氣候趨勢分析

第四章氣候變化趨勢分析1、線性傾向估計2、滑動平均3、累積距平4、五、七和九點二次平滑5、變化趨勢的顯著性檢驗1.1861年以來，全球的氣溫變化趨勢如何？2.找出20世紀氣溫增幅最大的兩個時期。（畢鳴等，1997）Helpme!2008年春節(jié)前后中國雪災2006年7月23日，在法國東南部的里昂，一只猴子端起瓶子喝水。在該年熱浪襲擊期間，法國共有112人直接死于高溫。2006年7月19日，在德國東部的一片麥田中，一位農民手捧受到高溫干旱影響而顆粒干癟的麥穗。干旱冰雹2010年8月7日22時許，甘肅省舟曲縣突降強降雨，發(fā)生特大山洪泥石流災害。

菲律賓中部民眾躲避臺風2013年第30號臺風“海燕”

臺風前后菲律賓的衛(wèi)星圖對比---氣候時間序列：隨時間變化的一列氣候數據。如年降水總量、月海表溫度、季平均氣溫序列等。---氣候序列的基本特點：1）數據取值隨時間變化；2）每一時刻取值的隨機性；3）前后時刻數據之間存在相關性、持續(xù)性；4）序列整體有上升或下降趨勢，或呈周期振蕩；5）某一時刻數據取值出現轉折或突變。研究對象：任一氣候時間序列xt可看成由以下幾個分量構成：

xt

＝Ht+Pt

+Ct

+St+at

Ht:氣候趨勢分量

Pt:氣候序列固有的周期性變化

Ct:循環(huán)變化分量

St:平穩(wěn)時間序列分量

at

:隨機擾動項要分離Ht的常用做法

,采用年、月、季節(jié)總量或平均值等來構造氣候時間序列。這樣可以消除Pt，再通過統(tǒng)計處理消除或削弱Ct和at。一、方法介紹用xi表示樣本量為n的某一氣候變量，用ti表示xi所對應的時間，建立xi與ti之間的一元線性回歸關系：含義：用一條合理的直線表示x與其時間t之間的關系。a回歸常數，b是回歸系數，a和b可用最小二乘法進行估計。－－－－一元線性回歸第一節(jié)線性傾向估計(1)(2)二、計算步驟對變量xi構造其對應的時間序列ti。可以是年份，也可以是自然數序列1，2，3……。根據公式（1）和（2）算出回歸系數b，回歸常數a，及相關系數r。將a，b的值代入回歸方程式，求出回歸計算值。三、計算結果分析（b,r）

回歸系數b-----傾向值b的符號說明了氣候變量x的趨勢傾向。當b>0,x是呈上升趨勢；當b<0，則為下降。b值的大小反映了上升或下降的速率，b的絕對值越大，表明直線越傾斜。相關系數r反映了x與t間的密切程度。當r=0，說明x的變化與時間無關。r>0，說明，x隨時間t的增加，x呈上升趨勢；當r<0，則相反。r的絕對值越大，說明x與時間的關系越密切。這與b所反映的意義是一致的。要判斷變化趨勢的程度是否顯著，可以對b、r進行顯著性檢驗。r=0.16r=0.57四、舉例冬、夏季500hPa位勢高度場的年際變化張家口利用線性傾向估計研究全球冰雪的變化趨勢。第二節(jié)滑動平均滑動平均是趨勢擬合技術最基礎的方法，它相當于低通濾波器，濾除了高頻成分。用確定時間序列的平滑值來顯示變化趨勢。對樣本量為n的氣候序列x，其滑動平均序列表示為：（j=1,2,….n-k+1）

式中k為滑動長度，一般取奇數。一、方法概述如：對一個n=23的時間序列進行k=3點平滑，則新序列為：

經過滑動平均后，序列中短于滑動長度的周期大大削弱，體現出變化趨勢來。但經過這種滑動平均后的新序列比原氣候時間序列短，原序列兩頭的信息不能體現。用這種方法求得的是各個時刻的趨勢值，而不是具體的數字表達式。

(j=1,2,3…21)，即：二、計算步驟n個數據可以得到n-k+1的平滑值。

編程計算時：先用前k個數據求和，得到一個數字；然后依次用這個數字減去平均時段的第一個數字，并加上第k+1個數據，再用求出的值除以k；循環(huán)這樣的過程計算出第2個到第n-k+1個平滑值。第一個平滑值就是前k個數據的平均值。三、計算結果分析

