江蘇省2023高考物理大一輪復(fù)習(xí)第四章曲線運(yùn)動(dòng)練習(xí)手冊(cè)

江蘇省2023高考物理大一輪復(fù)習(xí)第四章曲線運(yùn)動(dòng)練習(xí)手冊(cè)PAGEPAGE2第四章曲線運(yùn)動(dòng)第1講曲線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的合成與分解一、單項(xiàng)選擇題1.(2022·邯鄲模擬)質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)從A到B速率逐漸增加,如下圖,有四位同學(xué)用示意圖表示A到B的軌跡及速度方向和加速度的方向,其中正確的選項(xiàng)是 ()2.(2022·揚(yáng)州模擬)如下圖,光滑水平桌面上,一小球以速度v向右勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)它經(jīng)過靠近桌邊的豎直木板的ad邊正前方時(shí),木板開始做自由落體運(yùn)動(dòng).假設(shè)木板開始運(yùn)動(dòng)時(shí),cd邊與桌面相齊,那么小球在木板上的正投影軌跡是 ()3.(2022·蘇州模擬)一探照燈照射在云層底面上,云層底面是與地面平行的平面,如下圖,云層底面距地面高h(yuǎn),探照燈以恒定角速度ω在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng),當(dāng)光束轉(zhuǎn)到與豎直方向夾角為θ時(shí),云層底面上光點(diǎn)的移動(dòng)速度是 ()A.hω B. C. D.hωtanθ4.(2022·前黃中學(xué))如下圖,小船過河時(shí),船頭偏向上游與水流方向成α角,船相對(duì)于靜水的速度為v,其航線恰好垂直于河岸.現(xiàn)水流速度稍有增大,為保持航線不變,且準(zhǔn)時(shí)到達(dá)對(duì)岸,以下措施中可行的是 ()A.減小α角,增大船速vB.增大α角,增大船速vC.減小α角,保持船速v不變D.增大α角,保持船速v不變5.(2022·山東煙臺(tái)模擬)如下圖,物體A、B經(jīng)無摩擦的定滑輪用細(xì)線連在一起,A物體受水平向右的力F的作用,此時(shí)B勻速下降,A水平向左運(yùn)動(dòng),可知 ()A.物體A做勻速運(yùn)動(dòng)B.物體A做加速運(yùn)動(dòng)C.物體A所受摩擦力逐漸增大D.物體A所受摩擦力不變二、多項(xiàng)選擇題6.(2022·前黃中學(xué))如下圖,某同學(xué)在研究運(yùn)動(dòng)的合成時(shí)做了如下圖活動(dòng):用左手沿黑板推動(dòng)直尺豎直向上運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)中保持直尺水平,同時(shí),用右手沿直尺向右移動(dòng)筆尖.假設(shè)該同學(xué)左手的運(yùn)動(dòng)為勻速運(yùn)動(dòng),右手相對(duì)于直尺的運(yùn)動(dòng)為初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng),那么關(guān)于筆尖的實(shí)際運(yùn)動(dòng),以下說法中正確的選項(xiàng)是 ()A.筆尖做勻速直線運(yùn)動(dòng)B.筆尖做勻變速直線運(yùn)動(dòng)C.筆尖做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)D.筆尖的速度方向與水平方向夾角逐漸變小7.(2022·南京三校聯(lián)考)河水的流速隨離河岸一側(cè)的距離的變化關(guān)系如圖甲所示,船在靜水中的速度與時(shí)間的關(guān)系如圖乙所示,假設(shè)要使船以最短時(shí)間渡河,那么 ()甲乙A.船渡河的最短時(shí)間是60sB.船在行駛過程中,船頭始終與河岸垂直C.船在河水中航行的軌跡是一條直線D.船在河水中的最大速度是58.(2022·上海閘北區(qū)調(diào)研)質(zhì)量為2kg的質(zhì)點(diǎn)在xOy平面上做曲線運(yùn)動(dòng),在x方向的速度—時(shí)間圖象和y方向的位移—時(shí)間圖象如下圖,以下說法中正確的選項(xiàng)是 (A.質(zhì)點(diǎn)的初速度為5B.質(zhì)點(diǎn)所受的合外力為3N,做勻加速曲線運(yùn)動(dòng)C.2s末質(zhì)點(diǎn)速度大小為6D.2s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移大小約為129.(2022·鹽城二模)如下圖,在一端封閉的光滑細(xì)玻璃管中注滿清水,水中放一紅蠟塊R(R視為質(zhì)點(diǎn)).將玻璃管的開口端用膠塞塞緊后豎直倒置且與y軸重合,在R從坐標(biāo)原點(diǎn)以速度v0=3cm/s勻速上浮的同時(shí),玻璃管沿x軸正方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),合速度的方向與y軸夾角為α.那么紅蠟塊R的 ()A.分位移y與x成正比B.分位移y的平方與x成正比C.合速度v的大小與時(shí)間t成正比D.tanα與時(shí)間t成正比三、非選擇題10.一小船渡河,河寬d=180m,水流速度v1=2.5m/s,假設(shè)船在靜水中的速度為(1)欲使船在最短的時(shí)間內(nèi)渡河,船頭應(yīng)朝什么方向?用多長時(shí)間?位移是多少?(2)欲使船渡河的航程最短,船頭應(yīng)朝什么方向?用多長時(shí)間?位移是多少?11.如圖甲所示,在一端封閉、長約1m的玻璃管內(nèi)注滿清水,水中放置一個(gè)蠟塊,將玻璃管的開口端用膠塞塞緊.然后將這個(gè)玻璃管倒置,在蠟塊沿玻璃管上升的同時(shí),將玻璃管水平向右移動(dòng).假設(shè)從某時(shí)刻開始計(jì)時(shí),蠟塊在玻璃管內(nèi)每1s上升的距離都是10cm,玻璃管向右勻加速平移,每1s通過的水平位移依次是2.5cm、7.5cm、12.5(1)請(qǐng)?jiān)趫D乙中畫出蠟塊4s內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡.(2)求出玻璃管向右平移的加速度.(3)求t=2s時(shí)蠟塊的速度v.甲乙第2講拋體運(yùn)動(dòng)一、單項(xiàng)選擇題1.(2022·江蘇卷)有A、B兩小球,B的質(zhì)量為A的兩倍.現(xiàn)將它們以相同速率沿同一方向拋出,不計(jì)空氣阻力.