《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》第八章考點(diǎn)手冊(2022年2023年)

2021年2021年-2022年《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》第八章 假設(shè)檢驗(yàn)逐題擊破一、選擇題設(shè)樣本 來自正態(tài)總體 ，在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時，下列哪種情況下，采用統(tǒng)計(jì)量 （ ）A.μ未知，B.μ已知，未知，已知，在假設(shè)檢驗(yàn)中， 為待檢假設(shè)，犯第一類錯誤的是（ ）成立，經(jīng)檢驗(yàn)接受成立，經(jīng)檢驗(yàn)拒絕不成立，經(jīng)檢驗(yàn)接受不成立，經(jīng)檢驗(yàn)拒絕是從正態(tài)總體 中抽取的樣本若 已知， ，μ的置信水平為0.95的置信區(qū)間是（ ）A.B.C.B.C.D.4.設(shè)總體，其中 已知，為樣本，，作為μ的置信區(qū)間，其置信水平為（）B.0.05C.0.975D.0.025下面說法正確的是（ ）ABC6.總體未知，為樣本，6.總體未知，為樣本，，，對于假設(shè)檢驗(yàn)問題，，應(yīng)選用的統(tǒng)計(jì)量是（）A.B.C.D.假設(shè)檢驗(yàn)時，若增大樣本容量，則犯兩類錯誤的概率是（ C.D.BD.一個增大，一個減小總體 為樣本，和 分別為樣本均值與樣本方在已知時，對假設(shè)檢驗(yàn) 應(yīng)選用的統(tǒng)計(jì)量是（ ）A.B.C.D.二、填空題總體 ,其中 為未知，對于假設(shè)檢驗(yàn)問題 在顯性水平a下，應(yīng)取拒絕域W= .設(shè)總體 ，其中 為已知， 為樣本，則未知參數(shù)μ的置信平為1-a的置信區(qū)間.設(shè)樣本 來自總體 ， 為樣本均值，假設(shè)檢驗(yàn)問題為 ，，則檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的表達(dá)式.已知某廠生產(chǎn)的零件直徑服從 ，現(xiàn)隨機(jī)取16個零件測其直并算得樣本均值，做假設(shè)檢驗(yàn) ，則檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值.設(shè)a是假設(shè)檢驗(yàn)中犯第一類錯誤的概, 及 分別為原假設(shè)與備擇假設(shè)，則P{拒絕∣ 為}= 三、計(jì)算題設(shè)總體 ，抽取樣本 ，測得 在置信度為95％的條件下，求總體期望μ的置信區(qū).(附: )設(shè)某批零件的長度X～N(μ,0.09)(單:cm),現(xiàn)從這批零件中抽取9個測其長度作為本，并算得樣本均值 ,求μ的置信度為0.95的置信區(qū).參考答案一、選擇題1.C對t檢驗(yàn)的條件是：方差未知，單個正態(tài)總體均值檢驗(yàn)，所以在未知，對t檢驗(yàn)的條件是：方差未知，單個正態(tài)總體均值檢驗(yàn)，所以在未知，時單個正態(tài)總體均值假設(shè)檢驗(yàn)，采用統(tǒng)計(jì)量.2.B在成立的情況下，樣本值落入了W，因而在成立的情況下，樣本值落入了W，因而被拒絕，這種錯誤為第一類錯誤.3.A已知時單個正態(tài)總體μ的置信水平為1-a=0.95的置信區(qū)間是,且1-a=0.95,a=0.05,所以本題選A.已知時單個正態(tài)總體μ的置信水平為1-a=0.95的置信區(qū)間是,且1-a=0.95,a=0.05,所以本題選A.4.A5.C6.A總體未知，對于假設(shè)檢驗(yàn)問題：總體未知，對于假設(shè)檢驗(yàn)問題：，應(yīng)選用t統(tǒng)計(jì)量，7.B8.A9.二、填空題9.【解析】總體已知，對于假設(shè)檢驗(yàn)問題，應(yīng)選擇t檢驗(yàn)，總體已知，對于假設(shè)檢驗(yàn)問題，應(yīng)選擇t檢驗(yàn)，故在顯著性水平a下取拒絕域.已知時，未知參數(shù)μ的置信水平為1-a,的置信區(qū)間為11.已知時，未知參數(shù)μ的置信水平為1-a,的置信區(qū)間為11.12.2故檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量=【解析】故檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量=13.a由第一類錯誤的概率的定義知,a表示為真時拒絕由第一類錯誤的概率的定義知,a表示為真時拒絕的概率,故P{拒絕∣為真}=a.置信區(qū)間為，置信區(qū)間為：