蝸桿計算公式

蝸桿計算公式第一頁，共三十七頁，2022年，8月28日主要內(nèi)容：了解蝸桿傳動的特點，它的適用場合。了解蝸桿傳動的主要參數(shù)，如模數(shù)、壓力角、螺旋頭數(shù)、螺旋導(dǎo)程角、螺旋螺旋角、螺旋分度圓等。第二頁，共三十七頁，2022年，8月28日第一節(jié)概述

蝸桿傳動是由蝸桿和蝸輪組成的（圖3－52），用于傳遞交錯軸之間的運動和動力，通常兩軸交錯角為90°。在一般蝸桿傳動中，都是以蝸桿為主動件。從外形上看，蝸桿類似螺栓，蝸輪則很象斜齒圓柱齒輪。工作時，蝸輪輪齒沿著蝸桿的螺旋面作滑動和滾動。為了改善輪齒的接觸情況，將蝸輪沿齒寬方向做成圓弧形，使之將蝸桿部分包住。這樣蝸桿蝸輪嚙合時是線接觸，而不是點接觸。第三頁，共三十七頁，2022年，8月28日蝸桿傳動特點：

1．傳動比大，且準(zhǔn)確。通常稱蝸桿的螺旋線數(shù)為螺桿的頭數(shù)，若蝸桿頭數(shù)為z1，蝸輪齒數(shù)為z2，則蝸桿傳動的傳動比為i＝w1/w2＝n1/n2＝z2/z1（3－60）通常蝸桿頭數(shù)很少（z1=1～4），蝸輪齒數(shù)很多(z2=30～80)，所以蝸桿傳動可獲得很大的傳動比而使機(jī)構(gòu)比較緊湊。單級蝸桿傳動的傳動比i≤100～300；傳遞動力時常用i＝5～83。

第四頁，共三十七頁，2022年，8月28日蝸桿傳動特點：2．傳動平穩(wěn)、無噪聲。因蝸桿與蝸輪齒的嚙合是連續(xù)的，同時嚙合的齒對較多。

3．當(dāng)蝸桿的螺旋升角小于嚙合面的當(dāng)量摩擦角時，可以實現(xiàn)自鎖。

4．傳動效率比較低。當(dāng)z1＝1時，效率h=0.7～0.75；z1=2時，h=0.75～0.82；z1＝3～4時，h=0.82～0.92。具有自鎖時，h=0.4～0.45。5．因嚙合處有較大的滑動速度，會產(chǎn)生較嚴(yán)重的摩擦磨損，引起發(fā)熱，使?jié)櫥闆r惡化，所以蝸輪一般常用青銅等貴重金屬制造。

第五頁，共三十七頁，2022年，8月28日適用范圍：由于普通蝸桿傳動效率較低，所以一般只適用于傳遞功率值在50～60kW以下的場合。一些高效率的新型蝸桿傳動所傳遞的功率可達(dá)500kW，圓周速度可達(dá)50m/s。第六頁，共三十七頁，2022年，8月28日第二節(jié)蝸桿傳動的主要參數(shù)和

幾何尺寸第七頁，共三十七頁，2022年，8月28日

如圖3－53所示，通過蝸桿軸線并垂直于蝸輪軸線的平面為主平面。在主平面上，蝸桿的齒廓與齒條相同，兩側(cè)邊為直線，夾角2a＝40°；而蝸輪的齒廓為漸開線，即在主平面內(nèi)，蝸桿與蝸輪的嚙合如同齒條與齒輪的嚙合一樣。因此，蝸桿傳動的主要參數(shù)和幾何尺寸計算大致與齒輪傳動相同，并且在設(shè)計、制造中皆以主平面上的參數(shù)和尺寸為基準(zhǔn)。普通圓柱蝸桿傳動參數(shù)已標(biāo)準(zhǔn)化。阿基米德圓柱蝸桿傳動（在垂直于蝸桿軸線的剖面中，齒廓線是一條阿基米德螺旋線，故稱為阿基米德螺桿）第八頁，共三十七頁，2022年，8月28日1.模數(shù)m和壓力角a

