2021-2022學(xué)年新疆喀什地區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2021-2022學(xué)年新疆喀什地區(qū)七年級(jí)第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8小題，每小題4分，共32分，每題的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）1．|﹣2|的倒數(shù)是（）A．2 B．﹣2 C． D．2．我國幅員遼闊，南北跨緯度廣，冬季溫差較大，12月份的某天同一時(shí)刻，我國最南端的南海三沙市氣溫是27℃，而最北端的漠河鎮(zhèn)氣溫是﹣16℃，則三沙市的氣溫比漠河鎮(zhèn)的氣溫高（）A．11℃ B．43℃ C．﹣11℃ D．﹣43℃3．x的3倍與y的平方的和用代數(shù)式可表示為（）A．3x+y2 B．（3x+y）2 C．3x2+y2 D．3（x+y）24．如圖，是一個(gè)正方體的展開圖，把展開圖折疊成正方體后，有“創(chuàng)”字一面的相對(duì)面上的字是（）A．文 B．明 C．城 D．市5．已知實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A．a(chǎn)＜b B．|a|＞|b| C．b﹣a＜0 D．﹣a＞b6．若關(guān)于x的方程2x+a﹣4＝0的解是x＝﹣2，則a的值等于（）A．8 B．0 C．2 D．﹣87．把一副三角板按照如圖所示的位置擺放，使其中一個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)放在另一個(gè)三角板的邊上，形成的兩個(gè)夾角分別為∠α，∠β，若∠α＝35°，則∠β的度數(shù)是（）A．55° B．60° C．65° D．75°8．定義運(yùn)算a?b＝a（1﹣b），下面給出了關(guān)于這種運(yùn)算的四個(gè)結(jié)論：①2?（﹣2）＝6；②a?b＝b?a；③若2?a＝0，則a＝1；④a?1＝0．其中正確結(jié)論有（）A．①③④ B．①③ C．②③ D．①②④二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分，請(qǐng)將答案直接寫在答題卷相應(yīng)位置上）9．建筑工人在砌墻時(shí)，經(jīng)常在兩個(gè)墻角的位置分別立一根木樁，在兩根木樁之間拉一根線，沿著這條線就可以砌出直的墻．則其中的道理是：．10．新疆是中國最大產(chǎn)棉區(qū)，據(jù)新疆新聞辦消息，2021年新疆棉花種植面積3718萬畝，預(yù)計(jì)產(chǎn)量達(dá)520萬噸左右．將數(shù)據(jù)“520萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為．11．若關(guān)于x的方程（k﹣1）x|k|+3＝2022是一元一次方程，則k的值是．12．若單項(xiàng)式am﹣1b2與a2bn的和仍是單項(xiàng)式，則mn的值是．13．把18.36°用度、分、秒可表示為°′″．14．已知線段AB，點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在直線AB上，且BD＝BC，若AB＝12．則CD的長是．三、解答題（本大題共8小題，共50分，解答時(shí)應(yīng)在答題卷的相應(yīng)位置處寫出文字說明，證明過程或演繹步驟）15．計(jì)算：（1）﹣2×（﹣5）+4﹣（﹣28）÷4；（2）﹣32×|﹣|+（﹣1）2021﹣5÷（﹣）．16．解方程：（1）2（3x﹣6）＝4﹣x；（2）＝﹣1．17．如圖，已知正方形網(wǎng)格中的三點(diǎn)A，B，C，按下列要求完成畫圖和解答：（1）畫線段AB，畫射線AC，畫直線BC；（2）取AB的中點(diǎn)D，并連接CD；（3）根據(jù)圖形可以看出：∠與∠互為補(bǔ)角．18．小馬同學(xué)在練習(xí)如圖的一道多項(xiàng)式減法運(yùn)算時(shí)，誤將減法運(yùn)算當(dāng)成了加法計(jì)算，得到的化簡結(jié)果是“2x2+x﹣3”，在準(zhǔn)備改正時(shí)，又不小心把墨水灑在作業(yè)紙上，恰好蓋住了第一個(gè)多項(xiàng)式．請(qǐng)你幫小馬同學(xué)求出被墨水蓋住的多項(xiàng)式．▄﹣（x2﹣14x+6）19．如圖，點(diǎn)A，O，B在同一條直線上，∠BOC＝40°，OD平分∠AOC．從點(diǎn)O出發(fā)畫射線OE，使得∠COE＝90°．請(qǐng)畫出滿足條件的射線OE，并求出∠DOE的度數(shù)．根據(jù)以上信息，解答下面的問題．（1）如圖2，已畫出射線OE的第一種位置，請(qǐng)將解題過程補(bǔ)充完整：解：因?yàn)椤螦OB＝180°，∠BOC＝40°，所以∠AOC＝∠AOB﹣∠＝°．因?yàn)镺D平分∠AOC，所以∠COD＝∠＝°．因?yàn)椤螩OE＝90°，所以∠DOE＝∠COE﹣∠＝°．（2）請(qǐng)?jiān)趫D3中畫出射線OE的第二種位置，并直接寫出此種情況下∠DOE＝度．