五年級數(shù)學(xué)上冊知識點梳理歸納

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數(shù)學(xué)是我們我們從學(xué)校到大的一門學(xué)科，假如能認(rèn)仔細(xì)真學(xué)下來，數(shù)學(xué)并不難，只是數(shù)學(xué)要下苦功去學(xué)，學(xué)會了很故意思。這次給大家整理了（五班級數(shù)學(xué)）上冊學(xué)問點，供大家閱讀參考。

五班級數(shù)學(xué)上冊學(xué)問點

分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)

1、分?jǐn)?shù)的意義：一個物體、一物體等都能夠看作一個整體，把這個整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份都能夠用分?jǐn)?shù)來表示。

2、單位“1”：一個整體能夠用自然數(shù)1來表示，通常把它叫做單位“1”。(也就是把什么平均分什么就是單位“1”。)

3、分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。如4/5的分?jǐn)?shù)單位是1/5。

4、分?jǐn)?shù)與除法

A÷B=A/B(B≠0，除數(shù)不能為0，分母也不可以為0)例如：4÷5=4/5

5、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)

1、真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)1。

2、假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)≧1

3、帶分?jǐn)?shù)：帶分?jǐn)?shù)由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)組成的分?jǐn)?shù)。帶分?jǐn)?shù)1.

4、真分?jǐn)?shù)1≤假分?jǐn)?shù)

真分?jǐn)?shù)1帶分?jǐn)?shù)

6、假分?jǐn)?shù)與整數(shù)、帶分?jǐn)?shù)的互化

(1)假分?jǐn)?shù)化為整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)，用分子÷分母，商作為整數(shù)，余數(shù)作為分子，如：

(2)整數(shù)化為假分?jǐn)?shù)，用整數(shù)乘以分母得分子如：

(3)帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，用整數(shù)乘以分母加分子，得數(shù)就是假分?jǐn)?shù)的分子，分母不變，如：

(4)1等于任何分子和分母相同的分?jǐn)?shù)。如：

7、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：

分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘以或除以相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變。

8、最簡分?jǐn)?shù)：分?jǐn)?shù)的分子和分母惟獨(dú)公因數(shù)1，像這樣的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)。

一個最簡分?jǐn)?shù)，假如分母中除了2和5以外，不含其他的質(zhì)因數(shù)，就可以化成有限小數(shù)。反之則不行以。

9、約分：把一個分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。

如：24/30=4/5

10、通分：把異分母分?jǐn)?shù)分離化成和本來相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。

如：2/5和1/4能夠化成8/20和5/20

11、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化

(1)小數(shù)化為分?jǐn)?shù)：數(shù)小數(shù)位數(shù)。一位小數(shù)，分母是10;兩位小數(shù)，分母是100……

如：

0.3=3/100.03=3/1000.003=3/1000

(2)分?jǐn)?shù)化為小數(shù)：

（辦法）一：把分?jǐn)?shù)化為分母是10、100、1000……

如：3/10=0.33/5=6/10=0.6

1/4=25/100=0.25

辦法二：用分子÷分母

如：3/4=3÷4=0.75

(3)帶分?jǐn)?shù)化為小數(shù)：

先把整數(shù)后的分?jǐn)?shù)化為小數(shù)，再加上整數(shù)

12、比分?jǐn)?shù)的大?。?/p>

分母相同，分子大，分?jǐn)?shù)就大;

分子相同，分母小，分?jǐn)?shù)才大。

分?jǐn)?shù)比較大小的普通辦法：同分子比較;通分后比較;化成小數(shù)比較。

13、分?jǐn)?shù)化簡包括兩步：一是約分;二是把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。

1/2=0.51/4=0.253/4=0.75

1/5=0.22/5=0.43/5=0.6

4/5=0.8

1/8=0.1253/8=0.3755/8=0.6257/8=0.8751/20=0.051/25=0.04

14、兩個數(shù)互質(zhì)的特別推斷辦法：

①1和任何大于1的自然數(shù)互質(zhì)。

②2和任何奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。

③相鄰的兩個自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)。

④相鄰的兩個奇數(shù)互質(zhì)。

⑤不相同的兩個質(zhì)數(shù)互質(zhì)。

⑥當(dāng)一個數(shù)是合數(shù)，另一個數(shù)是質(zhì)數(shù)時(除了合數(shù)是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)狀況下)，普通狀況下這兩個數(shù)也都是互質(zhì)數(shù)。

