2020-2021物理第二冊(cè)素養(yǎng)培優(yōu)課1拋體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用含解析

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精2020-2021學(xué)年新教材物理人教版必修第二冊(cè)素養(yǎng)培優(yōu)課1拋體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用含解析素養(yǎng)培優(yōu)課(一）拋體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用（教師用書(shū)獨(dú)具)(建議用時(shí)：25分鐘)1．如圖所示，某同學(xué)對(duì)著墻壁練習(xí)打乒乓球，某次球與墻壁上A點(diǎn)碰撞后水平彈離，恰好垂直落在球拍上的B點(diǎn),已知球拍與水平方向夾角θ＝60°，AB兩點(diǎn)高度差h＝1m,忽略空氣阻力，重力加速度g取10m/s2，則球剛要落到球拍上時(shí)速度大小為（）A．2eq\r(5)m/s B．2eq\r(15）m/sC．4eq\r(5）m/s D．eq\f(4,3)eq\r(15）m/sC[根據(jù)h＝eq\f(1，2)gt2得t＝eq\r（\f（2h，g））＝eq\r（\f（2×1，10）)s＝eq\r(\f（1，5))s;豎直分速度：vy＝gt＝10×eq\r(\f(1，5））m/s＝2eq\r（5）m/s;剛要落到球拍上時(shí)速度大小v＝eq\f(vy,cos60°）＝4eq\r（5）m/s，C正確，A、B、D錯(cuò)誤。］2．如圖所示,在足夠長(zhǎng)的斜面上的A點(diǎn),以水平速度v0拋出一個(gè)小球,不計(jì)空氣阻力,它落到斜面上所用的時(shí)間為t1；若將此球以2v0的速度拋出，落到斜面上所用時(shí)間為t2，則t1與t2之比為（）A．1∶1 B．1∶2C．1∶3 D．1∶4B［因小球落在斜面上，所以兩次位移與水平方向的夾角相等，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律知tanθ＝eq\f(\f(1,2）gt\o\al(2，1）,v0t1）＝eq\f(\f（1，2）gt\o\al(2,2),2v0t2），所以eq\f(t1，t2)＝eq\f（1，2）,B正確。]3．(多選）如圖所示，水平地面上不同位置的三個(gè)小球斜向上拋，沿三條不同的路徑運(yùn)動(dòng)最終落在同一點(diǎn),三條路徑的最高點(diǎn)是等高的,若忽略空氣阻力的影響，下列說(shuō)法正確的是（)A．沿路徑1拋出的小球落地的速率最大B．沿路徑3拋出的小球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng)C．三個(gè)小球拋出的初速度豎直分量相等D．三個(gè)小球拋出的初速度水平分量相等AC[根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解，將初速度分解為豎直方向和水平方向的分速度，三個(gè)小球上升高度相同,根據(jù)h＝eq\f（v\o\al(2，y），2g)可知三個(gè)小球沿豎直方向的分速度相同，故C正確；由t＝eq\f（vy,g）及對(duì)稱性可知，三個(gè)小球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等,所以B錯(cuò)誤；由于沿路徑1拋出的小球水平位移最大，而運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，可知沿路徑1拋出的小球水平分速度最大，則沿路徑1拋出的小球落地的速率最大,故A正確，D錯(cuò)誤。]4．在某高度處平拋一物體，當(dāng)拋出2s后它的速度方向與水平方向成45°角，落地時(shí)的速度方向與水平方向成60°角，g取10m/s2，則下列說(shuō)法正確的是（）A．物體的水平射程為40mB．物體的初速度為15m/sC．物體的落地速度為25m/sD．