測(cè)量學(xué)第一章 緒論

測(cè)量學(xué)（第五版）

長(zhǎng)安大學(xué)公路學(xué)院測(cè)量學(xué)（第五版）課程性質(zhì)：專業(yè)基礎(chǔ)課總學(xué)時(shí)數(shù)：54學(xué)時(shí)其中：課堂理論教學(xué)40學(xué)時(shí)實(shí)驗(yàn)14學(xué)時(shí)使用教材：《測(cè)量學(xué)》（第五版）——人民交通出版社（許婭婭等主編相關(guān)課程：測(cè)量教學(xué)實(shí)習(xí)（2周）測(cè)量學(xué)（第五版）分為兩大部分第一部分：基本部分（前7章）第1章－測(cè)量學(xué)基本概念第2、3章－測(cè)量三項(xiàng)基本工作(H、β、D）第4章——測(cè)量誤差基礎(chǔ)第5章——GNSS測(cè)量第6章——控制測(cè)量第7章——地形圖基本知識(shí)、地形圖測(cè)繪與應(yīng)用第二部分：專業(yè)部分（后3章）第8章——施工測(cè)設(shè)的基本工作第9、10章——道路中線測(cè)量及縱橫斷面測(cè)量測(cè)量學(xué)（第五版）第一章緒論長(zhǎng)安大學(xué)公路學(xué)院§1-1測(cè)量學(xué)的任務(wù)與作用一、定義測(cè)量學(xué)：研究地球的形狀和大小以及確定地面（包含空中、地下和水下）點(diǎn)空間位置的科學(xué)二、任務(wù)1.測(cè)定（地面→圖紙）：使用測(cè)量?jī)x器和工具，通過(guò)測(cè)量和計(jì)算，得到一系列測(cè)量數(shù)據(jù)或成果，將地球表面的地形縮繪成地形圖，供經(jīng)濟(jì)建設(shè)、規(guī)劃設(shè)計(jì)、國(guó)防建設(shè)及科學(xué)研究使用?！?-1測(cè)量學(xué)的任務(wù)與應(yīng)用二、任務(wù)2.測(cè)設(shè)：（圖紙→地面）是指用一定的測(cè)量方法，按照一定的精度，把設(shè)計(jì)圖紙上規(guī)劃設(shè)計(jì)好的建(構(gòu))筑物的平面位置和高程標(biāo)定在實(shí)地上，作為施工的依據(jù)?！?-1測(cè)量學(xué)的任務(wù)與應(yīng)用

三、測(cè)量學(xué)的分類1.普通測(cè)量學(xué)（Generalsurvey）研究確定地球表面小范圍（10—25公里）內(nèi)點(diǎn)位的理論和方法，不顧及地球曲率，把地球表面當(dāng)作平面看待。2.大地測(cè)量學(xué)(geodeticsurvey)研究地球表面廣大區(qū)域點(diǎn)位測(cè)定的理論和方法。包括地球的大小和形狀的測(cè)定、大地區(qū)控制測(cè)量、天文和重力測(cè)量。3.攝影測(cè)量與遙感學(xué)(Photogrammetryandremotesensing)利用攝影相片或遙感技術(shù)來(lái)確定地面物體的形狀、大小、性質(zhì)、特征和空間位置的學(xué)科?！?-1測(cè)量學(xué)的任務(wù)與應(yīng)用

