原子的精細(xì)結(jié)構(gòu)電子的自旋

第四章原子的精細(xì)結(jié)構(gòu)：電子的自旋玻爾理論考慮了原子主要的相互作用即核與電子的靜電作用，較為有效地解釋了氫光譜。不過人們隨后發(fā)現(xiàn)光譜線還有精細(xì)結(jié)構(gòu)，這說明還需考慮其它相互作用即考慮引起能量變化的原因。本章在量子力學(xué)基礎(chǔ)上討論原子的精細(xì)結(jié)構(gòu)。本章先介紹原子中電子軌道運(yùn)動引起的磁矩，然后介紹原子與外磁場的相互作用，以及原子內(nèi)部的磁場引起的相互作用。說明空間量子化的存在，且說明僅靠電子的軌道運(yùn)動不能解釋精細(xì)結(jié)構(gòu)，還須引入電子自旋的假設(shè)，由電子自旋引起的磁相互作用才是產(chǎn)生精細(xì)結(jié)構(gòu)的主要因素?！?-1原子中電子軌道運(yùn)動的磁矩1.經(jīng)典表示式在經(jīng)典電磁學(xué)中載流線圈的磁矩為。(若不取國際單位制，則)（為電流所圍的面積，是垂直于該積的單位矢量。這里假定電子軌道為圓形，可證明，對于任意形狀的閉合軌道，其結(jié)果不變。）電子繞核的運(yùn)動必定有一個磁矩，設(shè)電子旋轉(zhuǎn)頻率為，則原子中電子繞核旋轉(zhuǎn)的磁矩為：定義旋磁比：，則電子繞核運(yùn)動的磁矩為上式是原子中電子繞核運(yùn)動的磁矩與電子軌道角動量之間的關(guān)系式。磁矩與軌道角動量反向，這是因為磁矩的方向是根據(jù)電流方向的右手定則定義的，而電子運(yùn)動方向與電流反向之故。從電磁學(xué)知道，磁矩在均勻外磁場中不受力，但受到一個力矩作用，力矩為力矩的存在將引起角動量的變化，即由以上關(guān)系可得，可改寫為拉莫爾進(jìn)動的角速度公式：，表明：在均勻外磁場中高速旋轉(zhuǎn)的磁矩不向靠攏，而是以一定的繞作進(jìn)動。的方向與一致。進(jìn)動角頻率（or拉莫爾頻率）為：2.量子化條件此前的兩個量子數(shù)中，主量子數(shù)n決定體系的能量，角動量量子數(shù)決定軌道形狀。軌道平面方向的確定：當(dāng)有一個磁場存在時，磁場的方向即為參考方向，軌道平面的方向也才有意義。軌道角動量垂直于軌道平面，它相對于磁場方向(定義為z)的角度決定了軌道平面的方向，如右圖示。此前得到角動量量子化條件為：鑒于量子力學(xué)的本質(zhì)，將此條件作一原則性改動，取由量子力學(xué)計算所得的結(jié)果，由此引入第三個量子化條件：顯然，對于一固定的，有()個m值。3.角動量取向量子化根據(jù)軌道角動量及其分量的量子化條件做出其矢量模型示意圖(右圖)。其特點是不能與z方向重合，這正是對角動量量子化條件改動而產(chǎn)生的效果。將以上量子化條件代入磁矩和磁矩在z方向投影的表達(dá)式有：令，稱為玻爾磁子，是軌道磁矩的最小單元。是原子物理學(xué)中的一個重要常數(shù)?？筛膶憺?，式中為精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù)，是第一玻爾半徑。此式說明磁相互作用至少比電相互作用小兩個數(shù)量級。4-2史特恩-蓋拉赫實驗（在外加非均勻磁場中原子束的分裂）1921年，史特恩和蓋拉赫首次作實驗證實了電子自旋的存在，是對原子在外磁場中取向量子化的首次直接觀察，是原子物理學(xué)中最重要的實驗之一，實驗裝置如右圖示。從加熱爐O中發(fā)出一束氫原子蒸氣（由于爐溫不很高，故原子處于基態(tài)），原子速度滿足于，氫原子先后穿過兩個狹縫后即得到沿x方向運(yùn)動的速度為v的氫原子束。