10.2電勢差（教學(xué)課件+課后練習(xí)）（解析版）

第2節(jié)電勢差電勢差1．（2019·廣東·深圳科學(xué)高中高二期中）在電場中，A、B兩點間的電勢差，B、C兩點間的電勢差，則A、B、C三點電勢高低關(guān)系為（）A． B．C． D．【答案】C【詳解】由題意可知則可知，又則可知故故選C。2．（2022·遼寧丹東·高一期末）將一個帶電荷量為內(nèi)+2.0×10-9C的點電荷從無限遠(yuǎn)處（電勢為零）移動到P點，電場力做功﹣7.0×10-8J，則P點的電勢為（）A．35V B．-35V C．70V D．-70V【答案】A【詳解】電場力做的功解得BCD錯誤，A正確。故選A。3．（2022·吉林·延邊第一中學(xué)高一期末）（多選）高壓電線落地可能導(dǎo)致行人跨步觸電，如圖所示，設(shè)人的兩腳MN間最大跨步距離為d，電線觸地點O流入大地的電流為I，大地的電阻率為ρ，ON間的距離為R，電流在以O(shè)點為圓心、半徑為r的半球面上均勻分布其電流密度為，若電流密度乘以電阻率等于電場強度，該電場強度可以等效成把點電荷Q放在真空中O點處產(chǎn)生的電場強度，下列說法正確的是（）A．越靠近O點，電勢越高B．當(dāng)兩腳間的距離處于最大跨步時，跨步電壓一定不為零C．等效點電荷Q的電荷量為（k為靜電力常量）D．若M、N、O三點在一條直線上，圖中兩腳MN間跨步電壓等于【答案】AC【詳解】A．高壓電線落地，電線觸地電流從O點流入大地的，O點電勢最高，越靠近O點，電勢越高，故A正確；B．當(dāng)兩腳位于同一等勢線上時即兩腳到O點的距離相等時，跨步電壓為零，故B錯誤；C．根據(jù)題意有解得故C正確；D．N點處電流密度為，由于MN間的電場是非勻強電場，電場強度越靠近O點越大，則知MN間的場強大于，兩腳MN間跨步電壓大于，故D錯誤。故選AC。4．（2022·江蘇南京·高一期末）如圖所示，真空中靜止點電荷產(chǎn)生的電場中，A、B為同一條電場線上的兩點。取無窮遠(yuǎn)處電勢為零。電荷量為-q的檢驗電荷，在A點的電勢能為EPA，在B點的電勢能為EPB，則A、B兩點間的電勢差UAB等于（）A． B．C． D．【答案】D【詳解】A與B兩點間的電勢差為從A到B根據(jù)電場力做的功與電勢能變化的關(guān)系，有聯(lián)立解得故選D。5．（2021·江蘇連云港·高三期中）如圖所示，為正方形，電荷量分別為和的兩點電荷固定在、兩點。先將一電荷量為的點電荷從無窮遠(yuǎn)處（電勢為0）移到點，此過程中電場力做功為。再將從點移到點。下列說法正確的是（）A．在點的電勢能為B．移入點之前，點的電勢為C．從點移到點的過程中，所受電場力做的功為零D．從點移到點的過程中，所受電場力做的功為【答案】D【詳解】A．將一電荷量為-q的點電荷Q1從無窮遠(yuǎn)處（電勢為0）移到C點，此過程中電場力做負(fù)功，電勢能增加，所以電勢能為EPC=-WB．無窮遠(yuǎn)電勢為零，根據(jù)W=-q（0-φC）可知C點的電勢為根據(jù)等量異種電荷電勢分布規(guī)律可知故B錯誤；C．根據(jù)等量異種電荷電勢分布規(guī)律可知所以電荷從C點移到D點的過程中，電勢能減小，所受電場力做正功，故C錯誤；D．Q1從C點移到D點的過程中，所受電場力做的功為故D正確。故選D。等勢面6．（2022·云南·昆明一中高二期末）（多選）小明在學(xué)習(xí)了靜電場的內(nèi)容后，來到實驗室研究如圖所示的電場，實線和虛線分別表示該電場的電場線和若干條相鄰等勢線，若A、B兩點所處的等勢線電勢為0，相鄰等勢線間的電勢差為5V，則（）A．