主要從滑動平均序列曲線圖來診斷其變化趨勢。例如：看其演變趨勢有幾次明顯的波動，是呈上升還是下降趨勢。

實例:

計算北京l951-1996年夏季降水量的11年滑動平均。資料見下表：年份原始數據1951—19601961—19701971—19801981—19901991—19962494044908486218593824521170410411285660520185448484204675456383228528372357578529511554243293466319382620509469545268384559364404697385612北京l951-1996年夏季(6-8月)降水量（mm）第三節(jié)累積距平一、方法概述累積距平也是一種常用的，由曲線直觀判斷變化趨勢的方法。對于序列xi，其某一時刻t的累積距平表示為：二、計算步驟（1）計算出x的均值；（2）根據上式逐一計算出各個時刻的累積距平值。注意：最后一個累積距平值為0。(相當于全部距平的和)。三、計算結果分析1）累積距平曲線呈上升趨勢，表示累積距平值增大（正距平），氣候變量處于持續(xù)偏多（高）狀態(tài)；2）呈下降趨勢，表示累積距平值減?。ㄘ摼嗥剑瑲夂蜃兞刻幱诔掷m(xù)偏少（低）狀態(tài)；3）從曲線明顯的上下起伏，可以判斷其長期顯著的演變趨勢及持續(xù)性變化，甚至還可以判斷出發(fā)生突變的大致時間。從曲線小的波動可以考察其短期的距平值變化。分析有誤！圖1(b)西安地區(qū)1951-2000年降水量的累積距平曲線表明：1951-1958年、1980-1984年曲線趨勢上升，亦為降水量偏多。1959-1974年曲線趨勢變化小，降水量基本正常。從1975-1980年、1991-2000年曲線趨勢下降，亦為降水量偏少。黨碧玲,等.2011圖2顯示，沈陽50年來的氣溫變化可以分為2個階段。1960-1987年是偏冷階段，在此期間，大多數年份為負距平值，氣溫呈波動上升趨勢，線性傾向值是0.065℃/10a；1988-2009年是偏暖階段，期間只有2000年是負距平值，其他21年為正距平值，氣溫呈顯著的上升趨勢，氣候傾向率為0.145℃/10a。殷紅,等.2011第四節(jié)五、七和九點二次平滑一、方法概述對時間序列作五點二次、七點二次和九點二次平滑，與上面的滑動平均作用一樣，也起到低通濾波作用，以展示出變化趨勢。優(yōu)點：可以克服滑動平均削弱過多波幅的不足。對時間序列x，用二次多項式擬合：根據最小二乘法原理確定系數a0、a1、a2，可以得到五點二次、七點二次和九點二次平滑公式：五點二次平滑：七點二次平滑：九點二次平滑：二、計算步驟（1）根據實際問題需要及樣本量大小確定平滑的點數k，然后根據前面的算式直接對觀測數據進行平滑計算，得到n-k+1個平滑值。（2）對五、七及九點端點的平滑值，分別由相鄰的二、三、四點平滑值平均得到。這樣就可以得到n個平滑值。第五節(jié)變化趨勢的顯著性檢驗對于滑動平均、累積距平等方法得到的變化趨勢曲線圖往往進行直觀判斷。對趨勢十分明顯的容易得出結論，而有時則很難直觀得到結論，這時可以借助統(tǒng)計檢驗的辦法。線性傾向估計可以用相關系數的顯著性檢驗進行判斷。對于滑動平均、累積距平等如何作顯著性檢驗？

－－－－利用Z檢驗進行一、方法概述計算統(tǒng)計量：二、計算步驟1.對原氣候序列或用某種方法得到的趨勢序列，計算其統(tǒng)計量ri。2.計算統(tǒng)計量Z。3.計算判據Z0.05，若Z>Z0.05

則判斷變化趨勢是顯著的。實習四利用數據ma.dat，編寫11點滑動平均的程序，ma.for給出了閱讀資料的fortran程序。數據在文件夾中單獨給出。要求：實習報告中附出程序，并給出原數據和滑動后數據的圖形（一張圖）補充知識二設A是n階方陣，如果存在常數λ和非零的n維向量X，使得：AX=λX定義1矩陣的特征值和特征向量就稱λ是矩陣A的特征值，X是A的屬于特征值λ的特征向量.

式子也可以寫成:即：這是含有n個未知數n個方程的齊次線性方程組