2022年廣東省汕尾市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2022年廣東省汕尾市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內(nèi)【】

A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.不單調(diào)D.不連續(xù)

3.【】A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.周期函數(shù)

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.（）。A.0B.1C.2D.4

9.

10.（）。A.3B.2C.1D.2/3

11.

12.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則下列結(jié)論肯定正確的是（）．A.A.

B.

C.當(dāng)x→x0時(shí),f(x)-f(x0)不是無窮小量

D.當(dāng)x→x0時(shí),f(x)-f(X0)必為無窮小量

13.A.A.

B.

C.

D.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

16.A.A.

B.

C.

D.

17.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

18.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

19.（）。A.-3B.0C.1D.3

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

A.-lB.1C.2D.323.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

24.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限25.

26.

27.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.曲線y=2x2在點(diǎn)(1，2)處的切線方程y=______．

39.

40.

41.

42.

43.44.

45.46.設(shè)函數(shù)y=sin2x，則y"=_____．47.

48.

49.設(shè)z=x2y+y2，則dz=_________。

50.設(shè)曲線y=ax2+2x在點(diǎn)(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

64.

65.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.105.(本題滿分10分)求曲線y2=x及直線x=0，y=1圍成的平面圖形的面積S及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx．

106.求函數(shù)y=ln(1+x2)的單調(diào)區(qū)間、極值、凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)。

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

參考答案

1.C

2.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

3.A

4.A

5.C

6.D

7.C

8.D

9.D

10.D

11.A

12.D本題主要考查函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)的概念及無窮小量的概念．

函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)主要有三種等價(jià)的定義：

13.B

14.B

15.A

16.B

17.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

18.C

19.A

20.D

21.B

22.D

23.A

24.D

25.C

26.A

27.D

28.

29.A

30.A

31.232.-2或3

33.-sin2-sin2解析：34.

35.

36.0因函數(shù)f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函數(shù)，因此注：奇偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上積分的性質(zhì)是?？碱}目之一，應(yīng)注意.

37.>1

38.

39.應(yīng)填0．

【解析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)間斷的概念．

40.

41.

42.1/2

43.

44.45.應(yīng)填y=1．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是曲線水平漸近線的概念及其求法．

46.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．

47.

48.

49.2xydx+(x2+2y)dy50.1因?yàn)閥’(1)=2a+2=4，則a=1

51.

52.

53.

54.C55.2/3

56.00解析：

57.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算．

58.x/16

59.[01)

60.x2lnxx2lnx解析：

61.

62.63.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

64.

65.

所以f(2，-2)=8為極大值．66.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

67.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（0,1）