江蘇省宿遷市2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：2B案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)一、選擇題(每小題3分,共30分)n的“Cnn）并且運(yùn)算重復(fù)進(jìn)行，例如，n＝66時(shí)，其“C運(yùn)算”如下：若n＝26，則第2019次“C運(yùn)算”的結(jié)果是（ ）A．40 B．5 C．4 D．1

n n（其中k是使2k 2k下列變形正確的是（ ）A．4x﹣5=3x+2變形得4x﹣3x=﹣2+5B．3x=2變形得x32C．3（x﹣1）=2（x+3）變形得3x﹣1=2x+6D．2x1

1x34x﹣6=3x+183 2如圖是由4個(gè)大小相同的立方塊搭成的幾何體，這個(gè)幾何體的主視圖是（ ）A． B． C． D．如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，OC平分∠DOB,∠COD=55°45′,則∠AOD=（ ）A．68°30′ B．69°30′ C．68°38′ D．69°38′下列各數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（ ）1A．3.14159 B．0.09 C．3 D．2A港順流行駛到BB港返回A326千米2千米A港和B港相距多少千米．設(shè)A港和B港相距x千米．根據(jù)題意，可列出的方程是（ ）x

x 3

x

x 3x262 262 262 262xx2x

x23

2

x2326 26 26 263345（）（－1％（+1％）萬元（－1％+1％）萬元

．（－1％（1+1％）萬元D．（1－10％+15％）萬元如果3x2yn2x是關(guān)于x、y的三次二項(xiàng)式，則m、n的值為（ ）A．m2，n1C．m2，n

B．m2，n1Dmn1法國(guó)游泳中心水立方的外層膜的展開面積約為260000平方米，將260000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）A．2.6104 B．2.6105 C．0.26105 D．0.26106考相對(duì)的字是（）

二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)已知x1是關(guān)于x的方程2xm3的解，則代數(shù)式m = ．單項(xiàng)式4的系數(shù)是 ．

3xy24

的系數(shù)是201915a5個(gè)數(shù)字之和為 （用含a的代數(shù)式表示）關(guān)于x的方程4xk2與3(2x)2k的解相同，則k= ，相同的解.若AC是數(shù)軸上三點(diǎn)，且點(diǎn)A表示的數(shù)是-3，點(diǎn)B表示的數(shù)為1，點(diǎn)C表示的數(shù)為x，當(dāng)其中一點(diǎn)是另外兩點(diǎn)構(gòu)成的線段中點(diǎn)時(shí)，則x的值是 ．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）已知，，，D四點(diǎn)在同一條直線上，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在線段AB上．若AB 6,BD 1BC，求線段CD的長(zhǎng)度．3EABAE2BEADBD2:3時(shí)，求線段CDCE的值．18（8分）某人去水果批發(fā)市場(chǎng)采購(gòu)蘋果，他看中了甲、乙兩家蘋果，這兩家蘋果品質(zhì)一樣，零售價(jià)都為6元批發(fā)價(jià)各不相同．甲家規(guī)定：批發(fā)數(shù)量不超過1000千克，按零售價(jià)的90%優(yōu)惠；批發(fā)數(shù)量超過1000千克，超過部分按零售價(jià)的80%優(yōu)惠，乙家的規(guī)定如下表：數(shù)量范圍（千克）0~500價(jià)格（元） 零售價(jià)的95%

500以上~1500零售價(jià)的85%

1500以上零售價(jià)的75%說明：批發(fā)價(jià)格分段計(jì)算，如：某人批發(fā)蘋果2000千克，甲家總費(fèi)用=690%1000680%20001000；乙家總費(fèi)用695%500685%1000675%1500若這個(gè)人批發(fā)800千克蘋果，則他在甲家批發(fā)需元，在乙家批發(fā)需要 元．若這個(gè)人批發(fā)x千克蘋果（x1500）求他在甲、乙兩家批發(fā)各需要的總費(fèi)用（用含x的代數(shù)式表示）3000請(qǐng)說明理由．19（8分）(1（探究）若a22a1，則代數(shù)式2a24a42( )42( )4（類比）若x23x2，則x23x5的值為 ；(2)（應(yīng)用）x1px3qx15x時(shí)，px3qx1的值；推廣當(dāng)x2020時(shí)代數(shù)式ax5bx3cx5的值為m當(dāng)x2020時(shí)，ax5bx3cx5的值為 (含m的式子表)1x2(1x2(x1y2)(3x1y2x123233

