煙臺(tái)中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)梳理

WORD（可編輯版本）———煙臺(tái)中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)梳理數(shù)學(xué)是人類對(duì)事物的抽象結(jié)構(gòu)與模式進(jìn)行嚴(yán)格描述的一種通用手段，可以應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)世界的任何問(wèn)題，所有的數(shù)學(xué)對(duì)象本質(zhì)上都是人為定義的。今天我在這給大家整理了一些煙臺(tái)中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)梳理，我們一起來(lái)看看吧!

煙臺(tái)中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)梳理

一、平行線分線段成比例定理及其推論：

1.定理：三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例。

2.推論：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)所得的對(duì)應(yīng)線段成比例。

3.推論的逆定理：如果一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)所得的對(duì)應(yīng)線段成比例，那么這條線段平行于三角形的第三邊。

二、相似預(yù)備定理：

平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，截得的三角形的三邊與原三角形三邊對(duì)應(yīng)成比例。

三、相似三角形：

1.定義：對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的三角形叫做相似三角形。

2.性質(zhì)：(1)相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等;

(2)相似三角形的對(duì)應(yīng)線段(邊、高、中線、角平分線)成比例;

(3)相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比，面積比等于相似比的平方。

說(shuō)明：①等高三角形的面積比等于底之比，等底三角形的面積比等于高之比;②要注意兩個(gè)圖形元素的對(duì)應(yīng)。

3.判定定理：

(1)兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似;

(2)兩邊對(duì)應(yīng)成比例，且?jiàn)A角相等，兩三角形相似;

(3)三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似;

(4)如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似。

中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)梳理

知識(shí)點(diǎn)1.概念

把形狀相同的圖形叫做相似圖形。(即對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊的比也相等的圖形)

解讀：(1)兩個(gè)圖形相似，其中一個(gè)圖形可以看做由另一個(gè)圖形放大或縮小得到.

(2)全等形可以看成是一種特殊的相似，即不僅形狀相同，大小也相同.

(3)判斷兩個(gè)圖形是否相似，就是看這兩個(gè)圖形是不是形狀相同，與其他因素?zé)o關(guān).

知識(shí)點(diǎn)2.比例線段

對(duì)于四條線段a,b,c,d，如果其中兩條線段的長(zhǎng)度的比與另兩條線段的長(zhǎng)度的比相等，即(或a:b=c:d)那么這四條線段叫做成比例線段，簡(jiǎn)稱比例線段.

知識(shí)點(diǎn)3.相似多邊形的性質(zhì)

相似多邊形的性質(zhì)：相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等.

解讀：(1)正確理解相似多邊形的定義，明確“對(duì)應(yīng)”關(guān)系.

(2)明確相似多邊形的“對(duì)應(yīng)”來(lái)自于書(shū)寫(xiě)，且要明確相似比具有順序性.

知識(shí)點(diǎn)4.相似三角形的概念

對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊之比相等的三角形叫做相似三角形.

解讀：(1)相似三角形是相似多邊形中的一種;

(2)應(yīng)結(jié)合相似多邊形的性質(zhì)來(lái)理解相似三角形;

(3)相似三角形應(yīng)滿足形狀一樣，但大小可以不同;

(4)相似用“∽”表示，讀作“相似于”;

(5)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊之比叫做相似比.

知識(shí)點(diǎn)5.相似三角的判定方法

(1)定義：對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形相似;

(2)平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或其他兩邊的延長(zhǎng)線)所構(gòu)成的三角形與原三角形相似.

(3)如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角分別與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似.

(4)如果一個(gè)三角的兩條邊與另一個(gè)三角形的兩條邊對(duì)應(yīng)成比例，并且?jiàn)A角相等，那么這兩個(gè)三角形相似.

(5)如果一個(gè)三角形的三條邊分別與另一個(gè)三角形的三條邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)三角形相似.

(6)直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形與原三角形都相似.

知識(shí)點(diǎn)6.相似三角形的性質(zhì)

(1)對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等;

(2)對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)中線的比，對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比;

(3)相似三角形周長(zhǎng)之比等于相似比;面積之比等于相似比的平方.

(4)射影定理

中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)

1二次根式：形如式子為二次根式;

性質(zhì)：是一個(gè)非負(fù)數(shù);

2二次根式的乘除：

3二次根式的加減：二次根式加減時(shí),先將二次根式華為最簡(jiǎn)二次根式,再將被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并.

4海倫-秦九韶公式：,S是的面積,p為.

1：等號(hào)兩邊都是整式,且只有一個(gè)未知數(shù),未知數(shù)的次是2的方程.

2配方法：將方程的一邊配成完全平方式,然后兩邊開(kāi)方;

因式分解法：左邊是兩個(gè)因式的乘積,右邊為零.

3一元二次方程在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用

4韋達(dá)定理：設(shè)是方程的兩個(gè)根,那么有

1：一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換

性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到中心的距離相等;

對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連的線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角

旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等.

2中心對(duì)稱：一個(gè)圖形繞一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度,和另一個(gè)圖形重合,則兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)中心對(duì)稱;

中心對(duì)稱圖形：一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后得到的圖形能夠和原來(lái)的圖形重合,則說(shuō)這個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形;

3關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)

1圓、圓心、半徑、直徑、圓弧、弦、半圓的定義

2垂直于弦的直徑

圓是圖形,任何一條直徑所在的直線都是它的對(duì)稱軸;

垂直于弦的直徑平分弦,并且平方弦所對(duì)的兩條弧;

平分弦的直徑垂直弦,并且平分弦所對(duì)的兩條弧.

3弧、弦、圓心角

在同圓或等圓中,相等的圓心角所對(duì)的弧相等,所對(duì)的弦也相等.

4圓周角

在同圓或等圓中,同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等,都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半;