圖中①為A的運(yùn)動(dòng)軌跡,那么B的運(yùn)動(dòng)軌跡是 ()A.① B.② C.③ D.④2.(2022·蘇錫常鎮(zhèn)二模)一架飛機(jī)在高空中沿水平方向做勻加速直線飛行,每隔相同時(shí)間空投一個(gè)物體,不計(jì)空氣阻力.地面觀察者畫出了某時(shí)刻空投物體的4幅情景圖,其中可能正確的選項(xiàng)是()3.(2022·興化中學(xué))在同一平臺(tái)上的O點(diǎn)拋出的3個(gè)物體,做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡如下圖,那么3個(gè)物體做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度vA、vB、vC的關(guān)系和3個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間tA、tB、tC的關(guān)系分別是 ()A.vA>vB>vC,tA>tB>tCB.vA=vB=vC,tA=tB=tCC.vA<vB<vC,tA>tB>tCD.vA>vB>vC,tA<tB<tC4.(2022·金陵中學(xué))電影?智取威虎山?中有精彩而又刺激的解放軍戰(zhàn)士滑雪的鏡頭.假設(shè)某戰(zhàn)士從弧形的雪坡上沿水平方向飛出后,又落回到傾斜的雪坡上,如下圖,假設(shè)傾斜的雪坡傾角為θ,戰(zhàn)士飛出時(shí)的水平速度大小為v0,且他飛出后在空中的姿勢(shì)保持不變,不計(jì)空氣阻力,重力加速度為g,那么 ()A.如果v0不同,該戰(zhàn)士落到雪坡時(shí)的位置不同,速度方向也不同B.如果v0不同,該戰(zhàn)士落到雪坡時(shí)的位置不同,但空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同C.該戰(zhàn)士剛要落到雪坡上時(shí)的速度大小是D.該戰(zhàn)士在空中經(jīng)歷的時(shí)間是5.(2022·浙江卷)如下圖為足球球門,球門寬為L,一個(gè)球員在球門中心正前方距離球門s處高高躍起,將足球頂入球門的左下方死角(圖中P點(diǎn)).球員頂球點(diǎn)的高度為h.足球做平拋運(yùn)動(dòng)(足球可看做質(zhì)點(diǎn),忽略空氣阻力)那么 ()A.足球位移大小x=B.足球初速度的大小v0=C.足球末速度的大小v=D.足球初速度的方向與球門線夾角的正切值tanθ=二、多項(xiàng)選擇題6.(2022·鹽城中學(xué))2013年7月7日,溫網(wǎng)女雙決賽開打,“海峽組合〞彭帥、謝淑薇擊敗澳大利亞組合奪得職業(yè)生涯首個(gè)大滿貫冠軍.如下圖是比賽場地,底線到網(wǎng)的距離為L,彭帥在網(wǎng)前截?fù)?假設(shè)她在球網(wǎng)正上方距地面H處,將球以水平速度沿垂直球網(wǎng)的方向擊出,球剛好落在底線上.將球的運(yùn)動(dòng)視為平拋運(yùn)動(dòng),重力加速度為gA.根據(jù)題目條件能求出球的水平速度vB.根據(jù)題目條件能求出球從擊出至落地所用時(shí)間tC.球從擊球點(diǎn)至落地點(diǎn)的位移等于LD.球從擊球點(diǎn)至落地點(diǎn)的位移與球的質(zhì)量無關(guān)7.(2022·淮安5月模擬)如下圖,在水平地面上A、B兩點(diǎn)同時(shí)迎面拋出兩個(gè)物體,初速度分別為v1、v2,與水平方向所成角α1=30°、α2=60°,兩物體恰好落到對(duì)方拋出點(diǎn).兩物體在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間分別為t1、t2,不計(jì)空氣阻力.那么()A.v1=v2B.t1=t2C.兩物體在空中可能相遇D.兩物體位于同一豎直線時(shí),一定在AB中點(diǎn)的右側(cè)8.(2022·安徽省“江南十校〞聯(lián)考)如圖,一質(zhì)點(diǎn)以速度v0從傾角為θ的斜面底端斜向上拋出,落到斜面上的M點(diǎn)且速度水平向右.現(xiàn)將該質(zhì)點(diǎn)以2v0的速度從斜面底端朝同樣方向拋出,落在斜面上的N點(diǎn).以下說法中正確的選項(xiàng)是 ()A.落到M和N兩點(diǎn)時(shí)間之比為1∶2B.落到M和N兩點(diǎn)速度之比為1∶1C.M和N兩點(diǎn)距離斜面底端的高度之比為1∶2D.落到N點(diǎn)時(shí)速度方向水平向右9.(2022·連云港三模)學(xué)校組織“騎車投球〞比賽,甲、乙兩參賽者沿規(guī)定直軌道勻速騎行過程中,將手中網(wǎng)球沿垂直于騎行方向水平拋向地面上的塑料筐O中,如下圖,A點(diǎn)是軌道上離框最近的點(diǎn).甲以3m/s的速度騎行,在B點(diǎn)將網(wǎng)球以速度v水平拋出,網(wǎng)球恰好落入筐中;乙以4m/s的速度騎行,要想將球投入筐中,乙參賽者應(yīng)(A.在到達(dá)B點(diǎn)之后將球拋出B.在到達(dá)B點(diǎn)之前將球拋出C.將球也以速度v水平拋出D.將球以大于v的速度水平拋出三、非選擇題10.如下圖,在距地面2l的高空A處以水平初速度v0=投擲飛鏢,在與A點(diǎn)水平距離為l的水平地面上的B點(diǎn)有一個(gè)氣球,選擇適當(dāng)時(shí)機(jī)讓氣球以速度v0=勻速上升,在升空過程中被飛鏢擊中.飛鏢在飛行過程中受到的空氣阻力不計(jì),在計(jì)算過程中可將飛鏢和氣球視為質(zhì)點(diǎn),重力加速度為g.問(1)飛鏢是以多大的速度擊中氣球的?(2)擲飛鏢和放氣球兩個(gè)動(dòng)作之間的時(shí)間間隔Δt應(yīng)為多少?11.(2022·揚(yáng)州四模)小亮欣賞跳雪比賽,看到運(yùn)發(fā)動(dòng)先后從坡頂水平躍出后落到斜坡上.斜坡長80m,如下圖,某運(yùn)發(fā)動(dòng)的落地點(diǎn)B與坡頂A的距離L=75m,斜面傾角為37°,忽略運(yùn)發(fā)動(dòng)所受空氣阻力.取重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,cos(1)求運(yùn)發(fā)動(dòng)在空中的飛行時(shí)間.(2)小亮認(rèn)為,無論運(yùn)發(fā)動(dòng)以多大速度從A點(diǎn)水平躍出,他們落到斜坡時(shí)的速度方向都相同.你是否同意這一觀點(diǎn)?請(qǐng)通過計(jì)算說明理由.(3)假設(shè)運(yùn)發(fā)動(dòng)在落到傾斜雪道上時(shí),靠改變姿勢(shì)進(jìn)行緩沖使自己只保存沿斜坡的分速度而不彈起.