北京延慶區(qū)七年級上期末數(shù)學(xué)試卷

七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷題號 4四總分得分一、選擇題（本大題共8小題，共24.0分）1.嫦娥四號探測器于2019年1月3日，成功著陸在月球背面，通過“鵲橋”中繼星傳回了世界第一張近距離拍攝的月背影像圖，開啟了人類月球探測新篇章.當(dāng)中繼星成功運(yùn)行于地月拉格朗日L2點(diǎn)時，它距離地球約1500000km.用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)1500000為（）D.2.有理數(shù)m,n在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（ ） | | L? | 1_aI.-3-2 -1 0 1 2 33.A. B. C. D.分別從正面、左面和上面三個方向看下面哪個幾何體，能得到如圖所示的平面圖形（ ）A.4.小紅要購買珠子串成一條手鏈，黑色珠子每個。元，白色珠子每個b元，要串成如圖所示的手鏈，小紅購買珠子應(yīng)該花費(fèi)（）A. 元B. 元C.元D.4.元第1頁，共17頁

.如圖，乙BDC=90°,點(diǎn)A在線段DC上，的距離是指哪條線段長（ ）A.線段DAB.線段BA.下列說法正確的是（ ）C.線段DCB.1是單項式點(diǎn)BC.線段DCB.1是單項式點(diǎn)B到直線ACD.線段BDC.——系數(shù)是D.多項式 的次數(shù)是3.興延高速是世界園藝博覽會重點(diǎn)配套工程，2019年1月1日，興延高速正式通車.石峽隧道是興延高速項目中最長的隧道，也是北京市最長的公路隧道，總長約5.8公里.正因為穿越的隧道多，所以興延高速最大的特點(diǎn)是“直”，明顯縮短了北京市區(qū)到延慶的距離，其主要依據(jù)是（ ）A.兩點(diǎn)確定一條直線B.過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直C.垂線段最短D.兩點(diǎn)之間，線段最短.計算- =( )A.— A.— B.C.- D.-二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）.近似數(shù)2.780精確至U..如圖所示，可以用量角器度量ZAOB的度數(shù)，那么ZAOB的度數(shù)為.若代數(shù)式-5%6y3與2X2ny3是同類項，則常數(shù)n的值是 .請你寫出一個絕對值小于3.7的負(fù)數(shù)，你寫的是 ..如圖的框圖表示解方程3%+3=%-5的流程，其中“移項”這一步驟的依據(jù)是 .第2頁，共17頁

.如果Ia+31+（b-2）2=0,那么代數(shù)式（a+b）2019的值為..已知乙4=20°18,,乙B=20.4°.請你比較它們的大?。簔A乙B（填“＞或＜或=”）..程大位，明代珠算發(fā)明家，被稱為珠算之父、卷尺之父.少年時，讀書極為廣博，對數(shù)學(xué)頗感興趣，60歲時完成其杰作《直指算法統(tǒng)宗》（簡稱《算法統(tǒng)宗》）.《算法統(tǒng)宗》中有這樣一道題，其大意為：有一群人分銀子，如果每人分七兩，則剩余四兩；如果每人分九兩，則還差八兩，請問：這一群人共有多少人？所分的銀子共有多少兩？若設(shè)共有1人，則可列方程為.三、計算題（本大題共6小題，共36.0分）.計算：①13+（-5）-（-21）-19.②（-3）x6:（-2）x-..計算:①②.先化簡，再求值：2(a2b+ab2)-2(a2b-1)-ab2-2.其中a=1,b=-3..解方程：3(i-2)=i-4.第3頁，共17頁

21.解方程:-1=22.21.解方程:-1=在數(shù)學(xué)課上，老師讓同學(xué)們解方程：——--=1.以下是小明的解題過程:39支十」，一二科一土二6+3-上弋一夕二&儀-上仍二〉3十￡］收=$乂二千請你仔細(xì)閱讀，你認(rèn)為小明同學(xué)哪一步書寫的好？哪一步有錯誤？說明理由.四、解答題(本大題共6小題，共48.0分).如圖，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，AD=6,BD=4,求CD的長.A CD B.如圖，點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn)，乙BOC=120°,OD平分ZAOC.第4頁，共17頁(1)求N第4頁，共17頁請你補(bǔ)全下列解題過程.???點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn):.〃OB=?:乙BOC=120°,：^AOC=°?OD平分ZAOC,:,乙COD=-aAOC.:乙COD=°.(2)若E是直線AB外一點(diǎn)，滿足NCOE：乙BOE=4：1,直接寫出/BOE的度數(shù)..按要求畫圖，并回答問題：如圖，在同一平面內(nèi)有三點(diǎn)A，B，C.(1)畫直線AC；(2)畫射線CB；(3)過點(diǎn)B作直線AC的垂線BD,垂足為D；(4)畫線段AB及線段AB的中點(diǎn)E,連接DE；(5)通過畫圖和測量，與線段DE長度相等的線段有.小明的爺爺每天都步行到距離家3.2千米的公園去打太極拳.周日早晨