三、測(cè)量學(xué)的分類4.海洋測(cè)繪學(xué)(Marinesurveying)以海洋和陸地水域?yàn)閷?duì)象所進(jìn)行的測(cè)量和海圖編繪工作，屬于海洋測(cè)繪學(xué)的范疇。5.工程測(cè)量學(xué)(Engineeringsurveying)研究工程建設(shè)和資源開(kāi)發(fā)中，在規(guī)劃、設(shè)計(jì)、施工、管理各階段進(jìn)行的控制測(cè)量、地形測(cè)繪和施工放樣、變形監(jiān)測(cè)的理論、技術(shù)和方法的學(xué)科。6.制圖學(xué)(mapcartography)是利用測(cè)量所得的成果資料，研究如何投影編繪和制印各種地圖的工作，屬于制圖學(xué)的范疇。本書主要介紹普通測(cè)量學(xué)及部分工程測(cè)量學(xué)的內(nèi)容?！?-1測(cè)量學(xué)的任務(wù)與應(yīng)用四、測(cè)量學(xué)的作用勘測(cè)設(shè)計(jì)階段:測(cè)繪各種比例尺的地形圖,供規(guī)劃、設(shè)計(jì)使用。施工階段:施工測(cè)量、測(cè)設(shè)(施工放樣)、竣工測(cè)量和變形觀測(cè)。運(yùn)營(yíng)管理階段:建（構(gòu)）筑物變形觀測(cè)和安全監(jiān)測(cè)預(yù)報(bào)、擴(kuò)建改建?！?-1測(cè)量學(xué)的任務(wù)與應(yīng)用測(cè)量學(xué)是一門實(shí)踐性很強(qiáng)的課程，在教學(xué)過(guò)程中，除了課堂講授之外，還有實(shí)驗(yàn)課和教學(xué)實(shí)習(xí)。學(xué)生在掌握講授內(nèi)容的同時(shí)，要認(rèn)真參加實(shí)驗(yàn)課，以鞏固和驗(yàn)證所學(xué)理論。教學(xué)實(shí)習(xí)是一個(gè)系統(tǒng)的實(shí)踐環(huán)節(jié)，要自始至終完成各項(xiàng)作業(yè)的實(shí)習(xí)，才能對(duì)測(cè)量學(xué)的系統(tǒng)知識(shí)和實(shí)踐過(guò)程有一個(gè)完整的、系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)?！?-2測(cè)量坐標(biāo)系一、地球的形狀和大小1.地球的形狀和大小地球是一個(gè)表面起伏較大的橢球，地球表面最高峰：8844.43m，海洋底部最深處:11022.00m，

地球表面最大高差近20km，地球平均半徑:6371km，地球又是一個(gè)近似光滑的水球，大陸面積占29%，海洋面積:占71%§1-2測(cè)量坐標(biāo)系一、地球的形狀和大小2.測(cè)量基準(zhǔn)面（1）大地水準(zhǔn)面水準(zhǔn)面：設(shè)想有一個(gè)自由平靜的海水面，向陸地延伸而形成一個(gè)封閉的曲面，我們把自由平靜的海水面稱為水準(zhǔn)面。水準(zhǔn)面是一個(gè)處處與重力方向垂直的連續(xù)曲面?！?-2測(cè)量坐標(biāo)系一、地球的形狀和大小2.測(cè)量基準(zhǔn)面（1）大地水準(zhǔn)面大地水準(zhǔn)面：水準(zhǔn)面有無(wú)數(shù)個(gè)，其中通過(guò)平均海水面的一個(gè)水準(zhǔn)面稱為大地水準(zhǔn)面。由大地水準(zhǔn)面所包圍的地球形體稱為大地體。大地水準(zhǔn)面和鉛垂線是測(cè)量工作的基準(zhǔn)面和基準(zhǔn)線?！?-2測(cè)量坐標(biāo)系一、地球的形狀和大小2.測(cè)量基準(zhǔn)面（2）參考橢球面為使用方便，通常用一個(gè)非常接近于大地水準(zhǔn)面，并可用數(shù)學(xué)式表示的幾何形體（即地球橢球）來(lái)代替地球的形狀作為測(cè)量計(jì)算工作的基準(zhǔn)面。地球橢球是一個(gè)橢圓繞其短軸旋轉(zhuǎn)而成的形體，故地球橢球又稱為旋轉(zhuǎn)橢球?！?-2測(cè)量坐標(biāo)系一、地球的形狀和大小2.測(cè)量基準(zhǔn)面（2）參考橢球面橢球的基本元素有：長(zhǎng)半徑為a，短半徑為b，扁率旋轉(zhuǎn)橢球理論上是唯一的數(shù)學(xué)球體；旋轉(zhuǎn)橢球參數(shù)，難以全球統(tǒng)一確定；各國(guó)自己測(cè)定并采用的旋轉(zhuǎn)橢球稱為參考橢球?！?-2測(cè)量坐標(biāo)系一、地球的形狀和大小2.測(cè)量基準(zhǔn)面（2）參考橢球面：根據(jù)一定的條件，確定參考橢球與大地水準(zhǔn)面的相對(duì)位置，所作的測(cè)量工作，稱為參考橢球體的定位。我國(guó)大地原點(diǎn)位于陜西涇陽(yáng)永樂(lè)鎮(zhèn)境內(nèi)，南距西安市區(qū)約３６ｋｍ，具體位置為：北緯３４°３２′２７．００″，東經(jīng)１０８°５５′２５．００″。中華人民共和國(guó)大地原點(diǎn)是國(guó)家坐標(biāo)系（１９８０西安坐標(biāo)系）的基準(zhǔn)點(diǎn)?！?-2測(cè)量坐標(biāo)系二、測(cè)量坐標(biāo)系測(cè)量的基本任務(wù)就是確定地面點(diǎn)的位置。在測(cè)量工作中，通常采用地面點(diǎn)在基準(zhǔn)面（如橢球體面）上的投影位置及該點(diǎn)沿投影方向到基準(zhǔn)面（如橢球體面、大地水準(zhǔn)面）的距離來(lái)表示。在一般測(cè)量工作中，常將地面點(diǎn)的空間位置用大地經(jīng)度、緯度（或高斯平面直角坐標(biāo)）和高程表示，它們分別從屬于大地坐標(biāo)系（或高斯平面直角坐標(biāo)系）和指定的高程系統(tǒng)，即使用一個(gè)二維坐標(biāo)系（橢球面或平面）與一個(gè)一維坐標(biāo)系的組合來(lái)表示。此外，地面點(diǎn)的空間位置也可采用三維的空間直角坐標(biāo)表示?！?-2測(cè)量坐標(biāo)系二、測(cè)量坐標(biāo)系1．大地坐標(biāo)系表示地面點(diǎn)在地球橢球面上的位置，用大地經(jīng)度L和大地緯度B表示?；鶞?zhǔn)面：參考橢球面基準(zhǔn)線：法線§1-2測(cè)量坐標(biāo)系二、測(cè)量坐標(biāo)系

