石大中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論課件14《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論》復(fù)習(xí)輔導(dǎo)

《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論》復(fù)習(xí)輔導(dǎo)

一、簡要回答下列問題：1.數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)有哪些特點(diǎn)？答：參見教材76頁。2.數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的兩種基本形式是什么？答（1）概念形成

(2)概念同化3.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)會(huì)受到哪些因素的影響？答：認(rèn)知因素中包括學(xué)生的思維能力、觀察力、想象力、記憶力與注意力等因素；非認(rèn)知因素中包括學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、興趣、情感、態(tài)度及意志品質(zhì)等。4.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一般應(yīng)遵循哪些原則？答：參見教材100-102頁。5.學(xué)好數(shù)學(xué)需要抓好哪些學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)？答：所謂的八環(huán)節(jié)學(xué)習(xí)法：……6.學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念、命題應(yīng)從哪些方面著手？試談?wù)剶?shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)定理及數(shù)學(xué)公式的具體學(xué)習(xí)方法。答：略。

7.何謂數(shù)學(xué)教學(xué)原則？答：所謂數(shù)學(xué)教學(xué)原則，就是在數(shù)學(xué)教與學(xué)的活動(dòng)中，成功地實(shí)現(xiàn)教學(xué)目的、完成教學(xué)任務(wù)而應(yīng)遵循的基本準(zhǔn)則與規(guī)范。8.制定和提出數(shù)學(xué)教學(xué)原則的依據(jù)有哪些？答：教學(xué)規(guī)律；數(shù)學(xué)教學(xué)目的；數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)及現(xiàn)代科學(xué)理論基礎(chǔ)。9.備課的基本要求是什么？答：學(xué)習(xí)、研究課程標(biāo)準(zhǔn)；鉆研課標(biāo)教材及參閱相關(guān)資料；制訂教學(xué)計(jì)劃、確定課時(shí)及單元教學(xué)目標(biāo)；選擇教學(xué)方法；了解學(xué)生；演練習(xí)題以把握題目的類型、難度和廣度；編寫單元、課時(shí)計(jì)劃及編寫教案。10.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作包括哪幾個(gè)方面？答：備課；說課；上課；課外輔導(dǎo)；批改作業(yè)；學(xué)生成績的考核與評(píng)定；教學(xué)研究。11.數(shù)學(xué)概念教學(xué)、數(shù)學(xué)命題教學(xué)的基本要求是什么？答：參見教材179-182頁。12.數(shù)學(xué)教育評(píng)價(jià)的功能有哪些？（參見教材281頁）答：管理功能；導(dǎo)向功能；調(diào)控功能；激發(fā)功能；診斷功能。13.

義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的最終目的是什么？答：義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的最終目的是為學(xué)生的終身可持續(xù)發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ)，實(shí)現(xiàn)人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必要的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

14.《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的基本理念是什么？答：1.高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)具有基礎(chǔ)性、發(fā)展性;

2.高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)具有多樣性與選擇性，以適應(yīng)學(xué)生個(gè)性發(fā)展;

3.有利于學(xué)生形成積極主動(dòng)、勇于探索的學(xué)習(xí)方式;

4.有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力;

5.發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí);

6.正確處理“打好基礎(chǔ)”與“力求創(chuàng)新”;

7.強(qiáng)調(diào)本質(zhì)，注意適度的形式化;

8.體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值;

9.注重信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合;

10.建立合理、科學(xué)的評(píng)價(jià)機(jī)制.15.何謂數(shù)學(xué)教學(xué)方法？試列舉幾種數(shù)學(xué)教學(xué)的基本方法。選擇教學(xué)方法又有哪些標(biāo)準(zhǔn)？159頁

答：數(shù)學(xué)教學(xué)方法是師生共同體學(xué)習(xí)和掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和發(fā)展智力與能力，提高共同體中學(xué)生的綜合素質(zhì)的工作方式和手段的體系。