A處電場強度的大小大于B處電場強度的大小B．C、B兩點間的電勢差大于C、A兩點間的電勢差C．電子在C處具有的電勢能為50eVD．若將一電子在D處由靜止釋放，則運動至C點對應(yīng)等勢線時，具有的動能為5eV【答案】AD【詳解】A．電場線越密集的地方電場強度越大，所以A處電場強度的大小大于B處電場強度的大小，故A正確；B．由于A、B兩點處于同一等勢線，所以C、B兩點間的電勢差等于C、A兩點間的電勢差，故B錯誤；C．由于A、B兩點所處的等勢線電勢為0，相鄰等勢線間的電勢差為5V，則C點的電勢為50V，所以電子在C處具有的電勢能為eV，故C錯誤；D．將一電子在D處由靜止釋放，則運動至C點對應(yīng)等勢線時，電場力做功5eV，電勢能減小5eV，則動能增加為5eV，故D正確。故選AD。7．（2022·湖南·雅禮中學(xué)高一期末）如圖所示，虛線a、b、c代表電場中一族等勢線，相鄰等勢線之間的電勢差相等，實線為一帶電質(zhì)點（重力不計）僅在電場力作用下通過該區(qū)域時的運動軌跡，P、Q是這條軌跡上的兩點，據(jù)此可知（）A．a(chǎn)、b、c三條等勢線中，a的電勢最高B．電場中Q點處的電場強度大小比P點處大C．該帶電質(zhì)點在P點的速率比在Q點處大D．該帶電質(zhì)點在P點具有的電勢能比在Q點具有的電勢能大【答案】C【詳解】A．根據(jù)軌跡的彎曲方向可知，質(zhì)點所受的電場力方向大致向上，由于粒子的電性未知，則不能確定場強的方向，從而不能確定等勢面的電勢高低，故A錯誤；B．P點的等勢面較Q點密集，則P點的電場線比Q點的電場線密，則P點場強較大，故B錯誤；CD．從Q到P，電場力做正功，電勢能減小，即帶電質(zhì)點在P點具有的電勢能比在Q點具有的電勢能?。桓鶕?jù)動能定理知，動能增大，即P點的動能大于Q點的動能，即帶電質(zhì)點在P點處的速率比在Q點處大，故C正確，D錯誤。故選C。8．（2022·廣東佛山·高一期末）佛山電視塔頂端裝有高大的避雷針，當(dāng)帶負(fù)電的積雨云經(jīng)過其上方時，避雷針的頂端會因靜電感應(yīng)帶上正電，下圖中虛線為避雷針此時周圍的等差等勢線，其中A、B兩點關(guān)于避雷針對稱，下列說法正確的是（）A．A、B兩點的電場強度相同B．D點的場強大于C點的場強C．D點的電勢低于A的電勢D．帶負(fù)電的雨滴經(jīng)過D點時的電勢能小于其經(jīng)A點時的電勢能【答案】C【詳解】A．由于A、B兩點處等差等勢線關(guān)于避雷針對稱，其等勢線疏密程度相同，兩點電場強度大小相等，但方向不同，故A錯誤；B．根據(jù)電場線分布特點可知，等差等勢線密集的地方，電場線密集，所以C點場強大于D點場強，故B錯誤；C．電場線垂直等勢面，且從高電勢指向低電勢。避雷針因為帶正點，其電勢高于積雨云的電勢，所以有電場線經(jīng)過C指向D，D點電勢低于C點電勢。又由于A、B、C在同一等勢面，所以D點電勢低于A點，故C正確；D．根據(jù)電勢能表達(dá)式可知，電量為負(fù)值時，電勢越低，電勢能越大。所以D點電勢能大于A點電勢能，故D錯誤。故選C。9．（2021·云南·昭通市第一中學(xué)高二階段練習(xí)）如圖所示，在正點電荷Q的電場中有M、N、P、F四點，M、N、P為直角三角形的三個頂點，F(xiàn)為MN的中點，∠M=30°。