2．空間直角坐標(biāo)系以橢球體中心O為原點(diǎn)，起始子午面與赤道面交線為X軸，赤道面上與X軸正交的方向?yàn)閅軸，橢球體的旋轉(zhuǎn)軸為Z軸，指向符合右手規(guī)則。在該坐標(biāo)系中，P點(diǎn)的點(diǎn)位用OP在這三個(gè)坐標(biāo)軸上的投影x,y,z表示?！?-2測(cè)量坐標(biāo)系二、測(cè)量坐標(biāo)系3．獨(dú)立平面直角坐標(biāo)系獨(dú)立平面直角坐標(biāo)系，是以測(cè)區(qū)平均水準(zhǔn)面的切平面為投影面而建立起來(lái)的，原點(diǎn)可在切平面上任意選取，但為避免坐標(biāo)值為負(fù)，通常選在測(cè)區(qū)的西南角；過(guò)原點(diǎn)的子午線切線方向取為縱軸，規(guī)定為Ｘ軸，向北為正；過(guò)原點(diǎn)與Ｘ軸垂直的方向?yàn)闄M軸，規(guī)定為Ｙ軸，向東為正；角度從Ｘ軸正向順時(shí)針?lè)较蛄咳?。yA西y(東)南（第四象限((第三象限第三象限)(第一象限)象限)(第二象限)AxAo(西南角)(第二象限x(北)§1-2測(cè)量坐標(biāo)系

二、地面點(diǎn)位的確定3．獨(dú)立平面直角坐標(biāo)系§1-2測(cè)量坐標(biāo)系二、測(cè)量坐標(biāo)系4．高斯平面直角坐標(biāo)系（1）高斯投影高斯投影：橫切橢圓柱正形投影。又稱為高斯—克呂格投影。目的：將球面坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為平面坐標(biāo)?！?-2測(cè)量坐標(biāo)系

