新教材高中數(shù)學(xué)第8章函數(shù)應(yīng)用提升訓(xùn)練含解析蘇教版必修第一冊(cè)

PAGEPAGE16第8章函數(shù)應(yīng)用(全卷滿分150分,考試用時(shí)120分鐘)一、單項(xiàng)選擇題(本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.(2021江蘇贛榆高級(jí)中學(xué)高一階段檢測(cè))函數(shù)f(x)=x+lg(x-1)-3的零點(diǎn)所在的區(qū)間是 ()A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)2.(2021江蘇泰州口岸中學(xué)高一期中)函數(shù)f(x)=xx2-1A.1B.2C.3D.43.(2021山東濰坊高一期末)在一次數(shù)學(xué)試驗(yàn)中,某同學(xué)運(yùn)用圖形計(jì)算器采集到如下一組數(shù)據(jù):x-2-1123y0.240.512.023.988.02在以下四個(gè)函數(shù)模型(a,b為待定系數(shù))中,最能反映x,y函數(shù)關(guān)系的是 ()A.y=a+bxB.y=a+bC.y=a+logbxD.y=a+bx4.(2021江蘇丹陽(yáng)第五中學(xué)高一期中)設(shè)函數(shù)f(x)=sinx-log3x,g(x)=3x-log0.5x,h(x)=sinx-log0.5x的零點(diǎn)分別為a,b,c,則 ()A.a>c>bB.c>b>aC.c>a>bD.a>b>c5.(2021江蘇淮安清浦中學(xué)高一期中)2020年11月24日4時(shí)30分,長(zhǎng)征五號(hào)途五運(yùn)載火箭在我國(guó)文昌航天發(fā)射場(chǎng)成功發(fā)射,飛行約2200秒后,順利將探月工程嫦娥五號(hào)探測(cè)器送入預(yù)定軌道,開啟我國(guó)首次地外天體采樣返回之旅.已知火箭的最大速度v(單位:km/s)與燃料質(zhì)量M(單位:kg)、火箭質(zhì)量m(單位:kg)的函數(shù)關(guān)系為v=2ln1+Mm,若已知火箭的質(zhì)量共為3100kg,火箭的最大速度為11km/s,則火箭需要加注的燃料為(參考數(shù)值為ln244.69≈5.50,結(jié)果精確到0.01) (A.243.69tB.244.69tC.755.44tD.890.23t6.(2021安徽泗縣第一中學(xué)高一開學(xué)考試)已知函數(shù)f(x)=|log3x|,0<x≤3,1-log3x,x>3,若關(guān)于x的方程[fA.(-1,0)B.-C.-7.(2021江蘇連云港灌南高級(jí)中學(xué)高一期中)定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x+4)=f(x),且x∈(0,2)時(shí),f(x)=(x-1)2,則f(x)在區(qū)間[0,2021]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為 ()A.1011B.1010C.2021D.20228.(2021江蘇南通高一開學(xué)考試)已知函數(shù)f(x)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù),且當(dāng)x>0時(shí),f(x)=|log2xA.322二、多項(xiàng)選擇題(本題共4小題,每小題5分,共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中,有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分,有選錯(cuò)的得0分,部分選對(duì)的得3分)9.(2021江蘇溧陽(yáng)中學(xué)高一期末)已知函數(shù)f(x)=mx-lnx+m在區(qū)間(1,e)內(nèi)有唯一零點(diǎn),則m的可能取值為 (A.-e10.(2021山東濟(jì)寧高一上期末)已知實(shí)數(shù)x1,x2為函數(shù)f(x)=12x-|log2(x-1)|的兩個(gè)零點(diǎn),則下列結(jié)論正確的是 (A.(x1-2)(x2-2)∈(-∞,0)B.(x1-1)(x2-1)∈(0,1)C.(x1-1)(x2-1)=1D.(x1-1)(x2-1)∈(1,+∞)11.(2021廣東珠海高一期末)已知函數(shù)f(x)=-x2-2x,x≤0,|log2x|,x>0,若f(x1)=f(x2)=f(x3)=f(xA.x1+x2=2B.x3x4=1C.0<x1+x2+x3+x4<1D.0<x1x2x3x4<112.(2021浙江寧波高一開學(xué)考試)已知函數(shù)f(x)=ln(x+1),x≥0,x2-2ax+1,x<0,其中實(shí)數(shù)a∈R,則下列關(guān)于x的方程[f(xA.a取任意實(shí)數(shù)時(shí),方程最多有5個(gè)根B.當(dāng)-1-52<C.當(dāng)a=-1-52時(shí)D.當(dāng)a≤-4時(shí),方程有4個(gè)根三、填空題(本題共4小題,每小題5分,共20分)13.(2021江蘇白塔高級(jí)中學(xué)高一月考)《算法統(tǒng)宗》中有如下問題:“啞子來(lái)買肉,難言錢數(shù)目,一斤少三十,八兩多十八,試問能算者,合與多少肉?”意思是一個(gè)啞巴來(lái)買肉,說不出錢的數(shù)目,買1斤(16兩)還差30文錢,買8兩多18文錢,求肉數(shù)和肉價(jià),則該問題中,肉價(jià)是每?jī)晌?