運(yùn)發(fā)動(dòng)與斜坡和水平地面的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.4,經(jīng)過C處運(yùn)發(fā)動(dòng)速率不變,求運(yùn)發(fā)動(dòng)在水平面上滑行的最遠(yuǎn)距離.第3講圓周運(yùn)動(dòng)一、單項(xiàng)選擇題1.(2022·江蘇卷)如下圖,“旋轉(zhuǎn)秋千〞裝置中的兩個(gè)座椅A、B質(zhì)量相等,通過相同長度的纜繩懸掛在旋轉(zhuǎn)圓盤上.不考慮空氣阻力的影響,當(dāng)旋轉(zhuǎn)圓盤繞豎直的中心軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),以下說法中正確的選項(xiàng)是 ()A.A的速度比B的大B.A與B的向心加速度大小相等C.懸掛A、B的纜繩與豎直方向的夾角相等D.懸掛A的纜繩所受的拉力比懸掛B的小2.(2022·福建卷)如圖,在豎直平面內(nèi),滑到ABC關(guān)于B點(diǎn)對(duì)稱,且A、B、C三點(diǎn)在同一水平線上.假設(shè)小滑塊第一次由A滑到C,所用的時(shí)間為t1,第二次由C滑到A,所用時(shí)間為t2,小滑塊兩次的初速度大小相同且運(yùn)動(dòng)過程始終沿著滑道滑行,小滑塊與滑道的動(dòng)摩擦因數(shù)恒定,那么 ()A.t1<t2 B.t1=t2C.t1>t2 D.無法比擬t1、t23.(2022·湖南四校聯(lián)考)如下圖,在粗糙水平板上放一個(gè)物體,使水平板和物體一起在豎直平面內(nèi)沿逆時(shí)針方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng),ab為水平直徑,cd為豎直直徑,在運(yùn)動(dòng)過程中木板始終保持水平,物塊相對(duì)木板始終靜止,那么 ()A.物塊始終受到三個(gè)力作用B.只有在a、b、c、d四點(diǎn),物塊受到合外力才指向圓心C.從a到b,物體所受的摩擦力先增大后減小D.從b到a,物塊處于超重狀態(tài)4.(2022·南師附中)如下圖,在粗糙水平桌面上,長為l=0.2m的細(xì)繩一端系一質(zhì)量為m=1kg的小球,手握住細(xì)繩另一端O點(diǎn)在水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng),小球也隨手的運(yùn)動(dòng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng).細(xì)繩始終與桌面保持水平,O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r=0.15m,小球與桌面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.3,取g=10A.小球做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為0B.小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力大小為3NC.O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為2rad/sD.小球做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度為15.(2022·揚(yáng)州一模)如下圖,內(nèi)壁光滑的半球形碗固定不動(dòng),其軸線垂直于水平面,兩個(gè)質(zhì)量相同的小球A和B緊貼著內(nèi)壁分別在如下圖的水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),那么 ()A.球A的線速度等于球B的線速度B.球A的角速度大于球B的角速度C.球A的向心加速度小于球B的向心加速度D.球A對(duì)碗壁的壓力等于球B對(duì)碗壁的壓力二、多項(xiàng)選擇題6.(2022·金陵中學(xué))鐵路轉(zhuǎn)彎處的彎道半徑r是根據(jù)地形決定的.彎道處要求外軌比內(nèi)軌高,其內(nèi)、外軌高度差h的設(shè)計(jì)不僅與r有關(guān),還與火車在彎道上的行駛速度v有關(guān).以下說法中正確的選項(xiàng)是 ()A.速率v一定時(shí),r越小,要求h越大B.速率v一定時(shí),r越大,要求h越大C.半徑r一定時(shí),v越小,要求h越大D.半徑r一定時(shí),v越大,要求h越大7.(2022·泰州三模)如下圖,兩個(gè)相同的小球A、B用長度分別為l1、l2的細(xì)線(l1<l2)懸于天花板上的O1、O2點(diǎn),兩球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),兩根細(xì)線與豎直軸夾角均為θ.設(shè)A、B兩球的線速度分別為vA、vB,角速度分別為ωA、ωB,加速度分別為aA、aB,兩根細(xì)線的拉力分別為FA、FB,那么 ()A.vA>vB B.ωA>ωBC.aA=aB D.FA<FB8.(2022·浙江卷)如下圖為賽車場的一個(gè)水平“梨形〞賽道,兩個(gè)彎道分別為半徑R=90m的大圓弧和r=40m的小圓弧,直道與彎道相切.大、小圓弧圓心O、O'距離L=100m.賽車沿彎道路線行駛時(shí),路面對(duì)輪胎的最大徑向靜摩擦力是賽車重力的2.25倍.假設(shè)賽車在直道上做勻變速直線運(yùn)動(dòng),在彎道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng).要使賽車不打滑,繞賽道一圈時(shí)間最短(發(fā)動(dòng)機(jī)功率足夠大,重力加速度取g=10m/s2,πA.在繞過小圓弧彎道后加速B.在大圓弧彎道上的速率為45C.在直道上的加速度大小為5.63D.通過小圓弧彎道的時(shí)間為5.58s9.(2022·漯河二模)如下圖,兩根長度相同的細(xì)線分別系有兩個(gè)完全相同的小球,細(xì)線的上端都系于O點(diǎn).設(shè)法讓兩個(gè)小球均在水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng).L1跟豎直方向的夾角為60°,L2跟豎直方向的夾角為30°,以下說法中正確的選項(xiàng)是 ()A.細(xì)線L1和細(xì)線L2所受的拉力大小之比為∶1B.小球m1和m2的角速度大小之比為∶1C.小球m1和m2的向心力大小之比為3∶1D.小球m1和m2的線速度大小之比為3∶1三、非選擇題10.