第一章第1節(jié)菱形的性質(zhì)與判定同步習(xí)題 九年級數(shù)學(xué)北師大版上冊

第=page11頁，共=sectionpages11頁第=page22頁，共=sectionpages22頁北師大版九年級上期數(shù)學(xué)第一章第1節(jié)菱形的性質(zhì)與判定一、選擇題下列屬于菱形性質(zhì)的是（）A.對角線相等 B.對角線互相垂直

C.對角互補(bǔ) D.四個角都是直角如圖，△ABC中，點(diǎn)P是AB邊上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PD∥BC，PE∥AC，分別交AC，BC于點(diǎn)D，E，連接CP．若四邊形CDPE是菱形，則線段CP應(yīng)滿足的條件是(

).A.CP平分∠ACB

B.CP⊥AB

C.CP是AB邊上的中線

D.CP=AP

菱形的兩條對角線長分別是6cm和8cm，則菱形的邊長是（

）A.10cm B.7cm C.5cm D.4cm如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，下列結(jié)論中不一定成立的是A.

B.OA=OC

C.

D.AC=BD

下列命題中，假命題是（）A.菱形的對角線互相平分

B.菱形對角線的交點(diǎn)到四條邊的距離相等

C.菱形的對角線互相垂直

D.菱形對角線的交點(diǎn)到四個頂點(diǎn)的距離相等邊長為3cm的菱形的周長是（）A.15cm B.12cm C.9cm D.3cm如圖，菱形ABCD的周長是4cm，∠ABC=60°，那么這個菱形的對角線AC的長是（）A.1cm

B.2

cm

C.3cm

D.4cm已知菱形ABCD中，∠D=150°，連接AC，則∠BAC等于（）A.10° B.15° C.20° D.25°如圖，四邊形ABCD為菱形，對角線AC=6，BD=8，且AE垂直于CD，垂足為點(diǎn)E，則AE的長度為（）A.485

B.245

C.185如圖，已知菱形ABCD的邊長為6，點(diǎn)M是對角線AC上的一動點(diǎn)，且∠ABC=120°，則MA+MB+MD的最小值是（）A.33

B.3+33

C.6+3二、填空題已知菱形的兩對角線長分別為6cm和8cm，則菱形的面積為_____cm2如圖，?ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，請?zhí)砑右粋€條件：______，使?ABCD是菱形．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AC=24，BD=10，DE⊥BC，垂足為點(diǎn)E，則DE=______．

如圖，在菱形OABC中，點(diǎn)B在x軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，5），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為______．

如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊AD、BD的中點(diǎn)，若EF=2，則BC長為______.如圖，已知菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，OE∥DC交BC于點(diǎn)E，AD=6cm，則OE的長為______cm．

如圖,?ABCD的對角線AC與BD相交于點(diǎn)O,AB=10,AC=12,當(dāng)BD=

時,?ABCD是菱形.如圖，點(diǎn)P是菱形ABCD對角線BD上一點(diǎn)，PE⊥AB于點(diǎn)E，若∠ABC=40°，則∠BPE的度數(shù)為______.如圖，在菱形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊CD，BC上的動點(diǎn)，連接AE，EF，G，H分別為AE，EF的中點(diǎn)，連接GH．若∠B=45，BC=23，則GH的最小值為______．如圖，菱形ABCD中，對角線AC?=?6，BD?=?8，M、N分別是BC、CD的中點(diǎn)，P是線段BD上的一個動點(diǎn)，則PM+PN的最小值是

．

三、解答題如圖，在菱形ABCD中，CE＝CF．求證：AE＝AF．

如圖，已知菱形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O，延長AB至點(diǎn)E，使BE＝AB，連結(jié)CE．

（1）求證：BD＝EC；（2）若∠E＝68°，求∠BAD的度數(shù)．

如圖，在?ABCD中，E，F(xiàn)分別為邊AB，CD的中點(diǎn)，BD是對角線．（1）求證：△ADE≌△CBF；（2）若∠ADB是直角，請證明四邊形BEDF是菱形．

如圖,在菱形ABCD中,點(diǎn)P是BC邊上一點(diǎn),連接AP,點(diǎn)E,F是AP上的兩點(diǎn),連接DE,BF,使得∠AED=∠ABC,∠ABF=∠BPF.

求證:(1)△ABF≌△DAE;(2)DE=BF+EF.

如圖，已知菱形ABCD的邊長為2cm，∠BAD=120°，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，試求這個菱形的兩條對角線AC與BD的長．

菱形ABCD中，點(diǎn)P為CD上一點(diǎn)，連接BP．

（1）如圖1，若BP⊥CD，菱形ABCD