2023年湘教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)《軸對(duì)稱與旋轉(zhuǎn)》單元質(zhì)量檢測(cè)(含答案)

2023年湘教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)《軸對(duì)稱與旋轉(zhuǎn)》單元質(zhì)量檢測(cè)一 、選擇題1.下列全國(guó)各地地鐵標(biāo)志圖中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是()A.B.C.D.2.下列四個(gè)圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.3.中國(guó)文字博大精深，而且有許多是軸對(duì)稱圖形，在這四個(gè)文字中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）A．B．C．D．4.如圖，圖中顯示的是從鏡子中看到背后墻上的電子鐘讀數(shù)，由此你可以推斷這時(shí)的實(shí)際時(shí)間是（

）A.10：05

B.20：01

C.20：10

D.10：02

5.若點(diǎn)M(a，﹣1)與點(diǎn)N(2，b)關(guān)于y軸對(duì)稱，則a＋b的值是()A.3B.﹣3C.1D.﹣16.如圖，已知線段AB，分別以A，B為圓心，大于eq\f(1,2)AB為半徑作弧，連接弧的交點(diǎn)得到直線l，在直線l上取一點(diǎn)C，使得∠CAB＝25°，延長(zhǎng)AC至M，求∠BCM的度數(shù)為()A.40°B.50°C.60°D.70°7.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P(﹣4，2)繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，則其對(duì)應(yīng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為()A.(2，4)B.(2，﹣4)C.(﹣2，4)D.(﹣2，﹣4)8.下列各圖中，既可經(jīng)過(guò)平移，又可經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，由圖形①得到圖形②的是()A.B.C.D.9.在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)P(﹣5，4)向右平移9個(gè)單位得到點(diǎn)P1，再將點(diǎn)P1繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)P2，則點(diǎn)P2的坐標(biāo)是()A.(4，﹣4)B.(4，4)C.(﹣4，﹣4)D.(﹣4，4)10.如圖，在正方形網(wǎng)格中，將△ABC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到△A'B′C′，則下列4個(gè)點(diǎn)中能作為旋轉(zhuǎn)中心的是()A.點(diǎn)PB.點(diǎn)QC.點(diǎn)RD.點(diǎn)S11.如圖，MN是線段AB的垂直平分線，C在MN外，且與A點(diǎn)在MN的同一側(cè)，BC交MN于P點(diǎn)，則()A.BC＞PC＋AP B.BC＜PC＋AP C.BC＝PC＋AP D.BC≥PC＋AP12.如圖，已知△ABC，AB＜BC，用尺規(guī)作圖的方法在BC上取一點(diǎn)P，使得PA＋PC＝BC，則下列選項(xiàng)正確的是()二 、填空題13.如圖是一個(gè)風(fēng)箏的圖案，它是軸對(duì)稱圖形，EF是對(duì)稱軸.∠A=90°，∠AED=130°，∠C=45°，則∠BFC的度數(shù)為.14.如圖，將標(biāo)號(hào)為A，B，C，D的正方形沿圖中的虛線剪開(kāi)后得到標(biāo)號(hào)為P，Q，M，N的四組圖形，試按照“哪個(gè)正方形剪開(kāi)后得到哪組圖形”的對(duì)應(yīng)關(guān)系.(1)A與對(duì)應(yīng)，B與對(duì)應(yīng)，C與對(duì)應(yīng)，D與對(duì)應(yīng)；(填字母)(2)在標(biāo)號(hào)為P，Q，M，N的圖形中，軸對(duì)稱圖形有.(填字母)15.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(4，﹣6)與點(diǎn)Q(﹣4，m＋1)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，那么m＝.16.如圖，在下列右側(cè)的四個(gè)三角形中，不能由三角形ABC經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)或平移得到的是.17.分別以正方形的各邊為直徑向其內(nèi)部作半圓得到的圖形如圖所示.將該圖形繞其中心旋轉(zhuǎn)一個(gè)合適的角度后會(huì)與原圖形重合，則這個(gè)旋轉(zhuǎn)角的最小度數(shù)是