記帶家門鑰匙了爺爺出發(fā)半小時后，小明發(fā)現(xiàn)爺爺忘

小明就騎自行車去給爺爺送鑰匙.如極拳.周日早晨

記帶家門鑰匙了果爺爺?shù)乃俣仁?千米/時，小明騎自行車的速度是12千米/時，當(dāng)小明追上爺爺時，爺爺?shù)焦珗@了嗎？第5頁，共17頁.甲、乙兩家超市以相同的價格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市累計購買商品超出300元之后，超出部分按原價的8折優(yōu)惠；在乙超市購買商品超出200元之后，超出部分按原價的8.5折優(yōu)惠，設(shè)某顧客預(yù)計累計購物%元(%>300元).(1)請用含％的代數(shù)式分別表示顧客在兩家超市購物所付的費(fèi)用.(2)當(dāng)該顧客累計購物500元時在哪個超市購物合算..對于數(shù)軸上的點(diǎn)P,。，給出如下定義：若點(diǎn)P到點(diǎn)Q的距離為d(丘0),則稱d為點(diǎn)P到點(diǎn)Q的d追隨值，記作d[PQ].例如，在數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)是2,點(diǎn)Q表示的數(shù)是5,則點(diǎn)P到點(diǎn)Q的d追隨值為d[PQ]=3.問題解決：(1)點(diǎn)M,N都在數(shù)軸上，點(diǎn)M表示的數(shù)是1,且點(diǎn)N到點(diǎn)M的d追隨值d[MN]=a(a20),則點(diǎn)N表示的數(shù)是 (用含a的代數(shù)式表示)；(2)如圖，點(diǎn)C表示的數(shù)是1,在數(shù)軸上有兩個動點(diǎn)A,B都沿著正方向同時移動，其中A點(diǎn)的速度為每秒3個單位，B點(diǎn)的速度為每秒1個單位，點(diǎn)A從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)B表示的數(shù)是b，設(shè)運(yùn)動時間為t(t>0).①當(dāng)b=4時，問t為何值時，點(diǎn)A到點(diǎn)B的d追隨值d[AB]=2；②若0Vt<3時，點(diǎn)A到點(diǎn)B的d追隨值d[AB]W6,求b的取值范圍.II卜Ij1111kl工-3-2-1012345678第6頁，共17頁答案和解析.【答案】B【解析】解:1500000=1.5x106,故選:B.根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的方法可以表示出題目中的數(shù)據(jù).本題考查科學(xué)記數(shù)法，解答本題的關(guān)鍵是明確科學(xué)記數(shù)法的方法..【答案】D【解析】解：由數(shù)軸可得，-1<m<0<2<n<3,故選項A錯誤，選項B錯誤，??.m>-n,故選項C錯誤，選項D正確，故選:D.根據(jù)數(shù)軸可以判斷m、n的大小，從而可以解答本題.本題考查數(shù)軸，解答本題的關(guān)鍵是明確數(shù)軸的特點(diǎn)，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答..【答案】D【解析】解：由主視圖和左視圖發(fā)現(xiàn)，該幾何體的側(cè)面均為矩形.再由俯視圖可知，該幾何體的底面是三角形，由這些特征即可判斷該幾何體是三棱柱.故選:D.根據(jù)主視圖和俯視圖，判斷該幾何體側(cè)面的性質(zhì);再由俯視圖判斷該幾何體底面的情況，根據(jù)側(cè)面和底面形狀即可得到正確答案.本題考查了簡單幾何體的三視圖，能從三視圖中得出幾何體底面和側(cè)面的特征是解題關(guān)鍵..【答案】A【解析】解：???黑色珠子每個a元，白色珠子每個b元，??.要串成如圖所示的手鏈，小紅購買珠子應(yīng)該花費(fèi)為：3a+4b.故選:A.第7頁，共17頁直接利用兩種顏色的珠子的價格進(jìn)而求出手鏈的價格.此題主要考查了列代數(shù)式，正確得出各種顏色珠子的數(shù)量是解題關(guān)鍵..【答案】D【解析】解：由圖可得，BDJAD，所以，點(diǎn)B到直線AC的距離是線段BD的長.故選:D.根據(jù)點(diǎn)到直線的距離的定義解答即可.本題考查了點(diǎn)到直線的距離的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵..【答案】B【解析】解:A、ab2的次數(shù)是3,故A錯誤；B、1是單項式，故B正確；C、二系數(shù)是-，故C錯誤；D、多項式a+b2的次數(shù)是2,故D錯誤；故選:B.根據(jù)單項式的次數(shù)、系數(shù)以及多項式的次數(shù)進(jìn)行解答即可.本題考查了單項式和多項式，掌握單項式的次數(shù)系數(shù)以及多項式的次數(shù)是解題的關(guān)鍵..【答案】D【解析】解:興延高速最大的特點(diǎn)是“直”，明顯縮短了北京市區(qū)到延慶的距離，其主要依據(jù)是:兩點(diǎn)之間，線段最短.故選:D.直接利用線段的性質(zhì)分析得出答案.此題主要考查了線段的性質(zhì)，正確理解題意是解題關(guān)鍵..【答案】C【解析】第8頁，共17頁解■■ ■■ ''=解車. - ;■,故選:C根據(jù)算式計算即可.