20．如表是2022年1月日歷，如圖，用一長方形框在表中任意框4個(gè)數(shù)．（1）若記長方形框左上角的一個(gè)數(shù)為x，則另三個(gè)數(shù)用含x的式子表示出來，從小到大依次是，，．（2）移動(dòng)長方形框，被長方形框所框的4個(gè)數(shù)之和可能是82嗎？請(qǐng)說明理由．21．我們知道“在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大”，利用此規(guī)律，我們可以求數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)之間的距離，具體方法是：用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)的差就是表示這兩個(gè)數(shù)的兩點(diǎn)之間的距離．若點(diǎn)M表示的數(shù)m，點(diǎn)N表示的數(shù)是n，點(diǎn)M在點(diǎn)N的右邊（即m＞n），則點(diǎn)M，N之間的距離為m﹣n，即MN＝m﹣n．（1）數(shù)軸上表示2和7的兩點(diǎn)之間的距離是；數(shù)軸上表示﹣2和7的兩點(diǎn)之間的距離是；（2）若數(shù)軸上分別表示m和﹣2的兩點(diǎn)A和B之間的距離AB＝24，求m的值．22．新疆因獨(dú)特的地理環(huán)境，盛產(chǎn)各種大棗，其中“若羌”灰棗因皮薄肉厚、口感甘甜醇厚而享譽(yù)國內(nèi)外．某公司打算到灰棗基地購買一批優(yōu)質(zhì)灰棗，灰棗基地對(duì)購買量在100千克（含100千克）以上的有兩種銷售方案，方案一：每千克38元，由灰棗基地免費(fèi)送包裝禮盒并送貨上門；方案二：每千克34元，由顧客自行購買禮盒并租車運(yùn)回，購買禮盒并租車的費(fèi)用大約需要860元．請(qǐng)問：（1）公司購買多少千克灰棗時(shí)，兩種購買方案的付款費(fèi)用相同；（2）若公司打算購買500千克灰棗，選擇哪種方案付款費(fèi)用少？為什么？

參考答案一、選擇題（本大題共8小題，每小題4分，共32分，每題的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）1．|﹣2|的倒數(shù)是（）A．2 B．﹣2 C． D．【分析】根據(jù)絕對(duì)值和倒數(shù)的定義作答．解：∵|﹣2|＝2，2的倒數(shù)是，∴|﹣2|的倒數(shù)是．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)．若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．2．我國幅員遼闊，南北跨緯度廣，冬季溫差較大，12月份的某天同一時(shí)刻，我國最南端的南海三沙市氣溫是27℃，而最北端的漠河鎮(zhèn)氣溫是﹣16℃，則三沙市的氣溫比漠河鎮(zhèn)的氣溫高（）A．11℃ B．43℃ C．﹣11℃ D．﹣43℃【分析】根據(jù)題意列減法算式，計(jì)算可求解．解：由題意得27﹣（﹣16）＝27+16＝43（℃），故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查有理數(shù)的減法，解題的關(guān)鍵是利用高溫度減去低溫度列式．3．x的3倍與y的平方的和用代數(shù)式可表示為（）A．3x+y2 B．（3x+y）2 C．3x2+y2 D．3（x+y）2【分析】x的3倍表示3x，y的平方表示y2，和表示相加，據(jù)此列代數(shù)式．解：根據(jù)題意得：3x+y2．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題考查列代數(shù)式，理解題意，正確運(yùn)用符號(hào)連接字母與數(shù)字即可．4．如圖，是一個(gè)正方體的展開圖，把展開圖折疊成正方體后，有“創(chuàng)”字一面的相對(duì)面上的字是（）A．文 B．明 C．城 D．市【分析】根據(jù)正方體的表面展開圖找相對(duì)面的方法，“Z”字兩端是對(duì)面，判斷即可．解：有“創(chuàng)”字一面的相對(duì)面上的字是：市，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，熟練掌握根據(jù)正方體的表面展開圖找相對(duì)面的方法是解題的關(guān)鍵．5．已知實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A．a(chǎn)＜b B．|a|＞|b| C．b﹣a＜0 D．﹣a＞b【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置關(guān)系可得：﹣2＜a＜﹣1，0＜b＜1，再逐項(xiàng)判斷即可．