度.18.數(shù)學(xué)中的對(duì)稱美、統(tǒng)一美、和諧美隨處可見(jiàn)，在數(shù)的運(yùn)算中就有一些有趣的對(duì)稱形式.(1)我們發(fā)現(xiàn)：12=1，112=121，1112—12321，11112=1234321，…請(qǐng)你根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，接下去再寫(xiě)兩個(gè)等式；(2)對(duì)稱的等式：12×231=132×21.仿照這一形式，完成下面的等式，并進(jìn)行驗(yàn)算：12×462=，18×891=.三 、作圖題19.請(qǐng)?jiān)谙铝腥齻€(gè)2×2的方格中，各畫(huà)出一個(gè)三角形，要求所畫(huà)三角形是圖中三角形經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱變換后得到的圖形，且所畫(huà)的三角形頂點(diǎn)與方格中的小正方形頂點(diǎn)重合，并將所畫(huà)三角形涂上陰影．（注：所畫(huà)的三個(gè)圖形不能重復(fù)）20.實(shí)踐與操作：如圖1是以正方形兩頂點(diǎn)為圓心，邊長(zhǎng)為半徑，畫(huà)兩段相等的圓弧而成的軸對(duì)稱圖形，圖2是以圖1為基本圖案經(jīng)過(guò)圖形變換拼成的一個(gè)中心對(duì)稱圖形.(1)請(qǐng)你仿照?qǐng)D1，用兩段相等的圓弧(小于或等于半圓)，在圖3中重新設(shè)計(jì)一個(gè)不同的軸對(duì)稱圖形.(2)以你在圖3中所畫(huà)的圖形為基本圖案，經(jīng)過(guò)圖形變換在圖4中拼成一個(gè)中心對(duì)稱圖形.四 、解答題21.下列圖形是否是軸對(duì)稱圖形，畫(huà)出軸對(duì)稱圖形的所有對(duì)稱軸.思考：正三角形有條對(duì)稱軸；正四邊形有條對(duì)稱軸；正五邊形有條對(duì)稱軸；正六邊形有條對(duì)稱軸；正n邊形有條對(duì)稱軸.當(dāng)n越來(lái)越大時(shí)，正多邊形接近于什么圖形？它有多少條對(duì)稱軸？22.在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(a＋b，2－a)與點(diǎn)B(a－5，b－2a)關(guān)于y軸對(duì)稱.(1)試確定點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；(2)如果點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是C，求△ABC的面積.23.如圖所示，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，3），把點(diǎn)P繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到點(diǎn)Q．（1）寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)是；（2）若把點(diǎn)Q向右平移m個(gè)單位長(zhǎng)度，向下平移2m個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的點(diǎn)Q′恰好落在第三象限，求m的取值范圍．24.(1)指出下列旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的最小旋轉(zhuǎn)角，并在圖中標(biāo)明它的旋轉(zhuǎn)中心O.(2)在上述幾個(gè)圖形中有沒(méi)有中心對(duì)稱圖形？具體指明是哪幾個(gè)？解：圖形A的最小旋轉(zhuǎn)角是度，它中心對(duì)稱圖形.圖形B的最小旋轉(zhuǎn)角是度，它中心對(duì)稱圖形.圖形C的最小旋轉(zhuǎn)角是度，它中心對(duì)稱圖形.圖形D的最小旋轉(zhuǎn)角是度，它中心對(duì)稱圖形.圖形E的最小旋轉(zhuǎn)角是度，它中心對(duì)稱圖形.25.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，△PQR是由△ABC經(jīng)過(guò)某種變換后得到的圖形.⑴仔細(xì)觀察點(diǎn)A和點(diǎn)P，點(diǎn)B和點(diǎn)Q，點(diǎn)C和點(diǎn)R的坐標(biāo)之間的關(guān)系，在這種變換下分別寫(xiě)出這六個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，從中你發(fā)現(xiàn)什么特征？請(qǐng)你用文字語(yǔ)言將你發(fā)現(xiàn)的特征表達(dá)出來(lái)；⑵若△ABC內(nèi)有一點(diǎn)M(2a+5,-1-3b)經(jīng)過(guò)變換后，在△PRQ內(nèi)的坐標(biāo)為（-3，-2），根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的特征，求關(guān)于x的方程2-ax=bx-3的解.

答案1.C.2.B.3.D．4.B5.B.6.B.7.A.8.D9.A10.A11.C12.D.13.答案為：140°.14.答案為：(1)M，P，N，Q；(2)P，Q，M，N.15.答案為：5.16.答案為：(2).17.答案為：90°；18.答案為：(1)111112=1234543211111112=12345654321；(2)264×21；198×81.19.解：如圖所示：20.解：答案不唯一，僅供參考：(1)在圖3中設(shè)計(jì)出符合題目要求的圖形如下圖1.(2)在圖4中畫(huà)出符合題目要求的圖形如下圖2.21.解：正三角形有3條對(duì)稱軸；正四邊形有4條對(duì)稱軸；正五邊形有5條對(duì)稱軸；正六邊形有6條對(duì)稱軸；正n邊形有n條對(duì)稱軸.當(dāng)n越來(lái)越大時(shí)，正多邊形接近于圓形，它有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸.故答案為：3，4，5，6，n.作圖如下：22.解：由題意，得a+b=5-a，2-a=b-2a，解得a=1,b=3.∴點(diǎn)A的坐標(biāo)是(4，1)，點(diǎn)B的坐標(biāo)是(－4，1).(2)∵點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是C，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)是(－4，－1).∴AB=8，BC=2.∴S△ABC=8.23.解：（1）點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（﹣3，4）；故答案為（﹣3，4）；（2）把點(diǎn)Q（﹣3，4）向右平移m個(gè)單位長(zhǎng)度，向下平移2m個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的點(diǎn)Q′的坐標(biāo)為（﹣3+m，4﹣2m），而Q′在第三象限，所以，解得2＜m＜3，即m的范圍為2＜m＜3．24.解：(1)如圖所示，(2)圖形A的最小旋轉(zhuǎn)角是60度，它是中心對(duì)稱圖形.圖形B的最小旋轉(zhuǎn)角是72度，它不是中心對(duì)稱圖形.圖形C的最小旋轉(zhuǎn)角是72度，它不是中心對(duì)稱圖形.圖形D的最小旋轉(zhuǎn)角是120度，它不是中心對(duì)稱圖形.圖形E的最小旋轉(zhuǎn)角是90