2022年江西省贛北聯(lián)盟中考數(shù)學(xué)第一次聯(lián)考試題及答案解析

精品文檔-下載后可編輯年江西省贛北聯(lián)盟中考數(shù)學(xué)第一次聯(lián)考試題及答案解析1、2022年江西省贛北聯(lián)盟中考數(shù)學(xué)第一次聯(lián)考試卷一、選擇題（本大題共6小題，共0分。

2、在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）|的倒數(shù)是()A.2022B.12022C.2022D.如圖是由6個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體，若去掉上層的1個(gè)小正方體，則下列說法正確的是()A.主視圖一定變化B.左視圖一定變化C.俯視圖一定變化D.三種視圖都不變化2022年5月11日，第七次全國人口普查數(shù)據(jù)顯示，全國人口比第六次全國人口普查數(shù)據(jù)增加了7206萬人將數(shù)據(jù)7206萬用科學(xué)記數(shù)法表示()A.06102B.206103C.206107D..下列運(yùn)算正確的是()A.a3+a2=a5B.2a(3a=6a21C.(3a2=6a4D.2a+3a=5a如圖，直線a/b，直角三角形如圖放置，DCB=若1+B=70，則2的度數(shù)為()A.20B.40C.30D.已知二次函數(shù)y=ax22ax+3(a，當(dāng)0xm時(shí)，3ay3，則m的取值范圍為()A.0m1B.0m2C.1m2D.m2二、填空題（本大題共6小題，共0分）因式分解：4x312x2+9x=_已知a、b是方程x23x5=0的兩根，則代數(shù)式2a36a2+b2+7b+1的值是_一個(gè)樣本為1，3，2，2，a，b，c，已知這個(gè)樣本的眾數(shù)為3，平均數(shù)為2，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為_數(shù)學(xué)家斐波那契編寫的算經(jīng)中有如下問題：一組人平分10元錢，每人分得若干；若再加上6人，平分40元錢，則第二次每人所得與第一次相同，求第一次分錢的人數(shù)設(shè)第一次分錢的人數(shù)為x人，則可列方程_如圖，在ABCD中，BAD=30，AD=若ABCD沿邊AB作軸對稱圖形ABEF，連接BD.若D，B，E在同一直線上，則AB的長為_如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=2，AD=22，E是AB的中點(diǎn)，F(xiàn)是AD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)F不與點(diǎn)AD重合).將AEF沿EF所在直線翻折，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為A，連接AD，AC.當(dāng)ADC是等腰三角形時(shí)，AF的長為_三、計(jì)算題（本大題共1小題，共0分）計(jì)算：(0+(1+4cos.四、解答題（本大題共11小題，共0分。

3、解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）(本小題0分)如圖，在ABCD中，E為BC的中點(diǎn)，連接AE并延長交DC的延長線于點(diǎn)F，連接BF，AC，若AD=AF，求證：四邊形ABFC是矩形(本小題0分)先化簡：(a22aa24a+4+a21a2+a，再從2a2中選取一個(gè)合適的整數(shù)代入求值(本小題0分)已知四邊形ABCD為平行四邊形，E為AB邊的中點(diǎn)，請僅用無刻度直尺分別按下列要求作圖(保留作圖痕跡)(在圖1中，作出AD邊的中點(diǎn)P；(在圖2中，在AD邊上求作一點(diǎn)M，使ABM的面積為口ABCD面積的(本小題0分)學(xué)校新冠疫情防控常態(tài)化的做法之一，學(xué)生進(jìn)校園必須戴口罩，測體溫.某校開通了兩種不同類型的測溫通道共三條，分別為：紅外熱成像測溫(M通道)和人工測溫(N通道和P通道).在三條通道中，每位同學(xué)都要隨機(jī)選擇其中的一條通過.某天早晨，該校小紅和小明兩位同學(xué)將隨機(jī)通過測溫通道進(jìn)入校園(下列事件是必然事件的_；A.小紅同學(xué)從M測溫通道通過進(jìn)入校園B.小明同學(xué)從N測溫通道通過進(jìn)入校園C.有一位同學(xué)從Q測溫通道通過進(jìn)入校園D.兩位同學(xué)都要從測溫通道通過進(jìn)入校園(請用列表或畫樹狀圖的方法求小紅和小明從不同類型測溫通道通過進(jìn)入校園的概率(本小題0分)某超市為了促銷，決定對超市內(nèi)的商品進(jìn)行打折銷售不打折時(shí)，6個(gè)A商品5個(gè)B商品總費(fèi)用114元；3個(gè)A商品7個(gè)B商品總費(fèi)用111元打折后，小明購買了9個(gè)A商品和8個(gè)B商品共用了6元(求出商品A和商品B的單價(jià)；(若商品A和商品B的折扣相同，商店打幾折出售這兩種商品？小明在此次購物中得到了多少優(yōu)惠？(本小題0分)某校隨機(jī)抽取部分學(xué)生，就“學(xué)習(xí)習(xí)慣”進(jìn)行調(diào)查，將“對自己做錯(cuò)的題目進(jìn)行整理分析、改正”(選項(xiàng)為：很少、有時(shí)、常常、總是)的調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理，繪制成部分統(tǒng)計(jì)圖如下：請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：(該調(diào)查的樣本容量為_，a=_%，b=_%，“常?！