15、求最大公因數(shù)的辦法：

①倍數(shù)關(guān)系：最大公因數(shù)就是較小數(shù)。

②互質(zhì)關(guān)系：最大公因數(shù)就是1

③普通關(guān)系：從大到小看較小數(shù)的因數(shù)是否是較大數(shù)的因數(shù)。

16、分?jǐn)?shù)學(xué)問圖解

分?jǐn)?shù)的加減法

1、分?jǐn)?shù)數(shù)的加法和減法

(1)同分母分?jǐn)?shù)加、減法(分母不變，分子相加減)

(2)異分母分?jǐn)?shù)加、減法(通分后再加減)

(3)分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算：同整數(shù)。

(4)結(jié)果要是最簡分?jǐn)?shù)

2、帶分?jǐn)?shù)加減法:

帶分?jǐn)?shù)相加減，整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分離相加減，再把所得的結(jié)果合并起來。

附：詳細(xì)解釋

(一)同分母分?jǐn)?shù)加、減法

1、同分母分?jǐn)?shù)加、減法：

同分母分?jǐn)?shù)相加、減，分母不變，只把分子相加減。

2、計算的結(jié)果，能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。

(二)異分母分?jǐn)?shù)加、減法

1、分母不同，也就是分?jǐn)?shù)單位不同，不能直接相加、減。

2、異分母分?jǐn)?shù)的加減法：

異分母分?jǐn)?shù)相加、減，要先通分，再根據(jù)同分母分?jǐn)?shù)加減法的辦法舉行計算。

(三)分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算

1、分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算挨次與整數(shù)加減混合運(yùn)算的挨次相同。

在一個算式中，假如有括號，應(yīng)先算括號里面的，再算括號外面的;假如只含有同一級運(yùn)算，應(yīng)從左到右依次計算。

2、整數(shù)加法的交換律、結(jié)合律對分?jǐn)?shù)加法同樣適用。

統(tǒng)計與數(shù)學(xué)廣角

1、眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中浮現(xiàn)次數(shù)最多的一個數(shù)或幾個數(shù)，就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

眾數(shù)可以反映一組數(shù)據(jù)的集中狀況。

在一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)可能不止一個，也可能沒有眾數(shù)。

2、中位數(shù)：

(1)按大小羅列;

(2)假如數(shù)據(jù)的個數(shù)是單數(shù)，那么最中間的那個數(shù)就是中位數(shù);

(3)假如數(shù)據(jù)的個數(shù)是雙數(shù)，那么最中間的那兩個數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)。

3、平均數(shù)的求法：

總數(shù)÷總份數(shù)=平均數(shù)

4、一組數(shù)據(jù)的普通水平：

(1)當(dāng)一組數(shù)據(jù)中沒有偏大偏小的數(shù)，也沒有個別數(shù)據(jù)多次浮現(xiàn)，用平均數(shù)表示普通水平。

(2)當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有偏大或偏小的數(shù)時，用中位數(shù)來表示普通水平。

(3)當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有個別數(shù)據(jù)多次浮現(xiàn)，就用眾數(shù)來表示普通水平。

5、平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的聯(lián)系與區(qū)分:

①平均數(shù)：

一組數(shù)據(jù)的總和除以這組數(shù)據(jù)個數(shù)所獲得的商叫這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。

簡單受極端數(shù)據(jù)的影響，表示一組數(shù)據(jù)的平均狀況。

②中位數(shù)：

將一組數(shù)據(jù)按大小挨次羅列，處在最中間位置的一個數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