因為在主平面上蝸桿傳動相當(dāng)于齒條與齒輪的嚙合，所以，蝸桿的軸向齒距等于蝸輪的端面周節(jié)p(圖3－53)，即蝸桿的軸向模數(shù)與蝸輪的端面模數(shù)m相等，蝸桿的軸向壓力角與蝸輪的端面壓力角a相等。

為了制造方便，把蝸輪的端面模數(shù)m及端面壓力角a規(guī)定為標(biāo)準(zhǔn)值。圓柱蝸桿傳動的標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)見表3－21。蝸桿傳動標(biāo)準(zhǔn)壓力角a為20°。第九頁，共三十七頁，2022年，8月28日2．螺桿導(dǎo)程角g和蝸輪螺旋角b螺桿螺旋線一般用右旋。設(shè)螺桿螺旋的導(dǎo)程為S，將蝸桿分度圓上螺旋線展開后,由圖3-54所示,可得其導(dǎo)程S=Pa1z1

mm（3-61）式中Pa1--螺桿的軸向齒距,mm；

z1--螺桿頭數(shù)。第十頁，共三十七頁，2022年，8月28日螺桿分度圓柱上的導(dǎo)程角式中d1--螺桿分度圓直徑，mm。蝸桿導(dǎo)程角與傳動效率有關(guān)，導(dǎo)程角大，效率高；導(dǎo)程角小，可能導(dǎo)致自鎖。蝸輪的螺旋角b與蝸桿的導(dǎo)程角g應(yīng)數(shù)值相等、旋向相同（圖3－55）。tgg=s/pd1=z1Pa1/πd1=z1m/d1（3－62）第十一頁，共三十七頁，2022年，8月28日3．螺桿分度圓直徑d1與螺桿直徑系數(shù)q

由于切制蝸輪的滾刀必須與蝸桿的形狀相當(dāng)，為此，對于相同模數(shù)的蝸桿，每一種分度圓直徑都必須用一把切制蝸輪的滾刀，這樣，刀具的數(shù)量可能太多。為了減少刀具品種并便于標(biāo)準(zhǔn)化，對于每一個模數(shù)其蝸桿分度圓直徑d1只規(guī)定少數(shù)，見表3－21。螺桿直徑系數(shù)用q表示，即q=d1/m。第十二頁，共三十七頁，2022年，8月28日4．蝸桿頭數(shù)z1與蝸輪齒數(shù)z2

蝸桿頭數(shù)一般取z1=1～4。若要得到大的傳動比，可取z1＝1但當(dāng)z1減少時，蝸桿的導(dǎo)程角g也隨之減小，傳動效率較低。當(dāng)傳遞較大功率時，為提高效率，可采用多頭蝸桿，一般取z1＝2、3或4。通常蝸桿頭數(shù)可根據(jù)傳動比按表3－22選取。

蝸輪齒數(shù)z2，對于動力傳動，一般z2=29-80。z2過小時，蝸輪齒容易發(fā)生根切。z2太大時，為使傳動尺寸不致過大，往往減少模數(shù)，這就導(dǎo)致蝸輪輪齒彎曲強(qiáng)度顯著降低。

第十三頁，共三十七頁，2022年，8月28日設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)蝸桿傳動時，一般先選定蝸桿頭數(shù)z1和蝸輪齒數(shù)z2，然后按強(qiáng)度計算確定模數(shù)m和蝸桿直徑系數(shù)p。當(dāng)上述主要參數(shù)確定后，可根據(jù)表3－23計算出蝸桿、蝸輪的幾何尺寸。名稱計算公式蝸桿蝸輪分度圓直徑d1=mqd2=mz2齒頂高h(yuǎn)a=mha=m齒根高h(yuǎn)f=1.2mhf=1.2m頂圓直徑da1=m(q+2)da2=m(z2+2)根圓直徑df1=m(q-2.4)df2=m(z2-2.4)蝸桿軸向齒距pa1