物體的飛行時(shí)間為2eq\r（3）sD[根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知，物體在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)、豎直方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則拋出2s后物體的豎直分速度為vy＝gt＝20m/s,因此時(shí)其速度方向與水平方向成45°角,則可得物體的初速度為v0＝vy＝20m/s，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)落地時(shí)的速度方向與水平方向成60°角,可得vy′＝20eq\r(3)m/s，則物體的飛行時(shí)間為t′＝eq\f（vy′，g)＝2eq\r(3)s，選項(xiàng)D正確；物體的水平射程為x＝v0t′＝40eq\r（3）m,選項(xiàng)A錯(cuò)誤；物體的落地速度為v＝eq\r(v\o\al(2,0）＋v′\o\al（2,y)）＝eq\r(202＋20\r（3)2）m/s＝40m/s,選項(xiàng)C錯(cuò)誤。］5．（多選)如圖所示，x軸在水平地面上，y軸沿豎直方向。圖中畫(huà)出了從y軸上沿x軸正向拋出的三個(gè)小球a、b和c的運(yùn)動(dòng)軌跡，其中b和c是從同一點(diǎn)拋出的。不計(jì)空氣阻力，則（)A．a(chǎn)的飛行時(shí)間比b的長(zhǎng)B．b和c的飛行時(shí)間相同C．a(chǎn)的水平速度比b的小D．b的初速度比c的大BD［平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向上的分運(yùn)動(dòng)為自由落體運(yùn)動(dòng)，由h＝eq\f（1，2）gt2可知，飛行時(shí)間由高度決定,hb>ha,故a的飛行時(shí)間比b的短，選項(xiàng)A錯(cuò)誤;同理，b和c的飛行時(shí)間相同,選項(xiàng)B正確；根據(jù)水平位移x＝v0t可知，a、b的水平位移滿足xa〉xb,且飛行時(shí)間tb〉ta，故v0a〉v0b,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;同理可得v0b>v0c,選項(xiàng)D正確。］6．如圖所示,光滑斜面固定在水平面上,頂端O有一小球，從靜止釋放，運(yùn)動(dòng)到底端B的時(shí)間是t1,若給小球不同的水平初速度，落到斜面上的A點(diǎn)，經(jīng)過(guò)的時(shí)間是t2,落到斜面底端B點(diǎn)經(jīng)過(guò)的時(shí)間是t3，落到水平面上的C點(diǎn)，經(jīng)過(guò)的時(shí)間是t4，則()A．t4＞t3 B．t1＞t4C．t2＞t1 D．t3＞t1B[對(duì)三次平拋運(yùn)動(dòng)：平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間取決于豎直的高度，所以其運(yùn)動(dòng)的時(shí)間關(guān)系是：t2＜t3＝t4；對(duì)于沿斜面運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)和平拋到B點(diǎn)這兩個(gè)運(yùn)動(dòng):平拋的加速度是g，沿斜面運(yùn)動(dòng)的加速度的豎直分加速度是gsin2θ，所以沿斜面運(yùn)動(dòng)的豎直加速度小，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間長(zhǎng),即t1＞t4；故A、C、D錯(cuò)誤,B正確.］7．如圖所示,甲、乙兩小球從豎直平面內(nèi)的半圓軌道的左端A開(kāi)始做平拋運(yùn)動(dòng)，甲球落在軌道最低點(diǎn)D,乙球落在D點(diǎn)右側(cè)的軌道上.設(shè)甲、乙兩球的初速度分別為v甲、v乙，在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間分別為t甲、t乙，則下列判斷正確的是（）A．t甲＝t乙 B．t甲〈t乙C．v甲>v乙 D．v甲〈v乙D［根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知,小球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間僅由下落高度決定，乙球下落高度小于甲球下落高度，故t乙＜t甲，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；水平位移x＝vt，而x乙＞x甲，t乙＜t甲，所以v甲＜v乙，選項(xiàng)D正確，C錯(cuò)誤。］8．如圖所示，在豎直平面內(nèi)，位于等高的P、Q兩點(diǎn)處的兩個(gè)小球相向做平拋運(yùn)動(dòng),兩者恰好在M點(diǎn)相遇.