解：由實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置關(guān)系可得：﹣2＜a＜﹣1，0＜b＜1，∴a＜b，故A說法正確，不符合題意；|a|＞|b|，故B說法正確，不符合題意；b﹣a＞0，故C說法錯(cuò)誤，符合題意；﹣a＞b，故D說法正確，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)，解題的關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合，得到a，b的范圍．6．若關(guān)于x的方程2x+a﹣4＝0的解是x＝﹣2，則a的值等于（）A．8 B．0 C．2 D．﹣8【分析】把x＝﹣2代入方程計(jì)算即可求出a的值．解：把x＝﹣2代入方程得：﹣4+a﹣4＝0，解得：a＝8，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．7．把一副三角板按照如圖所示的位置擺放，使其中一個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)放在另一個(gè)三角板的邊上，形成的兩個(gè)夾角分別為∠α，∠β，若∠α＝35°，則∠β的度數(shù)是（）A．55° B．60° C．65° D．75°【分析】根據(jù)補(bǔ)角的定義解決此題．解：如圖．由題意得，∠ABC＝90°．∴∠β＝180°﹣∠α﹣∠ABC＝180°﹣35°﹣90°＝55°．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查補(bǔ)角，熟練掌握補(bǔ)角的定義是解決本題的關(guān)鍵．8．定義運(yùn)算a?b＝a（1﹣b），下面給出了關(guān)于這種運(yùn)算的四個(gè)結(jié)論：①2?（﹣2）＝6；②a?b＝b?a；③若2?a＝0，則a＝1；④a?1＝0．其中正確結(jié)論有（）A．①③④ B．①③ C．②③ D．①②④【分析】根據(jù)新運(yùn)算展開，再根據(jù)整式的運(yùn)算法則和有理數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，最后判斷即可．解：①2?（﹣2）＝2×[1﹣（﹣2）]＝2×3＝6，故①正確；②a?b＝a（1﹣b）＝a﹣ab，b?a＝b（1﹣a）＝b﹣ab，即當(dāng)a≠b時(shí)a?b≠b?a，故②錯(cuò)誤；③若2?a＝2（1﹣a）＝0，1﹣a＝0，a＝1，故③正確；④a?1＝a（1﹣1）＝0，故④正確，即正確都有①③④，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，整式的混合運(yùn)算，解一元一次方程等知識(shí)點(diǎn)，能正確根據(jù)新運(yùn)算展開是解此題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分，請(qǐng)將答案直接寫在答題卷相應(yīng)位置上）9．建筑工人在砌墻時(shí)，經(jīng)常在兩個(gè)墻角的位置分別立一根木樁，在兩根木樁之間拉一根線，沿著這條線就可以砌出直的墻．則其中的道理是：兩點(diǎn)確定一條直線．【分析】由直線公理可直接得出答案．解：建筑工人在砌墻時(shí)，經(jīng)常在兩個(gè)墻角的位置分別立一根木樁，在兩根木樁之間拉一根線，沿著這條線就可以砌出直的墻．則其中的道理是：兩點(diǎn)確定一條直線．故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線．【點(diǎn)評(píng)】考查了要想確定一條直線，至少要知道兩點(diǎn)．此題較簡單，是識(shí)記的內(nèi)容．10．新疆是中國最大產(chǎn)棉區(qū)，據(jù)新疆新聞辦消息，2021年新疆棉花種植面積3718萬畝，預(yù)計(jì)產(chǎn)量達(dá)520萬噸左右．將數(shù)據(jù)“520萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為5.2×106．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．解：520萬＝5200000＝5.2×106．故答案為：5.2×106．【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，正確確定a的值以及n的值是解決問題的關(guān)鍵．11．若關(guān)于x的方程（k﹣1）x|k|+3＝2022是一元一次方程，則k的值是﹣1．【分析】根據(jù)一元一次方程定義可得：|k|＝1，且k﹣1≠0，再解即可．解：由題意得：|k|＝1，且k﹣1≠0，解得：k＝﹣1，故答案為：﹣1．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元一次方程定義，關(guān)鍵是掌握一元指方程僅含有一個(gè)未知數(shù)，一次指未知數(shù)的次數(shù)為1，且未知數(shù)的系數(shù)不為0．12．若單項(xiàng)式am﹣1b2與a2bn的和仍是單項(xiàng)式，則mn的值是9．【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，求出m，n的值，然后代入式子中進(jìn)行計(jì)算即可解答．