常用數(shù)學(xué)教學(xué)方法

1、講授法2、講練結(jié)合法3、談話法

4、閱讀法5、自學(xué)輔導(dǎo)法

6、發(fā)現(xiàn)式教學(xué)法7、單元教學(xué)法

8、程序教學(xué)法

9、研究性教學(xué)法10、學(xué)導(dǎo)式教學(xué)法

11、“讀讀、議議、講講、練練”教學(xué)法

12、問題教學(xué)法13、情景教學(xué)法（等）16.發(fā)現(xiàn)式教學(xué)法的基本教學(xué)程序大致分為哪五步？這種教學(xué)法的優(yōu)點(diǎn)是什么？（參見教材150-151頁）答：創(chuàng)設(shè)發(fā)現(xiàn)情境；尋找問題答案；交流發(fā)現(xiàn)成果；小結(jié)發(fā)現(xiàn)成果；運(yùn)用發(fā)現(xiàn)成果。發(fā)現(xiàn)式教學(xué)法的優(yōu)點(diǎn)：重視知識(shí)發(fā)生過程的教學(xué)，有利于開發(fā)學(xué)生智力，培養(yǎng)合作精神和獨(dú)立思考能力，特別是創(chuàng)造性思維能力；還可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，產(chǎn)生自覺學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)。

17.什么是綜合課和單一課？主要的單一課有哪幾種？其基本結(jié)構(gòu)是什么？答：教學(xué)中采用單一活動(dòng)方式的課叫做單一課。一般有：新授課、練習(xí)課、復(fù)習(xí)課、考查課、講評(píng)課等。新授課的基本結(jié)構(gòu)是：復(fù)習(xí)引入；傳授新知；練習(xí)鞏固；小結(jié)回授；布置作業(yè)等五個(gè)環(huán)節(jié)。練習(xí)課一般結(jié)構(gòu)是：復(fù)習(xí)有關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)；教師范例講解；學(xué)生獨(dú)立練習(xí)；小結(jié)解題規(guī)律；布置作業(yè)。等。

18.在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的解題能力的基本途徑有哪些？（1）解題的通法通則是培養(yǎng)解題能力的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)解題有其規(guī)律性，不論是“基礎(chǔ)題”，還是較復(fù)雜的“綜合題”，解法大都有一種“有法可循”的感覺。對中學(xué)數(shù)學(xué)教材中的例題、習(xí)題，更是如此。因此，應(yīng)強(qiáng)調(diào)通法、通則的教學(xué)，益于學(xué)生理解和掌握，它是培養(yǎng)學(xué)生解題能力的基礎(chǔ)。（2）靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和熟記技巧是培養(yǎng)解題能力的重要手段。

數(shù)學(xué)解題策略按解題途徑可分為“由因?qū)Ч?，“?zhí)果索因”，以及兩頭湊的綜合分析法。

解題關(guān)鍵是熟記和靈活運(yùn)用知識(shí)進(jìn)行推理。另一方面，有的數(shù)學(xué)問題的解題方法是一種技巧性的方法或特定數(shù)學(xué)方法，如數(shù)形結(jié)合法，換元法，待定系數(shù)法，配方法，數(shù)學(xué)歸納法，坐標(biāo)法等，也只有在掌握并熟記這些技巧性方法的基礎(chǔ)上，才能真正地提高學(xué)生的解題能力。（3）學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)解題的創(chuàng)造能力。學(xué)習(xí)“化歸”思想，可使一些數(shù)學(xué)問題得以歸類而解決；學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模，可對解決實(shí)際問題增強(qiáng)感性認(rèn)識(shí)；學(xué)習(xí)合情推理，可使學(xué)生感受到發(fā)現(xiàn)問題的樂趣；學(xué)習(xí)猜想，可使學(xué)生理解“想了再猜”的真正含義；……因此，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想方法，不但能提高解決問題的能力，而且能學(xué)習(xí)到發(fā)現(xiàn)問題的能力。它使學(xué)生的解題能力得以創(chuàng)造性的提高和發(fā)展。

