上海市數(shù)學(xué)散裝同步試卷(六校聯(lián)考)

上海市數(shù)學(xué)散裝同步試卷六校聯(lián)考上海市數(shù)學(xué)散裝同步試卷（六校聯(lián)考）學(xué)校___________班級(jí)_________

學(xué)號(hào)__________

姓名__________成績(jī)_________滿(mǎn)分，考時(shí)120分一填題(大滿(mǎn)分）大共題，要直填結(jié)，題對(duì)6分否一得分若為集，Ax|

xx

0}，{x|，則ACR

若線l的向量為

向量為

兩直線的夾角為

在面直角坐標(biāo)系

xOy

中，以

軸為始邊作銳角

，它的終邊與單位圓相交于點(diǎn)

A

，且點(diǎn)

A

的橫坐標(biāo)為

，則

)2

的值為

（理）已函數(shù)

f(xxxx

有兩個(gè)零點(diǎn)，實(shí)數(shù)

a

的取值集合為

A

，且對(duì)于任意，等式x

2

x

恒成立，則的值范圍是

（文）點(diǎn)

且傾斜角

滿(mǎn)足

sinsin2cos

的直線的方程為

設(shè)的角、、

所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為

b、

，且滿(mǎn)足

a

2

2

2

sin

，則

（理）列命題正確的序號(hào)為

①若

lim(1)

n

存在，則實(shí)數(shù)的值圍是(0,1)；n/

1上海市數(shù)學(xué)散裝同步試卷六校聯(lián)考1②公比為

q

的等比數(shù)列

{}

滿(mǎn)足

，則奇數(shù)項(xiàng)的前

n

項(xiàng)和為

n2

；③數(shù)列

{}

滿(mǎn)足

2

a

，且

aa61

則

limnn

（文）知函數(shù)

f(x)4

x

(

有兩個(gè)零點(diǎn)，實(shí)數(shù)

a

的取值范圍是

（理）定義在

上的偶函數(shù)

fx)

滿(mǎn)足：對(duì)任意的

xx12

，有x[f(x212

1fxf()3

，則不等式

f(logx)018

的解集為

（文）列命題正確的序號(hào)為

①若

x)

存在，則實(shí)數(shù)的值圍是(0,1)；②公比為

q

的等比數(shù)列

{}

滿(mǎn)足

，則其前

2

2項(xiàng)和為；③數(shù)列

{}前項(xiàng)和S4n

n

，{}的通項(xiàng)為

8.若函數(shù)

y(x)

存在函數(shù)

y()

，且函數(shù)

y

x

x)

的圖像過(guò)

，則函數(shù)y

xx

的圖像一定過(guò)點(diǎn)

y9.理函數(shù)

y(x)

的圖像如圖所示，在區(qū)間a,]

上可找到

n(

個(gè)不同的數(shù)

x,x,x12

n

，使得

f(xf(x)1x12

f(x)n

，則

n

的所有

a

x可能取值組成的集合為

（文義上偶函數(shù)x)

滿(mǎn)足(上減函數(shù)

f

不式

f(log)2的解集為

（理數(shù)

fx)

的定義域?yàn)?/p>

D

在非零常數(shù)

L

使得對(duì)于任意

xM(MD)

有

x且

f(xL)f()

稱(chēng)

fx)為上高函.對(duì)于定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)x/

B.2C.1951D.2上海B.2C.1951D.2時(shí)，

f()x22

若

fx)

為

上的4高函數(shù)則數(shù)

a

的取值范圍是

（文）對(duì)于集合M，定義函數(shù)

Mf(x)MxM

；對(duì)于兩個(gè)集合A、，定義集合A{已知AB

A{2,6,8,10}

B

，則用列舉法寫(xiě)出集合A

B

的結(jié)果為

二選題(大滿(mǎn)分本題有題每都給四結(jié)，中且有個(gè)論正的選得分否一得分11.不等式

x

成立是

1x

成立的【】充非必要條件C.充要條件

必非充分條件既充分也不必要條件12.某企業(yè)投入萬(wàn)元購(gòu)入一套設(shè)備，該設(shè)備每年的運(yùn)轉(zhuǎn)費(fèi)用是萬(wàn)元，此外每年都要花費(fèi)一定的維護(hù)費(fèi)，第一年的維護(hù)費(fèi)用為萬(wàn)，由于備老化，以后每一年的維護(hù)費(fèi)都比上一年增加萬(wàn)元為使該備的年平均費(fèi)用最低，該企業(yè)需要更新設(shè)備的年數(shù)為【】A.7D.1013.已知數(shù)列

{}足a2n

，在該數(shù)列的第項(xiàng)第項(xiàng)間入1個(gè)，在第項(xiàng)與第項(xiàng)之間插入個(gè)，，在第n項(xiàng)與第項(xiàng)之間插入個(gè)，，這些數(shù)構(gòu)成數(shù)列

{}

，則數(shù)列

{}

的前2014項(xiàng)為【】

2

6263

三解題滿(mǎn)分分本題有5題解下各必須出要步./

上海市數(shù)學(xué)散裝同步試卷六校聯(lián)考14.（本題滿(mǎn)分分，第一小題，第二小題5分）已知向量

1a,)2

，

(cosx,

，且

f(x

，（1求

f(x)

的解析式及單調(diào)區(qū)間；（2求

f(x)

在

[

2

,0]

上的最大值與最小值.15.（本題滿(mǎn)分分）如圖，平行四邊形ABCD中,AD，

，M是BC的中點(diǎn)，將平行四邊形沿

EF

折疊，使得

A

與

M

重合，求折痕

EF

的長(zhǎng)以及

的面積．DF

MAEB16.（本題滿(mǎn)分分，第一小題，第二小題9分）已知冪函數(shù)

f()

(pZ

在

(0,

上是增函數(shù)，

g()

f()

（1求

()

的解析式；（2指出函數(shù)

g(x

的奇偶性和單調(diào)性，并選擇一個(gè)單調(diào)區(qū)間給出證明過(guò)/

12nn22上海市數(shù)學(xué)散裝同步試卷六校聯(lián)考12nn2217.（本題滿(mǎn)分分，第一小題，第二小題8分）在小商品批發(fā)市場(chǎng)，某種小禮品當(dāng)雙十一即將來(lái)臨時(shí)，價(jià)格呈上漲趨勢(shì)。設(shè)該禮品第一天上市定價(jià)為10元且過(guò)一天漲價(jià)六開(kāi)始保持元的價(jià)格平穩(wěn)銷(xiāo)售天雙十一結(jié)束，之后平均每天降價(jià)2元直到第天，該禮品已不再銷(xiāo)售。（1試建立價(jià)格與天數(shù)

之間的函數(shù)關(guān)系式

fx)

；（2若該禮品每件進(jìn)價(jià)與天數(shù)x之的關(guān)系為：1g(x)(8

2

*

[1,16]，試問(wèn)該禮品第幾天每件的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？18.（理題滿(mǎn)分18分第一小題4分，第二小題分第三小題分）已知

a

、

b

是兩個(gè)互相垂直的單位向量，

，且滿(mǎn)足

OA

，3OBc5*n2,N

，

OAOA

，

n（1求

A12

、

AA23

、

AA34

（用、

b

或

表示由寫(xiě)出

AAnn

（無(wú)需證明（2記

aA

B(n

*

)求n（3設(shè)a、b的點(diǎn)均為

O次連接AB、AB12

、、

AB…，

的面積.（文題分18分第一小題6分第二小題4分第三小題8分）已知數(shù)列

{}

和

{}

，滿(mǎn)足

1

，