14.(2021江蘇寶應(yīng)中學(xué)高一期中)函數(shù)f(x)=2x-4,x>0,g(15.(2021江蘇鹽城高一期末)已知函數(shù)f(x)=-x2-4x-2,x≤0,|log2x|,0<x≤4,|x-8|-2,x>4,方程f(x)=m有6個(gè)不同的實(shí)數(shù)根x1、x2、x16.(2021江蘇徐州高一期末)已知函數(shù)f(x),g(x)分別是定義在R上的偶函數(shù)和奇函數(shù),且滿足f(x)+g(x)=2x-x,則f(0)的值為;若函數(shù)h(x)=2|x-2021|-λf(x-2021)-2λ2有唯一零點(diǎn),則實(shí)數(shù)λ的值為.

四、解答題(本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17.(10分)(2021江蘇東臺(tái)中學(xué)高一月考)關(guān)于x的方程x2-2(m-1)x+m+11=0,當(dāng)m分別在什么范圍取值時(shí),方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根(1)都大于1?(2)都小于1?(3)一個(gè)大于1,一個(gè)小于1?18.(12分)(2021安徽蕪湖高一期末)已知函數(shù)f(x)=x2-2x+8x-5(1)用定義證明f(x)在(0,2)內(nèi)單調(diào)遞減;(2)證明:f(x)在區(qū)間(0,+∞)上存在兩個(gè)不同的零點(diǎn)x1,x2,且x1+x2>4.19.(12分)(2021江蘇江都中學(xué)高一階段測(cè)試)已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c,其中a,b,c均為實(shí)數(shù).(1)若0<f(-1)=f(-2)=f(-3)<3,求a+b+c的取值范圍;(2)若函數(shù)g(x)=f(x)+1x存在零點(diǎn)且c=a,求a2-b的最小值20.(12分)(2021江蘇海頭高級(jí)中學(xué)高一月考)2011年6月康菲公司由于機(jī)器故障,引起嚴(yán)重的石油泄漏,造成了海洋的巨大污染,某沿海漁場(chǎng)也受到污染.為降低污染,漁場(chǎng)迅速切斷其與海水的聯(lián)系,并決定在漁場(chǎng)中投放一種可與石油發(fā)生化學(xué)反應(yīng)的藥劑.已知每投放a(1≤a≤4,且a∈R)個(gè)單位的藥劑,它在水中釋放的濃度y(毫克/升)隨著時(shí)間x(天)變化的函數(shù)關(guān)系式近似為y=a·f(x),其中f(x)=168-x-1(0≤x≤4),5-12x(4<x≤10),若多次投放,則某一時(shí)刻水中的藥劑濃度為每次投放的藥劑在相應(yīng)時(shí)刻所釋放的濃度之和.根據(jù)資料表明,當(dāng)水中藥劑的濃度不低于4(毫克/升)時(shí),(1)若一次投放4個(gè)單位的藥劑,則有效治污時(shí)間可達(dá)幾天?(2)若第一次投放2個(gè)單位的藥劑,6天后再投放a個(gè)單位的藥劑,要使接下來(lái)的4天能夠持續(xù)有效治污,試求a的最小值(精確到0.1,參考數(shù)據(jù):2≈1.4).21.(12分)(2021江蘇宿豫中學(xué)高一月考)大數(shù)據(jù)時(shí)代對(duì)于數(shù)據(jù)分析能力的要求越來(lái)越高,數(shù)據(jù)擬合是一種把現(xiàn)有數(shù)據(jù)通過數(shù)學(xué)方法來(lái)代入某種算式的表示方式.比如Ai(ai,bi)(i=1,2,3,…,n)是平面直角坐標(biāo)系上的一系列點(diǎn),其中n是不小于2的正整數(shù),用函數(shù)y=f(x)來(lái)擬合該組數(shù)據(jù),盡可能使得函數(shù)圖象與點(diǎn)Ai(ai,bi)比較接近.其中一種衡量接近程度的指標(biāo)是函數(shù)的擬合誤差,擬合誤差越小越好,定義函數(shù)y=f(x)的擬合誤差為Δ[f(x)]=1n{[f(a1)-b1]2+[f(a2)-b2]2+…+[f(an)-bn]2}.