如下圖,長為L的繩子下端連著質(zhì)量為m的小球,上端懸于天花板上,把繩子拉直,繩子與豎直線夾角為θ=60°,此時(shí)小球靜止于光滑的水平桌面上.問:(1)當(dāng)球以ω1=做圓錐擺運(yùn)動(dòng)時(shí),繩子中的拉力T1為多大?桌面受到的壓力N1為多大?(2)當(dāng)球以ω2=做圓錐擺運(yùn)動(dòng)時(shí),繩子中的張力T2及桌面受到的壓力N2各為多大?11.如下圖,質(zhì)量為m的小球置于正方體的光滑硬質(zhì)盒子中,盒子的邊長略大于球的直徑.某同學(xué)拿著該盒子在豎直平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng),重力加速度為g,空氣阻力不計(jì).問:(1)要使盒子在最高點(diǎn)時(shí)盒子與小球之間恰好無作用力,那么該盒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為多少?(2)假設(shè)盒子以(1)中周期的做勻速圓周運(yùn)動(dòng),那么當(dāng)盒子運(yùn)動(dòng)到圖示球心與O點(diǎn)位于同一水平面位置時(shí),小球?qū)凶拥哪男┟嬗凶饔昧?作用力為多大?微小專題2圓周運(yùn)動(dòng)的臨界極值問題一、單項(xiàng)選擇題1.(2022·徐州一中)如下圖,兩段長均為L的輕質(zhì)線共同系住一個(gè)質(zhì)量為m的小球,另一端分別固定在等高的A、B兩點(diǎn),A、B兩點(diǎn)間距也為L,今使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),當(dāng)小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)速率為v,兩段線中張力恰好均為零,假設(shè)小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)速率為2v,那么此時(shí)每段線中張力大小為 ()A.mg B.2mg C.3mg D.4mg2.(2022·淮陰中學(xué))如圖,在一半徑為R的球面頂端放一質(zhì)量為m的物塊,現(xiàn)給物塊一初速度v0,那么 ()A.假設(shè)v0=R,那么物塊落地點(diǎn)離A點(diǎn)RB.假設(shè)球面是粗糙的,當(dāng)v0<R時(shí),物塊一定會(huì)沿球面下滑一段,再斜拋離開球面C.假設(shè)v0<R,那么物塊落地點(diǎn)離A點(diǎn)為RD.假設(shè)v0≥R,那么物塊落地點(diǎn)離A點(diǎn)至少為2R3.(2022·無錫一模改編)如下圖,粗糙水平圓盤上,質(zhì)量相等的A、B兩物塊疊放在一起,隨圓盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng).設(shè)物體間最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相等,那么以下說法中正確的選項(xiàng)是()A.B的向心力是A的2倍B.盤對(duì)B的摩擦力等于B對(duì)A的摩擦力C.A有沿半徑向外滑動(dòng)的趨勢(shì),B有沿半徑向內(nèi)滑的趨勢(shì)D.增大圓盤轉(zhuǎn)速,發(fā)現(xiàn)A、B一起相對(duì)圓盤滑動(dòng),那么A、B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μA大于B與盤之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μB4.(2022·安徽江淮名校聯(lián)考)如下圖,放于豎直面內(nèi)的光滑金屬細(xì)圓環(huán)半徑為R,質(zhì)量為m的帶孔小球穿于環(huán)上,同時(shí)有一長為R的細(xì)繩一端系于球上,另一端系于圓環(huán)最低點(diǎn),繩的最大拉力為2mg.當(dāng)圓環(huán)以角速度ω繞豎直直徑轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),發(fā)現(xiàn)小球受三個(gè)力作用.那么ω可能為 ()A.3 B. C. D.5.(2022·金陵中學(xué))如下圖,半徑為R、內(nèi)壁光滑的硬質(zhì)小圓桶固定在小車上,小車以速度v在光滑的水平公路上做勻速運(yùn)動(dòng),有一質(zhì)量為m、可視為質(zhì)點(diǎn)的光滑小鉛球在小圓桶底端與小車保持相對(duì)靜止.當(dāng)小車與固定在地面的障礙物相碰后,小車的速度立即變?yōu)榱?關(guān)于碰后的運(yùn)動(dòng)(小車始終沒有離開地面),以下說法中正確的選項(xiàng)是 ()A.鉛球能上升的最大高度一定等于B.無論v多大,鉛球上升的最大高度不超過C.要使鉛球一直不脫離圓桶,v的最小速度為D.假設(shè)鉛球能到達(dá)圓桶最高點(diǎn),那么鉛球在最高點(diǎn)的速度大小可以等于零二、多項(xiàng)選擇題6.(2022·泰州中學(xué))如下圖,兩個(gè)質(zhì)量均為m的小物塊a和b(可視為質(zhì)點(diǎn)),靜止在傾斜的勻質(zhì)圓盤上,圓盤可繞垂直于盤面的固定軸轉(zhuǎn)動(dòng),a到轉(zhuǎn)軸的距離為l,b到轉(zhuǎn)軸的距離為2l,物塊與盤面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為,盤面與水平面的夾角為30°.設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,重力加速度大小為g.假設(shè)a、b隨圓盤以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng),以下說法中正確的選項(xiàng)是 (A.a在最高點(diǎn)時(shí)所受摩擦力可能為0B.a在最低點(diǎn)時(shí)所受摩擦力可能為0C.ω=是a開始滑動(dòng)的臨界角速度D.ω=是b開始滑動(dòng)的臨界角速度7.(2022·淮安模擬)如下圖,疊放在水平轉(zhuǎn)臺(tái)上的小物體A、B、C能隨轉(zhuǎn)臺(tái)一起以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng),A、B、C的質(zhì)量分別為3m、2m、m,A與B、B與轉(zhuǎn)臺(tái)、C與轉(zhuǎn)臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為μ,B、C離轉(zhuǎn)臺(tái)中心的距離分別為r、1.5r.