原子束穿過磁場區(qū)最后落在屏上。為使氫原子束在磁場區(qū)受力，要求磁場在的線度范圍內(nèi)是非均勻磁場（實驗的困難所在）。沿x方向進(jìn)入磁場的原子束只在Z方向上受力，原子束在磁場區(qū)內(nèi)的運(yùn)動方程為：原子經(jīng)磁場區(qū)（長度為D）后，與x軸線的偏角為：當(dāng)原子束落至屏上P點時，偏離x軸的距離為。式中，見右上圖。由以上討論知，不僅呈量子化，在方向的投影也呈量子化，因為只有這樣，的數(shù)值才可能是分立的。故從實驗測得是分立的，反過來證明呈量子化。此實驗是空間量子化最直接的證明，它是第一次量度原子基態(tài)性質(zhì)的實驗。以上只考慮了電子的軌道運(yùn)動，現(xiàn)將電子的自旋也考慮進(jìn)來，即原子的總磁矩是由軌道和自旋兩部分磁矩合成的。只有全面考慮才能解釋氫原子在非均勻磁場中的偶分裂現(xiàn)象。于是中的，即在運(yùn)用上式時須注意單位，的單位應(yīng)取。由于共有個值，所以就有個分裂的值，即在感光板上有個黑條，表明了個空間取向。由此得出一種通過實驗確定因子的重要方法?？蓳?jù)上式解釋單電子或多電子體系的各種原子的史特恩-蓋拉赫實驗結(jié)果。對于氫（單電子），因氫原子處于基態(tài)，，進(jìn)而可得出，故有于是與具體實驗參數(shù)相對應(yīng)的以上計算結(jié)果表明處于基態(tài)的氫原子束在不均勻磁場作用下分裂為兩層，各距中線1.12cm，與實驗甚符。史特恩-蓋拉赫實驗結(jié)果證明：1）原子在外磁場中的取向呈量子化；2）電子自旋假設(shè)是正確的，氫原子在磁場中只有兩個取向即；3）電子自旋磁矩的數(shù)值為。§4-3電子自旋的假設(shè)烏侖貝克與古茲米特（1925年，時年不到25歲的荷蘭學(xué)生）的電子自旋假說從史特恩-蓋拉赫實驗出現(xiàn)偶數(shù)分裂的事實，給人啟示，要使為偶數(shù)，只有角動量為半整數(shù)。而軌道角動量是不可能為半整數(shù)的。烏侖貝克與古茲米特根據(jù)大量實驗事實提出假設(shè)：1）電子不是點電荷，除軌道角動量外還有自旋運(yùn)動，具有固有的自旋角動量（內(nèi)稟角動量），。它在z方向的分量只有兩個：。即自旋量子數(shù)在z方向的分量只能取，，2）電子因自旋而具有的自旋磁矩（內(nèi)稟磁矩）與自旋方向相反，在z方向的分量為1個玻爾磁子，即為經(jīng)典數(shù)值的兩倍。（的存在標(biāo)志著電子還有一個新的物理自由度）玻爾磁子在此之前已得到電子軌道運(yùn)動的磁矩為。電子與自旋相聯(lián)系的磁矩類似于電子軌道運(yùn)動的磁矩，可寫出電子自旋的磁矩為。但這兩個式子與實驗不符，為與實驗事實相符，烏侖貝克與古茲米特進(jìn)一步假設(shè)：電子的磁矩為一個玻爾磁子，即為經(jīng)典數(shù)值的2倍。從以上的討論可知：、，兩者相差一倍。電子自旋假設(shè)受到各種實驗的支持，是對電子認(rèn)識的一個重大發(fā)展。狄拉克于1928年找到一種與狹義相對論相融洽的理論，可由狄拉克量子方程得出電子自旋的自然結(jié)果。反過來看，電子軌道運(yùn)動的磁矩為在原子體系中并不普遍成立。電子自旋假設(shè)是經(jīng)典物理學(xué)是無法接受的。如將電子自旋視為機(jī)械自旋，可證明電子自旋使其表面的切向線速度將超過光速。正因為如此，這一假說一開始就遭到很多反對，但后來的事實證明，電子自旋的概念是微觀物理學(xué)中最重要的概念。