冀教版八年級數(shù)學上冊教案中心對稱圖形翼教版

《中心對稱圖形》?教材分析本節(jié)課在學習了軸對稱和軸對稱圖形的內(nèi)容，積累相關(guān)的數(shù)學活動經(jīng)驗及研究能力。經(jīng)歷“觀察----操作----分析----歸納----應(yīng)用"，應(yīng)用圖形的旋轉(zhuǎn)變化來學習中心對稱的有關(guān)性質(zhì)。并為后繼中心對稱圖形及特殊的平行四邊形的研究打下基礎(chǔ)。所以本節(jié)課從知識方面、能力培養(yǎng)方面、積累數(shù)學活動經(jīng)驗、對數(shù)學興趣培養(yǎng)等都有承上啟下的重要作用。本節(jié)課力主向?qū)W生展示研究策略及過程，積累數(shù)學活動經(jīng)驗。旋轉(zhuǎn)思想是一種重要的數(shù)學思想，它體現(xiàn)了運動變化和對立統(tǒng)一的觀點，體現(xiàn)了數(shù)學的建模思想和數(shù)形結(jié)合思想?！?教學目標【知識與能力目標】.發(fā)現(xiàn)中心對稱的性質(zhì)和判斷兩個圖形是否成中心對稱的方法并能靈活應(yīng)用..能夠利用中心對稱的性質(zhì)進行作圖,能夠判斷兩個圖形是否成中心對稱..了解中心對稱圖形.【過程與方法目標】.利用中心對稱的性質(zhì)驗證圖形的性質(zhì)..應(yīng)用中心對稱圖形的概念猜測并驗證某些圖形是否為中心對稱圖形.【情感態(tài)度價值觀目標】通過觀察發(fā)現(xiàn)、動手操作、大膽猜想、自主探索、合作交流體驗成功的喜悅及學習的樂趣并積累一定的審美體驗.「?教學重難點 ”I, >【教學重點】中心對稱的性質(zhì).中心對稱圖形的有關(guān)概念.【教學難點】中心對稱圖形與軸對稱圖形的區(qū)別.利用中心對稱的性質(zhì)和中心對稱圖形的有關(guān)概念解決問題L?課前準備1J【教師準備】課件1~9.【學生準備】復(fù)習軸對稱、旋轉(zhuǎn)的知識.’?教學過程 '新課導(dǎo)入

【課件1】 如圖⑴所示的是4張撲克牌，然后手中拿同樣四張撲克牌充當魔術(shù)師，把任意一張牌旋轉(zhuǎn)180°,把旋轉(zhuǎn)過的撲克牌貼到黑板上,得到的撲克牌如圖⑵所示,讓學生猜哪一張牌被旋轉(zhuǎn)過了?注意:教師在敘述魔術(shù)游戲時一定要表情豐富，語言具有煽動性和挑戰(zhàn)性.［設(shè)計意圖］以魔術(shù)創(chuàng)設(shè)問題情境:教師通過撲克牌魔術(shù)的演示引出研究課題，激發(fā)學生探索”中心對稱圖形”的興趣.自主探究，構(gòu)建新知活動一：中心對稱圖形［過渡語］我們已經(jīng)學習了軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱,下面將學習中心對稱圖形和兩個圖形成中心對稱,首先來學習一下中心對稱圖形.思路一【課件2】 觀察這幾幅圖片，將它們分別繞各自標示的“中心點”旋轉(zhuǎn)180°后，能不能與它們自身重合？旋轉(zhuǎn)180°后,觀察線段能否與自身重合?你還能舉出具有上述特征的圖形的例子嗎?旋轉(zhuǎn)180°后,觀察線段能否與自身重合?你還能舉出具有上述特征的圖形的例子嗎?生:觀察圖片,分組討論,交流后回答這些圖形的共同特征.每個圖形繞各自標示的“中心點”旋轉(zhuǎn)180°后都能與自身重合.師:讓學生任意畫一條線段AB,找到它的中點O,當線段AB繞點O［設(shè)計意圖］通過觀察幾個熟悉的圖形,體驗圖形的美,激發(fā)學生學習本節(jié)課的興趣.