睂?yīng)扇形的圓心角為_；(請你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(若該校共有2300名學(xué)生，請你估計(jì)其中“總是”對錯(cuò)題進(jìn)行整理、分析、改正的學(xué)生有多少名？(本小題0分)一酒精消毒瓶如圖1，AB為噴嘴，BCD為按壓柄，CE為伸縮連桿，BE和EF為導(dǎo)管，其示意圖如圖2，DBE=BEF=108，BD=6cm，BE=4cm.當(dāng)按壓柄BCD按壓到底時(shí)，BD轉(zhuǎn)動(dòng)到BD，此時(shí)BD/EF(如圖(求點(diǎn)D轉(zhuǎn)動(dòng)到點(diǎn)D的路徑長；(求點(diǎn)D到直線EF的距離(結(jié)果精確到1cm)(參考數(shù)據(jù)：sin59，cos81，tan73，sin95，cos31，tan(本小題0分)如圖，點(diǎn)P為函數(shù)y=12x+1與函數(shù)y=mx(x圖象的交點(diǎn)，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為4，PBx軸，垂足為點(diǎn)B(求m的值；(點(diǎn)M是函數(shù)y=mx(x圖象上一動(dòng)點(diǎn)(不與P點(diǎn)重合)，過點(diǎn)M作MDAP于點(diǎn)D，若PMD=45，求點(diǎn)M的坐標(biāo)(本小題0分)如圖，AB為O的直徑，C為O上的一點(diǎn)，連接AC、BC，ODBC于點(diǎn)E，交O于點(diǎn)D，連接CD、AD，AD與BC交于點(diǎn)F，CG與BA的延長線交于點(diǎn)G(求證：ACDCFD；(若CDA=GCA，求證：CG為O的切線；(若sinCAD=13，求tanCDA的值(本小題0分)某數(shù)學(xué)興趣小組在探究函數(shù)y=|x24x+的圖象和性質(zhì)時(shí)經(jīng)歷以下幾個(gè)學(xué)習(xí)過程：()列表(完成以下表格)xy1=x24x+3158_003_15y=|x24x+158_003_15()描點(diǎn)并畫出函數(shù)圖象草圖(在備用圖中描點(diǎn)并畫圖)()根據(jù)圖象解決以下問題：(觀察圖象：函數(shù)y=|x24x+的圖象可由函數(shù)y1=x24x+3的圖象如何變化得到？答：_(數(shù)學(xué)小組探究發(fā)現(xiàn)直線y=8與函數(shù)y=|x24x+的圖象交于點(diǎn)E，F(xiàn)，E(1,，F(xiàn)(5,，則不等式|x24x+8的解集是_(設(shè)函數(shù)y=|x24x+的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)(B位于A的右側(cè))，與y軸交于點(diǎn)C求直線BC的解析式；探究應(yīng)用：將直線BC沿y軸平移m個(gè)單位長度后與函數(shù)y=|x24x+的圖象恰好有3個(gè)交點(diǎn)，求此時(shí)m的值(本小題0分)【性質(zhì)探究】(如圖1，將ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到ADE，則：DE與BC的位置關(guān)系為_；如圖2，連接CD，BE，若點(diǎn)M為BE的中點(diǎn)，連接AM，請?zhí)骄烤€段AM與CD的關(guān)系并給予證明【拓展應(yīng)用】(如圖3，已知點(diǎn)E是正方形ABCD的邊BC上任意一點(diǎn)，以AE為邊作正方形AEFG，連接BG，點(diǎn)M為BG的中點(diǎn)，連接AM若AB=4，BE=3，求AM的長；若AB=a，BE=b，則AM的長為_(用含a，b的代數(shù)式表示)答案和解析【答案】B【解析】解：|=2022，2022的倒數(shù)是12022故選：B根據(jù)倒數(shù)的定義即可得出答案此題考查了倒數(shù)，以及絕對值，熟練掌握各自的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵【答案】B【解析】解：若去掉上層的1個(gè)小正方體，主視圖不變，底層是三個(gè)小正方形，上層的中間是一個(gè)小正方形；若去掉上層的1個(gè)小正方體，俯視圖不變，底層左邊是兩個(gè)小正方形，上層的右邊是兩個(gè)小正方形；若去掉上層的1個(gè)小正方體，左視圖發(fā)生變化，上層由原來的兩個(gè)小正方形變?yōu)橐粋€(gè)小正方形故選：B根據(jù)這個(gè)組合體的三視圖進(jìn)行判斷即可本題考查簡單組合體的三視圖，理解視圖的意義是正確判斷的前提【答案】C【解析】解：7206萬==206107故選：C科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值10時(shí)，n是正整數(shù)，當(dāng)原數(shù)絕對值1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中a|，該函數(shù)圖象開口向上，對稱軸是直線x=1，當(dāng)x=1時(shí)，該函數(shù)取得最小值a+3，當(dāng)0xm時(shí)，3ay3，當(dāng)y=3時(shí)，x=2或x=0，1m2，故選：C根據(jù)題目中的函數(shù)解析式和二次函數(shù)的性質