衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)第八版第十二章-生存分析

衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)第八版第十二章-生存分析第一頁(yè)，共48頁(yè)。畢育學(xué)

西安交通大學(xué)劉紅波中國(guó)醫(yī)科大學(xué)

第十二章生存分析第二頁(yè)，共48頁(yè)。目錄第一節(jié)：基本概念與主要內(nèi)容第二節(jié)：生存曲線的估計(jì)第三節(jié)：生存曲線的比較01020304第三頁(yè)，共48頁(yè)。重點(diǎn)難點(diǎn)生存資料的特點(diǎn)生存函數(shù)及其相關(guān)概念

Kaplan-Meier法估計(jì)生存函數(shù)各時(shí)點(diǎn)的生存曲線比較的對(duì)數(shù)秩檢驗(yàn)第四頁(yè)，共48頁(yè)。第一節(jié)基本概念與主要內(nèi)容第五頁(yè)，共48頁(yè)。1.終點(diǎn)事件終點(diǎn)事件又稱失效事件(failureevent)或死亡事件，終點(diǎn)事件是一個(gè)廣義概念，泛指標(biāo)志某種處理措施失敗或失效的特征事件。一般是在設(shè)計(jì)階段根據(jù)研究目的來確定。（一）基本概念第一節(jié)基本概念與主要內(nèi)容第六頁(yè)，共48頁(yè)。1.終點(diǎn)事件（1）實(shí)例：①如腎上腺皮質(zhì)癌患者手術(shù)后的死亡；②白血病患者化療后的復(fù)發(fā)；③腎移植患者的腎功能衰竭；④接受健康教育戒煙后的青少年復(fù)吸煙；⑤接受某種健康保險(xiǎn)方式后的中途退保。（一）基本概念第一節(jié)基本概念與主要內(nèi)容第七頁(yè)，共48頁(yè)。2.生存時(shí)間生存時(shí)間(survivaltime)指從觀察起點(diǎn)到終點(diǎn)事件的時(shí)間間隔，常用符號(hào)T表示。（1）生存時(shí)間相關(guān)的要素①觀察起點(diǎn)（起點(diǎn)事件）②觀察終點(diǎn)（終點(diǎn)事件）③時(shí)間間隔的度量。

這三者都需要根據(jù)研究目的，在研究設(shè)計(jì)階段明確地定義出來，且在整個(gè)研究過程中保持不變。（一）基本概念第一節(jié)基本概念與主要內(nèi)容第八頁(yè)，共48頁(yè)。（2）觀察對(duì)象的觀察起點(diǎn)的設(shè)置①所有觀察對(duì)象在同一時(shí)間點(diǎn)接受治療；②觀察對(duì)象在不同時(shí)間點(diǎn)接受治療。在進(jìn)行研究時(shí)可根據(jù)實(shí)際情況選擇其中一種方式進(jìn)行。如圖所示。（一）基本概念第一節(jié)基本概念與主要內(nèi)容兩種不同研究對(duì)象納入形式示意圖第九頁(yè)，共48頁(yè)。（3）數(shù)據(jù)的分類①完全數(shù)據(jù)(completedata)：在整個(gè)研究過程中，隨訪到了觀察對(duì)象的終點(diǎn)事件發(fā)生的時(shí)間，研究者可以獲得從起點(diǎn)到終點(diǎn)完整的生存時(shí)間，所提供的是準(zhǔn)確的生存時(shí)間。②刪失數(shù)據(jù)(censoreddata)：在整個(gè)研究過程中，無法確切獲得生存時(shí)間的數(shù)據(jù)，稱為刪失數(shù)據(jù)(censoreddata)，也被稱為截尾數(shù)據(jù)。（一）基本概念第一節(jié)基本概念與主要內(nèi)容第十頁(yè)，共48頁(yè)。（4）產(chǎn)生刪失數(shù)據(jù)原因①失訪：由于患者變更聯(lián)系方式、未繼續(xù)就診或拒絕訪問等原因，無法繼續(xù)隨訪，未能觀察到終點(diǎn)事件。②退出：患者死于其他疾病或因其他原因死亡（如死于車禍）而終止觀察。③終止：研究結(jié)束時(shí)終點(diǎn)事件尚未發(fā)生。（一）基本概念第一節(jié)基本概念與主要內(nèi)容第十一頁(yè)，共48頁(yè)。（5）生存時(shí)間數(shù)據(jù)的分布特點(diǎn)①根據(jù)研究選擇相應(yīng)的度量單位，如年、月、日、小時(shí)等。②生存時(shí)間數(shù)據(jù)是通過隨訪收集獲得，且有刪失。③為非正態(tài)分布。因研究不同，生存時(shí)間常呈指數(shù)分布、Weibull分布、對(duì)數(shù)正態(tài)分布等分布，因此需要與之對(duì)應(yīng)的統(tǒng)計(jì)方法來分析。（一）基本概念第一節(jié)基本概念與主要內(nèi)容第十二頁(yè)，共48頁(yè)。3.生存曲線與生存曲線相關(guān)的概念（1）死亡概率與生存概率