19.淺析數(shù)學(xué)教育的目的和作用。答：數(shù)學(xué)教育的目的和作用應(yīng)該分三個(gè)層次來說明：第一個(gè)層次是數(shù)學(xué)作為人生活在社會(huì)中之必備訓(xùn)練。第二個(gè)層次是數(shù)學(xué)作為進(jìn)一步掌握某些知識(shí)的工具，其中包括升入高一級(jí)學(xué)校的準(zhǔn)備。第三個(gè)層次是人們注意最少的，但在某種意義上說是最重要的，即數(shù)學(xué)在人的品質(zhì)形成上不可代替的作用。20.

數(shù)學(xué)新課程教學(xué)實(shí)施中教師角色的轉(zhuǎn)變

答：1）作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的組織者、合作者和引導(dǎo)者的教師角色；

2）作為數(shù)學(xué)課程開發(fā)者、建設(shè)者的教師角色；

3）作為數(shù)學(xué)教學(xué)研究者的教師角色。21.數(shù)學(xué)教學(xué)論的課程定位和基本特點(diǎn)答：“數(shù)學(xué)教學(xué)論”是綜合數(shù)學(xué)、教育學(xué)、心理學(xué)、哲學(xué)、文化學(xué)、思維科學(xué)、系統(tǒng)科學(xué)、信息技術(shù)學(xué)等多門學(xué)科的交叉科學(xué)，它具有綜合性、實(shí)踐性、科學(xué)性、教育性特點(diǎn)。22.全日制義務(wù)教育《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的內(nèi)容領(lǐng)域。23.高中《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的內(nèi)容框架。24.對新課程的理解。

25為什么說形與數(shù)是數(shù)學(xué)中兩大基本概念？在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中又如何做到形與數(shù)相結(jié)合？26如何正確認(rèn)識(shí)教師與學(xué)生在數(shù)學(xué)教學(xué)中的地位、作用？27試分析概念教學(xué)在整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)中的地位和作用。

28培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力有哪些基本途徑？29培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力有哪些基本途徑30培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力有哪些基本途徑

二、填空題（對課標(biāo)的認(rèn)識(shí)）1《標(biāo)準(zhǔn)》指出義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生，實(shí)現(xiàn)人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。2《標(biāo)準(zhǔn)》指出，數(shù)學(xué)課程“不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)”，“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上”。3《標(biāo)準(zhǔn)》指出：“要讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程”，數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容“應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動(dòng)的進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理與交流”

等數(shù)學(xué)活動(dòng)。4《標(biāo)準(zhǔn)》指出：“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式……數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程．”

