礦大(北京)化工熱力學(xué)練習(xí)(計算題)

礦大(北京)化工熱力學(xué)練習(xí)(計算題)1、有一水泵每小時從水井抽出1892kg的水并泵入儲水槽中，水井深61m，儲水槽的水位離地面18.3m，水泵用功率為3.7KW的電機(jī)驅(qū)動，在泵送水過程中，只耗用該電機(jī)功率的45％。儲水槽的進(jìn)、出水位的質(zhì)量流量完全相等，水槽內(nèi)的水位維持不變，從而確保水作穩(wěn)態(tài)流動。在冬天，井水溫度為4.5℃,為防止水槽輸出管路發(fā)生凍結(jié)現(xiàn)象，在水的輸入管路上安設(shè)一臺加熱器對水進(jìn)行加熱，使水溫保持在7.2℃，試計算此加熱器所需凈輸入的熱量?！窘狻浚毫鲃芋w系由水井、管路、泵、加熱器和儲水槽組成。計算基準(zhǔn)：以一小時操作記，穩(wěn)流過程：QWsmshgz1u22gz9.8179.3777.933kJkg-1u20WsN3.71030.453168.08Jkg-13.168kJkg-1Q189213600水熱容：CP4.184103Jkg-1K-1hCPT4.1841037.24.511296.8kJkg-1Qmwsmhgz1u2218923.16811.2970.77816851.7kJh-18.906kJkg-14.68kJs-12、為遠(yuǎn)程輸送天然氣,采用壓縮液化法。若天然氣按甲烷計算，將1kg天然氣自0.09807MPa、27℃絕熱壓縮到6.669MPa,并經(jīng)冷凝器冷卻至27℃。已知壓縮機(jī)實際的功耗為1021kJkg-1,冷卻水溫為27℃。試求冷凝器應(yīng)移走的熱量，壓縮、液化過程的理想功、損耗功與熱力學(xué)效率。已知甲烷的焓和熵值如下壓力MPa溫度（℃）hskJkg-1K1kJkg-10.0980727953.17.0676.66727886.24.717甲烷:P10.09807Mpa.t127oCQ10P26.669Mpa.Q2?t327oCt2已知:Ws1021kJkg-1t027oC求：Q2?壓縮.汽化過程Wid?WL?a?解：壓縮過程:h1953.1kJkg-1s17.067kJkg-1K-1h2886.2kJkg-1s24.717kJkg-1K-1WidHT0S886.2953.13004.7177.067-1638.1kJkgHQ1Q2WsQ10、H886.2953.166.9kJkg-1Q2HWs66.910211087.9kJkg-1Sswr10873.63kJkg-1K-1300WLT0SsysSswr3004.7177.0673.63382.9kJkg-1Wid638.10.625aWs1021(損耗功:或:WLWsWid1021638.1382.9kJkg-1)3、有一溫度為90℃、流量為72000kgh-1的熱水和另一股溫度為50℃、流量為108000kgh-1的水絕熱混合。試分別用熵分析和有效能分析計算混合過程的有效能損失。大氣溫度為 25℃。問此過程用哪個分析方法求有效能損失較簡便？為什么？解：m1cp(t3t1)m2cp(t3t1)求得t366oCQ＝0W＝0H＝03熵分析法Sg(m1m2)S3m1S1m2S3m1S3m2S3m1S1m2S3m1(S3S1)m2(S3S2)m1cplnT3m2cplnT3T1T2720004.184ln339108000cpln3391240.8kJh-1363323EXWLT0Sg3.7105kJkg-1有效能分析法EXEX3EX1EX2(m1m2)[(H3H0)T0(S3S0)]m1[(H1H0)T0(S1S0)m2[(H2H0)T0(S2S0)(m1m2)cp[(H3H0)T0lnT3]m1cp[(T1T0)T0lnT1)]m2cp[(T2T0)T0lnT2)]T0T0T0363720004.184(9025298ln363=(72000+108000)4.184[(66-25)-298ln)298298323108000 4.184[(50 25) 298ln ]2981.947 106 1.868 106 4.489 105 3.7 105kJh-14、乙醇（1）—甲苯（2）二元系統(tǒng)的氣液平衡實驗測得如下數(shù)據(jù)：T318K，p24.4kPa，x10.300，y10.634。并已知318K純組元的飽和蒸氣壓為p1s23.06kPa,p2s10.05kPa。設(shè)蒸氣相為理想氣體，求1）液體各組元的活度系數(shù)；2）液相的G和GE的值；3）如果還知道混合熱，可近似用下式表示：H0.437RT試估算在333K，x10.300時液體混合物的GE值。解：（1）根據(jù)iyiPPisxi得：y1P0.63424.412.2361y2P(1y1)P(10.634)24.42P2s(1x1)10.05(11.2694P2sx20.3)2）根據(jù)GERTxilni得 ：GE 8.3145 318(0.3ln2.2361 0.7ln1.2694) 1079.8(Jmol1)根據(jù) G RT xilna?i得 ：G RT xiln( ixi) RTx1ln(1x1) x2ln( 2x2)8.3145 318[o.3ln(2.2361 0.3) 0.7ln(1.2694 0.7)]535.3(Jmol1)3）已知H0.437RT據(jù)HEHRTRT得HE0.437RT[(GE/T)]P.xHE0.437RTT2Td(GE)0.437RdT（恒P，x）TT將T1318K，T2333K，G1E1079.8代入上式得G2EG1E0.437RlnT21079.80.4378.3145ln333T2T1T1318318G2E1075.0(Jmol1)5、在總壓101.3kPa及350.8K下，苯（1）與環(huán)己烷（2）形成x10.525的恒沸混合物。在此溫度下，純苯的蒸氣壓是99.40kPa，純環(huán)己烷的蒸氣壓是97.27kPa。1）試用vanLaar方程計算全濃度范圍內(nèi)，苯和環(huán)己烷的活度系數(shù)；2）用Scatchard和Hildebrand方程計算苯和環(huán)己烷的活度系數(shù)，并和（1）的結(jié)果比較。苯和環(huán)己烷的溶解度參數(shù)分別等于18.82和14.93J0.5cm1.5,純組元摩爾體積可取以下數(shù)值：V1 89cm3 mol1，V2 109cm3 mol1；3）計算350.8K時與x10.8的液體混合物平衡的蒸氣組成。解：（1）vanLaar方程ln1A12(A21x2)2，A12x1A21x2ln2A21(A12x1)2A12x1A21x2式中 A12和A21由恒沸點的數(shù)據(jù)求得。在恒沸點， yi xiiPyiPPisxiPis則P101.31.0191，P101.31s99.402s1.0414P1P297.27A12ln1(1xln2)2ln1.0191(10.475ln1.041420.16352)x1ln10.525ln1.0191A21ln2(1x1ln1)20.525ln1.019120.0932x2lnln1.0414(1)20.475ln1.0414全濃度范圍內(nèi)，苯和環(huán)己烷的活度系數(shù)為lnln

