蝸桿計(jì)算公式

蝸桿計(jì)算公式第一頁(yè)，共三十七頁(yè)，2022年，8月28日主要內(nèi)容：了解蝸桿傳動(dòng)的特點(diǎn)，它的適用場(chǎng)合。了解蝸桿傳動(dòng)的主要參數(shù)，如模數(shù)、壓力角、螺旋頭數(shù)、螺旋導(dǎo)程角、螺旋螺旋角、螺旋分度圓等。第二頁(yè)，共三十七頁(yè)，2022年，8月28日第一節(jié)概述

蝸桿傳動(dòng)是由蝸桿和蝸輪組成的（圖3－52），用于傳遞交錯(cuò)軸之間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力，通常兩軸交錯(cuò)角為90°。在一般蝸桿傳動(dòng)中，都是以蝸桿為主動(dòng)件。從外形上看，蝸桿類似螺栓，蝸輪則很象斜齒圓柱齒輪。工作時(shí)，蝸輪輪齒沿著蝸桿的螺旋面作滑動(dòng)和滾動(dòng)。為了改善輪齒的接觸情況，將蝸輪沿齒寬方向做成圓弧形，使之將蝸桿部分包住。這樣蝸桿蝸輪嚙合時(shí)是線接觸，而不是點(diǎn)接觸。第三頁(yè)，共三十七頁(yè)，2022年，8月28日蝸桿傳動(dòng)特點(diǎn)：

1．傳動(dòng)比大，且準(zhǔn)確。通常稱蝸桿的螺旋線數(shù)為螺桿的頭數(shù)，若蝸桿頭數(shù)為z1，蝸輪齒數(shù)為z2，則蝸桿傳動(dòng)的傳動(dòng)比為i＝w1/w2＝n1/n2＝z2/z1（3－60）通常蝸桿頭數(shù)很少（z1=1～4），蝸輪齒數(shù)很多(z2=30～80)，所以蝸桿傳動(dòng)可獲得很大的傳動(dòng)比而使機(jī)構(gòu)比較緊湊。單級(jí)蝸桿傳動(dòng)的傳動(dòng)比i≤100～300；傳遞動(dòng)力時(shí)常用i＝5～83。

第四頁(yè)，共三十七頁(yè)，2022年，8月28日蝸桿傳動(dòng)特點(diǎn)：2．傳動(dòng)平穩(wěn)、無(wú)噪聲。因蝸桿與蝸輪齒的嚙合是連續(xù)的，同時(shí)嚙合的齒對(duì)較多。

3．當(dāng)蝸桿的螺旋升角小于嚙合面的當(dāng)量摩擦角時(shí)，可以實(shí)現(xiàn)自鎖。

4．傳動(dòng)效率比較低。當(dāng)z1＝1時(shí)，效率h=0.7～0.75；z1=2時(shí)，h=0.75～0.82；z1＝3～4時(shí)，h=0.82～0.92。具有自鎖時(shí)，h=0.4～0.45。5．因嚙合處有較大的滑動(dòng)速度，會(huì)產(chǎn)生較嚴(yán)重的摩擦磨損，引起發(fā)熱，使?jié)櫥闆r惡化，所以蝸輪一般常用青銅等貴重金屬制造。

第五頁(yè)，共三十七頁(yè)，2022年，8月28日適用范圍：由于普通蝸桿傳動(dòng)效率較低，所以一般只適用于傳遞功率值在50～60kW以下的場(chǎng)合。一些高效率的新型蝸桿傳動(dòng)所傳遞的功率可達(dá)500kW，圓周速度可達(dá)50m/s。第六頁(yè)，共三十七頁(yè)，2022年，8月28日第二節(jié)蝸桿傳動(dòng)的主要參數(shù)和

幾何尺寸第七頁(yè)，共三十七頁(yè)，2022年，8月28日

如圖3－53所示，通過(guò)蝸桿軸線并垂直于蝸輪軸線的平面為主平面。在主平面上，蝸桿的齒廓與齒條相同，兩側(cè)邊為直線，夾角2a＝40°；而蝸輪的齒廓為漸開線，即在主平面內(nèi)，蝸桿與蝸輪的嚙合如同齒條與齒輪的嚙合一樣。因此，蝸桿傳動(dòng)的主要參數(shù)和幾何尺寸計(jì)算大致與齒輪傳動(dòng)相同，并且在設(shè)計(jì)、制造中皆以主平面上的參數(shù)和尺寸為基準(zhǔn)。普通圓柱蝸桿傳動(dòng)參數(shù)已標(biāo)準(zhǔn)化。阿基米德圓柱蝸桿傳動(dòng)（在垂直于蝸桿軸線的剖面中，齒廓線是一條阿基米德螺旋線，故稱為阿基米德螺桿）第八頁(yè)，共三十七頁(yè)，2022年，8月28日1.模數(shù)m和壓力角a