，y=-1．21（8分）同一建設(shè)工地，在甲處勞動(dòng)的有25人，在乙處勞動(dòng)的有17人，現(xiàn)調(diào)來302330人？22（10分（）（﹣3）﹣（22+3﹣，其中＝﹣；（2）2

5x313 623（10分）如圖，已知AOCBOD85, BOC35，求AOD的度數(shù)．24（12分）點(diǎn)B在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是b，其中b滿足a42b60．求的值；數(shù)軸上有一點(diǎn)CACBC

3AB，求點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的數(shù)；2DO為原點(diǎn)，數(shù)軸上有一動(dòng)點(diǎn)PPAPBPDPOP所對(duì)應(yīng)的數(shù)的取值范圍．參考答案3301、D【分析】根據(jù)定義的新規(guī)則先找出規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律得到結(jié)果.n為奇數(shù)時(shí)，結(jié)果為3n＋1n重復(fù)進(jìn)行.若n＝26，第一次n=13第二次n=40第三次n=5第四次n=16第五次n=1第六次n=4第七次n=1

n n（其中k是使 為奇數(shù)的正整數(shù)，并且運(yùn)算2k 2k以此可以看出，后面的結(jié)果將以1,4為規(guī)律，歐數(shù)次是4，奇數(shù)次是1,2019為奇數(shù)，所以結(jié)果為1.故選D【點(diǎn)睛】2、D【解析】試題分析：A． 變形得 ，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤；B3x2x

2，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤；3C3(x1)2(x3)變形得

，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．2x11x3變形得4x63x18，此選項(xiàng)正確.3 2故選D.考點(diǎn)：等式的性質(zhì).3、A【分析】主視圖：從物體正面觀察所得到的圖形，由此觀察即可得出答案.【詳解】從物體正面觀察可得，左邊第一列有2個(gè)小正方體，第二列有1個(gè)小正方體.故答案為A.【點(diǎn)睛】4、A【分析】先根據(jù)平分，求出∠COB，再利用互補(bǔ)求∠AOD【詳解】∵OC平分∠DOB，∠COD=55°45′∴∠COB=55°45′，∠DOB=55°45′+55°45′=111°30′∴∠AOD=180－111°30′=68°30′故選：A【點(diǎn)睛】本題考查角度的簡(jiǎn)單推理，計(jì)算過程中，設(shè)計(jì)到了分這個(gè)單位，需要注意，分與度的進(jìn)率是605、D【解析】無理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有的數(shù)．0.0910.09【詳解】A.3.14159，B.

=0.3,C.

3均為有理數(shù)，故錯(cuò)誤；D.2屬于無理數(shù)，本選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)睛】6、A【分析】由題意根據(jù)時(shí)間=路程÷速度結(jié)合順流比逆流少用3小時(shí)，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】解：設(shè)A港和B港相距x千米，x根據(jù)題意得： x