教師根據(jù)剛才的圖片,介紹概念.中心對稱圖形:如果一個圖形繞某一個點旋轉(zhuǎn)180°后能與它自身重合，我們就把這個圖形叫做中心對稱圖形,這個點就叫做它的對稱中心,其中對稱的點叫做對應(yīng)點.線段是中心對稱圖形,線段的中點就是它的對稱中心,兩個端點為一對對應(yīng)點.思路二.師:我們首先來看生活中的幾個圖片.【課件3】⑴這些圖形有什么共同的特征？（學生回答.）⑵你能將風車或正六邊形繞其中的一個點旋轉(zhuǎn)180度，使旋轉(zhuǎn)前后的圖形完全重合嗎？（同桌合做風車或正六邊形.）.師:像剛才這類的圖形我們給它取個名稱叫中心對稱圖形通過剛才的探究和演示，你能給中心對稱圖形下個定義嗎？（課件出示中心對稱圖形的定義:如果一個圖形繞某一個點旋轉(zhuǎn)180°后能與它自身重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形.這個點叫做它的對稱中心.議一議:.生活中,有許多圖形都是中心對稱圖形.你能舉出生活中的一些中心對稱圖形嗎?.學生討論后回答.（課件出示生活中的圖形.）.如何判斷一個圖形是不是中心對稱圖形呢?生:根據(jù)定義，把一個圖形繞某個點旋轉(zhuǎn)180°,如果旋轉(zhuǎn)前后的圖形互相重合,那么這個圖形叫做中心對稱圖形.階段測試:【課件4】（1）如圖所示的是我國古代數(shù)學家趙爽所著的《勾股圓方圖注》中所畫的圖形它是由四個相同的直角三角形拼成的,下面關(guān)于此圖形的說法正確的是 （）

A.它是軸對稱圖形,但不是中心對稱圖形B.它是中心對稱圖形,但不是軸對稱圖形C.它既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形D.它既不是軸對稱圖形,又不是中心對稱圖形⑵在26個英文大寫正體字母中,哪些字母是中心對稱圖形？ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ［設(shè)計意圖］通過觀察,發(fā)現(xiàn)中心對稱圖形的特征,從而歸納出中心對稱圖形的概念,然后出示一組練習讓學生對知識得以及時鞏固.活動二:兩個圖形成中心對稱【課件5】 如圖所示,△ABC和^DEF的頂點A,C,F,D在同一條直線上,O為線段CF的中點,AC=DF,BC=EF,ZACB=ZDFE.兩個三角形有什么位置關(guān)系？學生觀察得出:△ABC繞點O旋轉(zhuǎn)180°可以和△DEF重合.想一想:線段AB,AC,BC分別與哪些線段重合,點呢？生:線段AB與線段DE重合,線段AC與線段DF重合,線段BC與線段EF重合,點A,B,C分別與點D,E,F重合.讓學生再舉出兩個具有上述特征的圖形.教師說明:如果一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°后與另一個圖形重合，我們就把這兩個圖形叫做成中心對稱，這個點叫做對稱中心，其中成中心對稱的點、線段、角，分別叫做對應(yīng)點、對應(yīng)線段和對應(yīng)角.想一想：中心對稱圖形和成中心對稱有怎樣的區(qū)別？學生小組討論,得出:中心對稱圖形指的是一個圖形,而成中心對稱指的是兩個圖形的位置關(guān)系.【課件6】 如圖所示,△ABC和^ADE就是成中心對稱的兩個三角形,點A是對稱中心.