因?yàn)樵谥髌矫嫔衔仐U傳動(dòng)相當(dāng)于齒條與齒輪的嚙合，所以，蝸桿的軸向齒距等于蝸輪的端面周節(jié)p(圖3－53)，即蝸桿的軸向模數(shù)與蝸輪的端面模數(shù)m相等，蝸桿的軸向壓力角與蝸輪的端面壓力角a相等。

為了制造方便，把蝸輪的端面模數(shù)m及端面壓力角a規(guī)定為標(biāo)準(zhǔn)值。圓柱蝸桿傳動(dòng)的標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)見表3－21。蝸桿傳動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)壓力角a為20°。第九頁(yè)，共三十七頁(yè)，2022年，8月28日2．螺桿導(dǎo)程角g和蝸輪螺旋角b螺桿螺旋線一般用右旋。設(shè)螺桿螺旋的導(dǎo)程為S，將蝸桿分度圓上螺旋線展開后,由圖3-54所示,可得其導(dǎo)程S=Pa1z1

mm（3-61）式中Pa1--螺桿的軸向齒距,mm；

z1--螺桿頭數(shù)。第十頁(yè)，共三十七頁(yè)，2022年，8月28日螺桿分度圓柱上的導(dǎo)程角式中d1--螺桿分度圓直徑，mm。蝸桿導(dǎo)程角與傳動(dòng)效率有關(guān)，導(dǎo)程角大，效率高；導(dǎo)程角小，可能導(dǎo)致自鎖。蝸輪的螺旋角b與蝸桿的導(dǎo)程角g應(yīng)數(shù)值相等、旋向相同（圖3－55）。tgg=s/pd1=z1Pa1/πd1=z1m/d1（3－62）第十一頁(yè)，共三十七頁(yè)，2022年，8月28日3．螺桿分度圓直徑d1與螺桿直徑系數(shù)q

由于切制蝸輪的滾刀必須與蝸桿的形狀相當(dāng)，為此，對(duì)于相同模數(shù)的蝸桿，每一種分度圓直徑都必須用一把切制蝸輪的滾刀，這樣，刀具的數(shù)量可能太多。為了減少刀具品種并便于標(biāo)準(zhǔn)化，對(duì)于每一個(gè)模數(shù)其蝸桿分度圓直徑d1只規(guī)定少數(shù)，見表3－21。螺桿直徑系數(shù)用q表示，即q=d1/m。第十二頁(yè)，共三十七頁(yè)，2022年，8月28日4．蝸桿頭數(shù)z1與蝸輪齒數(shù)z2

蝸桿頭數(shù)一般取z1=1～4。若要得到大的傳動(dòng)比，可取z1＝1但當(dāng)z1減少時(shí)，蝸桿的導(dǎo)程角g也隨之減小，傳動(dòng)效率較低。當(dāng)傳遞較大功率時(shí)，為提高效率，可采用多頭蝸桿，一般取z1＝2、3或4。通常蝸桿頭數(shù)可根據(jù)傳動(dòng)比按表3－22選取。

蝸輪齒數(shù)z2，對(duì)于動(dòng)力傳動(dòng)，一般z2=29-80。z2過(guò)小時(shí)，蝸輪齒容易發(fā)生根切。z2太大時(shí)，為使傳動(dòng)尺寸不致過(guò)大，往往減少模數(shù)，這就導(dǎo)致蝸輪輪齒彎曲強(qiáng)度顯著降低。

第十三頁(yè)，共三十七頁(yè)，2022年，8月28日設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)蝸桿傳動(dòng)時(shí)，一般先選定蝸桿頭數(shù)z1和蝸輪齒數(shù)z2，然后按強(qiáng)度計(jì)算確定模數(shù)m和蝸桿直徑系數(shù)p。當(dāng)上述主要參數(shù)確定后，可根據(jù)表3－23計(jì)算出蝸桿、蝸輪的幾何尺寸。名稱計(jì)算公式蝸桿蝸輪分度圓直徑d1=mqd2=mz2齒頂高h(yuǎn)a=mha=m齒根高h(yuǎn)f=1.2mhf=1.2m頂圓直徑da1=m(q+2)da2=m(z2+2)根圓直徑df1=m(q-2.4)df2=m(z2-2.4)蝸桿軸向齒距pa1

蝸輪端面周節(jié)pt2pa1=pt2=p=pm徑向間隙c=0.20m中心距a=0.5(d1+d2)=0.5m(q+z2)第十四頁(yè)，共三十七頁(yè)，2022年，8月28日第八節(jié)幾種傳動(dòng)的比較

