2018年江西省中考數(shù)學(xué)試卷含解析

2018年江西省中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共6小題，每小題3分，共18分。每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)）1．（2018?江西）的絕對(duì)值是A． B．2 C． D．2．（2018?江西）計(jì)算的結(jié)果為A． B． C． D．3．（2018?江西）如圖所示的幾何體的左視圖為A． B． C． D．4．（2018?江西）某班組織了針對(duì)全班同學(xué)關(guān)于“你最喜歡的一項(xiàng)體育活動(dòng)”的問(wèn)卷調(diào)查后，繪制出頻數(shù)分布直方圖，由圖可知，下列結(jié)論正確的是A．最喜歡籃球的人數(shù)最多 B．最喜歡羽毛球的人數(shù)是最喜歡乒乓球人數(shù)的兩倍 C．全班共有50名學(xué)生 D．最喜歡田徑的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的5．（2018?江西）小軍同學(xué)在網(wǎng)絡(luò)紙上將某些圖形進(jìn)行平移操作，他發(fā)現(xiàn)平移前后的兩個(gè)圖形所組成的圖形可以是軸對(duì)稱圖形．如圖所示，現(xiàn)在他將正方形從當(dāng)前位置開始進(jìn)行一次平移操作，平移后的正方形頂點(diǎn)也在格點(diǎn)上，則使平移前后的兩個(gè)正方形組成軸對(duì)稱圖形的平移方向有A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．無(wú)數(shù)個(gè)6．（2018?江西）在平面直角坐標(biāo)系中，分別過(guò)點(diǎn)，作軸的垂線和，探究直線，直線與雙曲線的關(guān)系，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是A．兩直線中總有一條與雙曲線相交 B．當(dāng)時(shí)，兩直線與雙曲線的交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等 C．當(dāng)時(shí)，兩直線與雙曲線的交點(diǎn)在軸兩側(cè) D．當(dāng)兩直線與雙曲線都有交點(diǎn)時(shí)，這兩交點(diǎn)的最短距離是2二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）7．（2018?江西）若分式有意義，則的取值范圍為．8．（2018?江西）2018年5月13日，中國(guó)首艘國(guó)產(chǎn)航空母艦首次執(zhí)行海上試航任務(wù)，共排水量超過(guò)6萬(wàn)噸，將數(shù)60000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為．9．（2018?江西）中國(guó)的《九章算術(shù)》是世界現(xiàn)代數(shù)學(xué)的兩大源泉之一，其中有一問(wèn)題：“今有牛五、羊二，直金十兩．牛二、羊五，直金八兩．問(wèn)牛羊各直金幾何？”譯文：今有牛5頭，羊2頭，共值金10兩；牛2頭，羊5頭，共值金8兩．問(wèn)牛、羊每頭各值金多少？設(shè)牛、羊每頭各值金兩、兩，依題意，可列出方程組為．10．（2018?江西）如圖，在矩形中，，將矩形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到矩形，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在上，且，則的長(zhǎng)為．11．（2018?江西）一元二次方程的兩根為，，則的值為．12．（2018?江西）在正方形中，，連接，，是正方形邊上或?qū)蔷€上一點(diǎn)，若，則的長(zhǎng)為．三、（共5小題，每小題6分，共30分）13．（6分）（2018?江西）（1）計(jì)算：；（2）解不等式：．14．（6分）（2018?江西）如圖，在中，，，，，是的平分線，交于點(diǎn)，求的長(zhǎng)．15．（6分）（2018?江西）如圖，在四邊形中，，，為的中點(diǎn)，請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺分別按下列要求畫圖（保留畫圖痕跡）．（1）在圖1中，畫出的邊上的中線；（2）在圖2中，若，畫出的邊上的高．16．（6分）（2018?江西）今年某市為創(chuàng)評(píng)“全國(guó)文明城市”稱號(hào)，周末團(tuán)市委組織志愿者進(jìn)行宣傳活動(dòng)．班主任梁老師決定從4名女班干部（小悅、小惠、小艷和小倩）中通過(guò)抽簽方式確定2名女生去參加．