)3有6張反面完全相同的卡片，每張正面分別有三角形、平行四邊形、矩形、正方形、梯形和圓，現(xiàn)將其全部正面朝下攪勻，從中任取一張卡片，抽中正面畫的圖形是中心對稱圖形的概率為．練習(xí)4在一個不透明的盒子里，裝有四個分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，小明先從盒子里隨機取出一個小球，記下數(shù)字為x；放回盒子搖勻后，再由小華隨機去除一個小球，記下數(shù)字為y．〔1〕用列表法或樹狀圖表示出〔x，y〕的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；〔2〕求小明、小華各取一次小球所確定的點〔x，y〕落在反比例函數(shù)的圖像上的概率；〔3〕求小明、小華各取一次小球所確定的數(shù)x，y滿足的概率．處理方式：教師投影展示答案后，提出問題串．學(xué)生思考并答復(fù)．其中：問題1主要目的為引導(dǎo)學(xué)生答復(fù)所有可能性需要每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性一樣，所以共3種情況，再由摸到白球的概率為，讓學(xué)生回憶所有隨機事件的概率和為1．問題2對于古典概型和幾何概型，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)區(qū)別與聯(lián)系，學(xué)生自由答復(fù)，教師總結(jié)．問題3結(jié)合知識點3來理解概率的求法，讓學(xué)生自習(xí)閱讀后理解并填空．在出示問題4和問題5之前，教師前置問題，“在什么情況下我們需要利用樹狀圖和列表法來列舉出可能出現(xiàn)的結(jié)果？〞讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)如果在事件發(fā)生行為中，出現(xiàn)兩次或兩次以上行為時，需要借助樹狀圖或列表法來列舉所有情況．問題4主要目的為注意樹狀圖格式，并引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)如果出現(xiàn)三次或三次以上行為時可以借助樹狀圖列舉．問題5主要目的為注意列表格式，并引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)如果出現(xiàn)兩次行為時，利用列表法更加直觀便捷．最后完成練習(xí)3和練習(xí)4，如果時間充裕可追加：練習(xí)5假設(shè)長度分別為3，5，6，9的四條線段中任取三條，那么能組成三角形的概率為〔〕A．B．C．D．此時可以引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，從四條線段中任取三條，相當(dāng)于四條線段中去掉一條，可以直接列舉為：①5，6，9；②3，6，9；③3，5，9；④3，5，6，進(jìn)而計算概率．設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)是本節(jié)課最重要的環(huán)節(jié)，也是根底環(huán)節(jié)．本環(huán)節(jié)充分利用了課前測試的內(nèi)容，將課前測試的題目分為三個局部，分別利用題目引出知識點并歸納，然后緊跟練習(xí)．這樣做的優(yōu)勢是，知識的復(fù)習(xí)有抓手、不生硬，雖然內(nèi)容較多，但提前已經(jīng)完成了一局部，而且課上可利用反應(yīng)及時調(diào)整詳略，從而到達(dá)最高效率．題目的選取與知識點的分布緊貼中考和?新課程——初中復(fù)習(xí)指導(dǎo)叢書?，充分利用資源．三、綜合運用，穩(wěn)固提升【例4】如圖，有兩個可以自由轉(zhuǎn)動的均勻轉(zhuǎn)盤甲、乙，都被分成3等份，每份內(nèi)均標(biāo)有數(shù)字，小明和小亮用這兩個轉(zhuǎn)盤做游戲，游戲規(guī)那么如下：分別轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤甲和乙，兩個轉(zhuǎn)盤停止后，將兩個指針?biāo)阜輧?nèi)的數(shù)字相加〔如果指針恰好停在等分線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向謀一份為止〕，如果和為偶數(shù)，那么小明獲勝；如果和為奇數(shù)，那么小亮獲勝．