（電子的自旋不能理解為像陀螺一樣繞自身軸旋轉(zhuǎn)，它是電子內(nèi)部的屬性，與運(yùn)動狀態(tài)無關(guān)。它在經(jīng)典物理中找不到對應(yīng)物，是一個嶄新的概念）2.朗德因子（g因子）定義一個因子，使得對任意角動量所對應(yīng)的磁矩以及它們在z方向上的投影都成立。表示為因子是反映物質(zhì)內(nèi)部運(yùn)動的一個重要物理量，但至今仍是一個假設(shè)，它可以表示為：引入因子后，電子的軌道磁矩、自旋磁矩和總磁矩以及在z方向的分量分別表示為：當(dāng)只考慮軌道角動量時，當(dāng)只考慮自旋角動量時，3.原子的磁矩電子的磁矩和原子核的磁矩合成原子的磁矩。由于原子核的磁矩比電子磁矩小3個數(shù)量級，一般可不考慮。因此，對單電子原子電子的磁矩即為原子的磁矩。對多電子原子，當(dāng)為耦合時，因子仍具有與以上相同的形式：原子的磁矩及其在z方向的分量為：4.角動量的合成電子的自旋和軌道運(yùn)動相互耦合的總角動量可表示為：按矢量合成法則有：須注意的是，并非按上式求出的J都合乎要求。量子數(shù)的取值由角量子數(shù)與自旋量子數(shù)決定，最大值是（＋），最小值是。量子力學(xué)可證明，可能的取值是：由此得：。所以，總角動量可表示為：量子化的的大小分別為：*單電子的g因子表達(dá)式§4-4堿金屬雙線（堿金屬原子的光譜）1.電子態(tài)和原子態(tài)的表示方法角量子數(shù)對應(yīng)的電子態(tài)用小寫字母表示。如果不考慮原子內(nèi)部電子的運(yùn)動，可用價電子的運(yùn)動狀態(tài)表示整個原子的狀態(tài)，習(xí)慣上用大寫字母表示與對應(yīng)的原子態(tài)。在這些字母前可寫上主量子數(shù)的數(shù)值。如表示的原子態(tài)或原子能級。原子態(tài)常用表示方法（以為例）：的數(shù)值在右下角（對多電子原子取值）；左上角表示，對多電子原子取。由于單電子的，因而，代表雙重態(tài)。2.堿金屬原子的光譜堿金屬元素的原子光譜結(jié)構(gòu)相似，一般觀察到的4個線系為主線系、漫線系（第一輔線系）、銳線系（第二輔線系）和基線系（柏格曼系）。從鋰的光譜線系分析，主線系的波長范圍最廣，第一條是紅的，其余在紫外區(qū)；漫線系在可見光區(qū)；銳線系第一條在紅外區(qū)，其余在可見光區(qū)；基線系在紅外區(qū)。其它堿金屬元素有相仿的光譜系，只是不同。2.堿金屬原子光譜的特征（以鋰的原子能級圖為例）1）有4組初始位置不同的譜線，但有3個終端，表明有4套動項和3套固定項；2）與主量子數(shù)和角量子有關(guān)（氫原子能級只與n有關(guān)）；3）能級躍遷的選擇定則：只有當(dāng)時，兩能級間的躍遷才是允許的。里德伯提出堿金屬原子光譜的波數(shù)：式中是線系限的波數(shù)。但從實驗數(shù)據(jù)計算得到的量子數(shù)不是整數(shù)（堿金屬與氫不同之處），而要減去一個與角量子數(shù)有關(guān)的很小的改正數(shù)，改寫后n仍為整數(shù)。堿金屬原子的光譜項：堿金屬原子的能級：3.原子實極化和軌道貫穿（解釋堿金屬原子能級與氫原子能級的差別）堿金屬元素Li、Na、K、Rb、Cs、Fr都是多電子原子，在元素周期表中屬同一族，具有相同的化學(xué)性質(zhì)，都是一價的，易失去外層電子而成為正離子，可要使之再次電離卻很困難。一次電離電勢約50V，二次電離卻要大得多。堿金屬原子與氫原子的光譜公式相仿。