x 3．故選：A．【點(diǎn)睛】

262 2627、B【解析】列代數(shù)式．據(jù)3月份的產(chǎn)值是a萬元，用a把4月份的產(chǎn)值表示出來a（－1％，從而得出5月份產(chǎn)值列出式子a－1％1+1％．故選8、B【分析】根據(jù)題意得出n=1和m20，然后解得m，n，即可求得答案．【詳解】∵多項(xiàng)式3x2ynm2x是三次二項(xiàng)式，∴n=1m20m2，故選：B．【點(diǎn)睛】9、B【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，即可得到答案．【詳解】2600002.61000002.6105．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法的定義，掌握科學(xué)記數(shù)法的形式：a10n（1a10，a為整數(shù)，是解題的關(guān)鍵．10、C【分析】根據(jù)正方體相對(duì)的面在展開圖中隔一相對(duì)解答即可.【詳解】由展開圖的特點(diǎn)知：與“考”相對(duì)的字是“順”.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題．正方體中相對(duì)的面，在展開圖中相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形.6318111x1m即可.x1代入原方程得：21m3m1；1.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的求解問題，解題關(guān)鍵在于把x1代入原方程求出未知數(shù)值即可.12、4【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)的概念即可得出．【詳解】解：根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)是字母前的數(shù)字因數(shù)，∴單項(xiàng)4x2y的系數(shù)是4故答案為：4【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的系數(shù)，掌握單項(xiàng)式的系數(shù)是字母前的數(shù)字因數(shù)是解題的關(guān)鍵，注意這里是數(shù)字而非字母．13、3xy2【解析】試題分析：?jiǎn)雾?xiàng)式－ 的系數(shù)是 .4考點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式.14、5a．【分析】根據(jù)題意和圖中的數(shù)據(jù)，可以求得這5個(gè)數(shù)字之和．【詳解】由題意可得，中間的數(shù)為a，則這5個(gè)數(shù)字之和為：a+（a+1）+（a﹣1）+（a+7）+（a﹣7）＝a+a+1+a﹣1+a+7+a﹣7＝5a，故答案為：5a．【點(diǎn)睛】本題考查了歸納總結(jié)以及代數(shù)式的應(yīng)用，掌握代數(shù)式的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵15、6 x=2【分析】由已知關(guān)于x的方程4x-k=2與3（2+x）=2k的解相同，所以得關(guān)于x、k的方程組，解方程組即可．【詳解】已知：關(guān)于x的方程4x-k=2與3（2+x）=2k的解相同，4xk2 ∴ 3(2 x) 2kk6解得， ，x 2故答案為：6，x=2【點(diǎn)睛】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是同解方程，本題解決的關(guān)鍵是能夠求解關(guān)于x的方程，根據(jù)同解的定義建立方程組．16、-1或-7或1【分析】分三種情況分別求xABC中點(diǎn)；③當(dāng)AC中點(diǎn)；根據(jù)中點(diǎn)公式即可求解．【詳解】根據(jù)中點(diǎn)公式，a、b中點(diǎn)為ab．2ab 31CA、BxA、CaBA、Cb故答案為：-1或-71．【點(diǎn)睛】

1；2 2cbx13，解得：x7；2 2ac3x1，解得：x5；2 2本題考查了數(shù)軸；熟練掌握數(shù)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)，運(yùn)用數(shù)軸上的中點(diǎn)公式是解題的關(guān)鍵．87217（）（：．【分析】（1）根據(jù)C點(diǎn)是中點(diǎn)，即可求出BC長(zhǎng)，再根據(jù)題意即可求出CD長(zhǎng)度．（2）AD2xBD3xAB5x．再根據(jù)題意，可用x、CE的長(zhǎng)度，即得到它們的數(shù)量關(guān)系．【詳解】（1）∵點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，AB=6∴BC=1AB32∵BD1BC3∴BD1×3=13∴CDBCBD312（2）設(shè)AD 2x,BD ,則AB5x1AB25x21AB25x2∴ACACAD1ACAD1x22AB310x3∵2AB310x3∴AEAE AC10x5AE AC10x5x5x31x:5x23:5626∴CD:CE【點(diǎn)睛】本題考查兩點(diǎn)之間的距離的計(jì)算以及列代數(shù)式．正確理解線段中點(diǎn)的概念和性質(zhì)是解題關(guān)鍵．18（432438（）他在甲家批發(fā)需要的總費(fèi)用為4.8x600元，在乙家批發(fā)需要的總費(fèi)用為4.5x120（）他在乙家批發(fā)更優(yōu)惠．【分析】（1）分別按照甲乙兩種計(jì)費(fèi)方式計(jì)算即可；分別按照甲乙兩種計(jì)費(fèi)方式表示費(fèi)用并計(jì)算即可求解；x=3000分別代入兩種計(jì)費(fèi)方式比較即可求解．（）800690%=432（元；500×6×95%+（800-500）×6×85%=4380；故答案為：4320 ；4380（2）690%1000680%x1000600元．695%500685%1000675%x15001200元．答：他在甲家批發(fā)需要的總費(fèi)用為4.8x600元，在乙家批發(fā)需要的總費(fèi)用為4.5x1200元（3）當(dāng)x3000時(shí)，4.8x6004.8300060015000（元）4.5x12004.53000120014700（元∵1500014700，∴他在乙家批發(fā)更優(yōu)惠．【點(diǎn)睛】19（）a＋2；；；3（）?（）（1）2a2＋4a＋4＝2（a2＋2a）＋4，然后利用整體代入的方法計(jì)算；利用同樣方法計(jì)算x2?3x?5的值；（2）先用已知條件得到p＋q＝4，而當(dāng)x＝?1時(shí)，px3＋qx＋1＝?p?q＋1＝?（p＋q）＋1，然后利用整體代入的方法計(jì)算；（3）利用當(dāng)x＝2020時(shí)，代數(shù)式ax5＋bx3＋cx?5的值為m得到20205a＋20203b＋2020c＝m＋5，而當(dāng)x＝?2020時(shí)，ax5＋bx3＋cx?5＝?20205a?20203b?2020c?5，然后利用整體代入的方法計(jì)算．【詳解】（1）∵a2＋2a＝1，∴2a2＋4a＋4＝2（a2＋2a）＋4＝2×（1）＋4＝6；若x2?3x＝2，則x2?3x?5＝2?5＝?3；故答案為a2＋2a；1；6；?3；x＝1px3＋qx＋15，∴p＋q＋1＝5，∴p＋q＝4，∴當(dāng)x＝?1時(shí)，px3＋qx＋1＝?p?q＋1＝?（p＋q）＋1＝?4＋1＝?3；x＝2020ax5＋bx3＋cx?5∴20205a＋20203b＋2020c?5＝m，當(dāng)x＝?2020時(shí)，ax5＋bx3＋cx?5＝（?2020）5a＋（?2020）3b＋（?2020）c?5＝?20205a?20203b?2020c?5＝?（20205a＋20203b＋2020c）?5＝?（m＋5）?5＝?m?5?5＝?m?1．故答案為?m?1．【點(diǎn)睛】了整體代入的方法．203xy2；2．【分析】根據(jù)去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，可化簡(jiǎn)得最簡(jiǎn)結(jié)果，再把x，y代入求值，可得答案．12(x12(x1y2)(3x123231x2x2y23x1y22323

