221一元二次方程(第1課時(shí))

第二十二章一元二次方程教材內(nèi)容1．本單元教課的主要內(nèi)容．一元二次方程觀點(diǎn)；解一元二次方程的方法；一元二次方程的應(yīng)用題．2．本單元在教材中的地位與作用．一元二次方程是在學(xué)習(xí)《一元一次方程》、《二元一次方程組》、《分式方程》等基礎(chǔ)之上學(xué)習(xí)的，它也是一種數(shù)學(xué)建模的方法．學(xué)好一元二次方程是學(xué)好二次函數(shù)不行或缺的，應(yīng)當(dāng)說(shuō)，一元二次方程是本書(shū)的要點(diǎn)內(nèi)容．教課目的1．知識(shí)與技術(shù)認(rèn)識(shí)一元二次方程及相關(guān)觀點(diǎn)；掌握經(jīng)過(guò)配方法、公式法、因式分解法降次──解一元二次方程；掌握依照實(shí)質(zhì)問(wèn)題成立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型的方法；應(yīng)用嫻熟掌握以上知識(shí)解決問(wèn)題．2．過(guò)程與方法（1）經(jīng)過(guò)豐富的實(shí)例，讓學(xué)生合作商討，老師評(píng)論剖析，成立數(shù)學(xué)模型．?依據(jù)數(shù)學(xué)模型恰到好處地給出一元二次方程的觀點(diǎn)．（2）聯(lián)合八冊(cè)上整式中的相關(guān)觀點(diǎn)介紹一元二次方程的派生觀點(diǎn)，如二次項(xiàng)等．（3）經(jīng)過(guò)掌握缺一次項(xiàng)的一元二次方程的解法──直接開(kāi)方法，?導(dǎo)入用配方法解一元二次方程，又經(jīng)過(guò)大批的練習(xí)穩(wěn)固配方法解一元二次方程．4）經(jīng)過(guò)用已學(xué)的配方法解ax2+bx+c=0（a≠0）導(dǎo)出解一元二次方程的求根公式，接著議論求根公式的條件：b2-4ac>0，b2-4ac=0，b2-4ac<0．5）經(jīng)過(guò)復(fù)習(xí)八年級(jí)上冊(cè)《整式》的第5節(jié)因式分解進(jìn)行知識(shí)遷徙，解決用因式分解法解一元二次方程，并用練習(xí)穩(wěn)固它．6）提出問(wèn)題、剖析問(wèn)題，成立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，?并用該模型解決實(shí)質(zhì)問(wèn)題．3．感情、態(tài)度與價(jià)值觀經(jīng)歷由事實(shí)問(wèn)題中抽象出一元二次方程等相關(guān)觀點(diǎn)的過(guò)程，使同學(xué)們領(lǐng)會(huì)到經(jīng)過(guò)一元二次方程也是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界中的數(shù)目關(guān)系的一個(gè)有效數(shù)學(xué)模型；經(jīng)歷用配方法、公式法、分解因式法解一元一次方程的過(guò)程，使同學(xué)們領(lǐng)會(huì)到轉(zhuǎn)變等數(shù)學(xué)思想；經(jīng)歷設(shè)置豐富的問(wèn)題情形，使學(xué)生領(lǐng)會(huì)到成立數(shù)學(xué)模型解決實(shí)質(zhì)問(wèn)題的過(guò)程，進(jìn)而更好地理解方程的意義和作用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．教課要點(diǎn)1．一元二次方程及其余相關(guān)的觀點(diǎn)．2．用配方法、公式法、因式分解法降次──解一元二次方程．3．利用實(shí)質(zhì)問(wèn)題成立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，并解決這個(gè)問(wèn)題．教課難點(diǎn)1．一元二次方程配方法解題．2．成立一元二次方程實(shí)質(zhì)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型；方程解與實(shí)質(zhì)問(wèn)題解的差別．課時(shí)區(qū)分本單元教課時(shí)間約需13課時(shí)，詳細(xì)分派以下：22．1一元二次方程2課時(shí)22．2降次──解一元二次方程4課時(shí)（直接開(kāi)方法1、配方法1、公式法1、因式分解法1）習(xí)題課1課時(shí)22．3實(shí)質(zhì)問(wèn)題與一元二次方程3課時(shí)小結(jié)1課時(shí)22.1一元二次方程（第1課時(shí)）教課任務(wù)剖析1、理解什么是一元二次方程及一元二次方程的一般形式。教學(xué)2、能將一元二次方程轉(zhuǎn)變?yōu)橐话阈问?，正確辨別二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)。目3、會(huì)依照簡(jiǎn)單的實(shí)質(zhì)問(wèn)題列一元二次方程并將其轉(zhuǎn)變?yōu)橐话阈问?。?biāo)教課過(guò)程問(wèn)題與情形師生活動(dòng)一、溫故知新：