M、N、P、F四點處的電勢分別用表示。已知，點電荷Q在M、N、P三點所在平面內(nèi)，則（）A．點電荷Q不一定在MN連線的中垂線上B．連接PF的線段一定是等勢線C．大于D．將正試探電荷從P點搬運到N點，電場力做負(fù)功【答案】C【詳解】A．點電荷的等勢面是一系列的同心圓，對于圓、圓弧上任意兩點的連線的中垂線一定通過圓心，，所以M、N在同一等勢面上，P、F在同一等勢面上，故場源電荷在MN的中垂線和FP的中垂線的交點上，如圖所示A錯誤；B．因為P、F所在等勢面是一個圓上，而線段PF是圓的一個弦，B錯誤；C．根據(jù)圖象可知，正點電荷到P點的距離小于到M點的距離，所以大于，C正確；D．在正的點電荷的電場中，離場源越遠(yuǎn)，電勢越低，將正試探電荷從P點搬運到N點，電勢能降低，故電場力做正功，D錯誤。故選C。10．如圖所示，球的內(nèi)接正六面體在球心處固定放置一帶電量為的點電荷，下列描述正確的是（）A．、兩點的電場強度相同B．線段上的所有點中，中點的電勢最高C．將一正檢驗電荷從沿球面移動到點，檢驗電荷的電勢能先減小再增大D．將一正檢驗電荷從沿直線移動到點，檢驗電荷的電勢能先減小再增大【答案】D【詳解】A．由于、兩點到場源電荷的距離一樣大，根據(jù)場強公式知場強的大小相等但方向不同，故A錯誤；B．線段上的所有點中，中點距離負(fù)電荷最近，則電勢最低，故B錯誤。C．球面上的點到的距離相等，球面為等勢面。所以，將一正檢驗電荷從A沿球面移動到B點，電勢能不變，故C錯誤。D．距離負(fù)電荷越近電勢越低，從A沿直線移動到B點，電勢先減小再增加，再由電勢能公式則正檢驗電荷的電勢能先減小再增大，故D正確。故選D。11．（2023·全國·高三專題練習(xí)）如圖甲所示，x軸上固定兩個點電荷Q1、Q2（Q2位于坐標(biāo)原點O），其上有M、N、P三點，間距MN=NP，Q1、Q2，在x軸上產(chǎn)生的電勢隨x變化關(guān)系如圖乙。則（）A．M點電場場強大小為零B．兩個點電荷Q1、Q2為異種電荷且C．M、N之間電場方向沿x軸負(fù)方向D．一正試探電荷從P移到M過程中，電場力做功【答案】B【詳解】A．圖線的切線斜率表示電場強度的大小，所以N處場強為零，M處的場強不為零，故A錯誤；B．M點的電勢為零，則兩電荷在此點產(chǎn)生的電勢代數(shù)和為零，故點電荷Q1、Q2為異種電荷，且M點離Q2更近，說明Q2的電荷量大小小于Q1，故B正確；C．M點的電勢為零，N點的電勢小于零，因沿電場線方向電勢降低，故在MN間電場方向沿x軸正方向，故C錯誤；D．由圖像可知從P移到M過程中，故故D錯誤。故選B。12．（2023·全國·高三專題練習(xí)）如圖，在等邊三角形abc中心O處有一帶正電的點電荷，d為ac邊的中點，則在該點電荷產(chǎn)生的電場中（）A．a(chǎn)、b、c點的電場強度相同B．a(chǎn)、c、d點的電勢差滿足C．電子在a點時的電勢能大于在d點的電勢能D．電子在a點時的電勢能小于在d點的電勢能【答案】C【詳解】A．a(chǎn)、b、c點的電場強度大小相同，方向不一樣，A錯誤；B．d點距離點電荷最近，電勢最高，三點間滿足的電勢差關(guān)系應(yīng)為CD．因為d點的電勢最大，因此電子在d點的電勢能最小，故a點的電勢能大于在d點的電勢能，C正確，D錯誤。故選C。13．（2022·山東·乳山市銀灘高級中學(xué)高一階段練習(xí)）（多選）某中學(xué)生助手在研究心臟電性質(zhì)時，當(dāng)興奮在心肌傳播，在人體的體表可以測出與之對應(yīng)的電勢變化，可等效為兩等量電荷產(chǎn)生的電場。