設(shè)此題中的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力.以下說法中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是(A.B對(duì)A的摩擦力一定為3μmgB.C與轉(zhuǎn)臺(tái)間的摩擦力大于A與B間的摩擦力C.轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度一定滿足ω≤D.轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度一定滿足ω≤8.(2022·海安中學(xué))如圖甲所示,輕桿一端固定在O點(diǎn),另一端固定一小球,現(xiàn)讓小球在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng).小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí),桿與小球間彈力大小為F,小球在最高點(diǎn)的速度大小為v,其F-v2圖象如圖乙所示.那么由圖中數(shù)據(jù)得出的結(jié)果正確的選項(xiàng)是 ()A.小球的質(zhì)量為B.當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮镃.v2=c時(shí),小球?qū)U的彈力方向向上D.v2=2b時(shí),小球受到的彈力與重力大小相等9.(2022·湖南株洲模擬)如下圖,勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平圓盤上放有質(zhì)量分別為2kg和3kg的小物體A、B,A、B間用細(xì)線沿半徑方向相連.它們到轉(zhuǎn)軸的距離分別為RA=0.2m、RB=0.3m.A、B與盤面間的最大靜摩擦力均為重力的0.4倍.A.小物體A到達(dá)最大靜摩擦力時(shí),B受到的摩擦力大小為12NB.當(dāng)A恰好到達(dá)最大靜摩擦力時(shí),圓盤的角速度為4rad/sC.細(xì)線上開始有彈力時(shí),圓盤的角速度為rad/sD.某時(shí)刻剪斷細(xì)線,A將做向心運(yùn)動(dòng),B將做離心運(yùn)動(dòng)三、非選擇題10.(2022·無錫一模)如下圖裝置可繞豎直軸O'O轉(zhuǎn)動(dòng),可視為質(zhì)點(diǎn)的小球A與兩細(xì)線連接后分別系于B、C兩點(diǎn),當(dāng)細(xì)線AB沿水平方向繃直時(shí),細(xì)線AC與豎直方向的夾角θ=37°.小球的質(zhì)量m=1kg,細(xì)線AC長L=1m,重力加速度取g=10m/s2,sin37°=0.6.(1)假設(shè)裝置勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),細(xì)線AB剛好被拉直成水平狀態(tài),求此時(shí)的角速度ω1.(2)假設(shè)裝置勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω2=rad/s,求細(xì)線AB和AC上的張力大小TAB、TAC.11.(2022·南京、鹽城、連云港二模)如下圖,豎直平面內(nèi)有一個(gè)軌道BCDE,其中水平光滑軌道DC長5m,在D端通過光滑小圓弧和粗糙斜軌ED相連接,斜軌傾角θ=30°,在C端和光滑半圓環(huán)BC相切,圓環(huán)半徑R=1.2m.在水平軌道上某處A點(diǎn)斜向上拋出一個(gè)質(zhì)量m=0.1kg的小物體(可視為質(zhì)點(diǎn)),使它恰好能從B點(diǎn)沿切線方向進(jìn)入半圓環(huán),且能先后通過半圓環(huán)和水平軌道,最遠(yuǎn)滑到斜軌上距D點(diǎn)L=4m的E處(1)小物體沿粗糙斜軌向上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間tDE.(2)小物體切入半圓環(huán)頂端B時(shí),圓環(huán)對(duì)小物體的壓力大小F.(3)A點(diǎn)距C點(diǎn)的距離s、拋出初速度v的大小及其與水平面的夾角φ.

第四章曲線運(yùn)動(dòng)第1講曲線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的合成與分解1.D【解析】質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)速度方向一定沿曲線在該點(diǎn)的切線方向,而加速度方向一定指向軌跡凹側(cè),故B、C項(xiàng)均錯(cuò)誤;因質(zhì)點(diǎn)從A到B的過程中速率逐漸增加,故加速度與速度方向間的夾角為銳角,D項(xiàng)正確,A項(xiàng)錯(cuò)誤.2.B【解析】小球相對(duì)木板水平方向做勻速運(yùn)動(dòng),豎直方向做勻加速運(yùn)動(dòng),其合運(yùn)動(dòng)為曲線運(yùn)動(dòng),A錯(cuò);根據(jù)加速度方向指向曲線凹側(cè),那么B對(duì),C、D錯(cuò)誤.3.C【解析】當(dāng)光束轉(zhuǎn)到與豎直方向夾角為θ時(shí),云層底面上光點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度為v'=rω=.設(shè)云層底面上光點(diǎn)的移動(dòng)速度為v,那么有vcosθ=,解得云層底面上光點(diǎn)的移動(dòng)速度v=,選項(xiàng)C正確.4.B【解析】由題意可知,船相對(duì)水的速度為v,其航線恰好垂直于河岸,當(dāng)水流速度稍有增大,為保持航線不變,且準(zhǔn)時(shí)到達(dá)對(duì)岸,那么如下圖,可知只有選項(xiàng)B正確.5.B【解析】設(shè)系在A上的細(xì)線與水平方向夾角為θ,物體B的速度為vB,大小不變,細(xì)線的拉力為FT,那么物體A的速度vA=,FfA=μ(mg-FTsinθ),因物體下降,θ增大,故vA增大,物體A做加速運(yùn)動(dòng),A錯(cuò)誤,B正確;物體B勻速下降,FT不變,故隨θ增大,FfA減小,C、D均錯(cuò)誤.6.CD【解析】由題意知,筆尖的初速度豎直向上,水平向右的加速度恒定,故做類平拋運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤,C正確;由于豎直方向速度大小恒定,水平方向速度大小逐漸增大,故筆