2022-2023學(xué)年江蘇省徐州市睢寧縣七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2022-2023學(xué)年江蘇省徐州市睢寧縣七年級(jí)第一學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題有10小題，每小題3分，共30分）1．的倒數(shù)是（）A．﹣2 B．2 C． D．2．下列式子中，結(jié)果為正數(shù)的是（）A．+（﹣1） B．﹣（+1） C．﹣（﹣1） D．﹣|﹣1|3．長(zhǎng)江是我國第一大河，它的全長(zhǎng)約為6300千米，6300這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．63×102 B．6.3×102 C．6.3×103 D．6.3×1044．下列說法：①﹣3是整數(shù)；②是分?jǐn)?shù)；③0是有理數(shù)；④﹣是無理數(shù)，其中正確的是（）A．①② B．①③ C．②③ D．③④5．在數(shù)軸上，位于﹣2.9和2.1之間的點(diǎn)表示的整數(shù)有（）A．5個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．無數(shù)個(gè)6．某同學(xué)在進(jìn)行加法運(yùn)算時(shí)，將“﹣5”錯(cuò)寫成了“﹣3”，這樣他得到的結(jié)果比正確答案（）A．小2 B．大2 C．小8 D．大87．下列計(jì)算正確的是（）A．2a﹣a＝2 B．3a2b﹣ab2＝2a2b C．5a+3b＝8ab D．3ab﹣4ab＝﹣ab8．已知xa+3y3+（﹣xy3）＝xy3，則a的值是（）A．﹣3 B．﹣4 C．0 D．﹣29．已知實(shí)數(shù)滿足|x﹣3|＝3﹣x，則x不可能是（）A．﹣1 B．0 C．4 D．310．正方形ABCD在數(shù)軸上的位置如圖所示，點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為﹣2和﹣1，若正方形ABCD繞著頂點(diǎn)順時(shí)針方向在數(shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)1次后，點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的數(shù)為0；則翻轉(zhuǎn)2022次后，點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的數(shù)是（）A．2020 B．2021 C．2022 D．2023二、填空題（本大題有8小題，每小題4分，共32分）11．若將順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°記為﹣60°，則逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°可記為．12．已知2，﹣3，4，﹣9四個(gè)數(shù)，取其中的任意兩個(gè)數(shù)求積，積最大是．13．請(qǐng)你寫出一個(gè)關(guān)于x的二次三項(xiàng)式：．14．甲、乙兩地相距160千米，某車以80千米/小時(shí)的速度從甲地開乙地，行駛了t（t≤2）小時(shí)，此時(shí)該車距乙地的路程為千米．（用含t的代數(shù)式表示）15．當(dāng)a﹣2b＝2時(shí)，則代數(shù)式6﹣a+2b的值為．16．如圖所示是計(jì)算機(jī)程序計(jì)算，若開始輸入x＝﹣3，則最后輸出的結(jié)果是．17．已知點(diǎn)A，B，C在數(shù)軸上表示的數(shù)分別記為a，b，c（a＜b＜c），如果線段BC＝6，AB＝1，且b、c的絕對(duì)值相等，那么a的值為．18．一列數(shù)，按如下規(guī)律排列：0，，，，1，，.....．則第n個(gè)數(shù)為．（結(jié)果用n的代數(shù)式表示，其中n是正整數(shù)）三、解答題（本大題有7小題，共78分）19．計(jì)算：（1）﹣5+（﹣）﹣（﹣15）﹣（+1）；（2）（﹣1）2022+3÷（﹣6）×（﹣2）．20．化簡(jiǎn)：（1）（4a+3b）﹣（6a﹣12b）；（2）2（xy2﹣3x2y）﹣3（xy2﹣2x2y）．21．先化簡(jiǎn)，再求值：3m2﹣5mn﹣2（m2﹣2mn+n2），其中m＝﹣2，n＝3．22．一個(gè)長(zhǎng)方形的一條邊長(zhǎng)為a+b，另一邊比這條邊短a﹣b．（1）求這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)；（2）若a＝5，b＝2，求這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)．23．