如圖是人體表面的瞬時電勢分布圖，圖中實線為等差等勢面，標(biāo)在等勢面上的數(shù)值分別表示該等勢面的電勢，a、b、c、d為等勢面上的點，a、b為兩電荷連線上對稱的兩點，c、d為兩電荷連線中垂線上對稱的兩點，則（）A．a(chǎn)、b兩點的電場強度相同B．c、d兩點的電場強度不相同C．a(chǎn)、b兩點的電勢差Uab=3mVD．從c到d的直線上電場強度先變大后變小【答案】AD【詳解】A．該瞬時電勢分布圖可等效為等量異種電荷產(chǎn)生的，等量異種電荷的電場線分布如圖a、b為兩電荷連線上對稱的兩點，所以a、b兩點的電場強度大小、方向相同，故A正確；B．c、d為兩電荷連線中垂線上對稱的兩點，c、d兩點的電場強度大小與方向也相同，故B錯誤：C．a(chǎn)、b兩點的電勢差故C錯誤；D．根據(jù)等勢線的密程度可判斷出從c到d的直線上電場強度先變大后變小，故D正確。故選AD。14．（2021·重慶八中高三階段練習(xí)）（多選）在絕緣粗糙的水平面上相距為6L的A、B兩處分別固定電量不等的正電荷，兩電荷的位置坐標(biāo)如圖甲所示，已知B處電荷的電量為+Q，圖乙是AB連線之間的電勢與位置x之間的關(guān)系圖像，圖中點為圖線的最低點，處的縱坐標(biāo)，處的縱坐標(biāo)。若在的C點由靜止釋放一個質(zhì)量為m，電量為+q的帶電物塊（可視為質(zhì)點），物塊隨即向右運動。水平面間的動摩擦因數(shù)取下列哪個值，小物塊可以到達(dá)處（）A． B． C． D．【答案】AB【詳解】假設(shè)動摩擦因數(shù)為時小物塊剛好可以運動到處，根據(jù)動能定理有解得所以使小物塊可以到達(dá)處的動摩擦因數(shù)的取值范圍是故選AB。15．（多選）如圖所示，三個同心圓是固定點電荷Q周圍的三個等勢面，A、B、C分別是這三個等勢面上的點。已知這三個圓的半徑關(guān)系是。則（

）A．三點的電場強度大小關(guān)系是B．A、B兩點之間的電勢差大于B、C兩點之間的電勢差C．帶電荷量為的相同試探電荷在A所在等勢面上做圓周運動的速度與在B所在等勢面上做圓周運動的速度之比為D．帶電荷量為的相同試探電荷在A所在等勢面上做圓周運動的周期與在C所在等勢面上做圓周運動的周期之比為【答案】BD【詳解】AB．因為，根據(jù)點電荷場強公式解得A、B間等勢面距離等于B、C間等勢面距離，再根據(jù)可知A、B間電勢差大于B、C間電勢差，選項A錯誤，B正確；C．由庫侖力提供向心力，有解得所以帶電荷量為的試探電荷在A所在等勢面上做圓周運動的速度與在B所在等勢面上做圓周運動的速度之比為選項C錯誤；D．由解得所以帶電荷量為的試探電荷在A所在等勢面上做圓周運動的周期與在C所在等勢面上做圓周運動的周期之比為選項D正確。故選BD。16．（2020·福建·上杭縣才溪中學(xué)高二階段練習(xí)）（多選）如圖所示，B、C、D三點都在以點電荷+Q為圓心的某圓上，將一試探電荷從B、C、D各點分別移到A點時，電場力做功大小關(guān)系是（）A．WBA＞W(wǎng)CA B．WDA＞W(wǎng)BAC．WCA＝WDA D．WBA＝WCA【答案】CD【詳解】據(jù)題知，B、C、D都在以+Q為圓心的同一圓周上，而此圓周是一個等勢線，各點的電勢相等，則各點到A點的電勢差U相等，由電場力做功公式W=qU可知電場力做功相等。故選CD。17．