n很大時，兩者的能級很接近；當(dāng)n小時兩者的差別較大，由此可設(shè)想它們的光譜也是由于單電子的活動產(chǎn)生的。堿金屬的Z可按一定的規(guī)律排列成整齊的形式，說明原子中電子的組合有一定規(guī)，即在一個完整的結(jié)構(gòu)之外多余一個電子，而這個完整的結(jié)構(gòu)稱為原子實，原子實外面的那個電子稱價電子。價電子在較大的軌道上運(yùn)動，極易脫離原子實。它可從最小軌道（不是原子中的最小軌道）被激發(fā)到高能軌道，或從高能軌道躍遷到低能軌道發(fā)出輻射。堿金屬原子由原子實和價電子構(gòu)成，有兩種情況是氫原子所沒有的。這就是原子實的極化和軌道貫穿。原子實的極化和軌道貫穿理論能很好地解釋堿金屬原子能級同氫原子能級的差別。1）原子實的極化原子實的結(jié)構(gòu)是球形對稱的，價電子接近原子實時，吸引原子實的正電荷排斥負(fù)電荷，致使原子實的正負(fù)電荷中心發(fā)生微小的相對位移而不再重合，形成一個電偶極子，這就是原子實的極化。偶極矩總指向價電子，所以偶極矩的電場總是吸引價電子，因此，價電子受原子實電場和原子實極化產(chǎn)生的偶極矩的共同作用，此時價電子的勢能為，顯然，價電子的能量降低了。2）軌道貫穿價電子的部分軌道穿入原子實稱軌道貫穿。未發(fā)生軌道貫穿時，原子實的有效電荷數(shù)是1，原子的能級與氫原子能級很接近；價電子處在軌道貫穿時，原子實的有效電荷數(shù)大于1，導(dǎo)致其能量較氫原子小，即相應(yīng)的能級低。軌道貫穿只能發(fā)生在偏心率大的軌道，所以它的值一定是較小的。4.堿金屬雙線（堿金屬原子光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)，是在無外場情況下的譜線分裂）如用分辨率很高的儀器觀察堿金屬原子的光譜，會發(fā)現(xiàn)每一條譜線是由二至三條線組成，這稱為光譜線的精細(xì)結(jié)構(gòu)。主線系和二輔系的譜線由兩條組成，一輔系和柏格曼系的譜線由三條組成。1）定性分析：堿金屬元素的原子光譜各線系的波數(shù)均可表示為兩波譜項之差，其活動項與躍遷的初態(tài)對應(yīng)，固定項與躍遷的末態(tài)對應(yīng)。這些譜線都有雙線結(jié)構(gòu)，說明與躍遷的初態(tài)和末態(tài)對應(yīng)的兩個能級中至少有一個存在“分裂”。堿金屬雙線的存在，是提出電子自旋假設(shè)的根據(jù)之一。電子自旋角動量只有兩個取向，必然導(dǎo)致對應(yīng)于一個軌道角動量將會產(chǎn)生兩個狀態(tài)。如：什么樣的能級結(jié)構(gòu)才會產(chǎn)生精細(xì)結(jié)構(gòu)呢？以下結(jié)合較為簡單的鋰的第二輔線系作定性分析。二輔系的譜線隨波數(shù)增加，雙線間距保持不變，可推想雙線是由同一原因引起的。鋰的第二輔線系是由躍遷產(chǎn)生的。假設(shè)各S能級為單層能級，但2P能級為雙層能級，這樣的能級結(jié)構(gòu)將產(chǎn)生光譜的雙線結(jié)構(gòu)，其波數(shù)差決定于2P能級分裂的大小，故雙線間隔不變。如進(jìn)一步假設(shè)所有P能級都是雙層的，且雙層能級間的間隔隨n的增大而漸減，則可解釋主線系的雙線結(jié)構(gòu)。假設(shè)諸D能級至少是雙層的，如右圖示，諸D能級向2P雙層能級躍遷，可產(chǎn)生4條譜線（如右圖示）。但實際上只觀察到3條譜線，意味著這種躍遷還應(yīng)遵循另外的選擇定則（后面介紹）。