抽簽規(guī)則：將4名女班干部姓名分別寫在4張完全相同的卡片正面，把四張卡片背面朝上，洗勻后放在桌面上，梁老師先從中隨機(jī)抽取一張卡片，記下姓名，再?gòu)氖Ｓ嗟?張卡片中隨機(jī)抽取第二張，記下姓名．（1）該班男生“小剛被抽中”是事件，“小悅被抽中”是事件（填“不可能”或“必然”或“隨機(jī)”；第一次抽取卡片“小悅被抽中”的概率為；（2）試用畫樹狀圖或列表的方法表示這次抽簽所有可能的結(jié)果，并求出“小惠被抽中”的概率．17．（6分）（2018?江西）如圖，反比例函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象相交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)在第四象限，軸，．（1）求的值及點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求的值．四、（共3小題，每小題8分，共24分）18．（8分）（2018?江西）4月23日是世界讀書日，習(xí)近平總書記說(shuō)：“讀書可以讓人保持思想活力，讓人得到智慧啟發(fā)，讓人滋養(yǎng)浩然之氣．”某校響應(yīng)號(hào)召，鼓勵(lì)師生利用課余時(shí)間廣泛閱讀．該校文學(xué)社為了解學(xué)生課外閱讀情況，抽樣調(diào)查了部分學(xué)生每周用于課外閱讀的時(shí)間，過(guò)程如下：數(shù)據(jù)收集：從全校隨機(jī)抽取20名學(xué)生，進(jìn)行了每周用于課外閱讀時(shí)間的調(diào)查，數(shù)據(jù)如下（單位：30608150401101301469010060811201407081102010081整理數(shù)據(jù)：按如下分段整理樣本數(shù)據(jù)并補(bǔ)全表格：課外閱讀時(shí)間等級(jí)人數(shù)38分析數(shù)據(jù)：補(bǔ)全下列表格中的統(tǒng)計(jì)量：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)80得出結(jié)論：（1）用樣本中的統(tǒng)計(jì)量估計(jì)該校學(xué)生每周用于課外閱讀時(shí)間的情況等級(jí)為；（2）如果該?，F(xiàn)有學(xué)生400人，估計(jì)等級(jí)為“”的學(xué)生有多少名？（3）假設(shè)平均閱讀一本課外書的時(shí)間為160分鐘，請(qǐng)你選擇樣本中的一種統(tǒng)計(jì)量估計(jì)該校學(xué)生每人一年（按52周計(jì)算）平均閱讀多少本課外書？19．（8分）（2018?江西）圖1是一種折疊門，由上下軌道和兩扇長(zhǎng)寬相等的活頁(yè)門組成，整個(gè)活頁(yè)門的右軸固定在門框上，通過(guò)推動(dòng)左側(cè)活頁(yè)門開關(guān)．圖2是其俯視簡(jiǎn)化示意圖，已知軌道，兩扇活頁(yè)門的寬，點(diǎn)固定，當(dāng)點(diǎn)在上左右運(yùn)動(dòng)時(shí)，與的長(zhǎng)度不變．（所有的結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）（1）若，求的長(zhǎng)；（2）當(dāng)點(diǎn)從點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)在此過(guò)程中運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)．參考數(shù)據(jù)：．，，取3.14．20．（8分）（2018?江西）如圖，在中，為上一點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，為半徑做圓，與相切于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，且．（1）求證：為的切線；（2）若，，求的長(zhǎng)．五、（共2小題，每小題9分，共18分）21．（2018?江西）某鄉(xiāng)鎮(zhèn)實(shí)施產(chǎn)業(yè)扶貧，幫助貧困戶承包了荒山種植某品種蜜柚，到了收獲季節(jié)，已知該蜜柚的成本價(jià)為8元千克，投入市場(chǎng)銷售時(shí)，調(diào)查市場(chǎng)行情，發(fā)現(xiàn)該蜜柚銷售不會(huì)虧本，且每天銷售量（千克）與銷售單價(jià)（元千克）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）求與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍；（2）當(dāng)該品種的蜜柚定價(jià)為多少時(shí)，每天銷售獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？