（2022·江西省樂平中學(xué)高三階段練習(xí)）（多選）如圖，ABCD為正四面體，G、F分別是BC邊、CD邊的中點，在頂點A固定一個帶正電的點電荷，下列說法正確的是（）A．BCD面是等勢面B．G、F兩點電勢相等，電場強度不同C．G點電場強度與B點電場強度的大小之比為D．將一個帶負(fù)電的檢驗電荷，從B點沿直線移到F點，電勢能先增大后減小【答案】BC【詳解】A．點電荷周圍的等勢面為以電荷為圓心的球面，可知B、C、D三點在同一等勢面上，但BCD平面上其他點與這三點不在同一等勢面上，A錯誤；B．G、F兩點到A點距離相等，因此電勢相等，這兩點的電場強度大小相等，方向不同，B正確；C．設(shè)正四面體邊長為L，B點電場強度大小為根據(jù)幾何關(guān)系，AG長為，則G點的電場強度大小為可知，G點電場強度是B點電場強度的倍，C正確；D．從B點到F點的直線上，到A點的距離先減小后增大，故電勢先升高后降低，將一個帶負(fù)電的檢驗電荷，從B點沿直線移到F點，電勢能先減小后增大，D錯誤。故選BC。18．（2021·江西省萬載中學(xué)高二階段練習(xí)（多選））一正電子在只受靜電力的作用下運動，經(jīng)過A、D等勢面時的動能分別26eV和5eV，若規(guī)定等勢面C的電勢為零，相鄰等勢面間電勢差相等。則下列說中正確的是（）A．等勢面D的電勢為7VB．等勢面B的電勢為4VC．該正電子不可能到達(dá)電勢為10V的等勢面D．正電子運動到某一位置，其電勢能變?yōu)?eV時，它的動能應(yīng)為4eV【答案】AD【詳解】由于在相鄰等勢面間運動時，電場力做功相等，動能變化量相等，可知運動到B等勢面時的動能為19eV，運動到C等勢面時的動能為12eV，又由于正電子只受電場力作用，動能與電勢能的和保持不變，而在C處電勢能為零，可知總能量為12eV。AB．由于可知正電子在等勢面B的電勢為-7V，在等勢面D的電勢為7V，A正確，B錯誤；C．該正電子到達(dá)電勢為10V的等勢面時，動能為2eV，C錯誤；D．正電子運動到某一位置，其電勢能變?yōu)?eV時，它的動能應(yīng)為4eV，D正確。故選AD。19．（2021·湖北·高考真題）（多選）關(guān)于電場，下列說法正確的是（）A．電場是物質(zhì)存在的一種形式B．電場力一定對正電荷做正功C．電場線是實際存在的線，反映電場強度的大小和方向D．靜電場的電場線總是與等勢面垂直，且從電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面【答案】AD【詳解】A．電場是存在于電荷周圍的一種特殊媒介物質(zhì)，A正確；B．如果正電荷的速度方向與電場力的夾角大于90°，則電場力做負(fù)功，等于90°電場力不做功，小于90°電場力做正功，B錯誤；C．電場線是為了形象地描繪電場而人為引入的一簇曲線，該曲線的疏密程度反映場強的大小，C錯誤；D．靜電場的電場線在空間上與等勢面垂直，且沿電場線的方向電勢降低，即由高等勢面指向低等勢面，D正確。故選AD。20．（2019·北京·高考真題）如圖所示，a、b兩點位于以負(fù)點電荷–Q（Q>0）為球心的球面上，c點在球面外，則A．a(chǎn)點場強的大小比b點大B．b點場強的大小比c點小C．a(chǎn)點電勢比b點高D．b點電勢比c點低【答案】D【詳解】由點電荷場強公式確定各點的場強大小，由點電荷的等勢線是以點電荷為球心的球面和沿電場線方向電勢逐漸降低確定各點的電勢的高低．