5《標(biāo)準(zhǔn)》指出“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者”。6《標(biāo)準(zhǔn)》指出“評(píng)價(jià)要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們學(xué)習(xí)過程；要關(guān)注他們在數(shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，要幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我，建立自信”7《標(biāo)準(zhǔn)》所倡導(dǎo)的是主體多元性和形式多樣化的評(píng)價(jià)方式，旨在使評(píng)價(jià)發(fā)揮其促進(jìn)學(xué)生發(fā)展和教師成長的功能．二、填空題（對學(xué)科教學(xué)論的認(rèn)識(shí)）1數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是指學(xué)生在教育的情境中，以數(shù)學(xué)語言為中介，自覺地積極主動(dòng)地掌握數(shù)學(xué)概念、法則、定理、公式，形成數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展數(shù)學(xué)技能和思想品質(zhì)的過程。2現(xiàn)代認(rèn)知學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程乃是新的學(xué)習(xí)內(nèi)容與學(xué)生原有的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)相互作用而形成新的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程。3產(chǎn)生學(xué)習(xí)需要后，學(xué)生原有的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)和新的學(xué)習(xí)內(nèi)容發(fā)生作用，并以同化和順應(yīng)兩種基本形式，進(jìn)入相互作用階段。4所謂同化，就是把新學(xué)習(xí)的內(nèi)容納入到原有數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去，從而擴(kuò)大原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程。5所謂順應(yīng)，就是當(dāng)原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)不能接納新的學(xué)習(xí)內(nèi)容時(shí)，必須改組或部分改組原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，以適應(yīng)新的學(xué)習(xí)內(nèi)容的過程。6數(shù)學(xué)概念是反映現(xiàn)實(shí)世界的空間形式、數(shù)量關(guān)系及事物的本質(zhì)屬性的思維形式。數(shù)學(xué)中的命題是由概念構(gòu)成的，數(shù)學(xué)中的推理和證明又是由命題構(gòu)成的。7所謂數(shù)學(xué)教學(xué)原則，就是在數(shù)學(xué)教與學(xué)的活動(dòng)中，成功地實(shí)現(xiàn)教學(xué)目的、完成教學(xué)任務(wù)而應(yīng)遵循的基本準(zhǔn)則與規(guī)范。8現(xiàn)代教學(xué)論認(rèn)為，教學(xué)過程是由教師作為主導(dǎo)，學(xué)生作為主體，以教師、學(xué)生、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)環(huán)境、教學(xué)技術(shù)為要素，共同組成的雙邊多因素的活動(dòng)過程。

教學(xué)過程是以師生相互作用的形式進(jìn)行的，以學(xué)生為主體、以教師為主導(dǎo)、以教材為主要認(rèn)識(shí)對象的，實(shí)現(xiàn)教養(yǎng)、發(fā)展和教育三大功能和諧統(tǒng)一的特殊的認(rèn)識(shí)和實(shí)踐活動(dòng)過程。9.研究性教學(xué)的實(shí)踐過程大體可分為：組織教學(xué)，交流探討，引導(dǎo)總結(jié)等三個(gè)階段。10.具體一堂課的備課內(nèi)容，主要指備教材、備學(xué)生、備課型教法、編寫教案。11.課堂教學(xué)過程指：復(fù)習(xí)引入、講授新課、練習(xí)鞏固、小結(jié)回授、布置作業(yè)。12.數(shù)學(xué)題改革總方向是應(yīng)用性、探索性、開放性。13.

數(shù)學(xué)教學(xué)過程的三個(gè)主要方面是教師；學(xué)生；數(shù)學(xué)教材。14.數(shù)學(xué)能力：在數(shù)學(xué)活動(dòng)中形成和發(fā)展起來的，并且直接影響數(shù)學(xué)活動(dòng)效率及成就水平的比較穩(wěn)定的特殊的心理活動(dòng)特征。

數(shù)學(xué)能力是以概括能力為基礎(chǔ)，以運(yùn)算能力、邏輯思維能力和空間想像能力為支撐，與5種智力品質(zhì)(敏捷性、靈活性、批判性、深刻性、創(chuàng)造性)共同構(gòu)建的有15個(gè)結(jié)點(diǎn)的、開放性的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)。15思維能力包括邏輯思維能力、非邏輯思維能力和創(chuàng)造性思維能力。其中邏輯思維能力是數(shù)學(xué)思維的主體

，非邏輯思維可以看成是邏輯思維的產(chǎn)物。創(chuàng)造性思維是邏輯思維與非邏輯思維的綜合，是人腦的一種更高級(jí)的思維活動(dòng)。它發(fā)揮了數(shù)學(xué)中邏輯思維、形象思維、直覺思維的作用，運(yùn)用人腦的整體活動(dòng)特點(diǎn)和下意識(shí)活動(dòng)能力，按最優(yōu)化的數(shù)學(xué)方法與思維，不受原有理論的限制和內(nèi)容細(xì)節(jié)的約束，把數(shù)與形、相關(guān)學(xué)科的知識(shí)聯(lián)系起來，實(shí)現(xiàn)認(rèn)識(shí)過程的飛躍，達(dá)到數(shù)學(xué)創(chuàng)造的完成。