（3）某農(nóng)戶今年共采摘蜜柚4800千克，該品種蜜柚的保質(zhì)期為40天，根據(jù)（2）中獲得最大利潤(rùn)的方式進(jìn)行銷售，能否銷售完這批蜜柚？請(qǐng)說(shuō)明理由．22．（2018?江西）在菱形中，，點(diǎn)是射線上一動(dòng)點(diǎn)，以為邊向右側(cè)作等邊，點(diǎn)的位置隨著點(diǎn)的位置變化而變化．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)在菱形內(nèi)部或邊上時(shí)，連接，與的數(shù)量關(guān)系是，與的位置關(guān)系是；（2）當(dāng)點(diǎn)在菱形外部時(shí)，（1）中的結(jié)論是否還成立？若成立，請(qǐng)予以證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由（選擇圖2，圖3中的一種情況予以證明或說(shuō)理）；（3）如圖4，當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，連接，若，，求四邊形的面積．六、（共12分23．（12分）（2018?江西）小賢與小杰在探究某類二次函數(shù)問(wèn)題時(shí)，經(jīng)歷了如下過(guò)程：求解體驗(yàn)：（1）已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則，頂點(diǎn)坐標(biāo)為，該拋物線關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱的拋物線表達(dá)式是．抽象感悟：我們定義：對(duì)于拋物線，以軸上的點(diǎn)為中心，作該拋物線關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱的拋物線，則我們又稱拋物線為拋物線的“衍生拋物線”，點(diǎn)為“衍生中心”．（2）已知拋物線關(guān)于點(diǎn)的衍生拋物線為，若這兩條拋物線有交點(diǎn)，求的取值范圍．問(wèn)題解決：（3）已知拋物線①若拋物線的衍生拋物線為，兩拋物線有兩個(gè)交點(diǎn)，且恰好是它們的頂點(diǎn)，求、的值及衍生中心的坐標(biāo)；②若拋物線關(guān)于點(diǎn)的衍生拋物線為，其頂點(diǎn)為；關(guān)于點(diǎn)的衍生拋物線為，其頂點(diǎn)為；；關(guān)于點(diǎn)的衍生拋物線為，其頂點(diǎn)為為正整數(shù)）．求的長(zhǎng)（用含的式子表示）．

2018年江西省中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共6小題，每小題3分，共18分。每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)）1．的絕對(duì)值是A． B．2 C． D．解：．故選：．2．計(jì)算的結(jié)果為A． B． C． D．【解答】解；原式，故選：．3．如圖所示的幾何體的左視圖為A． B． C． D．解：從左邊看是上大下小等寬的兩個(gè)矩形，矩形的公共邊是虛線，故選：．4．某班組織了針對(duì)全班同學(xué)關(guān)于“你最喜歡的一項(xiàng)體育活動(dòng)”的問(wèn)卷調(diào)查后，繪制出頻數(shù)分布直方圖，由圖可知，下列結(jié)論正確的是A．最喜歡籃球的人數(shù)最多 B．最喜歡羽毛球的人數(shù)是最喜歡乒乓球人數(shù)的兩倍 C．全班共有50名學(xué)生 D．最喜歡田徑的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的解：、最喜歡足球的人數(shù)最多，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；、最喜歡羽毛球的人數(shù)是最喜歡田徑人數(shù)的兩倍，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；、全班學(xué)生總?cè)藬?shù)為名，此選項(xiàng)正確；、最喜歡田徑的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的，此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：．5．小軍同學(xué)在網(wǎng)絡(luò)紙上將某些圖形進(jìn)行平移操作，他發(fā)現(xiàn)平移前后的兩個(gè)圖形所組成的圖形可以是軸對(duì)稱圖形．