對(duì)于正整數(shù)a，b，定義一種新算a⊕b＝（﹣1）a+（﹣1）b（1）計(jì)算2⊕3的值為；（2）求a⊕b的所有可能的值．（3）若a，b都是正整數(shù)，則下列說法錯(cuò)誤的是．A．a(chǎn)⊕b＝b⊕aB．（a+1）⊕b＝a⊕（b+1）C．a(chǎn)⊕（a+1）＝0D.2a⊕2b＝224．某商場(chǎng)以每件m元的成本價(jià)購進(jìn)了20件甲種商品，以每件n元的成本價(jià)購進(jìn)了30件乙種商品，且m＞n．（1）在銷售前，該商場(chǎng)經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲種商品比較暢銷供不應(yīng)求，乙種商品基本沒人問津．為了盡快減少庫存，但又不能虧本，商場(chǎng)決定將甲種商品按成本價(jià)提高30%后標(biāo)價(jià)出售，乙種商品按成本價(jià)的七折出售，則甲種商品的每件售價(jià)可表示為（用含m的代數(shù)式表示），乙種商品的每件售價(jià)可表示為（用含n的代數(shù)式表示）：（2）在（1）的條件下，將甲、乙商品全部售出，用含m、n的代數(shù)式表示該商場(chǎng)的獲利；（3）若該商場(chǎng)將兩種商品都以每件元的價(jià)格全部售出，請(qǐng)判斷他這次買賣是賺錢還是虧本，請(qǐng)說明理由．25．將5張相同的小長(zhǎng)方形紙片（如圖1所示）按圖2所示的方式不重疊的放在長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分恰好被分割為兩個(gè)長(zhǎng)方形，面積分別為S1和S2，已知小長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為a，寬為b，且a＞b．（1）當(dāng)a＝7，b＝2，AD＝15時(shí)，長(zhǎng)方形ABCD的面積是，S1﹣S2的值為；（2）當(dāng)AD＝20時(shí)，請(qǐng)用含a、b的式子表示S1﹣S2的值；（3）若AB長(zhǎng)度為定值，AD的長(zhǎng)度不確定，將這5張小長(zhǎng)方形紙片還按照同樣的方式放在新的長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)．當(dāng)AD的長(zhǎng)度改變時(shí)（AD＞a），S1﹣S2的值總保持不變，則a、b滿足的什么關(guān)系？

參考答案一、選擇題（本大題有10小題，每小題3分，共30分）1．的倒數(shù)是（）A．﹣2 B．2 C． D．【分析】根據(jù)乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，可得答案．解：的倒數(shù)是﹣2，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了倒數(shù)，分子分母交換位置是求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的關(guān)鍵．2．下列式子中，結(jié)果為正數(shù)的是（）A．+（﹣1） B．﹣（+1） C．﹣（﹣1） D．﹣|﹣1|【分析】根據(jù)相反數(shù)和絕對(duì)值的定義化簡(jiǎn)即可得出正確選項(xiàng)．解：A．+（﹣1）＝﹣1，是負(fù)數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；B．﹣（+1）＝﹣1，是負(fù)數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；C．﹣（﹣1）＝1，是正數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；D．﹣|﹣1|＝﹣1，是負(fù)數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)、絕對(duì)值以及正數(shù)和負(fù)數(shù)，掌握相反數(shù)和絕對(duì)值的定義是解答本題的關(guān)鍵．3．長(zhǎng)江是我國第一大河，它的全長(zhǎng)約為6300千米，6300這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．63×102 B．6.3×102 C．6.3×103 D．6.3×104【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．解：6300＝6.3×103，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要確定a的值以及n的值．4．下列說法：①﹣3是整數(shù)；②是分?jǐn)?shù)；③0是有理數(shù)；④﹣是無理數(shù)，其中正確的是（）A．①② B．①③ C．②③ D．