已知P、Q、M三點(diǎn)組成邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的等邊三角形，則下列說(shuō)法正確的是(）A．兩個(gè)小球不一定同時(shí)拋出B．兩個(gè)小球的初速度一定相同C．兩個(gè)小球相遇時(shí)速度大小一定相等D．兩個(gè)小球相遇時(shí)速度方向間的夾角為60°C[兩小球下落的豎直高度相同，則下落時(shí)間相同，即兩個(gè)小球一定同時(shí)拋出，選項(xiàng)A錯(cuò)誤;兩個(gè)小球水平位移相同，且運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，可知兩小球的初速度大小一定相同，但方向不同，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；分析可知兩個(gè)小球相遇時(shí)，水平速度和豎直速度大小均相同,可知合速度大小一定相等，選項(xiàng)C正確；兩個(gè)小球相遇時(shí)速度方向與豎直方向夾角的正切值tanα＝eq\f（v0,vy)＝eq\f(\f（L,2）\r（\f（g，\r(3)L）)，\r（\r（3）gL))＝eq\f（\r(3）,6），α≠30°，則兩個(gè)小球相遇時(shí)速度方向間的夾角不等于60°，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。］9．跳臺(tái)滑雪是勇敢者的運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)員在專(zhuān)用滑雪板上，不帶雪杖在助滑路上獲得高速后水平飛出，在空中飛行一段距離后著陸,這項(xiàng)運(yùn)動(dòng)極為壯觀.設(shè)一位運(yùn)動(dòng)員由a點(diǎn)沿水平方向滑出，到山坡b點(diǎn)著陸，如圖所示.測(cè)得a、b間距離L＝40m，山坡傾角θ＝30°，山坡可以看成一個(gè)斜面.試計(jì)算：（不計(jì)空氣阻力,g取10m/s2）（1）運(yùn)動(dòng)員滑出后在空中從a到b飛行的時(shí)間；（2)運(yùn)動(dòng)員在a點(diǎn)滑出的速度大小。［解析](1）運(yùn)動(dòng)員做平拋運(yùn)動(dòng)，其位移為L(zhǎng)，將位移分解，其豎直方向上的位移Lsinθ＝eq\f(1,2)gt2所以t＝eq\r（\f（2Lsinθ，g））＝eq\r(\f（2×40×sin30°，10))s＝2s.(2）水平方向上的位移Lcosθ＝v0t故運(yùn)動(dòng)員在a點(diǎn)滑出的速度大小為v0＝10eq\r(3)m/s。[答案](1)2s(2）10eq\r(3)m/s10．（多選）如圖所示，在水平地面上M點(diǎn)的正上方某一高度處，將S1球以初速度v1水平向右拋出，同時(shí)在M點(diǎn)右側(cè)地面上N點(diǎn)處，將S2球以初速度v2斜向左上方拋出,兩球恰在M、N連線的中點(diǎn)正上方相遇,不計(jì)空氣阻力，則兩球從拋出到相遇的過(guò)程中()A．初速度大小關(guān)系為v1＝v2B．速度變化量相等C．水平位移大小相等D．都不是勻變速運(yùn)動(dòng)BC[由題意可知，兩球的水平位移相等,v1與v2在水平方向的分速度大小相等，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，C正確;由于只受重力的作用，故都是勻變速運(yùn)動(dòng)，且相同時(shí)間內(nèi)速度變化量相等,選項(xiàng)B正確，D錯(cuò)誤。]11．(多選）如圖所示，兩個(gè)傾角分別為30°、45°的光滑斜面放在同一水平面上，兩斜面間距大于小球直徑，斜面高度相等，有三個(gè)完全相同的小球a、b、c。開(kāi)始均靜止于斜面同一高度處，其中b小球在兩斜面之間.若同時(shí)釋放a、b、c小球到達(dá)該水平面的時(shí)間分別為t1、t2、t3。若同時(shí)沿水平方向拋出，初速度方向如圖所示，到達(dá)該水平面的時(shí)間分別為t1′、t2′、t3′。下列關(guān)于時(shí)間的關(guān)系正確的是(）A．t1＞t3＞t2 B．t1＝t1′、t2＝t2′、t3＝t3′C．t1′＞t3′＞t2′ D．t1＜t1′、t2＜t2′、t3＜t3′ABC[由靜止釋放三小球時(shí)對(duì)a：eq\f(h，sin30°)＝eq\f（1，2)gsin30°·teq\o\al(2，1），則teq\o\al（2，1)＝eq\f(8h,g）。