蝸輪端面周節(jié)pt2pa1=pt2=p=pm徑向間隙c=0.20m中心距a=0.5(d1+d2)=0.5m(q+z2)第十四頁，共三十七頁，2022年，8月28日第八節(jié)幾種傳動的比較

第十五頁，共三十七頁，2022年，8月28日表3－25幾種機(jī)械傳動形式的特點傳動形式主要優(yōu)點主要缺點帶傳動中心距變化范圍大，可用于較遠(yuǎn)距離的傳動，傳動平穩(wěn)，噪音小，能緩沖吸振，有過載保護(hù)作用，結(jié)構(gòu)簡單，成本低，安裝要求不高

有滑動，傳動比不能保持恒定，外廓尺寸大，帶的壽命較短（通常為3500h～5000h），由于帶的摩擦起電不宜用于易燃、易爆的地方，軸和軸承上作用力大鏈傳動中心距變化范圍大，可用于較遠(yuǎn)距離的傳動，在高溫、油、酸等惡劣條件下能可靠工作，軸和軸承上的作用力小雖然平均速比恒定，但運轉(zhuǎn)時瞬時速度不均勻，有沖擊、振動和噪音，壽命較低（一般為5000h～15000h）齒輪傳動外廓尺寸小，效率高，傳動比恒定，圓周速度及功率范圍廣，應(yīng)用最廣

制造和安裝精度要求較高，不能緩沖，無過載保護(hù)作用，有噪音蝸桿傳動結(jié)構(gòu)緊湊，外廓尺寸小，傳動比大，傳動比恒定，傳動平穩(wěn)，無噪音，可做成自鎖機(jī)構(gòu)效率低，傳遞功率不宜過大，中高速需用價貴的青銅，制造精度要求高，刀具費用高第十六頁，共三十七頁，2022年，8月28日表3-26幾種機(jī)械傳動的基本特性基本特性V形帶傳動鏈傳動圓柱齒輪傳動蝸桿傳動h閉式

0.95～0.970.96～0.99自鎖0.4

非自鎖0.7～0.92開式0.90～0.960.93～0.960.94～0.96自鎖0.3

非自鎖0.6～0.70速度v/(m/s)≤25～30≤20

(40)≤15～25(斜齒)

(200)vs≤15

(vs≤35)轉(zhuǎn)速/(r/min)<10000<5000<10000<30000功率使用范圍≤1000≤4000≤50000≤750常用范圍≤75≤100≤3000≤50單級

(傳動比)imin使用值≤15齒形鏈15

滾子鏈10≤10≤100常用值2～4≤5～83～5閉式10～40

開式15～60噪音小大大較小壽命短中等長短抗沖擊能力良差差中等外廓尺寸大大小小相對價格100%100140165125第十七頁，共三十七頁，2022年，8月28日思考題1．蝸桿傳動有哪些特點？2．蝸桿傳動的基本參數(shù)有哪些？3．蝸桿傳動中有哪些參數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值？為什么要規(guī)定蝸桿的分度圓直徑d1這標(biāo)準(zhǔn)值？4．蝸桿的導(dǎo)程角g和頭數(shù)z1、軸向齒距pa、模數(shù)m之間有何關(guān)系？導(dǎo)程角g的大小對傳動效率有何影響？5．蝸桿傳動的正確嚙合條件是什么？6．為什么蝸桿傳動的效率低？蝸桿傳動在什么條件下具有自鎖性能？第十八頁，共三十七頁，2022年，8月28日第十九頁，共三十七頁，2022年，8月28日第二十頁，共三十七頁，2022年，8月28日第二十一頁，共三十七頁，2022年，8月28日第二十二頁，共三十七頁，2022年，8月28日第二十三頁，共三十七頁，2022年，8月28日第二十四頁，共三十七頁，2022年，8月28日第二十五頁，共三十七頁，2022年，8月28日第二十六頁，共三十七頁，2022年，8月28日第二十七頁，共三十七頁，2022年，8月28日第二十八頁，共三十七頁，20