石大中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論模擬試題（兩套）及答案

中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論模擬試題（一）一、填空題（共10題,每小題3分,共30分）1、數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界空間形式和_________________________的科學(xué)，是關(guān)于______________和秩序的科學(xué)。.2、中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的三維目標(biāo)是指_____、________、____________________________.3、弗賴登塔爾所認(rèn)識(shí)的數(shù)學(xué)教育的特征可以用三個(gè)詞加以概括:、、.4、波利亞把解題過程劃分為四個(gè)階段，它們依次是：①了解問題;②;③_______________;④_____________.5、數(shù)學(xué)教育作為一門科學(xué),應(yīng)該走克萊因(F.klein0所指出的道路,那就是他在演講和著作中一再?gòu)?qiáng)調(diào)的:①數(shù)學(xué)教師應(yīng)具備較高的數(shù)學(xué)觀點(diǎn);②____________________________;③_________________;④____________________________________.6、實(shí)行問題解決的教學(xué)模式，需要提供“好問題”。通常認(rèn)為“好問題”有以下五個(gè)特征：①______________________;②________________________;③_______________________;④可推廣，具有探索性；⑤多解法，具有開放性。.7、數(shù)學(xué)概念的教學(xué)過程設(shè)計(jì)一般分為概念的引入、_______、________、_______等階段.8、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的三要素是：①____________;②；③.9、《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中規(guī)定的高中數(shù)學(xué)課程結(jié)構(gòu)是：必修模塊，選修4個(gè)系列,其中系列1有____模塊,系列2有_____模塊,系列3有_6_個(gè)專題,系列4有_10個(gè)_專題.10、建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀下的數(shù)學(xué)教育APOS理論提出,每個(gè)數(shù)學(xué)概念的建立都要經(jīng)過以下四個(gè)階段:Action數(shù)學(xué)活動(dòng),Process_____________,Object____________,Scheme_______.二、辨析題（每小題4分，共12分）判斷下述說法是否正確，并簡(jiǎn)要說明理由。1、“發(fā)現(xiàn)法比講授法更有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維”。2、“嚴(yán)酷的數(shù)學(xué)競(jìng)賽有可能窒息學(xué)生的創(chuàng)造性思維”。3、“高等數(shù)學(xué)知識(shí)在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中派不上用場(chǎng)”。三、簡(jiǎn)答題（共28分）1、舉例說明什么是數(shù)學(xué)“再創(chuàng)造”學(xué)習(xí)?（5分）2、根據(jù)下面提供的思維情境，試得出一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論。（1）教師將一大杯糖水分別倒在三個(gè)小杯中，每一個(gè)小杯的質(zhì)量分?jǐn)?shù)（濃度）分別記為，則三小杯的質(zhì)量分?jǐn)?shù)與大杯糖水的質(zhì)量分?jǐn)?shù)()均相等。（2）這里有兩杯濃度不同的糖水，一杯較濃，一杯較淡，將兩杯糖水混合到第三杯里后，所得糖水濃度一定比淡的濃，又比濃的淡。（5分）3、簡(jiǎn)述中國(guó)“雙基”數(shù)學(xué)教學(xué)的特征。（8分）4、先解題，后回答問題。（10分）(1)已知函數(shù),，討論的單調(diào)性.(這是2009年全國(guó)高考安徽卷理科第19題)(2)根據(jù)求解題這道題目的體會(huì)，寫出本小題考查的主要知識(shí)點(diǎn)、數(shù)學(xué)思想方法和能力.四、課例分析題（12分）[案例]一個(gè)數(shù)學(xué)家的女兒從幼兒園放學(xué)回家，父親問她今天學(xué)到了什么？女兒高興地回答：“我們今天學(xué)了‘集合’?！