2）自旋－軌道相互作用（定量分析）以上假設(shè)雖能解釋堿金屬光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)，但沒有說明能級為何會分裂。以下將證明，能級的多重結(jié)構(gòu)是由電子的自旋磁矩和軌道磁矩的相互作用引起的。據(jù)運(yùn)動相對性，價電子繞原子實的運(yùn)動可看成是原子實以同樣的速率沿相反方向繞電子運(yùn)動。首先在電子靜止的坐標(biāo)系中考慮。原子實的有效電荷數(shù)為，它繞電子的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動在電子處產(chǎn)生的磁場與電子自旋磁矩的相互作用稱為自旋－軌道相互作用。引起的“附加能量”稱為自旋－軌道耦合能（即電子內(nèi)稟磁矩在磁場作用下具有的勢能）：。據(jù)畢－薩定律，，而電子自旋磁矩為，（其中自旋角動量在空間任意方向上的投影只能取兩個值：）考慮到，并將和代入，可得：利用，有：所以有：上式是在電子靜止坐標(biāo)系中得到的，而我們需要的是原子實靜止的坐標(biāo)系，由于相對論效應(yīng)，這兩個坐標(biāo)系不等效。1926年托馬斯通過相對論坐標(biāo)變換，得到了相對于原子實靜止的坐標(biāo)系的附加能量為上式的一半，因此正確結(jié)果應(yīng)為：考慮到，則得到自旋-軌道耦合能：3.精細(xì)結(jié)構(gòu)裂距以下通過精確計算考察精細(xì)結(jié)構(gòu)的裂距。因要與實驗值相比較，則要求得出相關(guān)的平均值。由可得對于單電子可知其為雙能級，，有（當(dāng)與氫原子半徑相關(guān)的也必須求其平均值，由P.131所給結(jié)論知：[若考慮到玻爾理論，有，則，只有在n很大時才與上式一致]至此可得出電子自旋-軌道耦合能為：所以，單電子的自旋-軌道耦合能和差值分別為：在單電子原子能譜中，起主導(dǎo)作用的靜電作用給出能譜的粗結(jié)構(gòu)，能量數(shù)量級為（）；而自旋軌道作用所給出的能量差引起的精細(xì)結(jié)構(gòu)數(shù)量級為，是粗結(jié)構(gòu)的倍，這也是將稱為精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù)的原因。由所得的結(jié)果知，雙線分裂間距（or精細(xì)結(jié)構(gòu)裂距）隨Z的增大而急劇增加，隨主量子數(shù)n的增加而減少，這些結(jié)論與實驗事實相符。此外，Z越大，裂距越大，所以堿金屬原子譜線的精細(xì)結(jié)構(gòu)比氫原子容易觀察到。也可寫成或者例：氫原子的分裂。按上式可得，或者。這些都是與實驗相符的精確結(jié)果。4.單電子原子輻射的躍遷的選擇規(guī)則（可用量子力學(xué)導(dǎo)出）：§4-5塞曼效應(yīng)（塞曼：荷蘭物理學(xué)家）1.正常塞曼效應(yīng)（1896）：置于強(qiáng)磁場中的光源的譜線會分裂為幾條（均為偏振的）的現(xiàn)象。具有磁矩為（主要是體系中的電子的貢獻(xiàn)）的體系在外磁場（方向沿z軸）中的勢能為：式中為朗德因子，在z方向的投影。（為簡便起見，所有量均略去足標(biāo)J）考慮一個原子在間的躍遷。無外磁場時，有外磁場時，當(dāng)體系的自旋為0時，，則：依選擇規(guī)則得：以上結(jié)果表明，在外磁場中的一條譜線（）將分為等間隔的三條，間隔值為。這與實際觀察所得結(jié)果相符。故稱為正常塞曼效應(yīng)。