此題考查數(shù)字的變化問題，關(guān)鍵是根據(jù)算式計算..【答案】0.001【解析】解:近似數(shù)2.780精確到0.001.故答案為0.001.根據(jù)近似數(shù)的精確度求解.本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字:近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示.一般有，精確到哪一位，保留幾個有效數(shù)字等說法.從一個數(shù)的左邊第一個不是0的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字..【答案】55°【解析】解：由圖形所示，ZAOB的度數(shù)為55°,故答案為：55°由圖形可直接得出.本題主要考查了角的度量，量角器的使用方法，正確使用量角器是解題的關(guān)鍵..【答案】3【解析】解：由-5x6y3與2x2ny3是同類項，得2n=6,解得n=3.故答案為:3.根據(jù)同類項是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得答案.本題考查了同類項，同類項定義中的兩個“相同”:相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的?？键c(diǎn)..【答案】-1,答案不唯一【解析】第9頁，共17頁解:絕對值小于3.7的負(fù)數(shù)可以是-1,答案不唯一，故答案為:-1,答案不唯一根據(jù)絕對值的性質(zhì)求出絕對值＜3.7的負(fù)數(shù)即可.本題考查了絕對值的有關(guān)內(nèi)容，應(yīng)牢固掌握..【答案】等式兩邊同時加（或減）同一個數(shù)（或整式），所得等式仍然成立【解析】解:如圖的框圖表示解方程3x+3=x-5的流程，其中“移項”這一步驟的依據(jù)是等式兩邊同時加（或減）同一個數(shù)（或整式），所得等式仍然成立，故答案為：等式兩邊同時加（或減）同一個數(shù)（或整式），所得等式仍然成立利用等式的基本性質(zhì)判斷即可.此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵..【答案】-1【解析】解：???la+3l+（b-2）2=0,.?.a+3=0,b-2=0,解得：a=-3,b=2,則原式=（-3+2）2019=（-1）2019=-1,故答案為：-1首先根據(jù)la+3l+（b-2）2=0,可得a+3=0,b-2=0,據(jù)此求出a、b的值各是多少;然后把a(bǔ)、b的值代入代數(shù)式（a+b）2019,求出算式的值是多少即可.此題主要考查了代數(shù)式求值問題，要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入、計算.如果給出的代數(shù)式可以化簡，要先化簡再求值.題型簡單總結(jié)以下三種:①已知條件不化簡，所給代數(shù)式化簡;②已知條件化簡，所給代數(shù)式不化簡;③已知條件和所給代數(shù)式都要化簡，還考查了絕對值以及偶次方的非負(fù)性質(zhì)的應(yīng)用..【答案】＜【解析】第10頁，共17頁解:?叱B=20.4=20°24'..?ZA=20°18yzB=20.4°=20°24',故答案為：＜根據(jù)度分秒之間的換算，先把NC的度數(shù)化成度、分、秒的形式，再根據(jù)角的大小比較的法則進(jìn)行比較，即可得出答案.此題考查了角的大小比較，先把乙B的度數(shù)化成度、分、秒的形式，再進(jìn)行比較是本題的關(guān)鍵..【答案】7%+4=9%-8【解析】解:設(shè)共有x人，依題意，得：7x+4=9x-8.故答案為：7x+4=9x-8.設(shè)共有x人，根據(jù)“如果每人分七兩，則剩余四兩;如果每人分九兩，則還差八兩”及銀子總數(shù)不變，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解.本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵..【答案】解：①原式=13-5+21-19=34-24=10；②原式= -=.【解析】①減法轉(zhuǎn)化為加法，再依據(jù)法則計算可得；②根據(jù)乘除混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計算可得.本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則.第11頁，共17頁.【答案】解：①原式二=4-6-27=-29；②=(-8)x[-7+(3-1)]=(-8)x(-5)二40.【解析】①利用乘法分配律展開，再計算乘法，最后計算加減可得；②依據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計算可得.本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則..【答案】解：原式=2a2b+2ab2-2a2b+2-ab2-2=ab2,當(dāng)a=1,b=-3時，原式=1x(-3)2=9.【解析】根據(jù)整式的加減混合運(yùn)算法則把原式化簡，代入計算即可.