①死亡概率(probabilityofdeath)用q表示，指某時(shí)段開始時(shí)存活的個(gè)體，在該時(shí)段內(nèi)死亡的可能性。如年死亡概率表示年初尚存人口在今后1年內(nèi)死亡的可能性（一）基本概念第一節(jié)基本概念與主要內(nèi)容

第十三頁(yè)，共48頁(yè)。3.生存曲線與生存曲線相關(guān)的概念（1）死亡概率與生存概率②生存概率(survivalprobability)用p表示，某時(shí)段開始時(shí)存活的個(gè)體，到該時(shí)段結(jié)束時(shí)仍存活的可能性。如年生存概率表示年初尚存人口存活滿一年的可能性。顯然p=1-q。（一）基本概念第一節(jié)基本概念與主要內(nèi)容

第十四頁(yè)，共48頁(yè)。3.生存曲線與生存曲線相關(guān)的概念（2）生存率①生存函數(shù)(survivalfunction)表示觀察對(duì)象的生存時(shí)間t大于時(shí)間的概率，常用S(t)表示，即S(t)

=Pr(T>t)。生存函數(shù)又稱為累積生存率，簡(jiǎn)稱生存率(survivalrate)。若數(shù)據(jù)中無刪失值，生存函數(shù)可用下式估計(jì)：（一）基本概念第一節(jié)基本概念與主要內(nèi)容

第十五頁(yè)，共48頁(yè)。3.生存曲線與生存曲線相關(guān)的概念（2）生存率

②生存函數(shù)特征：生存函數(shù)是一個(gè)隨時(shí)間下降的函數(shù)，t=0時(shí)，生存函數(shù)值為1，表示每個(gè)患者在接受治療前處于存活狀態(tài)；當(dāng)t趨于無窮大時(shí)，生存函數(shù)值為0，表示每位患者的生存時(shí)間是有限的。（一）基本概念第一節(jié)基本概念與主要內(nèi)容第十六頁(yè)，共48頁(yè)。3.生存曲線與生存曲線相關(guān)的概念（2）生存率

③與生存概率的關(guān)系：生存概率是單位時(shí)間上生存的可能性，生存率是某個(gè)時(shí)間段（由一個(gè)或多個(gè)單位時(shí)間組成的時(shí)間段）生存的可能性，即數(shù)個(gè)單位時(shí)間生存概率的累積結(jié)果。（一）基本概念第一節(jié)基本概念與主要內(nèi)容第十七頁(yè)，共48頁(yè)。3.生存曲線與生存曲線相關(guān)的概念（2）生存率

③與生存概率的關(guān)系：對(duì)于不同單位時(shí)間的生存概率pi

(i=1,2,…ti)，可利用概率乘法原理將相乘得到ti

時(shí)刻生存率，即（一）基本概念第一節(jié)基本概念與主要內(nèi)容

第十八頁(yè)，共48頁(yè)。3.生存曲線與生存曲線相關(guān)的概念（2）生存率

③與生存概率的關(guān)系：（一）基本概念第一節(jié)基本概念與主要內(nèi)容第十九頁(yè)，共48頁(yè)。3.生存曲線以生存時(shí)間ti為橫坐標(biāo)，各時(shí)間點(diǎn)的S(ti

)為縱坐標(biāo)，將各個(gè)時(shí)間點(diǎn)的生存率連接在一起繪制成的連續(xù)曲線稱之為生存曲線(survivalcurve)。是以更為直觀的圖示法描述生存率隨生存時(shí)間而變化的曲線。（一）基本概念第一節(jié)基本概念與主要內(nèi)容K-M生存曲線第二十頁(yè)，共48頁(yè)。3.生存曲線與生存曲線相關(guān)的概念（3）中位生存時(shí)間生存函數(shù)取值為0.5時(shí)對(duì)應(yīng)的生存時(shí)間稱為中位生存時(shí)間(mediansurvivaltime)，又稱中位生存期或半數(shù)生存期，記為T