如圖所示，現(xiàn)在他將正方形從當(dāng)前位置開始進(jìn)行一次平移操作，平移后的正方形頂點(diǎn)也在格點(diǎn)上，則使平移前后的兩個(gè)正方形組成軸對(duì)稱圖形的平移方向有A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．無(wú)數(shù)個(gè)解：如圖所示：正方形可以向上、下、向右以及沿所在直線，沿所在直線平移，所組成的兩個(gè)正方形組成軸對(duì)稱圖形．故選：．6．在平面直角坐標(biāo)系中，分別過(guò)點(diǎn)，作軸的垂線和，探究直線，直線與雙曲線的關(guān)系，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是A．兩直線中總有一條與雙曲線相交 B．當(dāng)時(shí)，兩直線與雙曲線的交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等 C．當(dāng)時(shí)，兩直線與雙曲線的交點(diǎn)在軸兩側(cè) D．當(dāng)兩直線與雙曲線都有交點(diǎn)時(shí)，這兩交點(diǎn)的最短距離是2解：、、不同時(shí)為零，兩直線中總有一條與雙曲線相交；、當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，當(dāng)時(shí)，，直線與雙曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)為；當(dāng)時(shí)，，直線與雙曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)為．，當(dāng)時(shí)，兩直線與雙曲線的交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等；、當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，兩直線與雙曲線的交點(diǎn)在軸兩側(cè)；、，且與之間一一對(duì)應(yīng)，當(dāng)兩直線與雙曲線都有交點(diǎn)時(shí)，這兩交點(diǎn)的距離大于2．故選：．二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）7．若分式有意義，則的取值范圍為．解：依題意得，即時(shí)，分式有意義．故答案是：．8．2018年5月13日，中國(guó)首艘國(guó)產(chǎn)航空母艦首次執(zhí)行海上試航任務(wù)，共排水量超過(guò)6萬(wàn)噸，將數(shù)60000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為．解：，故答案為：．9．中國(guó)的《九章算術(shù)》是世界現(xiàn)代數(shù)學(xué)的兩大源泉之一，其中有一問(wèn)題：“今有牛五、羊二，直金十兩．牛二、羊五，直金八兩．問(wèn)牛羊各直金幾何？”譯文：今有牛5頭，羊2頭，共值金10兩；牛2頭，羊5頭，共值金8兩．問(wèn)牛、羊每頭各值金多少？設(shè)牛、羊每頭各值金兩、兩，依題意，可列出方程組為．解：設(shè)每頭牛值金兩，每頭羊值金兩，根據(jù)題意得：．故答案為：．10．如圖，在矩形中，，將矩形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到矩形，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在上，且，則的長(zhǎng)為．解：由旋轉(zhuǎn)得：，，，，，即為等腰直角三角形，根據(jù)勾股定理得：，則，故答案為：11．一元二次方程的兩根為，，則的值為2．解：一元二次方程的兩根為、，，，．故答案為：2．12．在正方形中，，連接，，是正方形邊上或?qū)蔷€上一點(diǎn)，若，則的長(zhǎng)為2或或．解：四邊形是正方形，，，，，，，在中，由勾股定理得：，，有6種情況：①點(diǎn)在上時(shí)，，，；②點(diǎn)在上時(shí)，設(shè)，則，在中，由勾股定理得：，，解得：（負(fù)數(shù)舍去），即；③點(diǎn)在上時(shí)，設(shè)，則，在中，由勾股定理得：，，解得：（負(fù)數(shù)舍去），即；④當(dāng)在上，設(shè)，，，即，△，此方程無(wú)解，即當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)，不能使；⑤在上，，，不能，即當(dāng)在上時(shí)，不能具備；⑥在上時(shí)，過(guò)作于，過(guò)作于，四邊形是正方形，，四邊形是矩形，，，四邊形是正方形，，，，，同理，設(shè)，則，都不能，，由勾股定理得：，即，△，此方程無(wú)解，即當(dāng)在上時(shí)，不能，故答案為：2或或．三、（共5小題，每小題6分，共30分）13．