點B的對應(yīng)點為ZB點B的對應(yīng)點為ZB的對應(yīng)角是對應(yīng)角是AB的對應(yīng)線段是應(yīng)線段是,點C的對應(yīng)點為,ZC的對應(yīng)角是,BC的對應(yīng)線段是,ZBAC的,AC的對［設(shè)計意圖］感知成中心對稱的兩個圖形也是全等圖形,具有全等圖形的所有性質(zhì).活動三：中心對稱的性質(zhì)【課件7】大家談?wù)劊?如果將成中心對稱的兩個圖形看成一個圖形,那么這個圖形是不是中心對稱圖形？.我們已經(jīng)學習過圖形的旋轉(zhuǎn),中心對稱圖形和圖形的旋轉(zhuǎn)之間有什么關(guān)系？.對于圖形的旋轉(zhuǎn),有基本性質(zhì)：“一個圖形和它經(jīng)過旋轉(zhuǎn)所得到的圖形中,對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等,兩組對應(yīng)點分別與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角相等”,中心對稱圖形具有怎樣的性質(zhì)？將你的想法和大家交流.學生討論交流，得到：.將成中心對稱的兩個圖形看成一個圖形,這個圖形也是中心對稱圖形;.中心對稱圖形可以看作是旋轉(zhuǎn)角度是180度的旋轉(zhuǎn)對稱圖形.【課件8】.軸對稱圖形中心對稱圖形至少有一條對稱軸一一直線只有一個對稱中心一一點沿對稱軸翻折繞對稱中心旋轉(zhuǎn)180°翻折后對稱軸兩側(cè)的圖形互相重合旋轉(zhuǎn)前、后的圖形互相重合3.在成中心對稱的兩個圖形中,對應(yīng)點的連線經(jīng)過對稱中心,并且被對稱中心平分.教師說明:反過來,如果兩個圖形的對應(yīng)點連成的線段都經(jīng)過某一點,并且被該點平分,那么這兩個圖形一定關(guān)于這一點成中心對稱.［知識拓展］(1)中心對稱是一種特殊的旋轉(zhuǎn)對稱,因此它具有旋轉(zhuǎn)對稱的一切特征.⑵成中心對稱的兩個圖形,對稱中心在對應(yīng)點的連線上,對應(yīng)點到對稱中心的距離相等,對應(yīng)角相等,對應(yīng)線段平行(或在同一條直線上)且相等.

⑶利用中心對稱的性質(zhì)可以作出一個圖形關(guān)于某一點的中心對稱圖形【課件9】如圖⑴所示，已知線段AB和點O,畫出線段AB關(guān)于點O的中心對稱圖形.〔解析〕要畫出線段AB關(guān)于點O的中心對稱圖形,就是根據(jù)中心對稱的性質(zhì)找到A,B兩點關(guān)于點O的對稱點.解：（1）連接AO,BO,并延長AO到點C,延長BO到點D,使得OC=OA,OD=OB.⑵連接CD.線段CD即為所求.如圖⑵所示.［設(shè)計意圖］通過小組合作學習，讓學生發(fā)現(xiàn)中心對稱的性質(zhì)，同時類比旋轉(zhuǎn)、軸對稱感知圖形,提高學生的歸納總結(jié)能力,同時利用中心對稱的性質(zhì)作圖,加深學生對性質(zhì)的理解.課堂總結(jié).中心對稱圖形的定義如果一個圖形繞某一個點旋轉(zhuǎn)180°后能與它自身重合，我們就把這個圖形叫做中心對稱圖形,這個點就叫做它的對稱中心.注意:常見的中心對稱圖形有:線段、長方形、正方形、圓等..成中心對稱的定義及中心對稱的性質(zhì)⑴成中心對稱的定義:如果一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°后與另一個圖形重合,我們就把這兩個圖形叫做成中心對稱.注意:成中心對稱是相對于兩個圖形來說的.⑵中心對稱的性質(zhì):在成中心對稱的兩個圖形中,對應(yīng)點的連線都經(jīng)過對稱中心,并且被對稱中心平分.注意:該性質(zhì)可以幫我們判別兩線段是否相等或求線段的長也可以幫我們來畫中心對稱圖形.檢測反饋，鞏固提高.如圖所示,△ABC與4A1B1C1關(guān)于點O成中心對稱,下列說法:①NBAC=NB1A1C1;②AC=A1C1;③OA=OA1;@AABC與△A1B1C1的面積相等.其中正確的有（）A.1個B.2個C.3個D.4個

.下列說法中錯誤的是 （A.成中心對稱的兩個圖形全等B.成中心對稱的兩個圖形中,對應(yīng)點的連線被對稱軸平分C.中心對稱圖形的對稱中心是對應(yīng)點連線的中點D.中心對稱圖形繞對稱中心旋轉(zhuǎn)180°后，都能與自身重合.已知A,B,O三點不在同一直線上,A,A'關(guān)于O點對稱,B,B'關(guān)于O點對稱,那么線段AB與A'B' .（填數(shù)量和位置關(guān)系）.如圖所示,線段AB,CD互相平分于點O,過O作EF交AC于E,交BD于F,則這個圖形是中心對稱圖形,對稱中心是O.對稱圖形,對稱中心是O.指出圖形中的對應(yīng)點： ，對應(yīng)線段:.如圖所示,若四邊形.如圖所示,若四邊形ABCD與四邊形FGCE成中心對稱,則它們的對稱中心是，點A的對應(yīng)點是，點E的對應(yīng)點是 .BD〃 且BD=.連接A,F的線段經(jīng)過，且被C點，