③④【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的分類，逐一判斷即可解答．解：①﹣3是整數(shù)，故①正確；②是無理數(shù)，故②不正確；③0是有理數(shù)，故③正確；④﹣是有理數(shù)，故④不正確；所以，上列說法，其中正確的是①③，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)，熟練掌握實(shí)數(shù)的分類是解題的關(guān)鍵．5．在數(shù)軸上，位于﹣2.9和2.1之間的點(diǎn)表示的整數(shù)有（）A．5個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．無數(shù)個(gè)【分析】在數(shù)軸上找出﹣2.9和2.1表示的點(diǎn)，進(jìn)而可得出結(jié)論．解：如圖，，故位于﹣2.9和2.1之間的點(diǎn)表示的整數(shù)有：﹣2，﹣1，0，1，2共5個(gè)．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大是解題的關(guān)鍵．6．某同學(xué)在進(jìn)行加法運(yùn)算時(shí)，將“﹣5”錯(cuò)寫成了“﹣3”，這樣他得到的結(jié)果比正確答案（）A．小2 B．大2 C．小8 D．大8【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則判斷即可．解：﹣3﹣（﹣5）＝2，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的加法，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．7．下列計(jì)算正確的是（）A．2a﹣a＝2 B．3a2b﹣ab2＝2a2b C．5a+3b＝8ab D．3ab﹣4ab＝﹣ab【分析】這個(gè)式子的運(yùn)算是合并同類項(xiàng)的問題，根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，即系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．解：A、2a﹣a＝a，故錯(cuò)誤，不符合題意；B、3a2b與ab2不是同類項(xiàng)，故錯(cuò)誤，不符合題意；C、5a和3b不是同類項(xiàng)，故錯(cuò)誤，不符合題意；D、3ab﹣4ab＝﹣ab，故正確，符合題意．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同．合并同類項(xiàng)的方法：字母和字母的指數(shù)不變，只把系數(shù)相加減．不是同類項(xiàng)的一定不能合并．8．已知xa+3y3+（﹣xy3）＝xy3，則a的值是（）A．﹣3 B．﹣4 C．0 D．﹣2【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義解答即可．解：由題意可得：xa+3y3與﹣是同類項(xiàng)，∴a+3＝1，∴a＝﹣2，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同類項(xiàng)的定義，掌握同類項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵．9．已知實(shí)數(shù)滿足|x﹣3|＝3﹣x，則x不可能是（）A．﹣1 B．0 C．4 D．3【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)得出x的取值范圍即可．解：∵|x﹣3|＝3﹣x，∴x﹣3≤0，即x≤3，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查絕對(duì)值，理解“非正數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)”是解決問題的關(guān)鍵．10．正方形ABCD在數(shù)軸上的位置如圖所示，點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為﹣2和﹣1，若正方形ABCD繞著頂點(diǎn)順時(shí)針方向在數(shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)1次后，點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的數(shù)為0；則翻轉(zhuǎn)2022次后，點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的數(shù)是（）A．2020 B．2021 C．2022 D．