221一元二次方程(第1課時)

第二十二章一元二次方程教材內容1．本單元教課的主要內容．一元二次方程觀點；解一元二次方程的方法；一元二次方程的應用題．2．本單元在教材中的地位與作用．一元二次方程是在學習《一元一次方程》、《二元一次方程組》、《分式方程》等基礎之上學習的，它也是一種數學建模的方法．學好一元二次方程是學好二次函數不行或缺的，應當說，一元二次方程是本書的要點內容．教課目的1．知識與技術認識一元二次方程及相關觀點；掌握經過配方法、公式法、因式分解法降次──解一元二次方程；掌握依照實質問題成立一元二次方程的數學模型的方法；應用嫻熟掌握以上知識解決問題．2．過程與方法（1）經過豐富的實例，讓學生合作商討，老師評論剖析，成立數學模型．?依據數學模型恰到好處地給出一元二次方程的觀點．（2）聯(lián)合八冊上整式中的相關觀點介紹一元二次方程的派生觀點，如二次項等．（3）經過掌握缺一次項的一元二次方程的解法──直接開方法，?導入用配方法解一元二次方程，又經過大批的練習穩(wěn)固配方法解一元二次方程．4）經過用已學的配方法解ax2+bx+c=0（a≠0）導出解一元二次方程的求根公式，接著議論求根公式的條件：b2-4ac>0，b2-4ac=0，b2-4ac<0．5）經過復習八年級上冊《整式》的第5節(jié)因式分解進行知識遷徙，解決用因式分解法解一元二次方程，并用練習穩(wěn)固它．6）提出問題、剖析問題，成立一元二次方程的數學模型，?并用該模型解決實質問題．3．感情、態(tài)度與價值觀經歷由事實問題中抽象出一元二次方程等相關觀點的過程，使同學們領會到經過一元二次方程也是刻畫現實世界中的數目關系的一個有效數學模型；經歷用配方法、公式法、分解因式法解一元一次方程的過程，使同學們領會到轉變等數學思想；經歷設置豐富的問題情形，使學生領會到成立數學模型解決實質問題的過程，進而更好地理解方程的意義和作用，激發(fā)學生的學習興趣．教課要點1．一元二次方程及其余相關的觀點．2．用配方法、公式法、因式分解法降次──解一元二次方程．3．利用實質問題成立一元二次方程的數學模型，并解決這個問題．教課難點1．一元二次方程配方法解題．2．成立一元二次方程實質問題的數學模型；方程解與實質問題解的差別．課時區(qū)分本單元教課時間約需13課時，詳細分派以下：22．1一元二次方程2課時22．2降次──解一元二次方程4課時（直接開方法1、配方法1、公式法1、因式分解法1）習題課1課時22．3實質問題與一元二次方程3課時小結1課時22.1一元二次方程（第1課時）教課任務剖析1、理解什么是一元二次方程及一元二次方程的一般形式。教學2、能將一元二次方程轉變?yōu)橐话阈问?，正確辨別二次項系數、一次項系數及常數項。目3、會依照簡單的實質問題列一元二次方程并將其轉變?yōu)橐话阈问?。標教課過程問題與情形師生活動一、溫故知新：

設計企圖此兩題為口答題，復1、察看方程：2x=1；3x+2=x-4;2(x+2)-3(x-1)=0它們都含有個未知數，而且未知數的最高次數是，這樣的整式方程叫做一元一次方程。二、自主學習：自學課本Ｐ324---P26思慮以下問題：1、在教材中兩個問題得出的兩個方程有什么共同點？未知數的個數和最高次數各是多少？2、什么叫一元二次方程？類比一元一次方程的觀點，一元二次方程觀點中的要點詞是什么？舉例說明。3、一元二次方程的一般形式是什么？為何規(guī)定a≠0？對b、ｃ有什么要求嗎？4、對一個一元二次方程是如何轉變成它的一般形式的？并說出它的二次項、一次項、常數項、二次項

２以下方程哪些是一元一次方程（）（１）５ｘ＋３＝０，（２）２ｘ＋ｙ＝３，（３）23，2x1（４）1(x2)2；53（５）ｘ2－２ｘ＋１＝０老師評論：１、重申一元二次方程定義中的三個條件：（１）是整式方程（２）含有一個未知數（３）未知數的最高次數是２，三個條件缺一不行。2、兩邊都是整式，只含有一個未知數（一元），而且未知數的最高次數是2（二次）的方程，叫做一元二次方程．3、一般地，任何一個對于x的一元二次方程，?經過整理，?都能化成以下形式2ax+bx+c=0（a≠0）．這類形式叫做一元二次方程的一般形式．4、一個一元二次方程經過整理化成22是二次項，a是ax+bx+c=0（a≠0）后，此中ax二次項系數；bx是一次項，b是一次項系數；c是常數項．對第４個問題中回答“項或系數”時必定要連同

習一元一次方程的定義，旨在對照學習一元二次方程，對第２題（５）可設疑，培養(yǎng)學生持續(xù)研究的興趣。學生經過自學經歷思慮、議論、剖析的過程，最后形成觀點。學會由“一元一次”向“一元二次”推動，體驗類比的數學思想。系數、一次項系數？符號。25、若方程ax+bx+c=0中a＝０、ｂ≠0，5、讓學生領會類比一元一次方程。三、例題學習：例１（教材P26例題）將方程３ｘ（ｘ－１）＝５（ｘ＋1、把一元二次方程化成一元二次方程的一般形２）化成一元二次方程的一般形式，并式時，常要利用去括號、移項、歸并同類項等經過例題學習夯實基寫出此中的二次項系數、一次項系數及步驟，同時注意項與項的系數。礎提高能力常數項。例２、若對于ｘ的方程（ｋ＋３）ｘ22、在例２的學習中，主要考察一元二次方程的定－ｋｘ＋１＝０是一元二次方程，求ｋ義，可讓學生談談自己的領會。的取值范圍。四、講堂練習：、判斷以下方程，哪些是一元二次方程（）提示一下：判斷一個方程是否是一元二次方程，（1）x3－２ｘ2＋５＝０；第一要對其整理成一般形式，而后依據定義判斷。（２）ｘ2＝１；（３）5x22x1x22x3；45（４）２（ｘ＋１）2＝３（ｘ＋１）；（５）ｘ2－２ｘ＝ｘ2＋１；可讓學生板演，達成后比較一下，教師可作簡單（６）ax2＋bx＋c＝０評論。２、（教材P27練習１、2）五、部署作業(yè)教材P28習題２２.１第１題（１）、（３）、（５）第５、６、７題

經過練習加深學生對一元二次方程觀點的理解，與掌握。六、總結反?。海ㄡ槍W習目標）可由學生自己