哈工程核反應堆的核物理柵格的非均勻效應與均勻化群常數(shù)的計算

哈工程核反應堆的核物理柵格的非均勻效應與均勻化群常數(shù)的計算第1頁/共21頁在非均勻堆內(nèi)，由于燃料和慢化劑的吸收截面以及其他核性質(zhì)顯著的不同，因此，燃料和慢化劑內(nèi)的中子通量密度分布也顯著不同。熱中子分布：由于燃料的慢化能力比慢化劑小得多，裂變中子主要在慢化劑內(nèi)慢化，因而，熱中子主要在慢化劑內(nèi)產(chǎn)生。第2頁/共20頁第2頁/共21頁空間自屏效應描述：熱中子進入燃料塊后，首先為塊外層的燃料核所吸收，造成燃料塊內(nèi)部的熱中子通量密度比外層的要低，結(jié)果使燃科塊里層的燃料核未能充分有效地吸收熱中子，就是說，塊外層燃料核對里層燃料核起了屏蔽作用，通常把這種現(xiàn)象叫做空間自屏效應。由于燃料對熱中子的吸收截面比慢化劑的大得多，熱中子主要被燃料核吸收，因此形成慢化劑流向燃料塊的熱中子流。第3頁/共20頁第3頁/共21頁空間自屏效應帶來的問題：在燃料和慢化劑核子數(shù)比值相同的條件下，非均勻結(jié)構(gòu)使燃料吸收熱中子的能力下降，亦即使熱中子利用系數(shù)減小。燃料核吸收共振中子的能力下降了。

快中子分布：第4頁/共20頁第4頁/共21頁非均勻柵格內(nèi)的中子通量密度分布式不均勻的。空間自屏效應對熱中子的利用是不利的，但卻對逃脫共振吸收有利。通過合理的選擇燃料塊的厚度或直徑、燃料塊之間的間距，在燃料與慢化劑核子數(shù)比值相同的情況下，非均勻柵格不知可使熱中子利用系數(shù)與逃脫共振俘獲概率的乘積大于均勻堆的乘積，亦即使無限介質(zhì)增殖因數(shù)增加。第5頁/共20頁第5頁/共21頁6.2柵格的均勻化處理要嚴格按照非均勻柵元的實際幾何情況進行中子擴散或輸運方程的求解，其計算是十分復雜的，甚至是不可能的。在實際計算中，是把非均勻堆等效成一個均勻堆，然后對等效的均勻堆進行能譜和臨界計算，計算結(jié)果和非均勻柵格的相等或接近。選擇一些重要的物理量，使其在均勻化區(qū)域內(nèi)的積分量保持守恒。第6頁/共20頁第6頁/共21頁如果堆芯內(nèi)燃料棒的數(shù)目足夠大，那么，略去柵元內(nèi)中子通量密度的起伏變化，宏觀上看，它的中子通量密度分布和一個均勻堆內(nèi)的就很相似。第7頁/共20頁第7頁/共21頁均勻化思想的核心問題是怎樣確定等效均勻化介質(zhì)的各種中子截面參數(shù)或有效群常數(shù)。在實際計算中，我們選擇一些重要的和感興趣的物理量，使其在均勻化區(qū)域內(nèi)的積分量保持守恒。柵元內(nèi)各能群的各種中子反應率保持相等：近似認為：第8頁/共20頁第8頁/共21頁因而：非均勻反應堆的計算可以分為兩步進行：把柵格均勻化，考慮非均勻效應計算出等效均勻化系統(tǒng)的均勻化群常數(shù)；把非均勻系統(tǒng)等效成均勻系統(tǒng)。第9頁/共20頁第9頁/共21頁堆芯的均勻化界面的計算第10頁/共20頁第10頁/共21頁非均勻堆的均勻化計算步驟

柵元的均勻化；利用柵元計算結(jié)果進行燃料組件的均勻化計算；利用求得的燃料組件的少群均勻化常數(shù)進行全堆芯的擴散計算，求出堆芯有效增值系數(shù)和中子通量密度及功率分布。ENDF/B多群常數(shù)庫20~200群柵元均勻化截面4~12群組件均勻化常數(shù)2~4群keff和堆芯功率分布各類柵元均勻化計算燃料組件計算堆芯擴散臨界計算Ⅰ維數(shù)：1~2維群數(shù)：20~200群方法：碰撞概率法，SN，MC方法Ⅱ維數(shù)：2維群數(shù)：4~12群方法：穿透概率法，SN方法Ⅲ維數(shù)：2~3維群數(shù)：2~4群方法：擴散理論第11頁/共20頁第11頁/共21頁從中子平衡的基本原理出發(fā)列出積分輸運理論的基本方程。處源所產(chǎn)生種子對處的中子通量密度的貢獻：其中：6.3柵元均勻化常數(shù)的計算積分輸運理論的基本方程第12頁/共20頁第12頁/共21頁對于柵元計算，通常假設等效柵元的邊界為各向同性全反射且凈中子流等于零。在這種情況下，可以不考慮邊界入射通量密度的影響，因而在空間任意點處的中子通量密度應等于單位時間內(nèi)從系統(tǒng)內(nèi)所有其他點產(chǎn)生的源中子對處中子通量密度的貢獻之和：第13頁/共20頁第13頁/共21頁為簡化計算，采用分群近似求解。由（6-7）得到：其中：第14頁/共20頁第14頁/共21頁源項可以包括有從不同能群散射到群的中子、裂變中子和獨立源中子三部分：不考慮外中子源部分，由（6-8）得碰撞概率形式積分輸運方程：第15頁/共20頁第15頁/共21頁碰撞概率方程的解及少群常數(shù)的計算利用源迭代法求解。對于第n次迭代計算有：其中：第16頁/共20頁第16頁/共21頁6.4燃料組件內(nèi)均勻化通量密度分布

少群常數(shù)的計算界面流方法：把組件分成若干個子區(qū)，各個子區(qū)之間通常用界面流必須連續(xù)的條件來耦合。能夠使計算大大簡化。第17頁/共20頁第17頁/共21頁根據(jù)中子平衡原理，子區(qū)表面的出射流方程：根據(jù)中子守恒關系從輸運方程可以推得子區(qū)的中子平衡方程。第18頁/共20頁第18頁/共2