設(shè)計(jì)企圖此兩題為口答題，復(fù)1、察看方程：2x=1；3x+2=x-4;2(x+2)-3(x-1)=0它們都含有個(gè)未知數(shù)，而且未知數(shù)的最高次數(shù)是，這樣的整式方程叫做一元一次方程。二、自主學(xué)習(xí)：自學(xué)課本Ｐ324---P26思慮以下問(wèn)題：1、在教材中兩個(gè)問(wèn)題得出的兩個(gè)方程有什么共同點(diǎn)？未知數(shù)的個(gè)數(shù)和最高次數(shù)各是多少？2、什么叫一元二次方程？類比一元一次方程的觀點(diǎn)，一元二次方程觀點(diǎn)中的要點(diǎn)詞是什么？舉例說(shuō)明。3、一元二次方程的一般形式是什么？為何規(guī)定a≠0？對(duì)b、ｃ有什么要求嗎？4、對(duì)一個(gè)一元二次方程是如何轉(zhuǎn)變成它的一般形式的？并說(shuō)出它的二次項(xiàng)、一次項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)、二次項(xiàng)

２以下方程哪些是一元一次方程（）（１）５ｘ＋３＝０，（２）２ｘ＋ｙ＝３，（３）23，2x1（４）1(x2)2；53（５）ｘ2－２ｘ＋１＝０老師評(píng)論：１、重申一元二次方程定義中的三個(gè)條件：（１）是整式方程（２）含有一個(gè)未知數(shù)（３）未知數(shù)的最高次數(shù)是２，三個(gè)條件缺一不行。2、兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)（一元），而且未知數(shù)的最高次數(shù)是2（二次）的方程，叫做一元二次方程．3、一般地，任何一個(gè)對(duì)于x的一元二次方程，?經(jīng)過(guò)整理，?都能化成以下形式2ax+bx+c=0（a≠0）．這類形式叫做一元二次方程的一般形式．4、一個(gè)一元二次方程經(jīng)過(guò)整理化成22是二次項(xiàng)，a是ax+bx+c=0（a≠0）后，此中ax二次項(xiàng)系數(shù)；bx是一次項(xiàng)，b是一次項(xiàng)系數(shù)；c是常數(shù)項(xiàng)．對(duì)第４個(gè)問(wèn)題中回答“項(xiàng)或系數(shù)”時(shí)必定要連同

習(xí)一元一次方程的定義，旨在對(duì)照學(xué)習(xí)一元二次方程，對(duì)第２題（５）可設(shè)疑，培養(yǎng)學(xué)生持續(xù)研究的興趣。學(xué)生經(jīng)過(guò)自學(xué)經(jīng)歷思慮、議論、剖析的過(guò)程，最后形成觀點(diǎn)。學(xué)會(huì)由“一元一次”向“一元二次”推動(dòng)，體驗(yàn)類比的數(shù)學(xué)思想。系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)？符號(hào)。25、若方程ax+bx+c=0中a＝０、ｂ≠0，5、讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)類比一元一次方程。三、例題學(xué)習(xí)：例１（教材P26例題）將方程３ｘ（ｘ－１）＝５（ｘ＋1、把一元二次方程化成一元二次方程的一般形２）化成一元二次方程的一般形式，并式時(shí)，常要利用去括號(hào)、移項(xiàng)、歸并同類項(xiàng)等經(jīng)過(guò)例題學(xué)習(xí)夯實(shí)基寫(xiě)出此中的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及步驟，同時(shí)注意項(xiàng)與項(xiàng)的系數(shù)。礎(chǔ)提高能力常數(shù)項(xiàng)。例２、若對(duì)于ｘ的方程（ｋ＋３）ｘ22、在例２的學(xué)習(xí)中，主要考察一元二次方程的定－ｋｘ＋１＝０是一元二次方程，求ｋ義，可讓學(xué)生談?wù)勛约旱念I(lǐng)會(huì)。的取值范圍。四、講堂練習(xí)：、判斷以下方程，哪些是一元二次方程（）提示一下：判斷一個(gè)方程是否是一元二次方程，（1）x3－２ｘ2＋５＝０；第一要對(duì)其整理成一般形式，而后依據(jù)定義判斷。（２）ｘ2＝１；（３）5x22x1x22x3；45（４）２（ｘ＋１）2＝３（ｘ＋１）；（５）ｘ2－２ｘ＝ｘ2＋１；可讓學(xué)生板演，達(dá)成后比較一下，教師可作簡(jiǎn)單（６）ax2＋bx＋c＝０評(píng)論。２、（教材P27練習(xí)１、2）五、部署作業(yè)教材P28習(xí)題２２.１第１題（１）、（３）、（５）第５、６、７題

經(jīng)過(guò)練習(xí)加深學(xué)生對(duì)一元二次方程觀點(diǎn)的理解，與掌握。六、總結(jié)反省：（針對(duì)學(xué)習(xí)目標(biāo)）可由學(xué)生自己