（6分）（1）計(jì)算：；（2）解不等式：．解：（1）原式；（2）去分母得：，移項(xiàng)合并得：．14．（6分）如圖，在中，，，，，是的平分線，交于點(diǎn)，求的長(zhǎng)．解：為的平分線，，，，，，，，，，，，，，．15．（6分）如圖，在四邊形中，，，為的中點(diǎn)，請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺分別按下列要求畫圖（保留畫圖痕跡）．（1）在圖1中，畫出的邊上的中線；（2）在圖2中，若，畫出的邊上的高．解：（1）如圖1所示，即為所求：（2）如圖2所示，即為所求．16．（6分）今年某市為創(chuàng)評(píng)“全國(guó)文明城市”稱號(hào)，周末團(tuán)市委組織志愿者進(jìn)行宣傳活動(dòng)．班主任梁老師決定從4名女班干部（小悅、小惠、小艷和小倩）中通過(guò)抽簽方式確定2名女生去參加．抽簽規(guī)則：將4名女班干部姓名分別寫在4張完全相同的卡片正面，把四張卡片背面朝上，洗勻后放在桌面上，梁老師先從中隨機(jī)抽取一張卡片，記下姓名，再?gòu)氖Ｓ嗟?張卡片中隨機(jī)抽取第二張，記下姓名．（1）該班男生“小剛被抽中”是不可能事件，“小悅被抽中”是事件（填“不可能”或“必然”或“隨機(jī)”；第一次抽取卡片“小悅被抽中”的概率為；（2）試用畫樹狀圖或列表的方法表示這次抽簽所有可能的結(jié)果，并求出“小惠被抽中”的概率．解：（1）該班男生“小剛被抽中”是不可能事件，“小悅被抽中”是隨機(jī)事件，第一次抽取卡片“小悅被抽中”的概率為，故答案為：不可能、隨機(jī)、；（2）記小悅、小惠、小艷和小倩這四位女同學(xué)分別為、、、，列表如下：由表可知，共有12種等可能結(jié)果，其中小惠被抽中的有6種結(jié)果，所以小惠被抽中的概率為．17．（6分）如圖，反比例函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象相交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)在第四象限，軸，．（1）求的值及點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求的值．解：（1）把代入得，則，把代入得，反比例函數(shù)解析式為，解方程組得或，點(diǎn)坐標(biāo)為；（2）作于，如圖，，，，，在中，，即．四、（共3小題，每小題8分，共24分）18．（8分）4月23日是世界讀書日，習(xí)近平總書記說(shuō)：“讀書可以讓人保持思想活力，讓人得到智慧啟發(fā)，讓人滋養(yǎng)浩然之氣．”某校響應(yīng)號(hào)召，鼓勵(lì)師生利用課余時(shí)間廣泛閱讀．該校文學(xué)社為了解學(xué)生課外閱讀情況，抽樣調(diào)查了部分學(xué)生每周用于課外閱讀的時(shí)間，過(guò)程如下：數(shù)據(jù)收集：從全校隨機(jī)抽取20名學(xué)生，進(jìn)行了每周用于課外閱讀時(shí)間的調(diào)查，數(shù)據(jù)如下（單位：30608150401101301469010060811201407081102010081整理數(shù)據(jù)：按如下分段整理樣本數(shù)據(jù)并補(bǔ)全表格：課外閱讀時(shí)間等級(jí)人數(shù)358分析數(shù)據(jù)：補(bǔ)全下列表格中的統(tǒng)計(jì)量：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)80得出結(jié)論：（1）用樣本中的統(tǒng)計(jì)量估計(jì)該校學(xué)生每周用于課外閱讀時(shí)間的情況等級(jí)為；（2）如果該?，F(xiàn)有學(xué)生400人，估計(jì)等級(jí)為“”的學(xué)生有多少名？（3）假設(shè)平均閱讀一本課外書的時(shí)間為160分鐘，請(qǐng)你選擇樣本中的一種統(tǒng)計(jì)量估計(jì)該校學(xué)生每人一年（按52周計(jì)算）平均閱讀多少本課外書？解：（1）根據(jù)上表統(tǒng)計(jì)顯示：樣本中位數(shù)和眾數(shù)都是81，平均數(shù)是80，都是等級(jí)，故估計(jì)該校學(xué)生每周的用于課外閱讀時(shí)間的情況等級(jí)為．（2）該?，F(xiàn)有學(xué)生400人，估計(jì)等級(jí)為“”的學(xué)生有160名．（3）以平均數(shù)來(lái)估計(jì)：假設(shè)平均閱讀一本課外書的時(shí)間為160分鐘，以樣本的平均數(shù)來(lái)估計(jì)該校學(xué)生每人一年（按52周計(jì)算）平均閱讀26本課外書．故答案為：5，4，81，81，；19．