已知在平面直角坐標(biāo)系上,有5個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)數(shù)據(jù)如下表所示x12345y2.2124.67(1)若用函數(shù)f1(x)=x2-4x+5來(lái)擬合上述表格中的數(shù)據(jù),求Δ[f1(x)];(2)若用函數(shù)f2(x)=2|x-2|+m來(lái)擬合上述表格中的數(shù)據(jù),①求該函數(shù)的擬合誤差Δ[f2(x)]的最小值,并求出此時(shí)的函數(shù)解析式y(tǒng)=f2(x);②判斷用f1(x),f2(x)中的哪一個(gè)函數(shù)來(lái)擬合上述表格中的數(shù)據(jù)更好.22.(12分)(2021江蘇鎮(zhèn)江高一期末)已知函數(shù)f(x)=a·g(x)+2xa·4x(a為常數(shù),且a≠0,a∈R).請(qǐng)?jiān)谙旅嫠膫€(gè)函數(shù):①g(x)=2x,②g(x)=log2x,③g(x)=x2,④g(x)=8x(1)請(qǐng)選出g(x),并求a的值;(2)當(dāng)f(x)為奇函數(shù)時(shí),若對(duì)任意的x∈[1,2],都有f(2x)≥mf(x),求實(shí)數(shù)m的取值范圍;(3)當(dāng)f(x)為偶函數(shù)時(shí),請(qǐng)討論關(guān)于x的方程f(2x)=mf(x)實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù).答案第8章函數(shù)應(yīng)用1.C因?yàn)楹瘮?shù)f(x)為單調(diào)遞增函數(shù),其圖象是連續(xù)不間斷的,且f(2)=-1<0,f(3)=lg2>0,所以零點(diǎn)所在的區(qū)間是(2,3).故選C.2.B令f(x)=xx2-1-12=0,則x2-2x-12(x2-1)=0,得x23.D根據(jù)題表中數(shù)據(jù)作出散點(diǎn)圖.當(dāng)自變量增加到3時(shí),y增加的很多,符合指數(shù)的增加特征,D正確.故選D.4.A設(shè)函數(shù)y1=sinx,y2=log3x,y3=log0.5x,y4=3x,則a是y1與y2圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo),b是y3與y4圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo),c是y1與y3圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo).在同一平面直角坐標(biāo)系中作出y1,y2,y3,y4的圖象,如圖所示.由圖可知a>c>b.故選A.5.C由題意得11=2ln1+M3100,所以1+M3100=e5解得M=3100(e5.5-1)≈3100×243.69=755439(kg)≈755.44(t).故選C.6.D令t=f(x),則原方程可化為t2+mt+112作出函數(shù)f(x)的圖象如圖,由圖象可知,若關(guān)于x的方程[f(x)]2+mf(x)+112=0有6個(gè)實(shí)數(shù)解,則關(guān)于t的方程t2+mt+112=0在0,12上有兩個(gè)不等實(shí)根,則1127.D因?yàn)槎x在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x+4)=f(x),所以f(0)=0,f(x)是以4為周期的周期函數(shù).當(dāng)x∈(0,2)時(shí),f(x)=(x-1)2,所以f(1)=0,因?yàn)閒(-2+4)=f(-2)=-f(2),所以f(2)=0,f(-1+4)=f(-1)=-f(1)=0,即f(3)=0,又f(0+4)=f(0)=0,所以f(0)=0,f(1)=0,f(2)=0,f(3)=0,f(4)=0,……,f(n)=0,n∈Z,所以f(x)在區(qū)間[0,2021]上有2022個(gè)零點(diǎn).