三角形的角平分線中線高以及三角形穩(wěn)定性知識(shí)點(diǎn)練習(xí)與作業(yè)

三角形高，中線，平分線識(shí)點(diǎn)及練習(xí)知點(diǎn)：識(shí)會(huì)三形高，用解相問(wèn)1、作出下列三角形三邊上的高A

AB

C

BC2、上面第1圖，是△ABC的邊BC上高，則ADC=∠=°3、由作圖可得出如下結(jié)論：1三角形的三條高線所在的直線相交于點(diǎn)（2）銳角三角形三條高相交于三角形的；（3）鈍角三形的三條高所在直線相交于三角形的；（4）直角三角的三條高相交三角形的；（5）交點(diǎn)們叫做三角形的垂心。練一如圖所示，畫的一邊上的高，下列畫法正確的是（）．知點(diǎn)：識(shí)會(huì)三形中，用解相問(wèn)1、作下列三角形三邊上的中線A

ABC

BC2、AD是的BC上中線，則有BD

12

，3作圖可得出如下結(jié)論角形的三條中線相交于點(diǎn)銳角三角形的三條中線相交于三角形的；（）角三角形的三條中線相交于三角形的；（）直角三角形的三條中線相交于三角形的；（）交點(diǎn)我們叫做三角形的重心。練二圖是邊AC的等分點(diǎn)中個(gè)三角形BD是角形中邊上的中線，是三形中________的中線；知點(diǎn)：識(shí)會(huì)三形角分，用解相問(wèn)1、作出下列三角形三角的角平線：A

ABC2、AD是中的平線，則BAD=∠=3、由作圖可得出如下結(jié)論：1三角形的三條角平分線相交于

BC點(diǎn)；2）銳角三角形的三條角分線相交三角形的；（3）角三角形的條角平分線相交三角形的；4）直角三角形的三條角分線相交三角形的；（5）交點(diǎn)我們叫做角形的內(nèi)心。練三如圖，已知∠1=為.

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∠BAC，∠2=∠，則∠的平分線為，∠ABC的分線總：角的、線角分都一線。三綜練

1．一個(gè)三角形有______條中線條角平分線______高。2．在一個(gè)三角形中，有兩條高是三角形的邊，這個(gè)_______三角形。3．在一個(gè)三角形中，有兩條高三角形的外部，這個(gè)_______三角形。4．三角形的角平分線、中線、都____（“直線”、“射線”或“線段”）。

5．如圖：(1)在△ABC中，邊的高是_______(2)△AEC中AE邊的高是________在△FEC，邊上高_(dá)________

(4)若AB=CD=2cm,AE=3cm,則＝

_______,CE=_______。

如果一三角形的三條高的交點(diǎn)恰是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，那么這個(gè)三角形（）A銳角三角形

B．角三角形

C．角三角形

．不能確定7．下列說(shuō)法：①三角形的角平線、中線、高線都是線段②直角三角形只有一條高線；③三形的中線可能在三角形的外部；④三角形的高線都在三角形的內(nèi)部，并且相交于一點(diǎn)，其中說(shuō)法正確的有（）A．1個(gè)B．個(gè)C．3個(gè)．4個(gè)三、解答題10．如圖（1）所示：（）∵AD是△ABC的高∴______=______90°（）∠=90°∴是△的_________11．如圖（2）所示：1（）∵EC是△ABC的角分線∴______=______=______2（）∠ACE=∠∴是△的______1（）∵AD是△ABC的中∴______=______=_____2

A1BDE

圖1A

C（）∵BD=DC∴是△ABC的_____線

BD

圖2

C

A12.如圖中是線AD是平分線AF高,填:(1)__________________；_________；(3)_________90；(4)