（8分）圖1是一種折疊門，由上下軌道和兩扇長(zhǎng)寬相等的活頁(yè)門組成，整個(gè)活頁(yè)門的右軸固定在門框上，通過(guò)推動(dòng)左側(cè)活頁(yè)門開關(guān)．圖2是其俯視簡(jiǎn)化示意圖，已知軌道，兩扇活頁(yè)門的寬，點(diǎn)固定，當(dāng)點(diǎn)在上左右運(yùn)動(dòng)時(shí)，與的長(zhǎng)度不變．（所有的結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）（1）若，求的長(zhǎng)；（2）當(dāng)點(diǎn)從點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)在此過(guò)程中運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)．參考數(shù)據(jù)：．，，取3.14．解：（1）作于，如圖2，，，在中，，，，．答：的長(zhǎng)為；（2），而，為等邊三角形，，當(dāng)點(diǎn)從點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)在此過(guò)程中運(yùn)動(dòng)路徑是以點(diǎn)為圓心，為半徑，圓心角為的弧，點(diǎn)在此過(guò)程中運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)．20．（8分）如圖，在中，為上一點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，為半徑做圓，與相切于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，且．（1）求證：為的切線；（2）若，，求的長(zhǎng)．解：（1）過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，于點(diǎn)，，，，，，又為的切線，，，，，在和中，，，，，是的切線；（2），，，、，，則，由（1）知，，，，，，，，，，即，．五、（共2小題，每小題9分，共18分）21．某鄉(xiāng)鎮(zhèn)實(shí)施產(chǎn)業(yè)扶貧，幫助貧困戶承包了荒山種植某品種蜜柚，到了收獲季節(jié)，已知該蜜柚的成本價(jià)為8元千克，投入市場(chǎng)銷售時(shí)，調(diào)查市場(chǎng)行情，發(fā)現(xiàn)該蜜柚銷售不會(huì)虧本，且每天銷售量（千克）與銷售單價(jià)（元千克）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）求與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍；（2）當(dāng)該品種的蜜柚定價(jià)為多少時(shí)，每天銷售獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？（3）某農(nóng)戶今年共采摘蜜柚4800千克，該品種蜜柚的保質(zhì)期為40天，根據(jù)（2）中獲得最大利潤(rùn)的方式進(jìn)行銷售，能否銷售完這批蜜柚？請(qǐng)說(shuō)明理由．解：（1）設(shè)與的函數(shù)關(guān)系式為，將、代入，得：，解得：，與的函數(shù)關(guān)系式為；（2）設(shè)每天銷售獲得的利潤(rùn)為，則，，當(dāng)時(shí)，取得最大值，最大值為1210；（3）由（2）知，當(dāng)獲得最大利潤(rùn)時(shí)，定價(jià)為19元千克，則每天的銷售量為千克，保質(zhì)期為40天，總銷售量為，又，不能銷售完這批蜜柚．22．在菱形中，，點(diǎn)是射線上一動(dòng)點(diǎn)，以為邊向右側(cè)作等邊，點(diǎn)的位置隨著點(diǎn)的位置變化而變化．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)在菱形內(nèi)部或邊上時(shí)，連接，與的數(shù)量關(guān)系是，與的位置關(guān)系是；（2）當(dāng)點(diǎn)在菱形外部時(shí)，（1）中的結(jié)論是否還成立？若成立，請(qǐng)予以證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由（選擇圖2，圖3中的一種情況予以證明或說(shuō)理）；（3）如圖4，當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，連接，若，，求四邊形的面積．解：（1）如圖1中，結(jié)論：，．理由：連接．四邊形是菱形，，，都是等邊三角形，，，，是等邊三角形，，，，，，，，，延長(zhǎng)交于，，，，即．故答案為，．（2）結(jié)論仍然成立．理由：選圖2，連接交于，設(shè)交于．四邊形是菱形，，，都是等邊三角形