長沙初三數(shù)學考點歸納

WORD（可編輯版本）———長沙初三數(shù)學考點歸納古時，數(shù)學內(nèi)的主要原理是為了測量土地，以及為了預測天文事件而形成的。這些需要可以簡易地被概括為數(shù)學對數(shù)量、結構、空間準時間方面的研究。今天我在這給大家整理了一些長沙初三數(shù)學考點歸納，我們一起來看看吧!

長沙初三數(shù)學考點歸納

一、重要概念

分類：

1.代數(shù)式與有理式

用運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連結而成的式子，叫做代數(shù)式。單獨

的一個數(shù)或字母也是代數(shù)式。

整式和分式統(tǒng)稱為有理式。

2.整式和分式

含有加、減、乘、除、乘方運算的代數(shù)式叫做有理式。

沒有除法運算或雖有除法運算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。

有除法運算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。

3.單項式與多項式

沒有加減運算的整式叫做單項式。(數(shù)字與字母的積—包括單獨的一個數(shù)或字母)

幾個單項式的和，叫做多項式。

說明：①根據(jù)除式中有否字母，將整式和分式區(qū)別開;根據(jù)整式中有否加減運算，把單項式、多項式區(qū)分開。②進行代數(shù)式分類時，是以所給的代數(shù)式為對象，而非以變形后的代數(shù)式為對象。劃分代數(shù)式類別時，是從外形來看。如，

=x,=│x│等。

4.系數(shù)與指數(shù)

區(qū)別與聯(lián)系：①從位置上看;②從表示的意義上看

5.同類項及其合并

條件：①字母相同;②相同字母的指數(shù)相同

合并依據(jù)：乘法分配律

6.根式

表示方根的代數(shù)式叫做根式。

含有關于字母開方運算的代數(shù)式叫做無理式。

注意：①從外形上判斷;②區(qū)別：、是根式，但不是無理式(是無理數(shù))。

7.算術平方根

⑴正數(shù)a的正的平方根(a≥0—與“平方根”的區(qū)別);

⑵算術平方根與肯定值

①聯(lián)系：都是非負數(shù)，=│a│

②區(qū)別：│a│中，a為一切實數(shù);中，a為非負數(shù)。

8.同類二次根式、最簡二次根式、分母有理化

化為最簡二次根式以后，被開方數(shù)相同的二次根式叫做同類二次根式。

滿足條件：①被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式;②被開方數(shù)中不含有開得盡方的因數(shù)或因式。

把分母中的根號劃去叫做分母有理化。

9.指數(shù)

⑴(—冪，乘方運算)

①a0時，0;②a0時，0(n是偶數(shù))，0(n是奇數(shù))

⑵零指數(shù)：=1(a≠0)

負整指數(shù)：=1/(a≠0,p是正整數(shù))

二、運算定律、性質(zhì)、法則

1.分式的加、減、乘、除、乘方、開方法則

2.分式的性質(zhì)

⑴基本性質(zhì)：=(m≠0)

⑵符號法則：

⑶繁分式：①定義;②化簡方法(兩種)

3.整式運算法則(去括號、添括號法則)

4.冪的運算性質(zhì)：①·=;②÷=;③=;④=;⑤

技巧：

5.乘法法則：⑴單×單;⑵單×多;⑶多×多。

6.乘法公式：(正、逆用)

(a+b)(a-b)=

(a±b)=

7.除法法則：⑴單÷單;⑵多÷單。

8.因式分解：⑴定義;⑵方法：A.提公因式法;B.公式法;C.十字相乘法;D.分組分解法;E.求根公式法。

9.算術根的性質(zhì)：=;;(a≥0,b≥0);(a≥0,b0)(正用、逆用)

10.根式運算法則：⑴加法法則(合并同類二次根式);⑵乘、除法法則;⑶分母有理化：A.;B.;C..

11.科學記數(shù)法：(1≤a10,n是整數(shù)=

三、應用舉例(略)

初三數(shù)學考點歸納

一、重要概念

1.數(shù)的分類及概念

數(shù)系表：

說明：“分類”的原則：1)相稱(不重、不漏)

2)有標準

2.非負數(shù)：正實數(shù)與零的統(tǒng)稱。(表為：x≥0)

常見的非負數(shù)有：

性質(zhì)：若干個非負數(shù)的和為0，則每個非負擔數(shù)均為0。

3.倒數(shù)：①定義及表示法

②性質(zhì)：A.a≠1/a(a≠±1);B.1/a中，a≠0;C.0a1;a1時，1/a1;D.積為1。

4.相反數(shù)：①定義及表示法

②性質(zhì)：A.a≠0時，a≠-a;B.a與-a在數(shù)軸上的位置;C.和為0,商為-1。

5.數(shù)軸：①定義(“三要素”)

②作用：A.直觀地比較實數(shù)的大小;B.明確體現(xiàn)肯定值意義;C.建立點與實數(shù)的一一對應關系。

6.奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)(正整數(shù)—自然數(shù))

定義及表示：

奇數(shù)：2n-1

偶數(shù)：2n(n為自然數(shù))

7.肯定值：①定義(兩種)：

代數(shù)定義：

幾何定義：數(shù)a的肯定值頂?shù)膸缀我饬x是實數(shù)a在數(shù)軸上所對應的點到原點的距離。

②│a│≥0,符號“││”是“非負數(shù)”的標志;③數(shù)a的肯定值只有一個;④處理任何類型的題目，只要其中有“││”出現(xiàn)，其關鍵一步是去掉“││”符號。

二、實數(shù)的運算

1.運算法則(加、減、乘、除、乘方、開方)

2.運算定律(五個—加法乘法交換律、結合律;乘法對加法的

分配律)

3.運算順序：A.高級運算到低級運算;B.(同級運算)從“左”

到“右”(如5÷×5);C.(有括號時)由“小”到“中”到“大”。

三、應用舉例(略)

附：典型例題

1.已知：a、b、x在數(shù)軸上的位置如下圖，求證：│x-a│+│x-b│

=b-a.

2.已知：a-b=-2且ab0，(a≠0，b≠0)，判斷a、b的符號。

初三數(shù)學考點

平面直角坐標系

1、平面直角坐標系

在平面內(nèi)畫兩條相互垂直且有公共原點的數(shù)軸，就組成了平面直角坐標系。

其中，水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，取向右為正方向;鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向;兩軸的交點O(即公共的原點)叫做直角坐標系的原點;建立了直角坐標系的平面，叫做坐標平面。

為了便于描述坐標平面內(nèi)點的位置，把坐標平面被x軸和y軸分割而成的四個部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。

注意：x軸和y軸上