電氣基礎(chǔ)知識(shí)課件 電路第9章

第九章非正弦周期電流電路9-1非正弦周期電流及電壓定義：隨時(shí)間按非正弦規(guī)律周期變化的電流或電壓。分類：

1）偶函數(shù):f(t)=f(-t)

4）偶諧函數(shù)2）奇函數(shù):f(t)=-f(-t)3）奇諧函數(shù)1

9-2非正弦周期函數(shù)傅立葉級(jí)數(shù)展開(kāi)式一、傅立葉級(jí)數(shù)展開(kāi)式：

若非正弦函數(shù)f(t)=f(tnT),且滿足狄氏條件,則:其中:2

討論：1）A0=a0

——常量，與頻率無(wú)關(guān)（直流分量、零頻分量）

2）Ancos(nt+0

)——正弦量，與n有關(guān)（諧波分量）3）諧波分類：奇次諧波直流分量A0=a0基波分量二次諧波三次諧波k次諧波高次諧波偶次諧波3

討論：偶諧函數(shù)：無(wú)奇次諧波奇諧函數(shù)：無(wú)偶次諧波奇函數(shù):無(wú)偶函數(shù)分量

偶函數(shù):無(wú)奇函數(shù)分量

4）函數(shù)對(duì)稱性與諧波的成份5）周期函數(shù)可分解為偶函數(shù)fe(t)與奇函數(shù)fo(t)之和4

例：圖示電壓中，T=2，求u(t)傅立葉級(jí)數(shù)展開(kāi)式。解：5

9-3非正弦周期電量的有效值一、定義：

若非正弦電量i(t)=i(tnT),u(t)=u(tnT)

則有效值為:二、計(jì)算：

1）按定義計(jì)算；2）按傅立葉系數(shù)計(jì)算：6

例：

圖示電壓中，T=2，求u(t)有效值。解：7三、說(shuō)明：1）對(duì)于f(t)各次諧波有：或2）對(duì)于f(t)僅有有效值；3）對(duì)于非正弦電量i(t)和u(t)：I0,U0——直流分量，可用磁電式指針儀表測(cè)量；I,U

——有效值，可用電磁或電動(dòng)式指針儀表測(cè)量；Iav,Uav——平均值，可用全波整流磁電式指針儀表測(cè)量。8

9-4非正弦周期電流電路計(jì)算一、一般步驟：1）將激勵(lì)為非正弦周期函數(shù)展開(kāi)為傅立葉級(jí)數(shù)：3）求各激勵(lì)分量單獨(dú)作用時(shí)的響應(yīng)分量：

(1)直流分量作用：直流分析（C開(kāi)路，L短路）求Y0;

（2）基波分量作用：（正弦穩(wěn)態(tài)分析）求有y1;

（3）二次諧波分量作用：2（正弦穩(wěn)態(tài)分析）求有y2;

………………2）將激勵(lì)分解為直流分量和無(wú)窮多個(gè)不同頻率的正弦激勵(lì)分量；(4)時(shí)域疊加：y(t)=Y0+y1+y2+y3+y4+……9

二、舉例分析：例1：圖示電路中,f=50Hz，求i(t)和電流有效值I。解：直流分量作用：基波分量作用：3次諧波作用：5次諧波作用：由疊加定理，有：電流有效值為：

10例2：求圖示電路中電流i1(t)和i2(t)，并求兩個(gè)電流表的讀數(shù)。其中

解：直流分量作用：基波分量作用：由疊加定理，有：11例3：圖示電路中，已知激勵(lì)電壓：現(xiàn)欲使響應(yīng)求L和C2。解：依題意要求，應(yīng)（1）L與C2串聯(lián)諧振，有（2）L、C2與C1并聯(lián)諧振，有即：12例4：圖示電路，求各個(gè)電表的讀數(shù)。已知激勵(lì)：

+u1(t)-+u2(t)-i1(t)i2(t)i3(t)解：1、直流分量作用：2、基波分量作用：L1與C1并聯(lián)諧振，有3、二次諧波作用L2與C2并聯(lián)諧振，有4、時(shí)域疊加：13

9-5非正弦周期電流電路的平均功率一、定義：

1）瞬時(shí)功率：若單口網(wǎng)絡(luò)端口電流和電壓為：則瞬時(shí)功率為：2）平均功率：14二、舉例：求圖示電路中u1(t)、i1(t)，并求各電源的發(fā)出功率。其中+u-i解：1、電流源單獨(dú)作用：2、電壓源單獨(dú)作用：3、時(shí)域疊加：15

*9-6非正弦對(duì)稱三相周期電流電路分析一、非正弦對(duì)稱三相電壓二、傅立葉級(jí)數(shù)展開(kāi)式：16

三、諧波分析基波：三次諧波：五次諧波：正序分量：1、7、13次諧波等零序分量：3、9、15次諧波等負(fù)序分量：5、11、17次諧波等17

1、Y-Y三相電路四、電路分析線電壓：正序組分量零序組分量負(fù)序組分量相電壓：三相三線對(duì)稱電路：負(fù)載無(wú)零序組分量三相四線對(duì)稱電路ZN0:負(fù)載含零序組分量電路分析：正序、負(fù)序分量可取一相計(jì)算，推出其余兩相；零序分量按一般節(jié)點(diǎn)電位法求解。18

2、-三相電路電源線圈繞組中零序組分量形成環(huán)流，在各繞組阻抗上的電壓與相電壓代數(shù)和為零，故三相三線對(duì)稱電路特征：負(fù)載無(wú)零序組分量電路分析：正序、負(fù)序分量可取一相計(jì)算，推出其余兩相。19基本思路：基波、五次諧波可取其中一相計(jì)算，推出其余兩相；對(duì)于三次諧