二、測(cè)量坐標(biāo)系4．高斯平面直角坐標(biāo)系（1）高斯投影中央子午線和赤道投影后成相互垂直的直線。中央子午線長(zhǎng)度不變，離中央子午線越遠(yuǎn)變形越大。為保證投影精度，必須采用分帶投影?！?-2測(cè)量坐標(biāo)系二、測(cè)量坐標(biāo)系4．高斯平面直角坐標(biāo)系（2）高斯平面直角坐標(biāo)系坐標(biāo)原點(diǎn)：中央子午線和赤道的交點(diǎn)x坐標(biāo)：中央子午線的投影向北為正。y坐標(biāo)：赤道的投影，向東為正?！?-2測(cè)量坐標(biāo)系二、測(cè)量坐標(biāo)系4．高斯平面直角坐標(biāo)系（3）投影帶中央子午線和赤道投影后成相互垂直的直線。央子午線長(zhǎng)度不變，離中央子午線越遠(yuǎn)變形越大。為保證投影精度，必須采用分帶投影。帶寬一般分為經(jīng)差６°、３°，分別稱為６°帶、３°帶§1-2測(cè)量坐標(biāo)系二、測(cè)量坐標(biāo)系4．高斯平面直角坐標(biāo)系（４）鄰帶坐標(biāo)換算在高斯投影中，為了限制長(zhǎng)度變形采用了分帶投影的方法。由于各帶獨(dú)立投影，各帶形成了獨(dú)立的坐標(biāo)系，在測(cè)量中若需要利用不同投影帶的控制點(diǎn)，就必須進(jìn)行兩個(gè)坐標(biāo)系之間的坐標(biāo)換算，將不同帶（坐標(biāo)系）的點(diǎn)換算到同一坐標(biāo)系中。這種相鄰帶和不同投影帶之間的坐標(biāo)換算，稱為鄰帶坐標(biāo)換算，簡(jiǎn)稱坐標(biāo)換帶（坐標(biāo)換帶計(jì)算見(jiàn)第六章控制測(cè)量）§1-2測(cè)量坐標(biāo)系4．高斯平面直角坐標(biāo)系（5）國(guó)家統(tǒng)一坐標(biāo)

我國(guó)位于北半球(赤道以北)，x坐標(biāo)值均為正值，而y坐標(biāo)值則有正有負(fù)。為了避免y坐標(biāo)值出現(xiàn)負(fù)值，我國(guó)規(guī)定將每帶的坐標(biāo)原點(diǎn)向西移500km。由于各投影帶上的坐標(biāo)系是采用相對(duì)獨(dú)立的高斯平面直角坐標(biāo)系，為了能正確區(qū)分某點(diǎn)所處投影帶的位置，規(guī)定在橫坐標(biāo)值前面冠以投影帶帶號(hào)。例如：B點(diǎn)真正橫坐標(biāo)（橫坐標(biāo)的自然值）yb＝-124625.723m；按照上述規(guī)定，B點(diǎn)橫坐標(biāo)的通用值應(yīng)改寫為yb

