武忠祥教授高等數(shù)學(xué)考研高分導(dǎo)學(xué)

武忠祥教授高等數(shù)學(xué)考研高分導(dǎo)學(xué)第一頁，共25頁。武忠祥,西安交通大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院教授,從

事考研輔導(dǎo)28年，國家高等數(shù)學(xué)試題庫骨干專家，

多次參加考研數(shù)學(xué)大綱修訂及全國性數(shù)學(xué)考試命

題工作,具有豐富的教學(xué)、命題及輔導(dǎo)經(jīng)驗(yàn).全國

十二家考研輔導(dǎo)機(jī)構(gòu)的高等數(shù)學(xué)主講，曾在全國二十多個(gè)省會(huì)城市講授考研輔導(dǎo)課.李永樂《復(fù)習(xí)全書》高等數(shù)

學(xué)部分主編，編著考研輔導(dǎo)書16本，其中由他主編的《歷年真題

分類解析》被同學(xué)譽(yù)為考研書中的精品.長期的考研輔導(dǎo)和對考研試題深入細(xì)致的研究和分析，使得他

的考研輔導(dǎo)針對性強(qiáng)，切題率高，講課條理清楚，題型方法歸納

總結(jié)到位，解題方法新穎獨(dú)特，效果顯著.透析經(jīng)典錯(cuò)誤一針見血

讓考生深刻理解數(shù)學(xué).第二頁，共25頁。2017考研

數(shù)學(xué)高分導(dǎo)學(xué)主講

武忠祥

教授

第三頁，共25頁。專題一

求

極

限專題二

平面域的面積及旋轉(zhuǎn)體體積第四頁，共25頁。專題一

求

極

限常見類型1.型極限常用的方法有三種方法1.洛必達(dá)法則：2）和在的某去心鄰域內(nèi)可導(dǎo),且3）存在（或);

若1)

則

第五頁，共25頁。

（1）代換原則：時(shí)方法2等價(jià)無窮小代換：（2）常用的等價(jià)無窮?。寒?dāng)

a)乘除關(guān)系可以換b)加減關(guān)系在一定條件下可以換

若且則第六頁，共25頁。

方法3利用泰勒公式：第七頁，共25頁。【例1】(2008年數(shù)一、數(shù)二、10分）求極限第八頁，共25頁?！纠?】(2008年,數(shù)三，10分）求極限第九頁，共25頁?！纠?】(2012年數(shù)三、10分）求極限第十頁，共25頁。

【例4】(2009年數(shù)學(xué)一、二、三，4分）時(shí)，與是等價(jià)無窮小,則（B）（C）（D）當(dāng)（A）第十一頁，共25頁?！纠?】（2011年

數(shù)二，數(shù)三，4分）已知當(dāng)時(shí)，與是等價(jià)無窮小，則（A）（B）（C）（D）函數(shù)第十二頁，共25頁?！纠?】（2013年

數(shù)一，4分）已知極限為常數(shù)，且則（A）（B）（C）（D）其中第十三頁，共25頁。設(shè)當(dāng)時(shí),若是比高階的無窮小,則下列結(jié)論中（B）（C）（D）【例7】(2014年

數(shù)三，4分）錯(cuò)誤的是（A）第十四頁，共25頁。2.型極限常用的方法有三種方法1:湊基本極限方法2：改寫成

用洛必達(dá)法則；若且則方法3：

【例1】(2010年

數(shù)一，4分）極限第十五頁，共25頁?！纠?】(2012年數(shù)三、4分)第十六頁，共25頁?！纠?】(2011年數(shù)一、10分)

求極限第十七頁，共25頁?！纠?】(2013年數(shù)二、4分)

第十八頁，共25頁。專題二

平面域的面積及旋轉(zhuǎn)體體積1.平面圖形的面積（1）若平面域由曲線所圍成，則（2）若平面域由曲線所圍成，則第十九頁，共25頁。2.旋轉(zhuǎn)體體積若平面域由曲線所圍成，則1）區(qū)域繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體積為2）區(qū)域繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體積為第二十頁，共25頁?！纠?】（2014年，數(shù)三，4分）設(shè)是由曲線與直線及

圍成的有界區(qū)域，則的面積為

【】第二十一頁，共25頁?！纠?】(2013年，數(shù)二，數(shù)三）設(shè)是由曲線直線

軸所圍成的平面圖形,分別是繞軸,軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積.若求的值.】及【

第二十二頁，共25頁?！纠?】求圓盤繞軸旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)體的體積.【】第二十三頁，共25頁。