10.1635(0.0932x2)20.1635x220.1635x10.0932x2(1.7543x1x2)220.0932(0.1635x1)20.0932x120.1635x10.0932x2(x10.5700x2)22）Statchard和Hildebrand方程V189cm3mol1，V2109cm3mol1118.82(J0.5cm1.5)，214.93(J0.5cm1.5)x1V189x1，x2V2109x11x1V1x2V289x1109x22x2V289x1109x2x1V1lnln

1V122(RT22V21(RT

2)289109x2)2(18.8214.93)20.4617x2218.3145350.8(109x2(0.8165x1x2)289x112)2109(89x2)2(18.8214.93)20.5655x228.3145350.889x1109x2(x11.2247x2)2在恒沸點，x10.525，x20.475ln0.46170.47520.127611.136110.5250.475)2(0.8165ln0.56550.52520.127321.135721.22470.475)2(0.525活度系數(shù)比（1）中計算偏大。（3）當(dāng)x10.8時，x2 0.2lnln

用vanLaar方程：0.16350.220.0025441.002510.80.2)21(1.75430.09320.820.071401.074020.57000.2)22(0.81P1sx11.002599.400.8y10.79P101.3用Scatchard和Hildebrand方程：ln10.46170.220.02537(0.81650.80.2)21.025690.56550.820.3315ln21.22470.2)2(0.81.39301P1sx11.0256999.400.8y10.81P101.36、在一定溫度和壓力下，某二元液體混合物的活度系數(shù)如用下式表示lnln