睌?shù)學(xué)家想到：對(duì)于這樣一個(gè)高度抽象的概念來說，女兒的年齡實(shí)在太小了。因此，他關(guān)切地問道：“你學(xué)懂了嗎？”女兒肯定地說：“懂了！一點(diǎn)兒也不難?！彼肿穯枺骸澳銈兝蠋熓窃鯓咏痰?？”女兒說：“老師先讓班上所有的男生站起來，然后告訴大家這就是男生的集合；其次，她又讓所有的女生站起來，并說這是女生的集合；接下來，又是白人孩子的集合，黑人孩子的集合，等等。最后老師問大家：‘是否都懂了？’老師得到了肯定的答復(fù)?！备赣H就如下的問題進(jìn)一步追問：“那么，世界上所有的勺子或土豆能否組成一個(gè)集合？”遲疑了一會(huì)兒，女兒堅(jiān)定地說：“不行！除非它們都能站起來?！闭?qǐng)從數(shù)學(xué)概念的教學(xué)、兒童的認(rèn)知水平以及提出的問題等角度，對(duì)本案例進(jìn)行評(píng)析。五、教學(xué)設(shè)計(jì)題（18分）請(qǐng)以高中數(shù)學(xué)必修1第二章第四節(jié)中的第一小節(jié)“函數(shù)的零點(diǎn)”為課題，寫一份教案。要求：結(jié)構(gòu)基本完整,；概念、性質(zhì)和例題的表述要具體明確。說明：本節(jié)的知識(shí)點(diǎn)主要包括零點(diǎn)概念、零點(diǎn)的兩個(gè)性質(zhì)（兩個(gè)性質(zhì)是關(guān)于連續(xù)函數(shù)的某個(gè)零點(diǎn)的兩側(cè),以及相鄰兩個(gè)零點(diǎn)之間函數(shù)值的符號(hào)特征的結(jié)論）。參考答案一、填空題（共10題,每小題3分,共30分）答案：1、數(shù)量關(guān)系，模式.2、知識(shí)與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀3、現(xiàn)實(shí)、數(shù)學(xué)化、再創(chuàng)造.4、②擬訂計(jì)劃;③實(shí)行計(jì)劃;④回顧.5、②數(shù)學(xué)教育應(yīng)該是發(fā)生的；③強(qiáng)調(diào)綜合通法解決問題；④用幾何形式以函數(shù)為中心處理數(shù)學(xué)內(nèi)容.6、①非常規(guī),具有挑戰(zhàn)性;②動(dòng)手做,具有可參與性;③引人入勝,具有趣味性.7、形成、鞏固、運(yùn)用.8、明確教學(xué)目標(biāo)、形成設(shè)計(jì)意圖、指定教學(xué)過程.9、5,2,3.10、過程,對(duì)象,概型或圖式.二、辨析題（每小題4分，共12分）1、答案要點(diǎn)：不正確。講授法同發(fā)現(xiàn)法一樣，都能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。（4分）2、答案要點(diǎn)：正確。數(shù)學(xué)競(jìng)賽是發(fā)現(xiàn)、培養(yǎng)人才的一條重要途徑，但過度開展和功利化，也帶來負(fù)面效應(yīng)。數(shù)學(xué)競(jìng)賽的目的是開發(fā)智力而不能扭曲思維，嚴(yán)酷的數(shù)學(xué)競(jìng)賽有可能扼殺學(xué)生的創(chuàng)造性，競(jìng)賽獲獎(jiǎng)?wù)卟灰欢ㄊ菙?shù)學(xué)人才。應(yīng)保持客觀態(tài)度對(duì)待之。（4分）答案要點(diǎn)：不正確。高等數(shù)學(xué)觀點(diǎn)下的高中數(shù)學(xué)是新課程改革的一個(gè)趨勢(shì)之一，高觀點(diǎn)下的中學(xué)數(shù)學(xué)問題（初等化）作為立意深遠(yuǎn)的壓軸題，也是高考命題特點(diǎn)之一。（4分）三、簡(jiǎn)答題（共28分）答案要點(diǎn)：1、學(xué)生“再創(chuàng)造”數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程實(shí)際上就是一個(gè)“做數(shù)學(xué)”的過程，它強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一個(gè)經(jīng)驗(yàn)、理解和反思的過程，強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為主體的學(xué)習(xí)活動(dòng)對(duì)學(xué)生理解數(shù)學(xué)的重要性，強(qiáng)調(diào)激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的重要性，并認(rèn)為做數(shù)學(xué)是學(xué)生理解數(shù)學(xué)的重要條件；（3分）有例子。（5分）2、(1)（2分）(2)設(shè),則（5分）3、我國(guó)“雙基”數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)的學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)扎實(shí)，但創(chuàng)新性不足。