2023【分析】結(jié)合數(shù)軸發(fā)現(xiàn)根據(jù)翻折的次數(shù)與點(diǎn)C應(yīng)的數(shù)字的關(guān)系即可做出判斷．解：正方形ABCD每翻轉(zhuǎn)4次為一個(gè)循環(huán)，第一次翻轉(zhuǎn)C在0，第五次翻轉(zhuǎn)到了4，第九次翻轉(zhuǎn)到了8，依次類推，第2022次翻轉(zhuǎn)到了2021，轉(zhuǎn)2022次點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的數(shù)為2021．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查和數(shù)軸有關(guān)的規(guī)律變化問題，關(guān)鍵是明白正方形ABCD每翻轉(zhuǎn)4次為一個(gè)循環(huán)．二、填空題（本大題有8小題，每小題4分，共32分）11．若將順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°記為﹣60°，則逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°可記為+45°．【分析】為了表示兩種相反意義的量，出現(xiàn)了負(fù)數(shù)，也就是說用正數(shù)和負(fù)數(shù)可以表示一對(duì)具有相反意義的量，如果將順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°記為﹣60°，則逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°可記為+45°．解：若將順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°記為﹣60°，則逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°可記為+45°；故答案為：+45°．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量．在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．12．已知2，﹣3，4，﹣9四個(gè)數(shù)，取其中的任意兩個(gè)數(shù)求積，積最大是27．【分析】找出兩個(gè)數(shù)字相乘，使其積最大即可．解：（﹣3）×（﹣9）＝27．故答案為：27．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的乘法以及有理數(shù)的大小比較，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．13．請(qǐng)你寫出一個(gè)關(guān)于x的二次三項(xiàng)式：x2+x+1．【分析】根據(jù)二次三項(xiàng)式的概念解答即可．解：只要多項(xiàng)式的次數(shù)為2，是三項(xiàng)式即可，例如：x2+x+1（答案不唯一，如x2+x+1）．【點(diǎn)評(píng)】本題是開放型題目，答案不唯一，解答此題的關(guān)鍵是弄清多項(xiàng)式次數(shù)是多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)．14．甲、乙兩地相距160千米，某車以80千米/小時(shí)的速度從甲地開乙地，行駛了t（t≤2）小時(shí)，此時(shí)該車距乙地的路程為（160﹣80t）千米．（用含t的代數(shù)式表示）【分析】根據(jù)題意和題目中的數(shù)據(jù)可知，剩余的路程＝總的路程﹣已行駛的路程，然后寫出相應(yīng)的代數(shù)式即可．解：由題意可得，該車距乙地的路程為：（160﹣80t）千米，故答案為：（160﹣80t）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式．15．當(dāng)a﹣2b＝2時(shí)，則代數(shù)式6﹣a+2b的值為4．【分析】將代數(shù)式適當(dāng)變形后，利用整體代入的方法解答即可．解：∵a﹣2b＝2，∴原式＝6﹣（a﹣2b）＝6﹣2＝4．故答案為：4．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了求代數(shù)式的值，將代數(shù)式適當(dāng)變形后，利用整體代入的方法解答是解題的關(guān)鍵．16．如圖所示是計(jì)算機(jī)程序計(jì)算，若開始輸入x＝﹣3，則最后輸出的結(jié)果是﹣9．【分析】利用程序圖中的程序進(jìn)行運(yùn)算即可．解：開始輸入x＝﹣3，∵（﹣3）2﹣10＝9﹣10＝﹣1＞﹣2，∴重新輸入x＝﹣1，∵（﹣1）2﹣10＝1﹣10＝﹣9＜﹣2，∴最后輸出的結(jié)果是﹣9．故答案為：﹣9．