12

a (b a)x1 bx12a (b a)x2 bx22式中，a和b是溫度和壓力的函數(shù)。試問，這二個公式在熱力學(xué)上是否正確？為什么？解：兩個公式在熱力學(xué)上若正確，須滿足恒T、P的GD方程，即x1dln1x2dln20dx1dx1x1dln1x2dln2x1(ba2bx1)x2(ba2bx2)dx1dx1a(x2x1)b(x2x1)2b(x22x12)(a b)(x2 x1) (a b)(1 2x1) 0（a b）這兩個公式在熱力學(xué)上不正確。7、在303K、105Pa下，苯（1）和環(huán)己烷（2）的液體混合物的摩爾體積V和苯的摩爾分?jǐn)?shù)x1的關(guān)系如下：V 109.4 16.8x1 2.64x12cm3mol1試導(dǎo)出V1和V2和 V的表達(dá)式。解：根據(jù)摩爾性質(zhì)與偏摩爾性質(zhì)間的關(guān)系，即V1 V (1 x1)

dVV2 V x1

dx1dVdx1已知得

V 109.4 16.8x1 2.64x12dV16.8 5.28x1dx1將V及dV代入V1和V2的表達(dá)式中dx1得V192.65.28x12.64x12V2109.42.64x12

（A）（B）由式（A）當(dāng)x11時，得V189.96由式（B）當(dāng)x10時，得V2109.4根據(jù)VxiViVi)(則Vx1(V1V1)x2(V2V2)x1(92.65.28x12.64x1289.96)(1x1)(109.42.64x12109.4)2.64x15.28x122.64x132.64x122.64x132.64x12.64x122.64x1(1 x1)2.64x1x28、采用氟利昂12（R-12）作制冷劑的蒸汽壓縮制冷裝置，為了進(jìn)行房屋取暖，將此制冷裝置改用熱泵，已知蒸發(fā)溫度為15℃，冷凝器溫度為50℃，冷凝器向房屋排放8.4×104kJ·h-1的熱量，進(jìn)入壓縮機(jī)為飽和蒸汽，壓縮機(jī)作絕熱膨脹，壓縮后溫度為60℃，進(jìn)入冷凝器被冷凝成飽和液體后進(jìn)行節(jié)流閥。假定壓縮后 R-12的過熱蒸汽可看作理想氣體，其蒸氣比熱 C 為定值，PCP=0.684kJ·kg-1·h-1，試求：（1）進(jìn)入蒸發(fā)器的R-12的干度；（2）此熱泵所消耗的功率；（3）如采用電爐直接供給相同的熱量，電爐的功率為多少？解：該過程的T-s圖如圖7-30題圖1所示。由附錄10先確定各狀態(tài)點的熱力學(xué)參數(shù)狀態(tài)點1：t115℃，p10.491MPa，s1=0.6902kJgkg1gK1，h1193.8kJgkg1gK1狀態(tài)點2：t260℃，p21.219MPa狀態(tài)點3：t350℃，p31.219MPa，h3206.5kJgkg1s30.6797kJgkg1gK1假定壓縮后過熱蒸汽為理想氣體，CP為定值。ssCPlnT27-30題圖123T3s2s3CPlnT20.67970.684ln273.1560T3273.1550s20.7005kJgkg1gK1s2s3，因此為不可逆絕熱壓縮。h2h3CP(T2T3)206.50.684(333.15325.15)213.34kJgkg1h4h584.9kJgkg11）以單位質(zhì)量為基準(zhǔn)計算,進(jìn)入蒸發(fā)器的干度為x5h5hsl(1x5)h5svx5584.950.1(1x5)193.8x5x5 0.242此泵所消耗的功率q2 h2 h4 213.34 84.9 128.44(kJgkg1)制冷劑的循環(huán)量mQ28.4104654kggh1q2128.44熱泵所消耗的功率W m(h2 h1) 654 (213.34 193.8)/3600 3.55(kW)3）電爐的功率為：W=8.4104/360023.33(kW)R-12的有關(guān)熱力學(xué)參數(shù)溫度/℃飽和壓力h/(kJgkg1)s/(kJgkg1gK1)/kPahslhsvsslssv1549150.1193.80.19150.690250121984.9206.50.30370.67979、有人設(shè)計了一套裝置用來降低室溫。所用工質(zhì)為水，工質(zhì)噴入蒸發(fā)器內(nèi)部分汽化，其余變?yōu)?