y2)==3xy2；當(dāng)x 1,3

313( 313( 2．【點(diǎn)睛】21、30231人．【分析】設(shè)分配到甲處x人，則分配到乙處（30-x）人，根據(jù)分配后甲處的人數(shù)是乙處人數(shù)的2倍少3人，即可列出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論.【詳解】解：設(shè)分配到甲處x人，則分配到乙處（30﹣x）人，依題意，得：25+x＝2(11+30﹣x)﹣3，解得：x＝23，∴30﹣x＝1．答：調(diào)來的30人分配到甲處23人，乙處1人．【點(diǎn)睛】22（）﹣5a﹣2a+，（）＝﹣1【分析】（1）根據(jù)去括號(hào)法則、合并同類項(xiàng)法則把原式化簡(jiǎn)，代入計(jì)算得到答案；（2）去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，得到方程的解．（（﹣1a）﹣（22+1﹣）＝a﹣1a2﹣2a2﹣1a+1＝﹣5a2﹣2a+1，當(dāng)a＝﹣2時(shí)，原式＝﹣5×（﹣2）2﹣2×（﹣2）+1＝﹣15；（2）去分母，得4x﹣（5x﹣1）＝6去括號(hào)，得4x﹣5x+1＝6移項(xiàng)，得4x﹣5x＝6﹣1合并同類項(xiàng)，得﹣x＝1系數(shù)化為1，得，x＝﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查去括號(hào)法則、合并同類項(xiàng)法則和解分式方程，解題的關(guān)鍵是掌握去括號(hào)法則、合并同類項(xiàng)法則和解分式方程的方法.23、135°．AOC【分析】先求解出∠COD的大小，然后用∠COD+∠AOC可得AOC【詳解】

BOD85,BOC35CODBODBOC853550AODAOCCOD8550135【點(diǎn)睛】本題考查角度的簡(jiǎn)單推導(dǎo)，在解題過程中，若我們直接推導(dǎo)角度有困難，可以利用方程思想，設(shè)未知角度為未知數(shù)，17 13217 132或224（）a,b6（）點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的數(shù)為PAPBPDPO1

（）設(shè)點(diǎn)P所表示的數(shù)為，當(dāng)-≤≤-1時(shí)，【分析】（1）根據(jù)平方和絕對(duì)值的非負(fù)性即可求出a、b的值；先求出AB的值，設(shè)點(diǎn)Cc，然后根據(jù)點(diǎn)C的位置分類討論，分別畫出圖形，利用含cACBC，列出對(duì)應(yīng)的方程即可求出；根據(jù)中點(diǎn)公式求出點(diǎn)D所表示的數(shù)，設(shè)點(diǎn)Pp，根據(jù)點(diǎn)PO的相對(duì)位置分類討論，畫出相關(guān)PAPBPDPOP的位置即可．（）∵a42b60，a

0,b60a40,b60ab6（2）由（1）可得：AB=4－（-6）=10設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)為c①當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B左側(cè)時(shí)