2012高中數(shù)學(xué)312兩角和與差正弦余弦正切公式教案新人教A版必修4

兩角和與差的正弦、余弦、正切公式一、教材剖析本節(jié)的主要內(nèi)容是兩角和與差的正弦、余弦和正切公式，為了惹起學(xué)生學(xué)習(xí)本章的興趣，理解以兩角差的余弦公式為基礎(chǔ)，推導(dǎo)兩角和、差正弦和正切公式的方法，領(lǐng)會三角恒等變換特色的過程，理解推導(dǎo)過程，掌握其應(yīng)用進而激發(fā)學(xué)生對本章內(nèi)容的學(xué)習(xí)興趣和求知欲。二、教課目的⒈掌握兩角和與差公式的推導(dǎo)過程；⒉培育學(xué)生利用公式求值、化簡的剖析、轉(zhuǎn)變、推理能力；⒊發(fā)展學(xué)生的正、逆向思想能力，建立優(yōu)秀的思想質(zhì)量。三、教課重點難點重點：兩角和與差公式的應(yīng)用和旋轉(zhuǎn)變換公式；難點：兩角和與差公式變aSina＋bCosa為一個角的三角函數(shù)的形式。四、學(xué)情剖析五、教課方法1．溫故、推新，順序漸進，以學(xué)生為主體逐漸掌握本節(jié)知識重點2．教案導(dǎo)學(xué)：見后邊的教案。3．新講課教課基本環(huán)節(jié)：預(yù)習(xí)檢查、總結(jié)迷惑→情境導(dǎo)入、展現(xiàn)目標(biāo)→合作研究、精講點撥→反省總結(jié)、當(dāng)堂檢測→發(fā)導(dǎo)教案、部署預(yù)習(xí)六、課前準(zhǔn)備多媒體課件七、課時安排：1課時八、教課過程（一）復(fù)習(xí)式導(dǎo)入：大家第一回首一下兩角和與差的余弦公式：coscoscossinsin；coscoscossinsin．這是兩角和與差的余弦公式，下邊大家思慮一下兩角和與差的正弦公式是如何的呢？提示：在第一章我們用引誘公式五（或六）能夠?qū)崿F(xiàn)正弦、余弦的互化，這對我們解決今日的問題有幫助嗎？讓學(xué)生著手達成兩角和與差正弦和正切公式.sin

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．sinsinsincoscossinsincoscossin讓學(xué)生察看認(rèn)識兩角和與差正弦公式的特色，并思慮兩角和與差正切公式.（學(xué)生著手）sinsincoscossin．tancoscossinsincos經(jīng)過什么門路能夠把上邊的式子化成只含有tan、tan的形式呢？（分式分子、分母同時除以coscos，獲得tantantan．1tantan注意：k,k,k(kz)222以上我們獲得兩角和的正切公式，我們可否推倒出兩角差的正切公式呢？注意：2k,k,k(kz)．22（二）例題解說例1、已知sin3,是第四象限角，求sin4,cos4,tan的54值.3324，解：由于sin,是第四象限角，得cos1sin21555sin335，tan44cos5于是有sinsincoscossin242372425251044兩結(jié)果同樣，我們可否用第一章知識證明？例2、利用和（差）角公式計算以下各式的值：（1）、sin72cos42cos72sin42；（2）、cos20cos70sin20sin70；（3）、1tan151tan15

．解：剖析：解此類題第一要學(xué)會察看，看題目中間所給的式子與我們所學(xué)的兩角和與差正弦、余弦和正切公式中哪個相象.（1）、sin72cos42cos72sin42sin7242sin301；2（2）、cos20cos70sin20sin70cos2070cos900；（3）、1tan15tan45tan15tan4515tan603．1tan151tan45tan15例3、化簡2cosx6sinx解：本題與我們所學(xué)的兩角和與差正弦、余弦和正切公式不相象，但我們可否發(fā)現(xiàn)規(guī)律呢？2cosx6sinx221cosx3sinx22sin30cosxcos30sinx22sin30x22思慮：22是怎么獲得的？222622，我們是結(jié)構(gòu)一個叫使它的正、余弦分別等于1和3的.22（三）反省總結(jié)，當(dāng)堂檢測。本節(jié)我們學(xué)習(xí)了兩角和與差正弦、余弦和正切公式，我們要熟記公式，在解題過程中要擅長發(fā)現(xiàn)規(guī)律，學(xué)會靈巧運用.教師組織學(xué)生反省總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容，并進行當(dāng)堂檢測。設(shè)計企圖：指引學(xué)生建立知識網(wǎng)絡(luò)并對所學(xué)內(nèi)容進行簡單的反應(yīng)糾正。（講堂實錄）（四）發(fā)導(dǎo)教案、部署預(yù)習(xí)。設(shè)計企圖：部署下節(jié)課的預(yù)習(xí)作業(yè)，并對本節(jié)課穩(wěn)固提升。教師課后實時批閱本節(jié)的延長拓展訓(xùn)練。九、板書設(shè)計十、教課反?、胖亟陶n過程，著重研究，應(yīng)貫串于每一節(jié)課的一直。⑵充分發(fā)掘知識之間、例題之間、例題與練習(xí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，創(chuàng)建問題情形，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。⑶經(jīng)過不