對(duì)b:h＝eq\f(1,2）gteq\o\al(2，2)，則teq\o\al(2，2)＝eq\f（2h,g)。對(duì)c：eq\f(h,sin45°)＝eq\f（1,2）gsin45°·teq\o\al(2,3)，則teq\o\al（2,3)＝eq\f（4h，g）.所以t1＞t3＞t2當(dāng)平拋三小球時(shí)，小球b做平拋運(yùn)動(dòng),小球a、c在斜面內(nèi)做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)。沿斜面方向的運(yùn)動(dòng)同第一種情況，所以t1＝t1′、t2＝t2′、t3＝t3′。故A、B、C正確。]12．如圖所示為足球球門(mén)，球門(mén)寬為L(zhǎng)。一個(gè)球員在球門(mén)中心正前方距離球門(mén)s處高高躍起，將足球頂入球門(mén)的左下方死角（圖中P點(diǎn))。球員頂球點(diǎn)的高度為h.足球做平拋運(yùn)動(dòng)(足球可看成質(zhì)點(diǎn),忽略空氣阻力),則(）A．足球位移的大小x＝eq\r（\f（L2，4）＋s2)B．足球初速度的大小v0＝eq\r（\f(g，2h）\b\lc\(\rc\)（\a\vs4\al\co1(\f(L2，4）＋s2）))C．足球末速度的大小v＝eq\r(\f（g,2h)\b\lc\（\rc\）（\a\vs4\al\co1（\f(L2，4)＋s2）)＋4gh)D．足球初速度的方向與球門(mén)線夾角的正切值tanθ＝eq\f（L，2s)B［足球做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向的位移為h，水平方向的位移為d＝eq\r（s2＋\b\lc\（\rc\）(\a\vs4\al\co1(\f（L，2）)）eq\s\up12(2）），足球的位移大小為x＝eq\r（h2＋d2），A項(xiàng)錯(cuò)誤；足球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t＝eq\r（\f（2h,g）),足球的初速度大小為v0＝eq\f（d,t）＝eq\r（\f(g，2h)\b\lc\（\rc\)（\a\vs4\al\co1(\f(L2，4)＋s2）))，B項(xiàng)正確；足球末速度的大小v＝eq\r（v\o\al(2,0）＋v\o\al(2,y）)＝eq\r(\f(g,2h）\b\lc\(\rc\)（\a\vs4\al\co1(\f（L2,4)＋s2))＋2gh)，C項(xiàng)錯(cuò)誤；足球初速度的方向與球門(mén)線夾角的正切值為tanθ＝eq\f（s,\f（L，2))＝eq\f(2s,L）,D項(xiàng)錯(cuò)誤。］13．一支探險(xiǎn)隊(duì)在探險(xiǎn)時(shí)遇到一條山溝，山溝的一側(cè)OA豎直，另一側(cè)呈拋物線形狀的坡面OB與一個(gè)平臺(tái)BC相連，如圖所示。已知山溝豎直一側(cè)OA的高度為2h，平臺(tái)離溝底的高度為h，C點(diǎn)離OA的水平距離為2h。以溝底的O點(diǎn)為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系xOy，坡面OB的拋物線方程為y＝eq\f(x2，2h）。質(zhì)量為m的探險(xiǎn)隊(duì)員在山溝的豎直一側(cè)從A點(diǎn)沿水平方向跳向平臺(tái)。人可視為質(zhì)點(diǎn)，忽略空氣阻力，重力加速度為g。（1)若探險(xiǎn)隊(duì)員從A點(diǎn)以初速度v0水平跳出時(shí)，掉在坡面OB的某處，則他在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為多少?（2）為了能跳在平臺(tái)上，他在A點(diǎn)的初速度應(yīng)滿足什么條件？請(qǐng)計(jì)算說(shuō)明。［解析](1)設(shè)探險(xiǎn)隊(duì)員在OB坡面上的落點(diǎn)坐標(biāo)為(x，y）,由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得x＝v0t，2h－y＝eq\f(1，2)gt2，又y＝eq\f(x2,2h），聯(lián)立解得t＝eq\f（2h，\r（v\o\al（2，0）＋gh)).(2）將y＝h代入y＝eq\f（x2,2h）可得B點(diǎn)的橫坐標(biāo)xB＝eq\r（2）h，