尖的速度方向與水平方向的夾角逐漸變小,D正確.7.BD【解析】當(dāng)船頭垂直河岸渡河時(shí),過河時(shí)間為最短,tmin==s=100s,A錯(cuò)誤,B正確;因河水的速度是變化的,故船相對(duì)于岸的速度的大小和方向均是變化的,船在河水中航行的軌跡不是一條直線,當(dāng)船在河中心時(shí),船速最大,vmax==5m/s,C錯(cuò)誤,D正確.8.ABD【解析】由x方向的速度圖象可知,在x方向的加速度為1.5m/s2,受力Fx=3N,由y方向的位移圖象可知在y方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),速度為vy=4m/s,受力Fy=0,因此質(zhì)點(diǎn)的初速度為5m/s,A選項(xiàng)正確;受到的合外力為3N,顯然,質(zhì)點(diǎn)初速度方向與合外力方向不在同一條直線上,物體做勻加速曲線運(yùn)動(dòng),B正確;2s末質(zhì)點(diǎn)速度應(yīng)該為v=m/s=2m/s,C選項(xiàng)錯(cuò)誤;2s內(nèi)x=vxt+at2=9m,y=8m,合位移l==m≈12m,D9.BD【解析】蠟塊豎直方向做勻速運(yùn)動(dòng),有y=v0t.水平方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),有x=at2,兩式聯(lián)立得x=a,分位移y的平方與x成正比,A項(xiàng)錯(cuò)誤,B項(xiàng)正確;t時(shí)刻水平分速度為vx=at,豎直分速度始終為v0,合速度為v合==,C項(xiàng)錯(cuò)誤;根據(jù)幾何關(guān)系有tanα==,D項(xiàng)正確.10.(1)船頭垂直于河岸36s90m(2)船頭向上游偏30°24s180m【解析】(1)欲使船在最短時(shí)間內(nèi)渡河,船頭應(yīng)朝垂直河岸方向.甲當(dāng)船頭垂直河岸時(shí),如圖甲所示.合速度為傾斜方向,垂直分速度為v2=5m/s.t==s=36s,v==m/s,x=vt=90m.乙(2)欲使船渡河航程最短,應(yīng)垂直河岸渡河,船頭應(yīng)朝上游與垂直河岸方向成某一夾角α如圖乙所示,有v2sinα=v1,得α=30°.所以當(dāng)船頭向上游偏30°時(shí)航程最短.x'=d=180m,t'==s=24s.11.(1)圖見解析(2)5×10-2m/s2【解析】(1)蠟塊在豎直方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),在水平方向向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng),根據(jù)題中的數(shù)據(jù)畫出蠟塊4s內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡如以下圖所示.(2)由于玻璃管向右為勻加速平移,根據(jù)Δx=aΔt2可求得加速度,由題中數(shù)據(jù)可得Δx=5.0cm,相鄰時(shí)間間隔為Δt=1s,那么a==5×10-2(3)由運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性可知,豎直方向的速度為vy==0.水平方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng),2s時(shí)蠟塊的水平速度為vx=at=0.那么2s時(shí)蠟塊的速度v==m/s.第2講拋體運(yùn)動(dòng)1.A【解析】斜拋時(shí)小球的運(yùn)動(dòng)軌跡與小球的質(zhì)量無關(guān),兩者以相同速率沿同一方向拋出,軌跡相同,A項(xiàng)正確.2.C【解析】因?yàn)槲矬w做平拋運(yùn)動(dòng),飛機(jī)做勻加速直線運(yùn)動(dòng),所以平拋運(yùn)動(dòng)的物體的初速度越來越大,在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)即初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),所以相等時(shí)間間隔內(nèi)水平和豎直的位移都越來越大,C項(xiàng)正確,A、B、D選項(xiàng)錯(cuò)誤.3.C【解析】平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間只與下落的高度有關(guān),由t=得tA>tB>tC;由題圖可知,在下落高度相同時(shí),水平射程xA<xB<xC,所以vA<vB<vC,故C正確.4.D【解析】因做平拋運(yùn)動(dòng)的物體的速度偏向角正切等于位移偏向角正切的2倍,且落到斜面時(shí),位移偏向角相同,根據(jù)tanθ==,解得t=,故如果v0不同,運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不同,戰(zhàn)士落到雪坡時(shí)的位置不同,但是速度方向相同,選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤,D正確;該戰(zhàn)士剛要落到雪坡上時(shí)的速度大小是v==,選項(xiàng)C錯(cuò)誤.5.B【解析】由幾何知識(shí)得足球的位移x=,A錯(cuò)誤;足球做平拋運(yùn)動(dòng)有x'=v0t,h=gt2,解得v0=,B正確;足球末速度大小為v==,C錯(cuò)誤;足球初速度的方向與球門線夾角的正切值tanθ==,D錯(cuò)誤.6.ABD【解析】根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律及題目條件能求出球的水平速度v,能求出球從擊出至落地所用時(shí)間t,球從擊球點(diǎn)至落地點(diǎn)的位移s等于,選項(xiàng)A、B正確,C錯(cuò)誤;球從擊球點(diǎn)至落地點(diǎn)的位移與球的質(zhì)量無關(guān),選項(xiàng)D正確.7.AD8.AD【解析】由于落到斜面上M點(diǎn)時(shí)速度水平向右,故可把質(zhì)點(diǎn)在空中的運(yùn)動(dòng)逆向看成從M點(diǎn)向左的平拋運(yùn)動(dòng),設(shè)在M點(diǎn)的速度大小為u,把質(zhì)點(diǎn)在斜面底端的速度v分解為水平u和豎直vy,由x=ut,y=gt2,=tanθ得空中飛行時(shí)間t=,vy=gt=2utanθ,v和水平方向夾角的正切值=2tanθ為定值,即落到N點(diǎn)時(shí)速度方向水平向右,故D正確;v==u,即v與u成正比,故落到M和N兩點(diǎn)速度之比為1∶2,故B錯(cuò)誤;由t=知落到M和N兩點(diǎn)時(shí)間之比為1∶2,A正確;由y=gt2=,知y和u2成正比,M和N兩點(diǎn)距離斜面底端的高度之比為1∶4,C錯(cuò)誤.9.BC【解析】豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng),兩次網(wǎng)球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同.