故選D.8.C令f(x)+14-34=0,解得f(x)=當(dāng)0<x≤2時(shí),f(x)=|log2x|,若f(x)=-1,則|log2x|=-1,無(wú)解,若f(x)=12,則|log2x|=12,解得x=212或當(dāng)x>2時(shí),f(x)=12x2-4x+7若f(x)=12,則12x2-4x+7=12,解得x若f(x)=-1,則12x2-4x+7=-1,所以x因?yàn)楹瘮?shù)f(x)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù),所以f(0)=0,f(0)+當(dāng)x<0時(shí),f(x)=12或f(x)=-1等價(jià)于f(-x)=-12或f(-x當(dāng)-2≤x<0時(shí),0<-x≤2,f(-x)=|log2(-x)|≥0,所以f(-x)=-12無(wú)解若f(-x)=1,則|log2(-x)|=1,解得x=-2或x=-12當(dāng)x<-2時(shí),-x>2,f(-x)=12x2+4x若f(-x)=1,則12x2+4x+7=1,解得x=-6或x=-2(舍去)若f(-x)=-12,則12x2+4x+7=-12,解得x=-3或綜上所述,所有零點(diǎn)之和為2-12+212+4-3+4+3故選C.9.BC由題意得2mme-1+m<0,解得結(jié)合選項(xiàng)知m的可能取值為1e+1,e-110.AB令f(x)=0,則12x=|log2(x-1)|,分別作函數(shù)y=12x與y=|log由圖象知f(x)=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)解x1,x2,且1<x1<2<x2,所以(x1-2)(x2-2)∈(-∞,0)成立,故A正確;由于log2(x1-1)(x2-1)=log2(x1-1)+log2(x2-1)=-12x1所以0<(x1-1)(x2-1)<1,故B正確,C、D錯(cuò)誤.故選AB.11.BCD函數(shù)f(x)=-x設(shè)f(x1)=f(x2)=f(x3)=f(x4)=t,則0<t<1,則函數(shù)y=f(x)的圖象與直線y=t的4個(gè)交點(diǎn)橫坐標(biāo)分別為x1,x2,x3,x4.對(duì)于選項(xiàng)A,函數(shù)y=-x2-2x的圖象關(guān)于直線x=-1對(duì)稱,則x1+x2=-2,故選項(xiàng)A不正確;對(duì)于選項(xiàng)B,由圖象可知|log2x3|=|log2x4|,且0<x3<1<x4,∴-log2x3=log2x4,即log2(x3x4)=0,所以x3x4=1,故選項(xiàng)B正確;當(dāng)x≤0時(shí),f(x)=-x2-2x=-(x+1)2+1≤1,由圖象可知,|log2x3|∈(0,1),則0<-log2x3<1,可得12<x3∴x1+x2+x3+x4=x3+1x3-2∈由圖象可知-2<x1<-1,∴x1x2x3x4=x1·(-2-x1)=-x12-2x1故選BCD.12.CD由題意得[f(x)-1][f(x)-a]=0,故f(x)=1或f(x)=a.當(dāng)x≥0時(shí),f(x)=ln(x+1)單調(diào)遞增,當(dāng)x<0時(shí),f(x)=x2-2ax+1=(x-a)2+1-a2,其圖象的對(duì)稱軸為直線x=a,判別式Δ=4(a+1)(a-1).(1)當(dāng)a≥0時(shí),函數(shù)f(x)圖象如圖①.圖①由圖象可知,方程f(x)=1有1個(gè)根,若a>1,則方程f(x)=a有2個(gè)根,若0≤a≤1,則方程f(x)=a有1個(gè)根,故當(dāng)a>1時(shí),原方程有3個(gè)根,當(dāng)0≤a<1時(shí),原方程有2個(gè)根,當(dāng)a=1時(shí),原方程有1個(gè)根.(2)當(dāng)a=-1時(shí),函數(shù)f(x)圖象如圖②.圖②當(dāng)-1<a<0時(shí),函數(shù)f(x)圖象如圖③.圖③由圖②、圖③可知,當(dāng)-1≤a<0時(shí),方程f(x)=1有2個(gè)根,方程f(x)=a沒有根,故已知方程有2個(gè)根.(3)當(dāng)a<-1時(shí),函數(shù)f(x)圖象如圖④.方程f(x)=1有兩個(gè)根.圖④由1-a2<a,解得a<-1故當(dāng)a<-1-52時(shí),1-a2<a,方程f(當(dāng)a=-1-52時(shí),1-a2=a,方程有f(當(dāng)-1-52<a<-1時(shí),1-a2>a,方程f(x綜上可知,a取任意實(shí)數(shù)時(shí),方程最多有4個(gè)根,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;當(dāng)-1-52<a<1時(shí),方程有2個(gè)根,當(dāng)a=1時(shí),方程有1個(gè)根,當(dāng)a>1時(shí),方程有3個(gè)根,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤;當(dāng)a=-1-513.