16數(shù)學(xué)思維是以數(shù)與形及其結(jié)構(gòu)關(guān)系為對象，以數(shù)學(xué)語言與符號(hào)為載體，并以認(rèn)識(shí)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律為目的的一種思維。17數(shù)學(xué)思維具有一般思維的特征，同時(shí)由于數(shù)學(xué)自身及其研究方法的特點(diǎn)，數(shù)學(xué)思維還具有不同于其他思維的獨(dú)特風(fēng)格，主要是抽象性、嚴(yán)謹(jǐn)性、整體性、相似性、問題性和語言符號(hào)化。18數(shù)學(xué)思維的內(nèi)容是指數(shù)學(xué)思維的材料與結(jié)果。數(shù)學(xué)思維的材料包括外部的和內(nèi)部的。外部的如數(shù)學(xué)概念、命題、定理、公式、法則，數(shù)學(xué)問題中的圖形、符號(hào)及語言文字等，內(nèi)部的指思維者已有的數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)和處理外部材料的經(jīng)驗(yàn)，存儲(chǔ)于人腦之中。

數(shù)學(xué)思維的結(jié)果是數(shù)學(xué)思維的精神文化產(chǎn)品，即數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)和心智技能.數(shù)學(xué)課程、數(shù)學(xué)科學(xué)等各種文化表現(xiàn)是數(shù)學(xué)思維結(jié)果的集中表現(xiàn)。

數(shù)學(xué)思維的基本類型大致可分為三種，即邏輯思維、形象思維和直覺思維。邏輯思維是數(shù)學(xué)思維的核心.數(shù)學(xué)邏輯思維也稱數(shù)學(xué)抽象思維，它是借助數(shù)學(xué)概念、判斷、推理等思維形式，通過數(shù)學(xué)語言(包括符號(hào)、圖形、自然語言等)來反映數(shù)學(xué)對象的本質(zhì)和規(guī)律的一種思維。

22數(shù)學(xué)直覺思維是以一定的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，通過對數(shù)學(xué)對象作總體觀察，在一瞬問頓悟到對象的某方面的本質(zhì)，從而迅速作出估斷的一種思維。這種思維形式，以高度省略、概括、濃縮的方式洞察問題的實(shí)質(zhì)。它由潛意識(shí)參與活動(dòng)，不受邏輯規(guī)則約束，是一種非邏輯思維活動(dòng)，非邏輯性是它的最顯著特征。此外，還有直接性、整體性、或然性、不可解釋性等特點(diǎn)。23數(shù)學(xué)直覺與數(shù)學(xué)靈感是數(shù)學(xué)直覺思維的兩種形式

。24按解答的方式數(shù)學(xué)習(xí)題可分為：選擇題、填空題、判斷（正誤）題、計(jì)算題、證明題、作圖題。25新《標(biāo)準(zhǔn)》在高中數(shù)學(xué)課程中，突出了時(shí)代性、基礎(chǔ)性、選擇性和多樣性。26數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的教學(xué)方法有講授法、談話法、練習(xí)法、程序教學(xué)法、發(fā)現(xiàn)式教學(xué)法.27教學(xué)技能是一般“技能”在教學(xué)情境中的遷移或具體表現(xiàn)，它可以定義為：教師在教學(xué)過程中，運(yùn)用與教學(xué)有關(guān)的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)，達(dá)成教學(xué)目標(biāo)的能力或一系列行為方式。

28教學(xué)的基本技能，是指教學(xué)語言、板書畫圖、教態(tài)變化、操作演示、講解、提問等技能。29數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的講解技能是指教師通過語言及各種教學(xué)媒體，引導(dǎo)學(xué)生分析、綜合、理解、概括，形成數(shù)學(xué)概念、定理、法則等的教學(xué)行為方式。30講解方法可分為解釋型講解、描