(zhì)，可以求得m的取值范圍本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答【答案】x(2x2【解析】解：原式=x(4x212x+=x(2x2故答案為：x(2x2先提取公因式，再套用完全平方公式本題考查了整式的因式分解，掌握提公因式法和完全平方公式是解決本題的關(guān)鍵【答案】36【解析】解：a、b是方程x23x5=0的兩根，a+b=3，ab=5，a23a=5，b23b=5，則原式=2a(a23a)+(b23b)+10b+1=10a+5+10b+1=10(a+b)+6=30+6=36故答案為：36利用根與系數(shù)的關(guān)系求出a+b與ab的值，再將x=a與x=b代入方程求出a23a=5與b23b=5，原式變形后代入計(jì)算即可求出值此題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是解本題的關(guān)鍵【答案】2【解析】【分析】本題為統(tǒng)計(jì)題，考查平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到小)重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)(最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù))，叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會(huì)出錯(cuò)因?yàn)楸姅?shù)為3，表示3的個(gè)數(shù)最多，因?yàn)?出現(xiàn)的次數(shù)為二，所以3的個(gè)數(shù)最少為三個(gè)，則可設(shè)a，b，c中有兩個(gè)數(shù)值為另一個(gè)未知數(shù)利用平均數(shù)定義求得，從而根據(jù)中位數(shù)的定義求解【解答】解：因?yàn)楸姅?shù)為3，可設(shè)a=3，b=3，c未知，平均數(shù)=17(1+3+2+2+3+3+c)=2，解得c=0，將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列：3，位于最中間的一個(gè)數(shù)是2，所以中位數(shù)是2，故答案為【答案】10x=40x+6【解析】解：根據(jù)題意得，10x=40x+6，故答案為10x=40x+6根據(jù)“第二次每人所得與第一次相同，”列方程即可得到結(jié)論本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵【答案】23【解析】解：過點(diǎn)D作DMAB于點(diǎn)M，四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD沿邊AB作軸對稱圖形ABEF，D，B，E在同一直線上，AF/BE，BAF=30，ABE=150，ABD=30，DAB=DBA，AD=BD，DM=12AD=1，AM=BM=3，AB=23故答案為：23直接利用軸對稱圖形的性質(zhì)結(jié)合平行四邊形的性質(zhì)得出DAB=DBA，再利用等腰三角形的性質(zhì)計(jì)算得出答案此題主要考查了軸對稱圖形的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，正確得出DAB=DBA是解題關(guān)鍵【答案】22或1或2【解析】解：當(dāng)AD=DC時(shí)，連接ED，如圖：點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，AB=2，BC=22，四邊形ABCD是矩形，AE=1，AD=BC=22，A=90，DE=AE2+AD2=3，將AEF沿EF所在直線翻折，得到AEF，AE=AE=1，AD=DC=AB=2，DE=3=AE+AD，點(diǎn)E，A，D三點(diǎn)共線，A=90，F(xiàn)AE=FAD=90，設(shè)AF=x，則AF=x，F(xiàn)D=22x，在RtFAD中，AD2+AF2=DF2，22+x2=(22x)2，解得：x=22，AF=22；當(dāng)AD=AC時(shí)，如圖：AD=AC，點(diǎn)A在線段CD的垂直平分線上，點(diǎn)A在線段AB的垂直平分線上，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，EA是AB的垂直平分線，AEA=90，將AEF沿EF所在直線翻折，得到AEF，A=EAF=90，AF=FA，四邊形AEAF是正方形，AF=AE=1；當(dāng)AC=DC時(shí)，連接EC，F(xiàn)C，如圖：點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，AB=2，BC=22，四邊形ABCD是矩形，BE=1，B=90，CE=BE2+BC2=3，將AEF沿EF所在直線翻折，得到AEF，AE=AE=1，AC=DC=AB=2，CE=3=AE+AC，點(diǎn)E，A，C三點(diǎn)共線，A=90，F(xiàn)AE=FAC=90，設(shè)AF=x，則AF=x，F(xiàn)D=22x，在RtFAC中，AC2+AF2=FC2，在RtDFC中，F(xiàn)D2+DC2=FC2，AC2+AF2=FD2+DC2，即22+x2=(22x)2+22，解得：x=2，AF=2；綜上所述，AF的長為22或1或2，故答案為：22或1或2存在三種情況：當(dāng)AD=DC，連接ED，勾股定理求得ED的長，可判斷E，A，D三點(diǎn)共線，