答案6解析設(shè)肉價(jià)是每?jī)蓌文,由題意得16x-30=8x+18,解得x=6,即肉價(jià)是每?jī)?文.14.答案±2解析當(dāng)x>0時(shí),令f(x)=2x-4=0,解得x=2,根據(jù)奇函數(shù)的對(duì)稱性可知,x=-2也是函數(shù)f(x)的零點(diǎn),故答案為±2.15.答案14解析作出函數(shù)f(x)與函數(shù)y=m的圖象如圖所示.設(shè)x1<x2<x3<x4<x5<x6,由圖象可知,當(dāng)0<m<2時(shí),函數(shù)f(x)的圖象與直線y=m有6個(gè)交點(diǎn),點(diǎn)(x1,m)、(x2,m)關(guān)于直線x=-2對(duì)稱,可得x1+x2=-4,點(diǎn)(x5,m)、(x6,m)關(guān)于直線x=8對(duì)稱,可得x5+x6=16,由|log2x3|=|log2x4|得-log2x3=log2x4,∴x3=1x∴x1+x2+x3+x4+x5+x6=x3+x4+12=1x4+x4+12,且1<x設(shè)g(t)=t+1t任取t1、t2∈(1,+∞),且t1>t2,則g(t1)-g(t2)=t1+1t1-t2+1t2=(t1-t2)+1t∵t1>t2>1,∴t1-t2>0,t1t2>1,∴g(t1)>g(t2),∴函數(shù)g(t)=t+1t在區(qū)間(1,+∞)上為增函數(shù)∵1<x4<4,∴x1+x2+x3+x4+x5+x6=1x4+x4+12∈∴x1+x2+x3+x4+x5+x6的取值范圍為14,16.答案1;12解析∵f(x),g(x)分別是定義在R上的偶函數(shù)和奇函數(shù),∴g(0)=0,f(0)+g(0)=20-0=1,f(-x)=f(x),g(-x)=-g(x),∴f(0)=1.又∵f(x)+g(x)=2x-x①,∴f(-x)+g(-x)=f(x)-g(x)=2-x+x②,①+②得2f(x)=2x+2-x,∴f(x)=12(2x+2-x又∵h(yuǎn)(x)=2|x-2021|-λf(x-2021)-2λ2=2|x-2021|-12(2x-2021+2-x+2021)λ-2λ2設(shè)x-2021=t,則h(x)有唯一零點(diǎn)等價(jià)于2|t|12-λ(2t+2-t)-2λ2設(shè)m(t)=2|t|-12λ(2t+2-t)-2λ2易知m(t)為偶函數(shù),∴t=0時(shí)函數(shù)m(t)為唯一零點(diǎn),∴1-λ-2λ2=0,解得λ=12或λ=-117.解析(1)若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都大于1,則Δ≥即4(m-1)(2)若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都小于1,則Δ≥即4(m-1)(3)若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根一個(gè)大于1,一個(gè)小于1,則f(1)<0,即1-2(m-1)+m+11<0,解得m>14. (10分)18.證明(1)任取x1,x2∈(0,2),且x1<x2,則f(x1)-f(x2)=x12=(x12-x22)-2(x1-x2)+8x1-8x2∵x1<x2,∴x1-x2<0,又x1,x2∈(0,2),∴x1+x2<4,1x1x2∴x1+x2-2-8x1x2<0,∴f(x1)-f(x2)>0,即f(x1)>f∴函數(shù)f(x)在(0,2)內(nèi)單調(diào)遞減. (6分)(2)易得函數(shù)f(x)在(2,+∞)上單調(diào)遞增.f43=169-83+1=19>0,f(2)=-1<0,f83=649-16∵f43·f(2)<0,f83·f(4)<0,且f(∴f(x)分別在43,2,∴x1+x2>43+83=419.