解：由題意得：m﹣1＝2，n＝2，∴m＝3，∴mn＝32＝9，故答案為：9．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了合并同類項(xiàng)，熟練掌握同類項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵．13．把18.36°用度、分、秒可表示為18°21′36″．【分析】根據(jù)度分秒的進(jìn)制進(jìn)行計(jì)算即可解答．解：∵1°＝60′，1′＝60″，∴0.36×60′＝21.6′，0.6×60″＝36″，∴18.36°＝18°21′36″，故答案為：18，21，36．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了度分秒的換算，熟練掌握度分秒的進(jìn)制是解題的關(guān)鍵．14．已知線段AB，點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在直線AB上，且BD＝BC，若AB＝12．則CD的長是9或3．【分析】分兩種情況，點(diǎn)D在點(diǎn)B的右側(cè)，點(diǎn)D在點(diǎn)B的左側(cè)．解：分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)D在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，如圖：∵點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，AB＝12，∴CB＝AB＝6，∵BD＝BC，∴BD＝3，∴CD＝CB+BD＝9，當(dāng)點(diǎn)D在點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)，如圖：∵點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，AB＝12，∴CB＝AB＝6，∵BD＝BC，∴BD＝3，∴CD＝CB﹣BD＝3，∴線段CD的長為9或3，故答案為：9或3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了兩點(diǎn)間距離，根據(jù)題目的已知條件并結(jié)合圖形分析是解題的關(guān)鍵，同時(shí)滲透了分類討論的數(shù)學(xué)思想．三、解答題（本大題共8小題，共50分，解答時(shí)應(yīng)在答題卷的相應(yīng)位置處寫出文字說明，證明過程或演繹步驟）15．計(jì)算：（1）﹣2×（﹣5）+4﹣（﹣28）÷4；（2）﹣32×|﹣|+（﹣1）2021﹣5÷（﹣）．【分析】（1）先計(jì)算乘除，再計(jì)算加法即可；（2）先計(jì)算乘方和絕對(duì)值，并將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再計(jì)算乘法，最后計(jì)算加減即可．解：（1）原式＝10+4+7＝21；（2）原式＝﹣9×﹣1﹣5×（﹣）＝﹣2﹣1+4＝1．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．16．解方程：（1）2（3x﹣6）＝4﹣x；（2）＝﹣1．【分析】（1）方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．解：（1）去括號(hào)得：6x﹣12＝4﹣x，移項(xiàng)合并得：7x＝16，解得：x＝；（2）去分母得：3（3x﹣1）﹣2（5x﹣7）＝﹣12，去括號(hào)得：9x﹣3﹣10x+14＝﹣12，移項(xiàng)合并得：﹣x＝﹣23，解得：x＝23．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次方程，解方程去分母時(shí)注意各項(xiàng)都乘以各分母的最小公倍數(shù)．17．如圖，已知正方形網(wǎng)格中的三點(diǎn)A，B，C，按下列要求完成畫圖和解答：（1）畫線段AB，畫射線AC，畫直線BC；（2）取AB的中點(diǎn)D，并連接CD；（3）根據(jù)圖形可以看出：∠ADC與∠CDB互為補(bǔ)角．【分析】（1）根據(jù)直線，射線，線段的定義畫出圖形即可；（2）根據(jù)要求作出圖形即可；（3）利用鄰補(bǔ)角的定義解決問題．解：（1）如圖，線段AB，射線AC，直線BC即為所求；（2）如圖，線段CD即為所求；（3）∠ADC與∠CDB互為補(bǔ)角．故答案為：ADC，CDB．【點(diǎn)評(píng)】本題考查作圖﹣應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，直線，射線，線段的定義，鄰補(bǔ)角的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解直線，射線，線段的定義，屬于中考?？碱}型．18．