（2分）其主要特征：第一，記憶通向理解直至形成直覺；第二，運(yùn)算速度贏得思維效率；第三，重視邏輯演繹保持嚴(yán)謹(jǐn)；第四，“重復(fù)”練習(xí)依靠變式獲得提升。（8分）4、(1)解答：的定義域是，.設(shè),其判別式，討論:①當(dāng)即時(shí),對(duì)一切都有.此時(shí)是上的單調(diào)遞增函數(shù).（2分）②當(dāng)即時(shí),僅對(duì)有,對(duì)其余x>0都有.此時(shí)也是上的單調(diào)遞增函數(shù).（4分）③當(dāng)即時(shí),方程有兩個(gè)不同實(shí)根,,此時(shí)在,在,在.（8分）(2)本小題主要考查函數(shù)的定義域、利用導(dǎo)數(shù)等知識(shí)研究函數(shù)的單調(diào)性，考查分類討論的思想方法和運(yùn)算求解的能力。（10分）四、課例分析題（12分）答案要點(diǎn)：概念教學(xué)設(shè)計(jì)貼近學(xué)生實(shí)際背景，但過程不夠完整；（3分）教學(xué)內(nèi)容超越了兒童的認(rèn)知水平；（6分）家長(zhǎng)提出的問題是個(gè)復(fù)合命題，兒童難以理解。（9分）再簡(jiǎn)要闡述一下對(duì)教學(xué)的啟示,如:現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué),差異教學(xué)等。（12分）五、教學(xué)設(shè)計(jì)題（18分）答案要點(diǎn)：主要應(yīng)包括本節(jié)內(nèi)容分析,教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)方法、教學(xué)環(huán)節(jié)的安排說明等.重點(diǎn)是理解函數(shù)零點(diǎn)的概念,判定二次函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù),會(huì)求函數(shù)的零點(diǎn).求零點(diǎn)關(guān)鍵是學(xué)生能正確地進(jìn)行因式分解.難點(diǎn)是函數(shù)零點(diǎn)的應(yīng)用及對(duì)二分法的理解.函數(shù)的零點(diǎn).以二次函數(shù)為例求出零點(diǎn),并通過作圖說明.值得注意的是并非所有的函數(shù)都有零點(diǎn).函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)的判定.轉(zhuǎn)化為二次方程實(shí)根個(gè)數(shù)的判定.零點(diǎn)的兩條性質(zhì).應(yīng)結(jié)合圖象加以說明.性質(zhì)對(duì)其他連續(xù)函數(shù)也適用.求三次函數(shù)的零點(diǎn),并作出圖象.[定義]如果函數(shù)在實(shí)數(shù)處的值等于零,即,則叫做這個(gè)函數(shù)的零點(diǎn).從二次函數(shù)的圖象可看到零點(diǎn)的性質(zhì):(1)二次函數(shù)的圖象是連續(xù)的,當(dāng)它通過零點(diǎn)時(shí)(不是二重零點(diǎn)),函數(shù)值變號(hào);(2)相鄰兩個(gè)零點(diǎn)之間的所有函數(shù)值保持同號(hào).

中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論模擬試題（二）題號(hào)模擬試題及標(biāo)準(zhǔn)答案（或解答要點(diǎn)）評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、填空題（共10題,每小題3分,共30分）1、數(shù)學(xué)具有_______、、等特點(diǎn).2、數(shù)學(xué)教學(xué)的三維目標(biāo)是、、.3、波利亞把解題過程劃分為四步:、、、回顧.4、數(shù)學(xué)思維的價(jià)值在于培養(yǎng)包括理性思維在內(nèi)的良好的思維品質(zhì),而理性思維的含義包括四個(gè)方面①獨(dú)立思考，不迷信權(quán)威;②__________;③_______________;④_____________.5、數(shù)學(xué)教學(xué)中的難點(diǎn)是指.6、數(shù)學(xué)開放題大致可以分為以下五類：①___________②____________③___________④綜合型⑤設(shè)計(jì)(實(shí)踐)型.7、數(shù)學(xué)命題的教學(xué)過程一般分為命題的提出、、、等階段.8、好的數(shù)學(xué)問題應(yīng)該具有以下特點(diǎn)：①____________________;②問題具有現(xiàn)實(shí)意義,有趣味；③;④________________.9、《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》要求高中階段至少安排較為完整的一次、一次活動(dòng)，要求把內(nèi)容與各模塊的內(nèi)容有機(jī)結(jié)合.10、建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀把學(xué)習(xí)解釋為:學(xué)習(xí)不是由教師把知識(shí)簡(jiǎn)單地傳遞給學(xué)生,而是___________________________.