從以上的推導(dǎo)知此問題無量子效應(yīng)，洛倫茲就用經(jīng)典方法算出正常塞曼效應(yīng)的結(jié)果。鑒此原因，將稱為洛侖茲單位。這樣一來，正常塞曼效應(yīng)的3條譜線的頻率間隔正好是一個洛倫茲單位。洛倫茲單位的物理意義：在沒有自旋的情況下，一個經(jīng)典的原子體系的拉摩頻率。（拉摩：英國物理學(xué)家，曾提出物質(zhì)中電子的以太結(jié)構(gòu)理論，即原子中運(yùn)動電子在磁場中的進(jìn)動理論）關(guān)于的推導(dǎo)：由經(jīng)典表示的式中是拉摩進(jìn)動的角速度。上式表明，外加的磁場而引起的分裂是。塞曼效應(yīng)的應(yīng)用之一：導(dǎo)出電子的荷質(zhì)比波長已知的譜線在外磁場B作用下產(chǎn)生正常塞曼效應(yīng)，測出分裂譜線的波長差。由于分裂的能量間隔相等，故由上式導(dǎo)出的與1897年湯姆孫實驗所測數(shù)值相符。這也證明在分析塞曼效應(yīng)時所作的那些假設(shè)是成立的。*2.塞曼效應(yīng)的偏振特性在電磁學(xué)中，沿z方向傳播的電磁波（橫波）的電矢量必定在oxy平面，當(dāng)定義：沿z軸逆光觀察，電矢量順時針轉(zhuǎn)動，稱為右旋（圓）偏振，反之稱為左旋（圓）偏振。圓偏振光具有角動量，光的角動量方向和電矢量旋轉(zhuǎn)方向組成右手螺旋定則。（見圖示）對于塞曼效應(yīng)（z方向即磁場方向）：由于電矢量在xy平面，只有在面對磁場觀察時，可觀察到2條與垂直的線偏振光。3.反常塞曼效應(yīng)正常塞曼效應(yīng)：光譜線在外磁場中發(fā)生等間隔三分裂的現(xiàn)象。反常塞曼效應(yīng)：光譜線在外磁場中發(fā)生分裂數(shù)目不是三個也不等間隔的現(xiàn)象。（1897年后的30年間一直未得到合理解釋。直至電子自旋假設(shè)提出后才被解釋。）……4.帕邢-巴克效應(yīng)反常塞曼效應(yīng)只在磁場不很強(qiáng)時才會出現(xiàn)，這時外加磁場不足以破壞耦合，于是自旋與軌道角動量分別繞合成的作快進(jìn)動，而繞外磁場作慢進(jìn)動。當(dāng)外磁場的強(qiáng)度超過相互作用的內(nèi)磁場時，耦合被破壞，自旋和軌道角動量分別繞外磁場旋進(jìn)。所以在強(qiáng)磁場中反常塞曼效應(yīng)趨于正常地曼效應(yīng)。此現(xiàn)象稱為帕邢-巴克效應(yīng)。5.電子共振1）電子順磁共振：順磁物質(zhì)中存在未成對的電子，當(dāng)其處于外磁場中時，電子的自旋磁矩與外磁場相互作用產(chǎn)生塞曼分裂，裂距為。如果在垂直于外磁場方向再加一個頻率為的電磁波，當(dāng)電磁波的能量與塞曼支能級的間距相匹配，即滿足時，則會發(fā)生物質(zhì)從電磁波吸收能量的共振現(xiàn)象。利用電子順磁共振吸收曲線，可測量順磁原子的因子，還可利用共振譜線的線型、寬度和精細(xì)結(jié)構(gòu)等，給出有關(guān)樣品的各種信息。2）核磁共振：原子核的自旋磁矩與外磁場的相互作用會產(chǎn)生塞曼能級分裂，裂距為（是核的朗德因子，是核磁子）。與核塞曼能級間的躍遷對應(yīng)的磁共振現(xiàn)象稱為核磁共振。核磁共振的條件是：（，比玻爾磁矩小3個數(shù)量級）*§4-6氫原子能譜研究進(jìn)展