ABC

_________________.

B

DF

C12．如圖，ΔACB中∠ACB=90，∠1=∠B.（）說(shuō)明CD是ΔABC的高（）果AC=8，BC=6，AB=10求CD的。

C1ADB13．如圖3，AD是ABC的邊BC上中線，已知AB=5cmAC=3cm，求△ABD?與△的周長(zhǎng)之差．

11.如圖在中2cm,,的AD與的是多少A

D

C12.如圖AD是的平分線DE∥,DE交于E∥,交AC于F,圖中與2有什么關(guān)?為什么

4

F

2D

14、在△中，AB=AC，邊的中線BD把三角形的周長(zhǎng)分為12cm和15cm兩分，求三角形各邊的長(zhǎng)15、在△中，BD、CD分為ABC∠BCA的平分線，試探索D與A之的數(shù)量關(guān)系．三形高中與平線三形穩(wěn)性一課檢：練1：1.如圖木師傅做完門框后，為了防止變形，常常像圖中所示那樣釘上兩條拉的木條，這樣做的數(shù)學(xué)道理是；2.⑴下列中哪些具有穩(wěn)定性？。123456⑵對(duì)具穩(wěn)定性的圖形，請(qǐng)適當(dāng)?shù)靥砑泳€段，使之具有穩(wěn)定性。二、選擇題。1．如果一個(gè)三角形的三條高的點(diǎn)恰是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，那么這個(gè)三角形是（）A．銳角三角形B．直角三角．鈍角三角形D都不對(duì)

A2．下列語(yǔ)句正確的是（）AA．三角形的角平分線、中線和都在三角形內(nèi)部．直角三角形的高只有一條C．三角形的高至少有一條在三形內(nèi)部．鈍角三角形的三條高都在三角形外部3.三角形的三條角平分線的交點(diǎn)三角形的（）A．內(nèi)部B．外部C．一邊上．都可能4.三角形的三條中線的交點(diǎn)在三形的（）A．內(nèi)部B．外部C．條邊上．都可能5.三角形的一條高是一條（）A．直線B．垂線C垂線段D射線6.如圖1所示,在△ABC中∠ACB=90,把△沿直線AC翻折180°,使點(diǎn)B落點(diǎn)B′的位置,線段AC具性質(zhì))AAA.是邊BB′上的中線是邊BB上的高C.是∠BAB′的角平分線D.以三種性質(zhì)合一

D

EB

CB'

BE

BD

F

C(1)(2)(3)7.如圖2所,D,E分是ABC的邊AC,BC的中,下列說(shuō)法不正確的是)A.DE是△的線B.BD是△ABC中線C.AD=DC,BD=ECD.∠的邊是DE12.如圖3所,在△中已點(diǎn)D,E,F分為邊BC,AD,CE的中,且S=4cmABC11A.2cmB.1cmC.cmD.cm248.在△ABC,∠°角平分線AE中線AD、高AH的大關(guān)系為)A.AH<AE<ADB.AH<AD<AEAD≤D.AHAE≤AD9.在△中D是BC上點(diǎn)且BD:DC=2:1,S=12,么等()ACDABCA.30B.36C.72D.2410.不是利用三角形穩(wěn)定性的()A.自行車的三角形車架B.三角形房架C.照相機(jī)的三角架D.形門框的斜拉條11．以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

2

,則S陰等()A．三角形的三條高一定在三角形內(nèi)部交于一點(diǎn)B三角形的三條中線一定在三角形內(nèi)部交于一點(diǎn)C．三角形的三條角平分線一定在三角形內(nèi)部交于一點(diǎn)D．三角形的三條高可能相交于外部一點(diǎn)12．如果一個(gè)三角形的三條高的點(diǎn)恰好是這個(gè)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)?那么這個(gè)三角形是（）A．銳角三角形B．直角三形．鈍角三角形D不能確定13．如圖1，BD=

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BC，則BC邊的中線為______△ABD面積_____面積．(1)(2)(3)14．如圖2，△ABC中高CD、BEAF相交點(diǎn)，則△BOC的三條高分別為線________．

三基訓(xùn):1.如圖所示,在△中∠∠°,AE∠的平分線求∠AEC的數(shù)EC2.在△中是線eq\o\ac(△,,)的周長(zhǎng)為34cm,的周長(zhǎng)為30cm,求AD的長(zhǎng)5、要使四邊形木架(用根木條成不變形，至少要再釘上幾根木條？五邊形木架和六邊形木呢？邊形木架呢？6．如圖，∠BAD=∠，AD⊥BC垂足為點(diǎn)D且BD=CD．可知哪些線段是哪個(gè)三角形的角平分線、中線或高？

27（綜合題如在腰三角ABC中AB=AC一腰上的中線BD將個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)分為15和6部分，求該等腰三角形的腰長(zhǎng)