本題考查的是整式的化簡求值，掌握整式的加減混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵..【答案】解：3(%-2)=%-4去括號，得3%-6=%-4,移項，得3%-%=6-4,合并同類項，得2%=2,系數(shù)化為1,得%=1.【解析】方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1,即可求出解.此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵..【答案】解：去分母得：3%+3-6=4-2%,移項合并得：5%=7,解得：%=1.4.【解析】第12頁，共17頁方程去分母，去括號，移項合并，把X系數(shù)化為1,即可求出解.此題考查了解一元一次方程，解方程去分母時注意各項都乘以各分母的最小公倍數(shù)..【答案】解：第三步去括號有誤，括號前面是負(fù)號，去括號時括號里邊各項都變號.最后一步也出錯了，兩邊應(yīng)除以系數(shù)7.正確解法為：去分母得：3(3%+1)-(2%-5)=6,去括號得：9%+3-2%+5=6,移項合并得：7%=-2,解得：％=-.【解析】第三步錯誤，去括號有誤.注意分?jǐn)?shù)線有兩層意義，一方面它是除號，另一方面它又代表著括號，所以在去分母時，應(yīng)該將分子用括號括上.最后系數(shù)化為1時出錯.此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則和運(yùn)算步驟是解本題的關(guān)鍵..【答案】解：;AD=6,BD=4,^?^AB=AD+BD=10.；點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，^AC=CB=-AB=5.:.CD=AD-AC=1.【解析】根據(jù)線段的和差，可得AB的長，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得AC的長，再根據(jù)線段的和差，可得答案.本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用線段中點(diǎn)的性質(zhì)得出AC的長是解題關(guān)鍵..【答案】1806030【解析】解：(1)?.?點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，.?ZAOB=180°.叱BOC=120°,?ZAOC=60°.OD平分nAOC,第13頁，共17頁.?ZCOD二.?ZCOD二ZAOC.??ZCOD=30°.故答案為：180°;60°;30°;(2)分情況討論:①當(dāng)OE在/BOC的內(nèi)部時，zCOE+zBOE=120°,vzC0E:zB0E=4:1,a5zBOE=120°,^ZBOE=24°;@OE在/BOC的外部時，zCOE+zBOE=360°-120°=240°,vzCOE:zBOE=4:1,.?ZBOE=240°:5=48°.故/BOE的度數(shù)為24°或48°.⑴根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)可得NAOC=180°-120°=60°,再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得答案；(2)根據(jù)補(bǔ)角的定義解答即可.本題考查角平分線和鄰補(bǔ)角，能熟練地運(yùn)用鄰補(bǔ)角互補(bǔ)進(jìn)行計算是解此題的關(guān)鍵..【答案】BE,AE【解析】解：(1)如圖所示，直線AC即為所求;(2)如圖所示，射線CB即為所求;(3)如圖所示，線段BD即為所求;第14頁，共17頁(4)如圖所示，線段AB及DE即為所求；(5)通過畫圖和測量，與線段DE長度相等的線段有BE,AE,故答案為:BE,AE.(1)根據(jù)直線的概念求解可得；(2)根據(jù)射線的概念求解可得；(3)根據(jù)垂線的概念作圖可得；(4)根據(jù)線段及線段中點(diǎn)的概念作圖可得；(5)由作圖及直角三角形的性質(zhì)求解可得.本題主要考查作圖-復(fù)雜作圖，解題的關(guān)鍵是掌握直線、射線、線段及點(diǎn)到直線的距離的概念是解題的關(guān)鍵..【答案】解：設(shè)小明用1小時追上爺爺，依題意，得：4x-+41=12%,解得：％=-，小明追上爺爺時，爺爺共走了4^+4^=3(千米)，3千米<3.2千米.答：小明追上爺爺時，爺爺沒有到公園.【解析】設(shè)小明用x小時追上爺爺，根據(jù)路程二速度x時間結(jié)合小明追上爺爺時兩人的路程相等，即可得出關(guān)于X的一元一次方程，解之即可得出x的值，再利用爺節(jié)行走的路程二速度x時間可求出小明追上爺爺時爺爺行走的路程，將其與3.2千米比較后即可得出結(jié)論.本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵..【答案】解：(1)甲超市：300+0.8x(%-300)=0.8%+60(元)乙超市：200+0.85x(%-200)=0.85%+30(元)(2)甲超市：300+0.8x(500-300)=460(元)乙超市：200+0.85x(500-200)