教學設(shè)計 《雞兔同籠》教學設(shè)計

讓實在的生活數(shù)學走進數(shù)學課堂——《雞兔同籠》教學設(shè)計“雞兔同籠”問題原是小學六年級數(shù)學廣角的知識，而今，經(jīng)過教學內(nèi)容的重新編排，該內(nèi)容出現(xiàn)在了四年級下冊的數(shù)學廣角。因為四年級的學生還沒有學習過方程，所以對于這一類問題的解決，便集中體現(xiàn)在了猜想列表法和假設(shè)法上，每一位老師都想把每一節(jié)課設(shè)計的非常精彩，讓人無可挑剔，而我也不例外。雞兔同籠問題過去是少數(shù)精英學生學習的競賽內(nèi)容，如今是全體學生學習的一般內(nèi)容。如何能較好地達成教學目標，真的讓我著實費了一些腦筋，我覺得一節(jié)好課的設(shè)計應該以自己的學生為主，適合學生的學習實際需求的設(shè)計才是好的教學設(shè)計，為此，在教學雞兔同籠一課時，我是這樣設(shè)計的：教學目標：1、知識與技能：幫助學生了解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點，掌握用猜想列表法、畫圖法和假設(shè)法解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略。過程與方法：通過自主探索，合作交流讓學生經(jīng)歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問題的過程，使學生體會解題策略的多樣性，滲透化繁為簡的思想。3、情感態(tài)度價值觀：使學生感受古代數(shù)學問題的趣味性，體會到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應用，提高學習數(shù)學的興趣。教學重點：嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，認識理解、運用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題。教學難點：理解用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題的算理。教具：主題圖、表格、課件教法：自主、合作、交流，啟發(fā)引導教學過程：一、創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題師：同學們，我們國家有著幾千年的悠久文化，在我國古代更是產(chǎn)生了許多位數(shù)學家和許多部數(shù)學著作，《孫子算經(jīng)》就是其中一部，大約產(chǎn)生于一千五百年前，書中記載著這樣一道有名的數(shù)學趣題：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？1、理解題意師：同學們知道這道題的意思嗎？請試著說一說。生：就是把雞和兔裝在一個籠子里。生：這道題的意思是——現(xiàn)在，雞和兔在一個籠子里，從上面數(shù)有35個頭，從下面數(shù)有94只腳，問雞和兔各有多少只？師：這道題的意思正如同學們所想的一樣，也就是：籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)有35個頭，從下面數(shù)有94只腳，雞和兔各有多少只？揭示課題師：這就是著名的“雞兔同籠”問題（農(nóng)村學生對雞和兔都比較熟悉，一聽說要把雞和兔放在一個籠子里，覺得特別有意思，當時學習勁頭就上來了，而我又利用我國古代數(shù)學名著中的數(shù)學趣題直接導入新課學習，讓學生感受到了數(shù)學文化的悠久與魅力，充分激發(fā)了探究的興趣和動機。導入新課的方式多種多樣，惟有適合學生學習需求的才是最好的。）二、探究交流，嘗試解決問題師：為了研究方便，我們把題目里的數(shù)字改小一點：籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個頭；從下面數(shù)，有26只腳。雞、兔各幾只？1．探索策略（1）猜想列表法師：我們一起來看看籠子里的雞和兔為我們呈現(xiàn)了哪些信息呢？使學生明確：雞和兔共8只，雞和兔共有26條腿，每只雞2條腿，每只兔4條腿，雞和兔各有幾只呢？我們不妨猜猜看。生1：3只兔，5只雞。生2：6只雞，2只兔；7只雞，1只兔；5只兔，3只雞。師：怎樣才能知道同學們猜的對不對呢？（看腿的總數(shù)是否是26條），同桌合作共同完成表格的填寫，并觀察哪一組雞和兔的腿的總數(shù)是26條呢？師生交流，得出：猜了半天，才猜對。耗時又費力，這種方法可行度不高。（在本環(huán)節(jié)中，我既鼓勵學生大膽猜想，又能讓學生體會到猜想法的局限性，還能激發(fā)學生探索解決問題新策略的興趣，充分調(diào)動了學生學習的積極性。）（2）畫圖法（選擇自己喜歡的圖形表示8個“頭”，然后給他們配上“腳”）我們可以把它們都看作是雞（兔），在每個“頭”下配2（4）只腳，一共是16（32）只腳，與26只腳相差了10（6）條，那么為什么會相差這些腳呢？因為我們把雞（兔）看成了兔（雞）。通過畫圖我們得出：雞有3只，兔有5只.（3）假設(shè)法①假設(shè)全是雞生：假設(shè)籠子里全是雞，就有2×8=16只腳，而籠子里實際有26只腳，這樣就多出了26－16=10只腳，而1只兔比1只雞多2只腳，這樣就有10÷2=5只兔，雞的只數(shù)就是8－5=3只了。②假設(shè)全是兔生：假設(shè)籠子里全是兔，就有4×8=32只腳，這樣籠子里實際的腳數(shù)就比假設(shè)的腳數(shù)少了32－26=6只腳，1只雞比1只兔少2只腳，這樣就有6÷2=3只雞，也就知道有8－3=5只兔了。三、小結(jié)：請同學們回憶一下，我們在解決“雞兔同籠”問題時，用到了哪些方法？你比較喜歡哪一種？四、練習鞏固，反思提升出示生活中雞兔同籠的問題：（用自己喜歡的方法解決）（1）有龜和鶴共40只，龜?shù)哪_和鶴的腳共有112條。龜、鶴各有幾只？雞兔同籠問題傳到日本就變成了龜鶴問題，你認為龜鶴問題與雞兔同籠問題有何相似之處？（2）全班一共有38人，共租了8條船，大船乘6人，小船乘4人，每條船都坐滿了。大小船各租了多少條？(3)新星小學“環(huán)保衛(wèi)士”小分隊12人參加植樹活動。男同學每人栽了3棵樹，女同學每人栽了2棵樹，一共栽了32棵樹。男女同學各有幾人？五、整理小結(jié)，課外延伸閱讀并思考課本114頁的“閱讀資料”2、完成練習二十六的1—3題。六、板書設(shè)計“雞兔同籠”問題假設(shè)全部是雞：則共有8*2=16條腿，實際