初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)答案修正

第二十二章二次函數(shù)一．選擇題（共10小題）1．A．2．A．3．C．4C．5．B．6．C．7．C．8．B．9．C．10．B．二．填空題（共6小題）11．＞．12．﹣2．13．2．14．﹣．15．15．161．三．解答題（共9小題）17解：設(shè)y＝a（x+1）（x﹣4），將C（0，﹣4）代入解析式得a×1×（﹣4）＝4，解得a＝﹣1，所以此函數(shù)的解析式為y＝﹣（x+1）（x﹣4），即y＝﹣x2+3x+4．18．解：設(shè)拋物線的解析式為y＝a（x+3）2+k．把A（﹣1，0），B（﹣2，﹣6）代入，得，解得，所以y＝2（x+3）2﹣8＝2x2+12x+10．即這個(gè)二次函數(shù)的解析式為y＝2x2+12x+10．19．解：（1）當(dāng)x＝0時(shí)，y＝x﹣3＝﹣3，∴B（0，﹣3）；當(dāng)y＝0時(shí)，x＝3，∴A（3，0）．∵拋物線y＝x2+bx﹣c經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，∴，解得b＝﹣2．所以拋物線的解析式為y＝x2﹣2x﹣3．（2）根據(jù)0＝x2﹣2x﹣3，解得x＝﹣1或3，∴C（﹣1，0）．∴AC＝4．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，﹣4），所以S△ACD的面積為．20解：（1）如圖：（2）①由圖象可得x2﹣4x+3＞0的解集為x＞3或x＜1，②0＜x≤3時(shí)，﹣1≤y＜3，③∵拋物線的對(duì)稱軸為x＝2，在對(duì)稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而減小，∴m≤2，④方程x2﹣4x+3﹣m＝0可以看做y＝x2﹣4x+3與y＝m的圖象有交點(diǎn)，從圖象可知，m≥﹣1，21．解：（1）由圖象得，B（4，0），C（5，﹣3）把B（4，0），C（5，﹣3）代入y＝ax2+bx+2中得，，解得，所以拋物線的解析式為，y＝﹣x2+x+2∴h＝﹣＝，k＝＝∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，）．（2）令﹣x2+x+2＝0解得，x1＝﹣1，x2＝4∴圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（﹣1，0），并依題意畫圖象．（3）通過(guò)觀察圖象，當(dāng)﹣1＜x＜4時(shí)，y＞0．22解：（1）由圖象知，當(dāng)10＜x≤14時(shí)，y＝640；當(dāng)14＜x≤30時(shí)，設(shè)y＝kx+b，將（14，640），（30，320）代入得，解得，∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝﹣20x+920；綜上所述，y＝；（2）當(dāng)10＜x≤14時(shí)W＝640×（x﹣10）＝640x﹣6400，∵k＝640＞0，∴W隨著x的增大而增大，∴當(dāng)x＝14時(shí)，W＝4×640＝2560元；當(dāng)14＜x≤30時(shí)，W＝（x﹣10）（﹣20x+920）＝﹣20（x﹣28）2+6480，∵﹣20＜0，14＜x≤30，∴當(dāng)x＝28時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是6480元．23．解：（1）拋物線y＝﹣x2+2x+3中，令y＝0，則﹣x2+2x+3＝0，解得x＝﹣1，x＝3；∴A（﹣1，0），B（3，0）；令x＝0，得y＝3，∴C（0，3）．∵點(diǎn)D是拋物線的頂點(diǎn)，∴D（﹣，），即D（1，4）．綜上所述，A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，3）、D（1，4）；（2）由（1）知，A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，3）．則AB＝4，OC＝3，故S△ABC＝AB?OC＝×4×3＝6；（3）由（1）知，B（3，0）、C（0，3），則易求直線BC的解析式為y＝﹣x+3．故當(dāng)x＝1時(shí)，y＝2，∴DF＝3﹣2＝1．∴S四邊形ABCD＝S△ABC+S△CDF+S△BDF＝6+DF?OB＝6+1×3＝9，即四邊形ABCD的面積是9．24．解：（1）設(shè)函數(shù)y＝﹣x3+2x﹣5，當(dāng)x＝﹣3時(shí)，y＝16＞0；當(dāng)x＝﹣2時(shí)，y＝﹣1＜0，∴函數(shù)y＝﹣x3+2x﹣5的圖象經(jīng)過(guò)兩個(gè)點(diǎn)（﹣3，16）與（﹣2，﹣1），∵點(diǎn)（﹣3，16）在x軸上方，（﹣2，﹣1）在x軸下方，∴該函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)必大于﹣3，小于﹣2，∴a＝﹣3．（2）設(shè)函數(shù)y＝mx2﹣（m+1）x﹣4，∴當(dāng)x＝0時(shí)，y＝﹣4；當(dāng)x＝﹣1時(shí)，y＝2m﹣3；當(dāng)x＝2時(shí)，y＝2m﹣6；當(dāng)x＝3時(shí)，y＝6m﹣7，∴，解得：＜m＜3．答：m的取值范圍為＜m＜3．25解：（1）設(shè)拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)式解析式為：y＝a（x﹣2）2﹣1，把x＝0，y＝3代入解析式，可得：4a﹣1＝3，解得：a＝1，所以解析式為：y＝（x﹣2）2﹣1＝x2﹣4x+3；（2）設(shè)y＝0，把y＝0代入解析式可得：x2﹣4x+3＝0，解得：x1＝1，x2＝3，所以點(diǎn)B坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)A坐標(biāo)為（3，0），設(shè)直線AC的解析式為：y＝kx+b，把A（3，0），C（0，3）代入解析式可得：，解得：，所以直線AC的解析式為：y＝﹣x+3，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，x2﹣4x+3），點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（x，﹣x+3），所以PQ＝﹣x+3﹣x2+4x﹣3＝﹣x2+3x，因?yàn)?，所以?dāng)x＝1.5時(shí)，線段PQ的最大值為，此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1.5，）；（3）∵拋物線y＝﹣x2+4x﹣3的對(duì)稱軸方程為x＝2，設(shè)G（2，m），∴BC2＝10，BG2＝（2﹣1）2+m2，CG2＝（3﹣m）2+22，當(dāng)△BCG為直角三角形時(shí)，①當(dāng)∠CBG＝90°時(shí)，BC2+BG2＝CG2，即10+1+m2＝（3﹣m）2+22，解得：m＝，②當(dāng)∠BGC＝90°時(shí)，BG2+CG2＝BC2，即