水平方向網(wǎng)球有兩個(gè)分運(yùn)動(dòng):分別是沿騎行方向與車相同的速度和拋出的速度.垂直于騎行方向上水平距離相等,那么兩次球拋出的速度相同,C項(xiàng)正確,D項(xiàng)錯(cuò)誤;由于乙的騎行速度大,網(wǎng)球沿騎行方向的速度大,而運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同,故乙應(yīng)在到達(dá)B點(diǎn)之前將球拋出,A項(xiàng)錯(cuò)誤,B項(xiàng)正確.10.(1)(2)【解析】(1)飛鏢被投擲后做平拋運(yùn)動(dòng),從擲出飛鏢到擊中氣球,經(jīng)過時(shí)間t1==,此時(shí)飛鏢在豎直方向上的分速度vy=gt1=,故此時(shí)飛鏢的速度大小v==.(2)飛鏢從擲出到擊中氣球過程中,下降的高度h1=g=,氣球從被釋放到被擊中的過程中上升的高度h2=2l-h1=氣球的上升時(shí)間t2===,可見t2>t1,所以應(yīng)先釋放氣球.釋放氣球與擲飛鏢之間的時(shí)間間隔Δt=t2-t1=.11.(1)h=Lsin37°,h=gt2,解得t=3s(2)設(shè)在斜坡上落地點(diǎn)到坡頂長為L,斜坡與水平面夾角為α,那么運(yùn)發(fā)動(dòng)運(yùn)動(dòng)過程中的豎直方向位移h=Lsinα,水平方向位移x=Lcosα,運(yùn)動(dòng)時(shí)間由gt2得t=.由此得運(yùn)發(fā)動(dòng)落到斜坡時(shí),速度的水平方向分量vx==,速度的豎直方向分量vy=gt=,實(shí)際速度與水平方向夾角為tanβ==2tanα,由此可說明,速度方向與初速度無關(guān),只跟斜坡與水平面的夾角α有關(guān).(3)運(yùn)發(fā)動(dòng)落到斜坡時(shí),水平速度vx=20m/s,與斜坡碰撞后速度v=vxcos37°+vysin37°=34m/s,斜坡上落點(diǎn)到坡底距離x1=5m,豎直高度為h2=3m,滑至停下過程,由動(dòng)能定理:mgh2-μmgcosαx1-μmgx2=0-mv2解得x2=148m第3講圓周運(yùn)動(dòng)1.D【解析】當(dāng)旋轉(zhuǎn)圓盤繞豎直的中心軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),二者的角速度ω相等,由v=ωr可知,A的速度比B的速度小,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;由a=ω2r可知,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;由于二者加速度不相等,懸掛A、B的纜繩與豎直方向的夾角不相等,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;懸掛A的纜繩所受的拉力比懸掛B的小,選項(xiàng)D正確.2.A【解析】在AB段,根據(jù)牛頓第二定律mg-FN=m,速度越大,滑塊受支持力越小,摩擦力就越小,在BC段,根據(jù)牛頓第二定律FN-mg=m,速度越大,滑塊受支持力越大,摩擦力就越大,由題意知從A運(yùn)動(dòng)到C相比從C到A,在AB段速度較大,在BC段速度較小,所以從A到C運(yùn)動(dòng)過程受摩擦力較小,用時(shí)短,所以A正確.3.D【解析】在c、d兩點(diǎn)處,物塊只受重力和支持力,在其他位置處物體受到重力、支持力、靜摩擦力作用,故A項(xiàng)錯(cuò)誤;物塊做勻速圓周運(yùn)動(dòng),合外力提供向心力,合外力始終指向圓心,故B項(xiàng)錯(cuò)誤;從a運(yùn)動(dòng)到b,向心力的水平分量先減小后增大,所以摩擦力就是先減小后增大,故C項(xiàng)錯(cuò)誤;從b運(yùn)動(dòng)到a,向心加速度有向上的分量,所以物體處于超重狀態(tài),故D項(xiàng)正確.4.D【解析】由幾何關(guān)系可知小球做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑R==0.25m,故A錯(cuò)誤;所以小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力大小為F=Tcosθ,而Tsinθ=μmg,解得F=4N,故B錯(cuò)誤;由F=mω2R,解得O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度ω=4rad/s,故C錯(cuò)誤;由F=,解得小球做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度v=1m5.B【解析】取任一小球進(jìn)行受力分析,小球受重力和碗壁的彈力,彈力方向指向圓心.設(shè)彈力對(duì)應(yīng)的半徑與豎直方向的夾角為θ,碗的半徑為R,重力和彈力的合力提供向心力,有F向=mgtanθ=ma向=m=mω2Rsinθ,得出a向=gtanθ,A球?qū)?yīng)的θ大,向心加速度大,C項(xiàng)錯(cuò)誤;由v=,A球?qū)?yīng)的θ大,線速度大,A項(xiàng)錯(cuò)誤;由ω==,A球的角速度大,B項(xiàng)正確;由幾何關(guān)系有cosθ=,得出FN=,A球?qū)?yīng)的壓力大,D項(xiàng)錯(cuò)誤.6.AD【解析】火車轉(zhuǎn)彎時(shí),圓周平面在水平面內(nèi),火車以設(shè)計(jì)速率行駛時(shí),向心力剛好由重力G與軌道支持力FN的合力來提供,如下圖,那么有mgtanθ=,且tanθ≈sinθ=,其中L為軌間距,是定值,有mg=,通過分析可知A、D正確.7.BC【解析】對(duì)A球進(jìn)行受力分析,有cosθ=,得出FA=,同理得出FB=,D項(xiàng)錯(cuò)誤;對(duì)兩球分析有F向=mgtanθ=ma,得出a=gtanθ,C項(xiàng)正確;由F向=mgtanθ=m,得出v=,由l1<l2,得出vA<vB,A項(xiàng)錯(cuò)誤;由F向=mgtanθ=mω2lsinθ,得出ω=,由l1<l2,得出ωA>ωB,B項(xiàng)正確.8.AB【解析】要使賽車?yán)@賽道一圈時(shí)間最短,那么通過彎道的速度都應(yīng)最大,由f=2.25mg=m可知,通過小彎道的速度v1=30m/s,通過大彎道的速度v2=45m/s,故繞過小圓弧彎道后要加速,選項(xiàng)A、B正確;如下圖,由幾何關(guān)系可得AB長x==50m,故在直道上的加速度a==m/s2≈6.5m/s2,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;由sin==可知小圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角θ=,故通過小圓弧彎道的時(shí)間t===s=2.9.AC【解析】對(duì)任一小球研究.