℃的冷水，被送到使用地點，吸熱升溫后以13℃的溫度回到蒸發(fā)器，蒸發(fā)器中所形成的干度為98%的蒸氣被離心式壓氣機(jī)送往冷凝器中，在32℃的溫度下凝結(jié)為水。為使此設(shè)備每分鐘制成750kg的冷水，求1）蒸發(fā)器和冷凝器中的壓力；2）制冷量（kJ/h）；3）冷水循環(huán)所需的補(bǔ)充量；4）每分鐘進(jìn)入壓氣機(jī)的蒸氣體積。解：1）從飽和水和飽和蒸氣表(附錄5)查得：蒸發(fā)器內(nèi)5℃水的飽和蒸氣壓p1=0.00872×105Pa，冷凝器的溫度為32℃水的飽和壓力p2=0.0468×105Pa2）本裝置依靠5℃的冷水從室內(nèi)吸熱，從而升溫至13℃來降低室溫，故本裝置的制冷量為Q0=m2（h5－h(huán)6）=m2CP（T5－T6）=750×4.184×（13－5）=25104（kJ/min）=1506240kJ/h（3）對蒸發(fā)器作質(zhì)量衡算m1=m3 ＋ m21）對蒸發(fā)器再作能量衡算m1h5=m3h1＋m2h6（2）聯(lián)立方程（1）和（2）求得m3，即為冷水循環(huán)所需的補(bǔ)充量750(h5h6)m3h5h1從飽和水和飽和蒸氣表查得h1（t=5℃，x=0.98）=2460kJ/kg，h5（t=13℃的飽和水）=54.（kJ/kg）因此m3=24602510454.6=10.48（kg/min）（4）從飽和水和飽和蒸氣表查得：5℃時的飽和蒸氣比容υg=147.12m3/kg；5℃時飽和水的比容υf=0.001m3/kg，則干度為0.98的蒸氣比容=υgx＋υf（1－x）=147.12×0.98＋0.0013×（1－0.98）=144.18（m/kg）最后得到每分鐘進(jìn)入壓氣機(jī)的蒸氣體積為V=m3υ=10.48×3144.18=1511（m/min）10、在25℃時，某氣體的P-V-T可表達(dá)為PV=RT+6.4×104P，在25℃，30MPa時將該氣體進(jìn)行節(jié)流膨脹，向膨脹后氣體的溫度上升還是下降？解；判斷節(jié)流膨脹的溫度變化，依據(jù)Joule-Thomson效應(yīng)系數(shù)μJ，即公式（7-6）。由熱力學(xué)基本關(guān)系式可得到：T(V(T))PV（7-6）TJCp(P)H由P-V-T關(guān)系式PVRT6.4104P可得VRT6.4104P求偏導(dǎo)得(V)PR，故有TPTRVRTPV6.41046.4104PJCpPCpCp0Cp可見，節(jié)流膨脹后，溫度升高。11、在一定T、p下，二元混合物的焓為 H ax1 bx2 cx1x2 其中，a=15000，b=20000，c=-20000單位均為Jmol-1，求(1) 組分1與組分2在純態(tài)時的焓值H1、H2；組分1與組分2在溶液中的偏摩爾焓H1、H2和無限稀釋時的偏摩爾焓H1、H2。解：（1）H1limHa15000Jmolx11H2limHb20000Jmolx21

11（2）按截距法公式計算組分1與組分2的偏摩爾焓，先求導(dǎo)：dHdbx2cx1x2dx1ax1dx1db1x1cx11x1ax1dx1abc2cx1將dH代入到偏摩爾焓計算公式中，得dx1H1 H 1 x1ax1 bx2ax1 b1c1x1acx22

dHdx1cx1x2(1x1)abc2cx1x1cx11x1abc2cx1x1abc2cx12H2Hx1dHax1bx2cx1x2x1abc2cx1dx1ax1b1x1cx11x1x1abc2cx1bcx21無限稀釋時的偏摩爾焓 H1、H2為：H1limH1limacx22150002000035000Jmol-1x10x21H2limH2limbcx2200002000040000Jmol-1x20x11112、液態(tài)氬（1）-甲烷（2）系統(tǒng)的超額Gibbs自由能函數(shù)表達(dá)式為GEx1x2A B1 2x1RT、如下其中系數(shù)ABT/KAB109.00.3036-0.0169112.00.29440.0118115.740.28040.0546試計算等摩爾混合物的GE~x1的關(guān)系；(1)112.0K的兩組分的活度系數(shù)，并描述RTx1x2(2)混合熱；(3)超額熵；(4)x10及x1EE1時，G1和G2的極限