第十五頁(yè)，共三十七頁(yè)，2022年，8月28日表3－25幾種機(jī)械傳動(dòng)形式的特點(diǎn)傳動(dòng)形式主要優(yōu)點(diǎn)主要缺點(diǎn)帶傳動(dòng)中心距變化范圍大，可用于較遠(yuǎn)距離的傳動(dòng)，傳動(dòng)平穩(wěn)，噪音小，能緩沖吸振，有過(guò)載保護(hù)作用，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，成本低，安裝要求不高

有滑動(dòng)，傳動(dòng)比不能保持恒定，外廓尺寸大，帶的壽命較短（通常為3500h～5000h），由于帶的摩擦起電不宜用于易燃、易爆的地方，軸和軸承上作用力大鏈傳動(dòng)中心距變化范圍大，可用于較遠(yuǎn)距離的傳動(dòng)，在高溫、油、酸等惡劣條件下能可靠工作，軸和軸承上的作用力小雖然平均速比恒定，但運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)瞬時(shí)速度不均勻，有沖擊、振動(dòng)和噪音，壽命較低（一般為5000h～15000h）齒輪傳動(dòng)外廓尺寸小，效率高，傳動(dòng)比恒定，圓周速度及功率范圍廣，應(yīng)用最廣

制造和安裝精度要求較高，不能緩沖，無(wú)過(guò)載保護(hù)作用，有噪音蝸桿傳動(dòng)結(jié)構(gòu)緊湊，外廓尺寸小，傳動(dòng)比大，傳動(dòng)比恒定，傳動(dòng)平穩(wěn)，無(wú)噪音，可做成自鎖機(jī)構(gòu)效率低，傳遞功率不宜過(guò)大，中高速需用價(jià)貴的青銅，制造精度要求高，刀具費(fèi)用高第十六頁(yè)，共三十七頁(yè)，2022年，8月28日表3-26幾種機(jī)械傳動(dòng)的基本特性基本特性V形帶傳動(dòng)鏈傳動(dòng)圓柱齒輪傳動(dòng)蝸桿傳動(dòng)h閉式

0.95～0.970.96～0.99自鎖0.4

非自鎖0.7～0.92開式0.90～0.960.93～0.960.94～0.96自鎖0.3

非自鎖0.6～0.70速度v/(m/s)≤25～30≤20

(40)≤15～25(斜齒)

(200)vs≤15

(vs≤35)轉(zhuǎn)速/(r/min)<10000<5000<10000<30000功率使用范圍≤1000≤4000≤50000≤750常用范圍≤75≤100≤3000≤50單級(jí)

(傳動(dòng)比)imin使用值≤15齒形鏈15

滾子鏈10≤10≤100常用值2～4≤5～83～5閉式10～40

開式15～60噪音小大大較小壽命短中等長(zhǎng)短抗沖擊能力良差差中等外廓尺寸大大小小相對(duì)價(jià)格100%100140165125第十七頁(yè)，共三十七頁(yè)，2022年，8月28日思考題1．蝸桿傳動(dòng)有哪些特點(diǎn)？2．蝸桿傳動(dòng)的基本參數(shù)有哪些？3．蝸桿傳動(dòng)中有哪些參數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值？為什么要規(guī)定蝸桿的分度圓直徑d1這標(biāo)準(zhǔn)值？4．蝸桿的導(dǎo)程角g和頭數(shù)z1、軸向齒距pa、模數(shù)m之間有何關(guān)系？導(dǎo)程角g的大小對(duì)傳動(dòng)效率有何影響？5．蝸桿傳動(dòng)的正確嚙合條件是什么？6．為什么蝸桿傳動(dòng)的效率低？蝸桿傳動(dòng)在什么條件下具有自鎖性能？第十八頁(yè)，共三十七頁(yè)，2022年，8月28日第十九頁(yè)，共三十七頁(yè)，2022年，8月28日第二十頁(yè)，共三十七頁(yè)，2022年，8月28日第二十一頁(yè)，共三十七頁(yè)，2022年，8月28日第二十二頁(yè)，共三十七頁(yè)，2022年，8月28日第二十三頁(yè)，共三十七頁(yè)，2022年，8月28日第二十四頁(yè)，共三十七頁(yè)，2022年，8月28日第二十五頁(yè)，共三十七頁(yè)，2022年，8月28日第二十六頁(yè)，共三十七頁(yè)，2022年，8月28日第二十七頁(yè)，共三十七頁(yè)，2022年，8月28日第二十八頁(yè)，共三十七頁(yè)，20