由點電荷的場強公式可知，a、b兩點到場源電荷的距離相等，所以a、b兩點的電場強度大小相等，故A錯誤；由于c點到場源電荷的距離比b點的大，所以b點的場強大小比c點的大，故B錯誤；由于點電荷的等勢線是以點電荷為球心的球面，所以a點與b點電勢相等，負(fù)電荷的電場線是從無窮遠(yuǎn)處指向負(fù)點電荷，根據(jù)沿電場線方向電勢逐漸降低，所以b點電勢比c點低，故D正確．21．（2021·全國·高考真題）如圖（a），在一塊很大的接地金屬平板的上方固定一負(fù)電荷。由于靜電感應(yīng)，在金屬平板上表面產(chǎn)生感應(yīng)電荷，金屬板上方電場的等勢面如圖（b）中虛線所示，相鄰等勢面間的電勢差都相等。若將一正試探電荷先后放于M和N處，該試探電荷受到的電場力大小分別為和，相應(yīng)的電勢能分別為和，則（）A． B．C． D．【答案】A【詳解】由圖中等勢面的疏密程度可知根據(jù)可知由題可知圖中電場線是由金屬板指向負(fù)電荷，設(shè)將該試探電荷從M點移到N點，可知電場力做正功，電勢能減小，即故選A。22．（2020·北京·高考真題）真空中某點電荷的等勢面示意如圖，圖中相鄰等勢面間電勢差相等。下列說法正確的是（）A．該點電荷一定為正電荷B．P點的場強一定比Q點的場強大C．P點電勢一定比Q點電勢低D．正檢驗電荷在P點比在Q點的電勢能大【答案】B【詳解】A．正電荷和負(fù)電荷周圍的等勢面都為一組同心球殼，該點電荷不一定為正電荷，故A錯誤；B．相鄰等勢面間電勢差相等，P點附近的等差等勢面更加密集，故P點的場強一定比Q點的場強大，故B正確；C．正電荷和負(fù)電荷周圍的等勢面都為一組同心球殼，若為正點電荷，則P點電勢一定比Q點電勢高，故C錯誤；D．從等勢面的情況無法判斷該點電荷為正點電荷還是負(fù)點電荷，無法判斷P點電勢與Q點電勢的高低，就無法判斷正檢驗電荷在P點和在Q點的電勢能的大小，故D錯誤。故選B。23．（2021·浙江·高考真題）某書中有如圖所示的圖，用來表示橫截面是“<”形導(dǎo)體右側(cè)的電場線和等勢面，其中a、b是同一條實線上的兩點，c是另一條實線上的一點，d是導(dǎo)體尖角右側(cè)表面附近的一點。下列說法正確的是（）A．實線表示電場線B．離d點最近的導(dǎo)體表面電荷密度最大C．“<”形導(dǎo)體右側(cè)表面附近電場強度方向均相同D．電荷從a點到c點再到b點電場力做功一定為零【答案】D【詳解】A．處于靜電平衡的導(dǎo)體，是個等勢體，則整個導(dǎo)體為等勢體，由于電場線方向總是與等勢面垂直，所以實線不是電場線，是等勢面，則A錯誤；B．根據(jù)等勢面的疏密表示場強的強弱，則d點的場強較弱，并且電場強度越大的地方電荷密度越大，所以B錯誤；C．在“<”形導(dǎo)體右側(cè)表面上下部分附近電場強度方向不相同，所以C錯誤；D．由于a、b在同一等勢面上，則電荷從a點到c點再到b點電場力做功一定為零，所以D正確；故選D。24．（2022·浙江·高考真題）某種氣體—電子放大器的局部結(jié)構(gòu)是由兩塊夾有絕緣介質(zhì)的平行金屬薄膜構(gòu)成，其上存在等間距小孔，其中相鄰兩孔截面上的電場線和等勢線的分布如圖所示。下列說法正確的是（）A．a(chǎn)點所在的線是等勢線B．b點的電場強度比c點大C．b、c兩點間的電勢差的值比a、c兩點間的大D．將電荷沿圖中的線從d→e→f→g移動時電場力做功為零【答案】C【詳解】A．因上下為兩塊夾有絕緣介質(zhì)的平行金屬薄膜，則a點所在的線是電場線，選項A錯誤；B．因c處的電場線較b點密集，則c點的