二、辨析題（每小題5分，共15分）判斷下述說法是否正確，并簡(jiǎn)要說明理由。1、“課堂氣氛是否活躍完全取決于教師”。2“嚴(yán)酷的數(shù)學(xué)競(jìng)賽有可能扼殺學(xué)生的創(chuàng)造力”。3、“高等數(shù)學(xué)知識(shí)在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中派不上用場(chǎng)”。三、簡(jiǎn)答題（每小題7分，21分）1、舉例說明什么是數(shù)學(xué)“再創(chuàng)造”學(xué)習(xí)。2、根據(jù)費(fèi)賴登塔爾的數(shù)學(xué)教育理論，簡(jiǎn)述什么是“數(shù)學(xué)化”?！?·題號(hào)試題及標(biāo)準(zhǔn)答案（或解答要點(diǎn)）評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)3、先解題，后回答問題。已知：均為實(shí)數(shù)，，，求證：.根據(jù)求解題這道題目的體會(huì)，你認(rèn)為決定解題成功的關(guān)鍵因素有哪些？在講解這道題時(shí)，教師應(yīng)該向?qū)W生暴露自己的哪些思維過程？四、課例分析題（14分）[案例]一個(gè)數(shù)學(xué)家的女兒從幼兒園放學(xué)回家，父親問她今天學(xué)到了什么？女兒高興地回答：“我們今天學(xué)了‘集合’?！睌?shù)學(xué)家想到：對(duì)于這樣一個(gè)高度抽象的概念來說，女兒的年齡實(shí)在太小了。因此，他關(guān)切地問道：“你學(xué)懂了嗎？”女兒肯定地說：“懂了！一點(diǎn)兒也不難?！彼肿穯枺骸澳銈兝蠋熓窃鯓咏痰?？”女兒說：“老師先讓班上所有的男生站起來，然后告訴大家這就是男生的集合；其次，她又讓所有的女生站起來，并說這是女生的集合；接下來，又是白人孩子的集合，黑人孩子的集合，等等。最后老師問大家：‘是否都懂了？’她得到了肯定的答復(fù)?！边@樣的教學(xué)法似乎也沒有什么問題。父親就如下的問題進(jìn)一步追問：“那么，世界上所有的勺子或土豆能否組成一個(gè)集合？”遲疑了一會(huì)兒，女兒堅(jiān)定地說：“不行！除非它們都能站起來。”請(qǐng)從數(shù)學(xué)概念的教學(xué)方式、教學(xué)過程的角度，或者從教學(xué)內(nèi)容的安排與兒童的認(rèn)知發(fā)展階段之間的關(guān)系的角度,對(duì)案例中的教師的做法進(jìn)行評(píng)析。五、教學(xué)設(shè)計(jì)題（20分）請(qǐng)以高中數(shù)學(xué)必修4第三章第一節(jié)中的第一小節(jié)“兩角和與差的余弦”為課題，寫一份教案。要求：結(jié)構(gòu)完整,內(nèi)容具體。注：本節(jié)的知識(shí)點(diǎn)主要包括兩個(gè)公式及其推導(dǎo)?！?·題號(hào)試題及標(biāo)準(zhǔn)答案（或解答要點(diǎn)）評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、填空題（共10題,每小題3分,共30分）答案：1、高度的抽象性、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬓?、?yīng)用的廣泛性.2、知識(shí)與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀3、弄清問題、擬訂計(jì)劃、實(shí)現(xiàn)計(jì)劃.4、②尊重事實(shí)，不感情用事;③思辯分析，不混淆是非;④嚴(yán)謹(jǐn)推理，不違背邏輯.5、學(xué)生接受起來比較困難的知識(shí)點(diǎn).6、①條件開放型②結(jié)論開放型③策略開放型.7、命題的明確、命題的證明、命題的運(yùn)用.8、問題具有較強(qiáng)的探索性、問題具有開放性、問題可以推廣到各種情形.9、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)文化.10、由學(xué)生自己構(gòu)建知識(shí)的過程.二、辨析題（每小題5分，共15分）1、答案：不正確。盡管教師學(xué)識(shí)、性格、情緒以及課堂上的言行等在很大程度上影響著課堂氣氛，但學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、認(rèn)知水平、心境等也對(duì)課堂氣氛有著重要的影響。2、答案：正確。會(huì)做競(jìng)賽題，基本上只是將別人已解決了的問題借助于嫻熟的技巧重做一遍而已。數(shù)學(xué)的創(chuàng)造固然需要技巧，但更多的是發(fā)現(xiàn)、提出、創(chuàng)造性地解決問題，構(gòu)建新的理論的能力。數(shù)學(xué)不是考