50，即S(T50

)。它表示有50%的個(gè)體可以存活到比更長(zhǎng)時(shí)間，通常用于描述生存期的平均水平。（一）基本概念第一節(jié)基本概念與主要內(nèi)容第二十一頁(yè)，共48頁(yè)。3.生存率與生存曲線相關(guān)的概念（3）生存曲線

生存概率是單位時(shí)間上生存的可能性，生存率是某個(gè)時(shí)間段（由一個(gè)或多個(gè)單位時(shí)間組成的時(shí)間段）生存的可能性，即數(shù)個(gè)單位時(shí)間生存概率的累積結(jié)果。（一）基本概念第一節(jié)基本概念與主要內(nèi)容第二十二頁(yè)，共48頁(yè)。1．描述生存時(shí)間的分布特點(diǎn)。通過生存時(shí)間和生存結(jié)局的數(shù)據(jù)估計(jì)平均存活時(shí)間及生存率，繪制生存曲線，根據(jù)生存曲線分析其生存特點(diǎn)等。（二）主要內(nèi)容第一節(jié)基本概念與主要內(nèi)容2．比較生存曲線。通過相應(yīng)的假設(shè)檢驗(yàn)方法對(duì)不同樣本的生存曲線進(jìn)行比較，以推斷各總體的生存狀況是否存在差別，比較不同治療方法預(yù)后效果的差異。3．分析影響生存狀況的因素。通過生存分析模型來探討影響生存狀況的因素，通常以生存時(shí)間和結(jié)局作為因變量，而將可能的影響因素作為自變量，通過擬合生存分析模型，篩選具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的生存狀況的影響因素。第二十三頁(yè)，共48頁(yè)。第二節(jié)生存曲線的估計(jì)第二十四頁(yè)，共48頁(yè)。

隨訪資料生存曲線的估計(jì)方法有參數(shù)法和非參數(shù)法，對(duì)于服從特定參數(shù)分布的生存資料，參數(shù)法更為準(zhǔn)確，但大多數(shù)生存資料分布不規(guī)則、不確定或未知，常用非參數(shù)法。常見的非參數(shù)方法有Kaplan-Meier法和壽命表法。前者一般用于觀察例數(shù)較少的未分組資料，后者適用于觀察例數(shù)較多的分組資料。第二節(jié)生存曲線的估計(jì)第二十五頁(yè)，共48頁(yè)。Kaplan-Meier法，又稱乘積極限法，基本思想是將所有觀察對(duì)象的生存時(shí)間（包括刪失數(shù)據(jù)）由小到大依次排列，對(duì)每個(gè)時(shí)間點(diǎn)進(jìn)行死亡概率、生存概率和生存率的估計(jì)。一般用于觀察對(duì)象數(shù)目較少的未分組資料，能夠充分利用每條記錄的信息，估計(jì)不同生存時(shí)間點(diǎn)的生存率。（一）Kaplan-Meier法第二節(jié)生存曲線的估計(jì)第二十六頁(yè)，共48頁(yè)。例1欲進(jìn)一步了解腎上腺皮質(zhì)癌患者接受治療后的生存狀況，研究者收集了腎上腺皮質(zhì)癌患者的住院資料。其中，有12人進(jìn)行手術(shù)治療后再輔以化學(xué)藥物治療，他們的生存時(shí)間（月）分別為：2,5,8,9,9+,10,13,13,15+,18,20,23+。試問，采用該治療方案的12名患者的術(shù)后生存率如何？（一）Kaplan-Meier法第二節(jié)生存曲線的估計(jì)第二十七頁(yè)，共48頁(yè)。1.生存率及其標(biāo)準(zhǔn)誤的計(jì)算第二節(jié)生存曲線的估計(jì)(1)編號(hào)和排序：將生存時(shí)間t從小到大排序并編號(hào)。相同的生存時(shí)間只取其中一個(gè)參加排序；完全數(shù)據(jù)與刪失數(shù)據(jù)相同時(shí)，分別列出，完全數(shù)據(jù)列在刪失數(shù)據(jù)前面，見上表第(1)欄。(2)列出各時(shí)間點(diǎn)死亡例數(shù)和刪失例數(shù)，見表第(2)、(3)欄。(3)計(jì)算期初人數(shù)：每一時(shí)間點(diǎn)之前觀察到的生存例數(shù)，即為期初例數(shù)，其計(jì)算公式為：第二十八頁(yè)，共48頁(yè)。1.生存率及其標(biāo)準(zhǔn)誤的計(jì)算第二節(jié)生存曲線的估計(jì)(4)計(jì)算各時(shí)間點(diǎn)的死亡概率()和生存概率()：(5)計(jì)算各時(shí)間點(diǎn)生存率：(6)計(jì)算生存率的標(biāo)準(zhǔn)誤，其近似計(jì)算公式為:

第二十九頁(yè)，共48頁(yè)。2.中位生存時(shí)間和生存曲線第二節(jié)生存曲線的估計(jì)(1)中位生存時(shí)間的概率及計(jì)算方法：中位生存時(shí)間是指壽命中位數(shù)，表示有且只有50%的觀察對(duì)象可以活這么長(zhǎng)時(shí)間。如果樣本生存率中有0.5，則中位生存時(shí)間；如果樣本生存率中沒有0.5，則可采用插值法進(jìn)行估計(jì)。(2)生存曲線：以生存時(shí)間為橫坐標(biāo)，各時(shí)間點(diǎn)的生存率為縱坐標(biāo)，將各個(gè)時(shí)間點(diǎn)的生存率連接在一起繪制成連續(xù)型的曲線稱之為生存曲線。3.生存率的95%置信區(qū)間求出樣本各時(shí)點(diǎn)生存率及其標(biāo)準(zhǔn)誤后，可用正態(tài)近似原理估計(jì)某時(shí)點(diǎn)總體生存率的置信區(qū)間，計(jì)算公式為：第三十頁(yè)，共48頁(yè)。第二節(jié)生存曲線的估計(jì)12例術(shù)后輔助化療的腎上腺皮質(zhì)癌患者的生存率及其標(biāo)準(zhǔn)誤第三十一頁(yè)，共48頁(yè)。當(dāng)遇到樣本含量較大的隨訪資料時(shí)，某些個(gè)體的刪失發(fā)生在兩次隨訪之間，不能獲得確切的生存時(shí)間，這時(shí)需要將原始資料按照生存時(shí)間分組后再進(jìn)行分析。一般用于觀察對(duì)象數(shù)目較多的分組資料，不能夠充分利用每條記錄的信息，但其計(jì)算和結(jié)果的解釋都很簡(jiǎn)單。（二）壽命表法第二節(jié)生存曲線的估計(jì)第三十二頁(yè)，共48頁(yè)。例2塵肺是煤礦工人長(zhǎng)期接觸生產(chǎn)性粉塵引起的不可逆轉(zhuǎn)的職業(yè)性疾病，為了解塵肺患者的生存期，回顧性調(diào)查了某煤礦確診為塵肺的患者1166人，其生存時(shí)間列于下表。試計(jì)算生存率及其標(biāo)準(zhǔn)誤。（二）壽命表法第二節(jié)生存曲線的估計(jì)第三十三頁(yè)，共48頁(yè)。第二節(jié)生存曲線的估計(jì)

1166名塵肺患者確診后生存率及其標(biāo)準(zhǔn)誤第三十四頁(yè)，共48頁(yè)。

1.生存率及其標(biāo)準(zhǔn)誤的計(jì)算第二節(jié)生存曲線的估計(jì)(1)確定分組區(qū)間：根據(jù)隨訪時(shí)間及觀察例數(shù)確定組數(shù)和區(qū)間寬度。(2)計(jì)算期內(nèi)死亡數(shù)、期內(nèi)刪失數(shù)和期初觀察人數(shù)：第一個(gè)時(shí)間區(qū)間的期初觀察人數(shù)是所有的觀察例數(shù)；下一個(gè)區(qū)間的期初觀察例數(shù)按以下公式計(jì)算：(3)計(jì)算期初校正人數(shù)公式如下:第三十五頁(yè)，共48頁(yè)。

1.生存率及其標(biāo)準(zhǔn)誤的計(jì)算第二節(jié)生存曲線的估計(jì)(4)死亡概率和生存概率計(jì)算：計(jì)算各時(shí)間點(diǎn)的死亡概率、生存概率：(5)計(jì)算各時(shí)間點(diǎn)生存率：(6)計(jì)算生存率的標(biāo)準(zhǔn)誤，其近似計(jì)算公式為：第三十六頁(yè)，共48頁(yè)。