＝20(-124625.723+500000)＝20375374.277§1-2測(cè)量坐標(biāo)系二、測(cè)量坐標(biāo)系5．高程系統(tǒng)高程是指地面點(diǎn)沿基準(zhǔn)線到基準(zhǔn)面的距離。地面點(diǎn)位于基準(zhǔn)面以上，高程為正；地面點(diǎn)位于基準(zhǔn)面以下，高程為負(fù)。根據(jù)選擇的基準(zhǔn)面和基準(zhǔn)線的不同，可得到不同的高程系統(tǒng)，如下圖所示。兩點(diǎn)同類高程之差稱為高差?！?-2測(cè)量坐標(biāo)系三、我國(guó)常用的坐標(biāo)系統(tǒng)１.１９５４北京坐標(biāo)系大地原點(diǎn)位于蘇聯(lián)的普爾科沃，采用了克拉索夫橢球參數(shù)，建立了１９５４北京坐標(biāo)系。該坐標(biāo)系屬于參心坐標(biāo)系，是蘇聯(lián)１９４２坐標(biāo)系的延伸。２.１９８０西安坐標(biāo)系大地原點(diǎn)位于陜西省西安市以北３６ｋｍ處的涇陽(yáng)縣永樂(lè)鎮(zhèn)，簡(jiǎn)稱西安原點(diǎn)。橢球參數(shù)采用１９７９年國(guó)際大地測(cè)量與地球物理聯(lián)合會(huì)第１７屆大會(huì)推薦值。使用時(shí)需注意區(qū)別于１９５４北京坐標(biāo)系§1-2測(cè)量坐標(biāo)系三、我國(guó)常用的坐標(biāo)系統(tǒng)3.２０００國(guó)家大地坐標(biāo)系是我國(guó)當(dāng)前最新的國(guó)家大地坐標(biāo)系，英文名稱為ＣｈｉｎａＧｅｏｄｅｔｉｃＣｏｏｒｄｉｎａｔｅＳｙｓｔｅｍ２０００，英文縮寫為ＣＧＣＳ２０００。２０００國(guó)家坐標(biāo)系是一種地心坐標(biāo)系，坐標(biāo)原點(diǎn)在地球質(zhì)心，Ｚ軸指向由ＢＩＨ（國(guó)際時(shí)間服務(wù)機(jī)構(gòu)）１９８４．０所定義協(xié)議地極方向，Ｘ軸指向ＢＩＨ１９８４．０所定義的零子午面與協(xié)議地極赤道的交點(diǎn)，Ｙ軸按右手坐標(biāo)系確定。４.ＷＧＳ?８４坐標(biāo)系美國(guó)全球定位系統(tǒng)（ＧＰＳ）采用的坐標(biāo)系，屬地心坐標(biāo)系。ＷＧＳ?８４坐標(biāo)系采用１９７９年國(guó)際大地測(cè)量與地球物理聯(lián)合會(huì)第１７屆大會(huì)推薦的橢球參數(shù)。５.獨(dú)立坐標(biāo)系分為地方獨(dú)立坐標(biāo)系和局部獨(dú)立坐標(biāo)系兩種?！?-2測(cè)量坐標(biāo)系三、我國(guó)常用的坐標(biāo)系統(tǒng)6、高程基準(zhǔn)為了建立全國(guó)統(tǒng)一的高程系統(tǒng)，必須確定一個(gè)高程基準(zhǔn)面。以青島驗(yàn)潮站多年的觀測(cè)資料求得黃海平均海水面，作為我國(guó)的高程基準(zhǔn)面，建立了“1956年黃海高程系”，并在青島市觀象山上建立了國(guó)家水準(zhǔn)基點(diǎn)（Ｈ=72.289m）。在1987年啟用“1985國(guó)家高程基準(zhǔn)”，此時(shí)測(cè)定的國(guó)家水準(zhǔn)基點(diǎn)高程Ｈ=72.260m?！?-3用水平面代替水準(zhǔn)面的限度就理論上而言，將極小部分的水準(zhǔn)面(曲面)當(dāng)作水平面是要產(chǎn)生變形的，必然對(duì)測(cè)量觀測(cè)值(如距離、高差等)帶來(lái)影響。1．水準(zhǔn)面曲率對(duì)水平距離的影響大地水準(zhǔn)面上：在水平面上：誤差值：相對(duì)誤差：§1-3用水平面代替水準(zhǔn)面的限度1．水準(zhǔn)面曲率對(duì)水平距離的影響表1水平面代替水準(zhǔn)面的距離誤差和相對(duì)誤差結(jié)論：由表可知，在半徑為10km的范圍內(nèi)（相當(dāng)于面積320km2），用水平面代替水準(zhǔn)面可不考慮地球曲率對(duì)距離的影響。當(dāng)精度要求較低時(shí)，還可以將測(cè)量范圍的半徑擴(kuò)大到25km(相當(dāng)于面積2000km2)?！?-3用水平面代替水準(zhǔn)面的限度2．水準(zhǔn)面曲率對(duì)水平角的影響由球面三角學(xué)知識(shí)知道，同一空間多邊形在球面上投影的各內(nèi)角之和，較其在平面上投影的各內(nèi)角之和大一個(gè)球面角超ε，其中ρ″＝２０６２６５″

水平面代替水準(zhǔn)面對(duì)角度的影響結(jié)論：地球曲率對(duì)水平角度的影響在一般測(cè)量工作中不必考慮，只有在最精密測(cè)量中才需要考慮?！?-3用水平面代替水準(zhǔn)面的限度3．水準(zhǔn)面曲率對(duì)高差的影響水平面代替水準(zhǔn)面的高