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了求代數(shù)式的值，有理數(shù)的混合運(yùn)算，本題是操作型題目，正確利用程序圖中的程序運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．17．已知點(diǎn)A，B，C在數(shù)軸上表示的數(shù)分別記為a，b，c（a＜b＜c），如果線段BC＝6，AB＝1，且b、c的絕對(duì)值相等，那么a的值為﹣4．【分析】根據(jù)BC＝6，且b、c的絕對(duì)值相等，b＜c，可知b＝﹣3，c＝3，再根據(jù)AB＝1，a＜b，即可求出a的值為﹣3﹣1＝﹣4．解：∵BC＝6，且b、c的絕對(duì)值相等，b＜c，∴b＝﹣3，c＝3，∵AB＝1，a＜b，∴a的值為﹣3﹣1＝﹣4．故答案為：﹣4．【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)軸與相反數(shù)和絕對(duì)值，熟練掌握數(shù)軸的特點(diǎn)和兩點(diǎn)間的距離公式是解題關(guān)鍵．18．一列數(shù)，按如下規(guī)律排列：0，，，，1，，.....．則第n個(gè)數(shù)為．（結(jié)果用n的代數(shù)式表示，其中n是正整數(shù)）【分析】根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化規(guī)律，從而可以得到第n個(gè)數(shù)．解：∵一列數(shù)：0，，，，1，，.....，∴整理得：，，，，，.....，∴第n個(gè)數(shù)為：．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)字的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)題目中數(shù)字的變化規(guī)律．三、解答題（本大題有7小題，共78分）19．計(jì)算：（1）﹣5+（﹣）﹣（﹣15）﹣（+1）；（2）（﹣1）2022+3÷（﹣6）×（﹣2）．【分析】（1）利用加法的運(yùn)算律進(jìn)行運(yùn)算較簡(jiǎn)便；（2）先算乘方，除法轉(zhuǎn)為乘法，再算乘法，最后算減法即可．解：（1）﹣5+（﹣）﹣（﹣15）﹣（+1）＝﹣5+（﹣）+15+（﹣1）＝（﹣5+15）+（﹣）＝10﹣2＝8；（2）（﹣1）2022+3÷（﹣6）×（﹣2）＝1+3×（﹣）×（﹣2）＝1+1＝2．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答的關(guān)鍵是對(duì)相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握．20．化簡(jiǎn)：（1）（4a+3b）﹣（6a﹣12b）；（2）2（xy2﹣3x2y）﹣3（xy2﹣2x2y）．【分析】（1）先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)即可；（2）先去括號(hào)，然后再合并同類項(xiàng)即可．解：（1）（4a+3b）﹣（6a﹣12b）＝4a+3b﹣2a+4b＝2a+7b；（2）2（xy2﹣3x2y）﹣3（xy2﹣2x2y）＝2xy2﹣6x2y﹣3xy2+6x2y＝﹣xy2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的加減，解答本題的關(guān)鍵是明確去括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)的方法．21．先化簡(jiǎn)，再求值：3m2﹣5mn﹣2（m2﹣2mn+n2），其中m＝﹣2，n＝3．【分析】先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)整式，再把m和n的值代入化簡(jiǎn)的整式求值即可．解：3m2﹣5mn﹣2（m2﹣2mn+n2）＝3m2﹣5mn﹣2m2+4mn﹣2n2＝m2﹣mn﹣2n2，當(dāng)m＝﹣2，n＝3時(shí)，原式＝（﹣2）2﹣（﹣2）×3﹣2×32＝4+6﹣18＝﹣8．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，給出整式中字母的值，求整式的值的問題，一般要先化簡(jiǎn)，再把給定字母的值代入計(jì)算，得出整式的值，不能把數(shù)值直接代入整式中計(jì)算．22．一個(gè)長(zhǎng)方形的一條邊長(zhǎng)為a+b，另一邊比這條邊短a﹣b．（1）求這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)；（2）若a＝5，b＝2，求這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)．