它不受極端數(shù)據(jù)的影響，表示一組數(shù)據(jù)的普通狀況。

③眾數(shù)：

在一組數(shù)據(jù)中浮現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

它不受極端數(shù)據(jù)的影響，表示一組數(shù)據(jù)的集中狀況。

5、統(tǒng)計圖：我們學(xué)過——條形統(tǒng)計圖、復(fù)式折線統(tǒng)計圖。

條形統(tǒng)計圖優(yōu)點：條形統(tǒng)計圖能形象地反映出數(shù)量的多少。

折線統(tǒng)計圖優(yōu)點：折線統(tǒng)計圖不僅能表示出數(shù)量的多少，還能反映出數(shù)量的變化狀況。

注：①畫圖時注重：

一“點”(描點)、二“連”(連線)、三“標(biāo)”(標(biāo)數(shù)據(jù))。

②要用不同的線段分離銜接兩組數(shù)據(jù)中的數(shù)。

6、打電話：

邏輯——人人不閑著，每人都在傳。(技巧：已知人數(shù)依次×2)

(1)逐個法：所需時光最多。

(2)分組法：相對節(jié)省時光。

(3)同時舉行法：最節(jié)省時光。

如何學(xué)好數(shù)學(xué)

作好（課前預(yù)習(xí)），掌控聽課主動權(quán)

“凡事預(yù)則主，不預(yù)則廢”。課堂就是戰(zhàn)場，學(xué)習(xí)就是戰(zhàn)斗，不能打無預(yù)備的仗。假如其次天有數(shù)學(xué)課，第一天就要舉行充分預(yù)備。一方面要通讀教材中的相關(guān)內(nèi)容，看看哪些是懂得的，是已經(jīng)學(xué)過的學(xué)問;哪些是不懂的，是要利用教師講解才干理解的新學(xué)問。把不懂的部分標(biāo)注清晰，舉行初步思量，把需要解決的問題提出來。另一方面還要對教材后邊的習(xí)題初做一遍，把不會做的題做上記號，一起帶到課堂去解決。

用心聽講，做好課堂筆記

聽課要提前進(jìn)入狀態(tài)。課前預(yù)備的好壞，直接影響聽課的效果。正式上課鈴聲未響，教師尚未走進(jìn)教室之前，就該把有關(guān)的課本(包括（筆記本），練習(xí)本)和文具事先擺放在桌面上，等待教師的到來。不要指望教師站在講臺上等大家漸漸翻箱倒柜，找這找那。教師進(jìn)入教室，就應(yīng)當(dāng)帶著預(yù)習(xí)過程中需要解決的問題，用心聽講。還要掌控教師講課的邏輯，圍繞教師講課質(zhì)點，樂觀思量，踴躍回答教師提出的問題。

準(zhǔn)時復(fù)習(xí)，把學(xué)問轉(zhuǎn)化為技能

復(fù)習(xí)是學(xué)習(xí)過程的重要環(huán)節(jié)。復(fù)習(xí)時，要再次閱讀教材，回想當(dāng)天所學(xué)的內(nèi)容，追憶教師講課的過程，再現(xiàn)課堂所學(xué)的學(xué)問，讀懂教師已講的例題，(這些例題通常對完成作業(yè)有較強(qiáng)的引發(fā)和示范作用)，理解和記憶基本的定義、定理、公式、法則(這些就是必需掌控的學(xué)問點)。當(dāng)天準(zhǔn)時復(fù)習(xí)，可以削減學(xué)問忘記，易于鞏固和記憶。

數(shù)學(xué)的（學(xué)習(xí)辦法）

1、養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣。建立良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣，會使自己學(xué)習(xí)感到有序而輕松。高中數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣應(yīng)是：多質(zhì)疑、勤思量、好動手、重歸納、注重應(yīng)用。同學(xué)在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，要把老師所傳授的學(xué)問翻譯成為自己的特別語言，并永遠(yuǎn)記憶在自己的腦海中。良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣包括課前自學(xué)、用心上課、準(zhǔn)時復(fù)習(xí)、自立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)幾個方面。

2、準(zhǔn)時了解、掌控常用的數(shù)學(xué)思想和辦法，學(xué)好高中數(shù)學(xué)，需要我們從數(shù)學(xué)思想與辦法高度來掌控它。中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要重點掌控的的數(shù)學(xué)思想有以上幾個：集合與對應(yīng)思想，分類研究思想，數(shù)形結(jié)合思想，運(yùn)動思想，轉(zhuǎn)化思想，變換思想。

3、逐步形成“以