二次函數(shù)的應(yīng)用題庫(kù)學(xué)生版

知識(shí)點(diǎn)yax2bxcya(xh)2k，y0，c、以及0，c關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的點(diǎn)2h，c、與x軸的交點(diǎn)x1，0x2，0（若與x軸沒(méi)有交點(diǎn)，則yax2（a（0，0⑵yax2的圖像與a①當(dāng)a0時(shí)拋物線開(kāi)口向上②當(dāng)a0時(shí)拋物線開(kāi)口向下aa0yx0yxx0xx0y有最小值0a0yx0yxx0xx0y有最大值0yax2c(a0aa0yx0yxx0xx0y有最小值ca0yx0yxx0xx0y有最大值cyax2bxc（aya(xh)2k（a0）a0向a0向⑵xb

（xh4ac⑷

（或(hk) y圖0ak4acb2（0ak

（

4acb2（0ak0ak

（

⑸yax2bxc（a0）的變化情況（增減性①1所示，當(dāng)a0x

，y隨著x的增大而減小，在對(duì)稱軸的右側(cè)x yx②2所示，當(dāng)a0x

yxxbyx⑹①y軸的交點(diǎn)0xax2bxc0（或a(xh)2k0）成立的x值．例題精講【例11ABCDPBBCCDDA至點(diǎn)A停止．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，ABP的面積為y，如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則ABC的面積是 y y 9xP 【例2】如圖，點(diǎn)G、D、C在直線a上，點(diǎn)E、F、A、B在直線b上，若a∥b，RtGEF從如圖所示的位置出發(fā)，沿直線b向右勻速運(yùn)動(dòng)，直到EG與BC重合．運(yùn)動(dòng)過(guò)程中GEF與矩形ABCD．的面積S隨時(shí)間t變化的圖象大致是 Ot OtOt OtOtOtOt 【例3】正方形邊長(zhǎng)為3xyyx【例4】進(jìn)入夏季后，某電器商場(chǎng)為減少庫(kù)存，對(duì)電熱取暖器連續(xù)進(jìn)行兩次降價(jià)．若設(shè)平均每次降價(jià)的百分率是x，降價(jià)后的價(jià)格為y元，為a元，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為（ y2a(x

y2a(1

ya(1x2

ya(1米，一邊為2xyxx【例6經(jīng)經(jīng)銷(xiāo)商售該種果的日高銷(xiāo)零售價(jià)之的函數(shù)系如圖示經(jīng)銷(xiāo)商60g最高日銷(xiāo)量

零售價(jià)（元【例76045%x65y55x75y45．ykxb若該商場(chǎng)獲得利潤(rùn)為W元，試寫(xiě)出利潤(rùn)Wx之間的關(guān)系式；銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元【例823100萬(wàn)件．為獲取x012y1yx⑵如果把利潤(rùn)看作是銷(xiāo)售總額減去成本費(fèi)和費(fèi)，試寫(xiě)出年利潤(rùn)S（十萬(wàn)元）與費(fèi)x（十萬(wàn)⑶如果一年投入的費(fèi)為10～30萬(wàn)元，問(wèn)費(fèi)在什么范圍內(nèi)時(shí)，公司獲得的年利潤(rùn)隨費(fèi)【例9】甲、乙兩個(gè)蔬菜，分別向A、B、C三個(gè)農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)提供同種蔬菜，按簽訂的合同規(guī)定向A提供45t，向B提供75t，向C提供40t．甲可安排60t，乙可安排100tA、B、C1元/（kmtABC甲56乙48【例10200024008xyyx之間的函數(shù)表（商場(chǎng)要想在這種冰箱銷(xiāo)售中每天4800元，同時(shí)又要使百姓得到實(shí)惠，每臺(tái)冰箱應(yīng)降價(jià)多三、增長(zhǎng)率問(wèn)y50x2600p（萬(wàn)臺(tái)）x之間成一次函數(shù)關(guān)系，其中兩153.94.3由于受?chē)?guó)際金融的影響，今年1、2月份該品牌電視機(jī)銷(xiāo)往農(nóng)村的售價(jià)都比去年12月份下降了m%121.5m%．國(guó)家實(shí)施“家電下鄉(xiāng)”政策，即對(duì)農(nóng)村家庭新的家電產(chǎn)品，國(guó)家按該產(chǎn)品售價(jià)的13%給予．受此政策的影響，今352月份的售價(jià)不變的情況下，平均每21.535月份國(guó)家對(duì)這種電視機(jī)的銷(xiāo)售共給予了財(cái)936萬(wàn)元，求m的值（保留一位小數(shù)．（參考數(shù)據(jù)：345.831，35≈5.916，376.083，386.164=10%成（m是正常數(shù)1.25

ab1

mm12m5.6m．現(xiàn)需在拋物線AOB的區(qū)域內(nèi)安裝幾扇窗戶，窗戶的底邊在AB上，每扇窗戶寬1.5m，高1.6m，相鄰窗戶之間的間距均為0.8m，左右兩邊窗戶的窗角所在的點(diǎn)到拋物線的水平距離至少為0.8m．請(qǐng)計(jì)算最多可安裝幾扇這樣的窗戶？【例146OM12米.現(xiàn)O點(diǎn)為原點(diǎn)，OMx軸建立直角坐標(biāo)系.直接寫(xiě)出點(diǎn)MP若要搭建一個(gè)矩形“支撐架”ADDCCBC、D點(diǎn)在拋物線上，A、B點(diǎn)在地面OM上，則這y1x28xy(m)是球的飛行高度，x(m) 球洞的水平距離還有2m⑵請(qǐng)求出球飛行的最大水平距離．yOx⑶若再一次從此處擊球要想讓球飛行的最大高度不變且球剛yOx【例16】一座隧道的截面由拋物線和長(zhǎng)方形構(gòu)成，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為8m，寬為2m位于AB的且距地面6m，建立如圖所示的坐標(biāo)一輛貨車(chē)高4m2myyPABOCxS平方米．Sx之間的函數(shù)關(guān)系式（x的取值范圍x為何值時(shí)，S（參 ：二次函數(shù)yax2bxc（a0，當(dāng)xb時(shí)ABCDAB=2米，BC=1CDGEAB，MN邊框上下滑動(dòng)且始終保持和AB平行的伸縮橫桿．MNAB0.5米時(shí)，求此時(shí)△EMNMNABx米，試將△EMNS（平方