〔1〕請畫出樹狀圖，求小明獲勝的概率P〔A〕和小亮獲勝的概率P〔B〕；〔2〕通過〔1〕的計算結(jié)果說明該游戲的公平性．處理方式：學(xué)生自主完成，一名學(xué)生黑板完成．假設(shè)條件允許，可拓展思維，教師追問：“如何設(shè)計能讓游戲公平？〞，學(xué)生只要答復(fù)正確即可，無需強調(diào)說明．設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)主要通過?新課程——初中復(fù)習(xí)指導(dǎo)叢書?中的綜合題目的練習(xí)，讓學(xué)生穩(wěn)固本節(jié)課所學(xué)的知識．其中，追問主要對應(yīng)教材的?綜合實踐?中的?哪種方式更合算?和?游戲公平嗎?來設(shè)計，此為選學(xué)內(nèi)容，教學(xué)中可視情況而定．四、課堂小結(jié)，達(dá)標(biāo)測試活動內(nèi)容1：回憶反思，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)問題1本節(jié)課我們否復(fù)習(xí)了哪些內(nèi)容？問題2通過本節(jié)課的復(fù)習(xí)你有了哪些新的收獲？問題3構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)頻數(shù)與頻率頻數(shù)與頻率概率事件的分類概率的計算古典概型幾何概型樹狀圖列表法處理方式：先出現(xiàn)問題1，讓學(xué)生自己回憶本節(jié)課所復(fù)習(xí)的內(nèi)容，以及需要注意的問題后，舉手答復(fù)，其他同學(xué)補充；再出現(xiàn)問題2，學(xué)生思考反思，讓學(xué)生感受到，雖然是舊知復(fù)習(xí)，但卻還可以獲得新知，感受學(xué)無止境．最后師生共同總結(jié)、板書知識網(wǎng)絡(luò)，并借助下一步中考回憶來加深知識網(wǎng)絡(luò)的重難點分析．活動內(nèi)容2：回歸中考，達(dá)標(biāo)測試必做題：1．〔2023·棗莊T11〕在一個不透明的袋子中裝有4個除顏色外完全相同的小球，其中白球1個，黃球1個，紅球2個，摸出一個球不放回，再摸出一個球，兩次都摸到紅球的概率是A．B．C．D．2．〔2023·棗莊T7〕在一個不透明的盒子中裝有8個白球，假設(shè)干個黃球，它們除顏色不同外，其余均相同．假設(shè)從中隨機摸出一個球為白球的概率是，那么黃球的個數(shù)為A．16B．12C．8D3．〔2023·棗莊T4〕〔3分〕〔2023?棗莊〕以下說法正確的選項是〔〕 A． “明天降雨的概率是50%〞表示明天有半天都在降雨 B． 數(shù)據(jù)4，4，5，5，0的中位數(shù)和眾數(shù)都是5 C． 要了解一批鋼化玻璃的最少允許碎片數(shù)，應(yīng)采用普查的方式 D． 假設(shè)甲、乙兩組數(shù)中各有20個數(shù)據(jù)，平均數(shù)，方差，，那么說明乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定4．〔2023·棗莊T15〕有兩組卡片，第一組卡片上分別寫有數(shù)字“2，3，4”，第二組卡片上分別寫有數(shù)字“3，4，5”，現(xiàn)從每組卡片中各隨機抽出一張，用抽取的第一組卡片上的數(shù)字減去抽取的第二組卡片上的數(shù)字，差為負(fù)數(shù)的概率為5．〔2023·棗莊T21〕“六·一〞前夕，質(zhì)檢部門從某超市經(jīng)銷的兒童玩具、童車和童裝中共抽查了300件兒童用品．以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制出的不完整的統(tǒng)計表和扇形圖：第第21題圖90童裝童車兒童玩具類別兒童玩具%25%童車%童裝抽查件數(shù)請根據(jù)上述統(tǒng)計表和扇形圖提供的信息，完成以下問題：〔1〕補全上述統(tǒng)計表和扇形圖；〔2〕所抽查的兒童玩具、童車、童裝的合格率分別為90%、88%、80%，假設(shè)從該超市的這三類兒童用品中隨機購置一件，買到合格品的概率是多少？