設(shè)細(xì)線與豎直方向的夾角為θ,豎直方向受力平衡,那么Tcosθ=mg,解得T=.所以細(xì)線L1和細(xì)線L2所受的拉力大小之比==,故A項(xiàng)正確;小球所受合力的大小為mgtanθ,根據(jù)牛頓第二定律得mgtanθ=mLsinθ·ω2,得ω2=.兩小球Lcosθ相等,所以角速度相等,故B項(xiàng)錯(cuò)誤;小球所受合力提供向心力,那么向心力為F=mgtanθ,小球m1和m2的向心力大小之比為==3,故C項(xiàng)正確;兩小球角速度相等,質(zhì)量相等,由合外力提供向心力,有F=mgtanθ=mωv,那么小球m1和m2的線速度大小之比為==3,故D項(xiàng)錯(cuò)誤.10.(1)mg(2)4mg0【解析】如下圖,假設(shè)小球旋轉(zhuǎn)角速度為ω0時(shí),小球在水平桌面上做圓周運(yùn)動(dòng)剛好不受水平面的支持力,此時(shí)小球的受力情況如下圖,T0==2mg,=mgtanθ=mg,小球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r0=Lsinθ=L,所需的向心力由充當(dāng),那么=mr0,得ω0=.(1)ω1<ω0,水平桌面對(duì)小球有支持力,小球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r1=Lsinθ=L,此時(shí)小球的受力情況如下圖,=mr1,細(xì)繩拉力為T1,T1=,水平面支持力為N1,mg-N1=,得T1=mg,N1=.(2)ω2>ω0,小球離開水平桌面,此時(shí)小球的受力情況如下圖,此時(shí)細(xì)繩與豎直方向夾角為α,那么小球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r2=Lsinα,小球做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力為=mr2,細(xì)繩拉力為T2,T2=,得T2=4mg,N2=0.11.(1)2π(2)對(duì)右側(cè)面壓力為4mg,對(duì)下側(cè)面壓力為mg【解析】(1)設(shè)此時(shí)盒子的運(yùn)動(dòng)周期為T0,因?yàn)樵谧罡唿c(diǎn)時(shí)盒子與小球之間剛好無作用力,因此小球僅受重力作用.根據(jù)牛頓第二定律得mg=m,又v=,解得T0=2π.(2)設(shè)此時(shí)盒子的運(yùn)動(dòng)周期為T,那么此時(shí)小球的向心加速度為an=R,由(1)知g=R,且T=,由上述三式知an=4g設(shè)小球受盒子右側(cè)面的作用力為F,受上側(cè)面的作用力為FN,根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律知在水平方向上:F=man=4mg,在豎直方向上:FN+mg=0,即FN=-mg,因?yàn)镕為正值、FN為負(fù)值,由牛頓第三定律知,小球?qū)凶拥挠覀?cè)面和下側(cè)面有作用力,分別為4mg和mg.微小專題2圓周運(yùn)動(dòng)的臨界極值問題1.A【解析】當(dāng)小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)速率為v,兩段線中張力恰好均為零,有mg=m,當(dāng)小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)速率為2v,設(shè)每段線中張力大小為F,應(yīng)有2Fcos30°+mg=m,解得F=mg,選項(xiàng)A正確.2.D【解析】假設(shè)v0=,物塊將離開球面做平拋運(yùn)動(dòng),由y=R=gt2/2,x=v0t得x=2R,A錯(cuò)誤,D正確;假設(shè)v0<,物塊將沿球面下滑,假設(shè)摩擦力足夠大,那么物塊可能下滑一段后停下來,假設(shè)摩擦力較小,物塊在圓心上方球面上某處離開,斜向下拋,落地點(diǎn)離A點(diǎn)距離大于R,B、C錯(cuò)誤.3.D【解析】根據(jù)Fn=mω2r,A、B向心力大小相等,A項(xiàng)錯(cuò)誤;A的向心力由B對(duì)A的靜摩擦力提供,B的向心力由指向圓心的圓盤對(duì)B的靜摩擦力和背離圓心的A對(duì)B的靜摩擦力提供,應(yīng)該是2倍關(guān)系,B項(xiàng)錯(cuò)誤;A、B假設(shè)要滑動(dòng),都是沿半徑向外滑動(dòng)的趨勢(shì),C項(xiàng)錯(cuò)誤;A、B一起相對(duì)圓盤滑動(dòng),說明A、B間未到達(dá)最大靜摩擦力,而圓盤和B之間已經(jīng)到達(dá)最大靜摩擦力,D項(xiàng)正確.4.B【解析】因?yàn)閳A環(huán)光滑,所以這三個(gè)力肯定是重力、環(huán)對(duì)球的彈力、繩子的拉力,細(xì)繩要產(chǎn)生拉力,繩要處于拉伸狀態(tài),根據(jù)幾何關(guān)系可知,此時(shí)細(xì)繩與豎直方向的夾角為60°,當(dāng)圓環(huán)旋轉(zhuǎn)時(shí),小球繞豎直軸做圓周運(yùn)動(dòng),向心力由三個(gè)力在水平方向的合力提供,其大小為F=mω2r,其中r=Rsin60°一定,所以當(dāng)角速度越大時(shí),所需要的向心力越大,繩子拉力越大,所以對(duì)應(yīng)的臨界條件是小球在此位置剛好不受拉力,此時(shí)角速度最小,需要的向心力最小,對(duì)小球進(jìn)行受力分析得Fmin=mgtan60°,即mgtan60°=mRsin60°,解得ωmin=.當(dāng)繩子拉力到達(dá)2mg時(shí),此時(shí)角速度最大,對(duì)小球進(jìn)行受力分析得: