同軸線諧振腔解析

同軸線諧振腔解析第1頁/共17頁第四章

微波諧振器§4.1引言微波諧振器：也叫微波諧振腔作用：儲能和選頻作用，相當(dāng)于低頻電路中的LC振蕩回路(1)損耗增大;低頻LC振蕩回路的缺點(diǎn),隨著頻率的升高本章內(nèi)容：介紹三種諧振腔：矩形諧振腔、圓柱形諧振腔和同軸線諧振腔(2)尺寸變小,從而儲能減小，功率容量降低故分米波段不用集總參數(shù)諧振回路了，而用微波諧振腔第2頁/共17頁低頻的諧振回路，諧振頻率主要參數(shù)：諧振頻率、品質(zhì)因數(shù)和諧振電導(dǎo)4.2.1諧振頻率取決于電感、電容微波諧振器可以在一系列頻率下產(chǎn)生電磁振蕩諧振頻率、諧振波長本節(jié)介紹求諧振頻率的四種方法§4.2諧振腔的主要特性參數(shù)

第四章

微波諧振器第3頁/共17頁1.場解法分析規(guī)則波導(dǎo)時，用場解法.邊界條件求解波動方程得一系列的、離散的本征值Kr諧振頻率諧振波長截止波長截止頻率求解波動方程,中間過程得到關(guān)于K的特征方程.求諧振腔的諧振頻率方法類似不同之處：特征值Kr，不僅與橫向參量有關(guān)，也與縱向參量有關(guān)。特征值Kc(無窮多個)§4.2諧振腔的主要特性參數(shù)

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微波諧振器第4頁/共17頁2.相位法傳輸線的工作狀態(tài)：行波、駐波和行駐波駐波狀態(tài)：電磁波在終端產(chǎn)生全反射，能量不被輻射，也不被吸收，能量被存儲在這段傳輸線上。駐波產(chǎn)生條件：入射波和反射波大小相等、方向相反.傳輸線型諧振器電磁波來回振蕩a.終端短路b.終端開路c.終端接純電抗性負(fù)載形成§4.2諧振腔的主要特性參數(shù)

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微波諧振器第5頁/共17頁純駐波：線上任意位置相位一定.設(shè)線上任意位置處電場為反射系數(shù)的相角：在Z1處為θ1在Z2處為θ2

電磁波任意位置出發(fā)，經(jīng)兩端反射后回到原處的相位變化為則諧振條件為(4-7)當(dāng)l一定，θ1，θ2已知,可解出β

return§4.2諧振腔的主要特性參數(shù)

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微波諧振器第6頁/共17頁諧振波長無色散波型對于色散波一個p對應(yīng)一個β，對應(yīng)一個諧振頻率。所以微波諧振器具有多諧性，與低頻的LC諧振器不同。諧振頻率(4-8)(4-9)§4.2諧振腔的主要特性參數(shù)

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微波諧振器構(gòu)成諧振器的相應(yīng)傳輸線或者波導(dǎo)的截至頻率.第7頁/共17頁表征諧振器選擇性的優(yōu)劣和能量損耗程度.1.固有品質(zhì)因數(shù)設(shè)P為一周期內(nèi)諧振器中的平均損耗功率分為固有品質(zhì)因數(shù)Q0和有載品質(zhì)因數(shù)QL

(4-10)(4-11)§4.2諧振腔的主要特性參數(shù)

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微波諧振器4.2.2品質(zhì)因數(shù)第8頁/共17頁微波范圍內(nèi)，Q0的值約在幾千到幾萬之間.本章討論的是由金屬空腔構(gòu)成的諧振器，也稱諧振腔諧振腔內(nèi)總的儲能為電場能磁場能§4.2諧振腔的主要特性參數(shù)

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微波諧振器第9頁/共17頁由于腔內(nèi)的電磁場為純駐波，電場與磁場隨時間變化時，相位差π/2，故電場最大時，磁場為零，且此時總儲能為.反之，當(dāng)磁場最大時，電場為零，且此時總儲能為諧振腔的耗能包括導(dǎo)體和介質(zhì)損耗，假定介質(zhì)是無耗的，則腔內(nèi)損耗功率為而(4-12)(4-13)(4-14)§4.2諧振腔的主要特性參數(shù)

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微波諧振器(4-15)第10頁/共17頁故所以固有品質(zhì)因數(shù)可寫為這里δ為趨膚深度:(4-16)δ和表面電阻率的關(guān)系為§4.2諧振腔的主要特性參數(shù)

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微波諧振器(4-17)(4-18)第11頁/共17頁為大致看出Q0與腔容積、表面面積之間的關(guān)系，將Q0的表達(dá)式變形.令則可見，V/S越大，Q0越高;δ越小，Q0越高.(4-19)§4.2諧振腔的主要特性參數(shù)

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微波諧振器第12頁/共17頁2.有載品質(zhì)因數(shù)當(dāng)正常工作時，例如諧振器通過耦合元件與外面負(fù)載相連接，這時的品質(zhì)因數(shù)就是有載品質(zhì)因數(shù)。腔本身的損耗功率外界負(fù)載上損耗的功率(4-20)§4.2諧振腔的主要特性參數(shù)

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微波諧振器第13頁/共17頁若腔體和外界負(fù)載之間的耦合程度定義一個量則有固有品質(zhì)因數(shù)耦合品質(zhì)因數(shù)有載品質(zhì)因數(shù)還可以寫成(4-21)§4.2諧振腔的主要特性參數(shù)

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微波諧振器(4-22)(4-23)第14頁/共17頁4.2.3等效電導(dǎo)諧振腔內(nèi)工作的是駐波，存貯能量，電能相當(dāng)于存儲于電容C，磁能相當(dāng)于存儲于電感L,若考慮諧振腔的損耗，相當(dāng)于有個電導(dǎo)G。腔內(nèi)損耗功率：

Um等效電壓幅值為:故

(4-24)(4-25)§4.2諧振腔的主要特性參數(shù)

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