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最大公因數(shù)幾公的數(shù)做幾數(shù)公數(shù),中大一公數(shù)做幾數(shù)最公約。們以自數(shù),b的大約記(ab,果(ab=,則a和b互。求幾數(shù)最公約可用解因法短法方。例:長120厘米,寬80厘米鐵板裁成面相等,最大的正方形而且沒有剩余,可以裁成多少塊?訓(xùn):朵紅和72朵白花做成花束,如果各花束里紅花朵數(shù)相同,白花的朵數(shù)也相同,每束花里最少有幾朵花?例:個數(shù)除455余18,如果除334,余11這個數(shù)最大是多少?訓(xùn):校將40支色筆和45本記本平均將給優(yōu)秀學(xué)生,果彩色筆多出4支筆記本少3本。評出的優(yōu)秀學(xué)生最多有幾人?例:塊長方形地面,長120米,寬米,在它的四周和四角種樹,每兩棵之間的距離相等,最少要種樹苗多少棵?每相鄰兩棵之間的距離是多少米?訓(xùn):一瓶440毫升的酒和容量不同的甲、乙兩種酒杯。如果將酒倒入甲種杯,則倒?jié)M若干杯后,還剩35毫酒(不足一杯果將酒倒入乙種杯,則倒?jié)M若干杯后也剩35毫升(不足一杯甲、乙兩種酒杯的容量都不超過毫,求甲、乙酒杯的容量。例:知兩個自然數(shù)的積是,們的最公因數(shù)是31.求這兩個自然數(shù)。訓(xùn):個小于150的數(shù)的積是2028,們的最大公因數(shù)是13,這兩個數(shù)。例:知兩個自然數(shù)和為224,它們最大公因數(shù)是28這兩個數(shù)是()或是(
訓(xùn):個不的自然,它們的和是1111,它的最大公因數(shù)最大可能是多?訓(xùn):個不的整數(shù)的和是4845,問:這23個數(shù)的最大公數(shù)可能達(dá)到的最大的值是多少?寫出你的結(jié)論,并說明理由。例:張長方形的紙,長7分米5厘米寬6分米現(xiàn)在要把它裁成一塊塊正方形,而且正方形邊長為整數(shù),有幾種裁法?如果要裁得的正方形面積最大,可以裁多少塊?訓(xùn):105個大小相同的正方形拼成一個長方形,有多少種不同拼法?例:一個自然數(shù),它的最小的兩個因數(shù)之和是4,最大的兩個因數(shù)之和是100,求這個自然數(shù)。訓(xùn):個小于150的數(shù)的積是2028,們的最大公因數(shù)是13,這兩個數(shù)。例:以內(nèi)因數(shù)個數(shù)最多的自然數(shù)有五個它們分別是幾?訓(xùn):~中,所有的只有3個因的自然數(shù)的和是多少?例:個小友圍成一圈,從某個小朋友開始進(jìn)行115數(shù)。如果報數(shù)一圈一圈地循環(huán)進(jìn)行下去,那么有沒有人1~這15個都過?第一個小朋友報過哪幾個數(shù)字?訓(xùn):78個小友圍成一圈,從某個小朋友開始進(jìn)行~報。如果報數(shù)一圈一圈地循環(huán)進(jìn)行下去,那么至多有多少個小朋友報過數(shù)字1?沒有人同時報過5和10
例10:少年宮游樂廳內(nèi)懸掛著200個彩燈泡,這些燈泡或明或暗,十分有趣。這200個泡~200編號,它們的亮暗規(guī)則是:第一秒,全部燈泡變亮;第二秒,凡編號的數(shù)的燈泡由亮變暗;三秒,凡編號為的倍的燈泡改變原來的亮暗狀態(tài),即亮的變暗,暗的變亮;一般地,第秒編號為n的倍數(shù)的燈泡改變原來的亮暗狀態(tài)。這樣繼續(xù)下去,每鐘一個周期。問:第200秒時,明亮的燈有多少個?1.把132厘米,寬60厘米,36厘的木料鋸成盡可能大的,同樣大小的正方體木塊,鋸后不能有剩余,能鋸成多少塊?2.用數(shù)去除600余5,去除余13去除871。求某數(shù)最大是多少?3.一長方體木塊,長2.7米寬1.8米,高分米。要把它切成大小相等的小正方體木塊,不許有剩余,所切的正方體的棱長最大是多少分米?4.一長方體木塊,長4分厘,寬米6厘米高分米4厘。要把它切成大小相等的小正方體木塊,不許有剩余,所切的正方體的棱長最大是多少分米?5.有50個,個橘和100蘋果,要把這些水果平均分給幾個小組,并且每個小組分得的三種水果的個數(shù)也相同,最多可以分給幾個小組?6.有3根管,它們的長度分是厘米厘米和厘米,如果把它們截成同樣長的小,且不許有剩余。每小段最長可以是多少厘米?7.有根鋼管,其中第一根的長第二根的1.2,是第三根的一半,第三根比第二根長2厘。現(xiàn)在把這三根鋼管截成盡可能長而又相等的小,問共可以截成多少段?
8.李師帶領(lǐng)一個班的學(xué)生去植,學(xué)生恰好被分成四個小組,總共植樹667棵,果師生每人的樹一樣多,那么這個班共有多少個學(xué)生?9.某店把幾十個單價原為元的轉(zhuǎn)筆刀降價后全部售出賣2.53元問降價后單價多元?10.
甲乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是37,兩的和是444這樣的自然數(shù)有哪幾組?11.兩鐵絲分別長米和91米,一根木尺分別去丈量它們,都恰好量完而無剩余。這根木尺最多有多長?12.有根鐵絲,分別長300厘米444厘米516厘。把它們截成同樣長且盡可能長的整厘米小段(不許剩余小折成一小正方形。然后將這些小正方形混放在一起拼成一個長方形(每拼一次都必須全部用上這些小正方形可能拼成的長方形有幾種?13.將塊橡和33支筆平均分給參加打掃教室衛(wèi)生的同學(xué),結(jié)果橡皮多塊,筆少2支,加打掃衛(wèi)生的同學(xué)有多少名?14.十個小朋
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