2.中位生存時(shí)間和生存曲線第二節(jié)生存曲線的估計(jì)(1)中位生存時(shí)間的概率及計(jì)算方法：利用壽命表法估計(jì)大樣本分組資料生存率，其中位生存時(shí)間的計(jì)算與K-M法一致，只是如果樣本生存率中有則半數(shù)生存期等于其區(qū)間的上限時(shí)間；如果樣本生存率中沒有0.5，仍采用插值法進(jìn)行估計(jì)。(2)生存曲線：壽命表法估計(jì)生存率可以繪制成連續(xù)的折線型生存曲線，見下圖。壽命表法估計(jì)生存率的生存曲線（折線形）第三十七頁(yè)，共48頁(yè)。第三節(jié)生存曲線的比較第三十八頁(yè)，共48頁(yè)。

在隨訪研究中，人們往往關(guān)心隨訪觀察的結(jié)果和發(fā)生結(jié)果所經(jīng)歷的時(shí)間，通過第二節(jié)的方法我們能夠估計(jì)出樣本的生存率、中位生存時(shí)間以及繪制生存曲線，但這僅僅是對(duì)樣本中個(gè)體的生存率隨生存時(shí)間的變化過程的統(tǒng)計(jì)描述，有時(shí)候我們更關(guān)心的是不同樣本所代表的總體的生存情況是否存在差異。對(duì)數(shù)秩檢驗(yàn)(log-ranktest)是比較多組生存曲線的一種常用的非參數(shù)檢驗(yàn)方法。（一）常用的生存曲線比較方法第三節(jié)生存曲線的估計(jì)第三十九頁(yè)，共48頁(yè)。（二）對(duì)數(shù)秩檢驗(yàn)(log-ranktest)法的基本思想第三節(jié)生存曲線的比較

該方法的基本思想是假定擬進(jìn)行比較的不同總體生存函數(shù)無差別，根據(jù)不同生存時(shí)間的期初觀察人數(shù)和理論死亡概率，計(jì)算兩個(gè)（或多個(gè)）比較組的理論死亡數(shù)，并與實(shí)際觀察到的死亡數(shù)進(jìn)行比較。衡量觀察數(shù)與理論數(shù)差別大小的統(tǒng)計(jì)量為值，服從自由度為(組數(shù)?1)的分布,其檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算公式如下。

式中A為觀察死亡數(shù)，T為理論死亡數(shù)。

第四十頁(yè)，共48頁(yè)。（三）引例第三節(jié)生存曲線的比較例3某醫(yī)生在工作中觀察到腎上腺皮質(zhì)癌患者在其手術(shù)后輔以化學(xué)藥物治療，其存活時(shí)間有所變化。為明確腎上腺皮質(zhì)癌患者術(shù)后輔以化學(xué)藥物治療的效果，他對(duì)該院3年前收治的腎上腺皮質(zhì)癌患者術(shù)后進(jìn)行輔助化療的12人和同期僅進(jìn)行手術(shù)治療的患者10人進(jìn)行了回顧性調(diào)查，記錄他們的生存時(shí)間見下表。那么兩組治療方案的患者生存時(shí)間是否不同？?jī)煞N治療方案患者術(shù)后生存時(shí)間(月)第四十一頁(yè)，共48頁(yè)。第三節(jié)生存曲線的比較兩種治療方案生存曲線的log-rank檢驗(yàn)第四十二頁(yè)，共48頁(yè)。第三節(jié)生存曲線的比較1．建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)H0：兩種治療方案下，腎上腺皮質(zhì)癌患者的生存曲線相同H1：兩種治療方案下，腎上腺皮質(zhì)癌患者的生存曲線不同2．計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量(1)按生存時(shí)間將各組資料統(tǒng)一排序(2)計(jì)算各時(shí)間點(diǎn)各組的期初病例數(shù)、死亡數(shù)和刪失數(shù)(3)分別計(jì)算輔助化療組和單純手術(shù)組各時(shí)點(diǎn)的理論死亡數(shù)(4)計(jì)算統(tǒng)計(jì)量：第四十三頁(yè)，共48頁(yè)。第三節(jié)生存曲線的比較3．