【分析】（1）根據(jù)一個(gè)長(zhǎng)方形的一條邊長(zhǎng)為a+b，另一邊比這條邊短a﹣b，可以計(jì)算出另一邊長(zhǎng)，再根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為（長(zhǎng)+寬）×2，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可；（2）將a＝5，b＝2代入（1）中的式子計(jì)算即可．解：（1）∵一個(gè)長(zhǎng)方形的一條邊長(zhǎng)為a+b，另一邊比這條邊短a﹣b，∴另一邊長(zhǎng)為：（a+b）﹣（a﹣b）＝a+b﹣a+b＝2b，∴這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為：（a﹣b+2b）×2＝（a+b）×2＝2a+2b；（2）當(dāng)a＝5，b＝2時(shí)，2a+2b＝2×5+2×2＝10+4＝14，即這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是14．【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的加減、代數(shù)式求值，解答本題的關(guān)鍵是明確去括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)的方法．23．對(duì)于正整數(shù)a，b，定義一種新算a⊕b＝（﹣1）a+（﹣1）b（1）計(jì)算2⊕3的值為0；（2）求a⊕b的所有可能的值．（3）若a，b都是正整數(shù)，則下列說法錯(cuò)誤的是B．A．a(chǎn)⊕b＝b⊕aB．（a+1）⊕b＝a⊕（b+1）C．a(chǎn)⊕（a+1）＝0D.2a⊕2b＝2【分析】（1）將a＝2、b＝3代入公式計(jì)算即可；（2）分a、b均為奇數(shù)、均為偶數(shù)，只有一個(gè)奇數(shù)三種情況求解即可；（3）根據(jù)新定義逐一判斷即可．解：（1）2⊕3＝（﹣1）2+（﹣1）3＝1﹣1＝0，故答案為：0；（2）當(dāng)a、b均為奇數(shù)時(shí)，原式＝﹣1﹣1＝﹣2；當(dāng)a、b均為偶數(shù)時(shí)，原式＝1+1＝2；當(dāng)a、b只有一個(gè)奇數(shù)時(shí)，原式＝﹣1+1＝0；綜上，a⊕b的所有可能的值為±2或0；（3）A．∵a⊕b＝（﹣1）a+（﹣1）b，b⊕a＝（﹣1）b+（﹣1）a，∴a⊕b＝b⊕a，此選項(xiàng)正確；B．∵（a+1）⊕b＝（﹣1）a+1+（﹣1）b，a⊕（b+1）＝（﹣1）a+（﹣1）b+1，∴不能判斷（a+1）⊕b與a⊕（b+1）的值是否相等，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．a(chǎn)⊕（a+1）＝（﹣1）a+（﹣1）a+1＝（﹣1）a+（﹣1）a×（﹣1）＝（﹣1）a﹣（﹣1）a＝0，此選項(xiàng)正確；D．2a⊕2b＝（﹣1）2a+（﹣1）2b＝1+1＝2，此選項(xiàng)正確；故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則及新定義的理解．24．某商場(chǎng)以每件m元的成本價(jià)購進(jìn)了20件甲種商品，以每件n元的成本價(jià)購進(jìn)了30件乙種商品，且m＞n．（1）在銷售前，該商場(chǎng)經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲種商品比較暢銷供不應(yīng)求，乙種商品基本沒人問津．為了盡快減少庫存，但又不能虧本，商場(chǎng)決定將甲種商品按成本價(jià)提高30%后標(biāo)價(jià)出售，乙種商品按成本價(jià)的七折出售，則甲種商品的每件售價(jià)可表示為1.3m元（用含m的代數(shù)式表示），乙種商品的每件售價(jià)可表示為0.7n元（用含n的代數(shù)式表示）：（2）在（1）的條件下，將甲、乙商品全部售出，用含m、n的代數(shù)式表示該商場(chǎng)的獲利；（3）若該商場(chǎng)將兩種商品都以每件元的價(jià)格全部售出，請(qǐng)判斷他這次買賣是賺錢還是虧本，請(qǐng)說明理由．【分析】（1）由題意列式表示即可；（2）利用甲種商品獲得的利潤減去乙種商品的虧損即可；（3）利用已知表示出總的出售錢數(shù)再減去總的進(jìn)價(jià)，求出利潤，進(jìn)而得出答案．解：（1）甲種商品按成本價(jià)提高30%后標(biāo)價(jià)出售，甲種商品的每件售價(jià)可表示為（1+30%）m＝1.3m（元），乙種商品按成本價(jià)的七折出售，乙種商品的每件售價(jià)可表示為0.7n元，故答案為：1.4m元；0.7n元；（2）由題意可知，小明爸爸的獲利即為甲種商品獲得的利潤減去乙種商品的虧損，20×30%m﹣30×（1﹣70%）n＝（6m﹣9n）（元），∴小明爸爸獲利（6m﹣9n）元；（3）