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論；當(dāng)AD=AC，證明AEAF是正方形，于是得到結(jié)論；當(dāng)AC=DC時(shí)，連接EC，F(xiàn)C，證明點(diǎn)E，A，C三點(diǎn)共線，再用勾股定理可得答案本題考查矩形中的翻折問題，涉及矩形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，正方形的判定和性質(zhì)，分類討論思想的運(yùn)用是解題的關(guān)鍵【答案】解：原式=1+3+43212=4+2323=4【解析】根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序計(jì)算，注意：(0=1，(1=3，cos30=32，|=23本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計(jì)算題型解決此類題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對值等考點(diǎn)的運(yùn)算【答案】證明：四邊形ABCD是平行四邊形，AB/CD，AB=CD，BAE=CFE，ABE=FCE，E為BC的中點(diǎn)，EB=EC，ABEFCE(AAS)，AB=CFAB/CF，四邊形ABFC是平行四邊形，在ABCD中，AD=BC，又AD=AF，BC=AF，四邊形ABFC是矩形【解析】本題考查了矩形的判定，全等三角形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的判定和性質(zhì)，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到兩角一邊對應(yīng)相等，利用AAS判定ABEFCE，從而得到AB=CF；由已知可得四邊形ABFC是平行四邊形，再證BC=AF，根據(jù)對角線相等的平行四邊形是矩形，可得到四邊形ABFC是矩形【答案】解：原式=a(a(a2+1(a+(aa(a+=(aa2+a2aa1a=2(aa2aa1=2aa2，a2，a0，a1，a=2則原式=2(22=44=1【解析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡原式，再選取使分式有意義的a的值代入計(jì)算可得本題主要考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則【答案】解：(如圖1，點(diǎn)P為所作；(如圖2，點(diǎn)M為所作【解析】(先作對角線AC、BD，它們相交于點(diǎn)O，延長EO交CD于F，再連接AF交BD于Q，則連接CQ并延長交AD于P點(diǎn)；(在(的作圖基礎(chǔ)上連接FP交OD于G點(diǎn)，連接CG并延長交AD于M，則點(diǎn)M滿足條件本題考查了作圖復(fù)雜作圖：解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作也考查了線段垂直平分線的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)【答案】D【解析】解：(兩位同學(xué)都要從測溫通道通過進(jìn)入校園為必然事件；故選D；(畫樹狀圖為：共有9種等可能的情況數(shù)，其中小紅和從不同類型測溫通道通過的有4種情況，所以小紅和小明從不同類型測溫通道通過的概率是49(根據(jù)隨機(jī)事件、確定事件的定義對各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可；(畫樹狀圖展示所有9種等可能的情況數(shù)，找出小紅和小明從不同類型測溫通道通過的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率也考查了隨機(jī)事件【答案】解：(設(shè)A商品的單價(jià)為x元，B商品的單價(jià)為y元，由題意得：6x+5y=1143x+7y=111，解得：x=9y=12，答：A商品的單價(jià)為9元，B商品的單價(jià)為12元(設(shè)商店打m折出售這兩種商品，依題意得：1m+1m=6，解得：m=8，則99+6=4(元)答：商店打8折出售這兩種商品，小明在此次購物中得到了4元的優(yōu)惠【解析】(設(shè)A商品的單價(jià)為x元，B商品的單價(jià)為y元，根據(jù)“不打折時(shí)，6個(gè)A商品，5個(gè)B商品，總費(fèi)用114元3個(gè)A商品，7個(gè)B商品，總費(fèi)用111元”，列出二元一次方程組，解方程組即可；(設(shè)商店打m折出售這兩種商品，根據(jù)“打折后，小明購買了9個(gè)A商品和8個(gè)B商品共用了6元”，列出一元一次方程，解之得出m的值，再利用獲得的優(yōu)惠=不打折時(shí)購買這些商品所需費(fèi)用打折后購買這些商品所需費(fèi)用，即可得出結(jié)論本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：(找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；(找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程【答案】解：(108；(常常的人數(shù)為：20XX0%=60(名)，補(bǔ)全圖形如下：(230036%=828(名)“總是”對錯(cuò)題進(jìn)行整理、分析、改正的學(xué)生有828名【解析】解：(