小馬同學(xué)在練習(xí)如圖的一道多項(xiàng)式減法運(yùn)算時(shí)，誤將減法運(yùn)算當(dāng)成了加法計(jì)算，得到的化簡結(jié)果是“2x2+x﹣3”，在準(zhǔn)備改正時(shí)，又不小心把墨水灑在作業(yè)紙上，恰好蓋住了第一個(gè)多項(xiàng)式．請(qǐng)你幫小馬同學(xué)求出被墨水蓋住的多項(xiàng)式．▄﹣（x2﹣14x+6）【分析】根據(jù)題意列出算式（2x2+x﹣3）﹣（x2﹣14x+6），再去括號(hào)、合并同類項(xiàng)即可．解：被墨水蓋住的多項(xiàng)式為：（2x2+x﹣3）﹣（x2﹣14x+6）＝2x2+x﹣3﹣x2+14x﹣6＝x2+15x﹣9．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出算式，并掌握去括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)法則．19．如圖，點(diǎn)A，O，B在同一條直線上，∠BOC＝40°，OD平分∠AOC．從點(diǎn)O出發(fā)畫射線OE，使得∠COE＝90°．請(qǐng)畫出滿足條件的射線OE，并求出∠DOE的度數(shù)．根據(jù)以上信息，解答下面的問題．（1）如圖2，已畫出射線OE的第一種位置，請(qǐng)將解題過程補(bǔ)充完整：解：因?yàn)椤螦OB＝180°，∠BOC＝40°，所以∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC＝140°．因?yàn)镺D平分∠AOC，所以∠COD＝∠AOC＝70°．因?yàn)椤螩OE＝90°，所以∠DOE＝∠COE﹣∠COD＝20°．（2）請(qǐng)?jiān)趫D3中畫出射線OE的第二種位置，并直接寫出此種情況下∠DOE＝160度．【分析】（1）利用平角的意義與角平分線的定義分別計(jì)算∠AOC和∠COD的度數(shù)，用∠COE﹣∠COD即可得出結(jié)論；（2）在AB的下方畫出射線OE，利用（1）的方法解答即可．解：（1）∵∠AOB＝180°，∠BOC＝40°，∴∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC＝140°．∵OD平分∠AOC，∴∠COD＝∠AOC＝70°．∵∠COE＝90°，∴∠DOE＝∠COE﹣∠COD＝20°．故答案為：BOC；140；AOC；70；COD；20；（2）在圖3中畫出射線OE的第二種位置，如圖，則∠DOE＝160°．B＝180°，∠BOC＝40°，∴∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC＝140°．∵OD平分∠AOC，∴∠COD＝∠AOC＝70°．∵∠COE＝90°，∴∠DOE＝∠COE+∠COD＝160°．故答案為：160．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了角的計(jì)算和角平分線的定義，20．如表是2022年1月日歷，如圖，用一長方形框在表中任意框4個(gè)數(shù)．（1）若記長方形框左上角的一個(gè)數(shù)為x，則另三個(gè)數(shù)用含x的式子表示出來，從小到大依次是x+1，x+7，x+8．（2）移動(dòng)長方形框，被長方形框所框的4個(gè)數(shù)之和可能是82嗎？請(qǐng)說明理由．【分析】（1）觀察表格，根據(jù)表格中相鄰各數(shù)間的關(guān)系，即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)4個(gè)數(shù)之和等于82，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．解：（1）記左上角的一個(gè)數(shù)為x，則另三個(gè)數(shù)分別為：x+1，x+7，x+8．故答案為：x+1；x+7；x+8．（2）根據(jù)題意得：x+（x+1）+（x+7）+（x+8）＝82，解得：x＝16.5．因?yàn)閤是正整數(shù)，所以x＝16.5不符合題意．即：移動(dòng)長方形框，被長方形框所框的4個(gè)數(shù)之和不可能是82．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．21．我們知道“在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大”，利用此規(guī)律，我們可以求數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)之間的距離，具體方法是：用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)的差就是表示這兩個(gè)數(shù)的兩點(diǎn)之間的距離．若點(diǎn)M表示的數(shù)m，點(diǎn)N表示的數(shù)是n，點(diǎn)M在點(diǎn)N的右邊（即m＞n），則點(diǎn)M，N之間的距離為m﹣n，即MN＝m﹣n．（1）數(shù)軸上表示2和7的兩點(diǎn)之間的距離是5；數(shù)軸上表示﹣2和7的兩點(diǎn)之間的距離是9；（2）若數(shù)軸上分別表示