解析(1)因?yàn)閒(x)=x3+ax2+bx+c,f(-1)=f(-2)=f(-3),所以-1+a-b+c=-8+4a-2b+c=-27+9a-3b+c, (2分)即-解得a=6,b=11,則f(x)=x3+6x2+11由0<f(-1)<3,得0<-1+6-11+c<3,即6<c<9,則23<a+b+c<26,故a+b+c的取值范圍為(23,26). (6分)(2)因?yàn)間(x)=f(x)+1x=x3+ax2+bx+c+1x存在零點(diǎn),所以設(shè)g(x0)=0,顯然x0≠0,因?yàn)閏=a,所以g(x0)=x03+ax02+bx所以b=-x02-ax0-ax0所以a2-b=a2+x02+ax0+ax0+1x02=a2=a2+x0+1x令x0+1x0=t,則t≥2或則a2-b=a2+t2+at-2=a+12t2+34t2易知a+12t2≥0,34t2-2≥1,所以a2-b≥1,故a20.解析(1)∵a=4,∴y=4·f(x)=648則當(dāng)0≤x≤4時(shí),648-x-4≥4,解得x≥0,∴0≤當(dāng)4<x≤10時(shí),20-2x≥4,解得x≤8,∴4<x≤8. (4分)綜上所述,0≤x≤8,∴若一次投放4個(gè)單位的藥劑,則有效治污時(shí)間可達(dá)8天.(5分)(2)當(dāng)6≤x≤10時(shí),y=2×5-12x+a168-(x-∵6≤x≤10,∴14-x∈[4,8],∵1≤a≤4,∴4≤4a≤8,∴(14-x)+16a14-x-a-4≥2(14-x)·16a14-x-a-4=8由8a-a-4≥4,1≤a≤4,解得24-162≤a≤4,∴a的最小值約為1.6. (12分)21.解析(1)若用函數(shù)f1(x)=x2-4x+5=(x-2)2+1來(lái)擬合題表中的數(shù)據(jù),則f1(1)=2,f1(2)=1,f1(3)=2,f1(4)=5,f1(5)=10,則Δ[f1(x)]=15×[(2-2.2)2+(1-1)2+(2-2)2+(5-4.6)2+(10-7)2]=1.84.(2)①若用函數(shù)f2(x)=2|x-2|+m來(lái)擬合題表中的數(shù)據(jù),則Δ[f2(x)]=15×[(2|1-2|+m-2.2)2+(2|2-2|+m-1)2+(2|3-2|+m-2)2+(2|4-2|+m-4.6)2+(2|5-2|+m-7)2]=m2+0.08m+0.28=(m+0.04)2+0.2784≥0.則當(dāng)m=-0.04時(shí),Δ[f2(x)]取得最小值,最小值為0.2784,此時(shí)f2(x)=2|x-2|-0.04. (6分)②易知Δ[f1(x)]=1.84,Δ[f2(x)]=m2+0.08m+0.28.令Δ[f1(x)]>Δ[f2(x)],解得-1+46125<m<令Δ[f1(x)]=Δ[f2(x)],解得m=-1+46125或m=令Δ[f1(x)]<Δ[f2(x)],解得m<-1+46125或m>4故當(dāng)-1+46125<m<461-125時(shí),用f2(x)=2|當(dāng)m=-1+46125或m=461-125時(shí),用f1(x當(dāng)m<-1+46125或m>461-125時(shí),用f1(x)=x22.解析(1)若選①,g(x)=2x,則f(x)=2ax若函數(shù)f(x)為奇函數(shù),則f(0)=1a若函數(shù)f(x)為偶函數(shù),則f(-x)=-2ax+2-由f(-x)=f(x),可得2x-2ax·4xa=2則a不為常數(shù),不符合題意.若選②,g(x)=log2x的定義域?yàn)?0,+∞),所以函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?0,+∞),此時(shí)函數(shù)f(x)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù),不符合題意. (2分)若選③,g(x)=x2,則f(x)=ax2若函數(shù)f(x)為奇函數(shù),則f(0)=1a若函數(shù)f(x)為偶函數(shù),則f(-x)=ax2+2-由f(-x)=f(x),可得2x+a化簡(jiǎn)可得a=2x-8xx2(則a不為常數(shù),不符合題意. (3分)若選④,g(x)=8x,則f(x)=a·8x+2xa·4x=2x+1a·2-x,該函數(shù)的定義域?yàn)镽,若函數(shù)f(x)為奇函數(shù),則f(x)=-f(-x),即f(x)+f(-x)=1+1a(2x+2-x)=0,可得若函數(shù)f(x)為偶函數(shù),則f(x)=f(-x),則f(x)-f(-x)=1-1a(2x-2-x)=0,可得a綜上,選g(x)=8x,a的值為±1. (5分)(2)由(1)知當(dāng)f(x)為奇函數(shù)時(shí),f(x)=2x-2-