附錄資料：不需要的可以自行刪除建筑基本識圖知識平法圖（鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)施工圖或簡稱結(jié)構(gòu)施工圖）（一）、梁的表示方法1、梁的集中標(biāo)注（表達(dá)梁的通用數(shù)值）（1）梁編號標(biāo)注①KL——表示框架梁例：KL1（4）——表示框架梁第1號，4跨，無懸挑；若是“框架梁帶懸挑端”，則表示為：KL4（3A）——表示框架梁第4號，3跨，一端有懸挑，KL4（3B）——表示框架梁第4號，3跨，兩端有懸挑。其中A表示一端有懸挑、B表示兩端有懸挑。②WKL——表示屋面框架梁例：WKL1（4）——表示屋面框架梁第1號，4跨，無懸挑③KZL——表示框支梁例：KZL1（1）——表示框支梁第1號，1跨，無懸挑④L——表示非框架梁例：L3（2）——表示非框架梁第3號，2跨，無懸挑⑤XL——表示純懸挑梁例：XL1——表示純懸挑梁第1號。（2）、梁的截面尺寸標(biāo)注，舉例如下：①普通梁截面：300×700——表示：截面寬度300㎜、截面高度700㎜；②加腋梁截面：350×700Y500×250——表示：截面寬度350㎜、截面高度700㎜、腋長500㎜、腋高250㎜。③純懸挑梁截面：300×700/500——表示：梁根部截面高度700㎜、端部截面高度500㎜。④框架梁帶懸挑端截面：在懸挑端進(jìn)行原位標(biāo)注“300×700/500”。（3）、梁箍筋標(biāo)注，舉例如下：①Φ10＠100/200（2）——表示：箍筋為HPB235鋼筋，直徑為Φ10，非加密區(qū)間距為100，加密區(qū)間距為200，均為2肢箍。②Φ10＠150/（2）——表示：箍筋為HPB235鋼筋，直徑為Φ10，2肢箍，間距為150，不分加密區(qū)與非加密區(qū)。③Φ8＠100（4）/150（2）——表示：箍筋為HPB235鋼筋，直徑為Φ8，加密區(qū)間距為100，4肢箍，非加密區(qū)間距為150，2肢箍。④13Φ10＠150/200（4）——表示：箍筋為HPB235鋼筋，直徑為Φ10，梁的兩端各有13個4肢箍間距為150，梁跨中部分間距為200，4肢箍。⑤18Φ12＠150（4）/200（2）——表示：箍筋為HPB235鋼筋，直徑為Φ12，梁的兩端各有18個4肢箍間距為150，梁跨中部分間距為200，2肢箍。（4）、梁的上部通長筋標(biāo)注，舉例如下：①2Φ25——表示：梁上部通長筋（用于雙肢箍）。②2Φ25＋2Φ22——表示：梁上部通長筋（兩種規(guī)格，其中加號前面的鋼筋放在箍筋角部）。③6Φ254/2——表示：梁上部通長筋（兩排鋼筋：第一排4根，第二排2根）。④2Φ25＋（4Φ12）——表示：梁上部鋼筋：2Φ25為通長筋，4Φ12為架立筋，“＋”號前面的是上部通長筋。⑤3Φ22；4Φ20——表示：梁上部通長筋3Φ22，梁下部通長筋4Φ20。（5）、梁的架立筋標(biāo)注，架立鋼筋是梁上部的縱向構(gòu)造鋼筋，舉例如下：①抗震框架梁KL1的上部縱筋標(biāo)注：2Φ25＋（4Φ12）——表示：2Φ25為上部通長筋，4Φ12為架立筋。②非抗震框架梁L1的上部縱筋標(biāo)注：2Φ25＋（4Φ12）或（4Φ12）；后者表示：梁上部縱筋的集中標(biāo)注為架立筋（4Φ12），即這根梁上部縱筋集中標(biāo)注全部采用架立筋。注：架立筋是指將箍筋架立起來所需的貫穿箍筋角部的縱向構(gòu)造鋼筋。架立筋的根數(shù)﹦箍筋的肢數(shù)﹣上部通長筋的根數(shù)（6）、梁下部通長筋標(biāo)注：例：3Φ22；4Φ20——表示：梁上部通長筋3Φ22，梁下部通長筋4Φ20。（7）、梁側(cè)面構(gòu)造鋼筋標(biāo)注：例：G4Φ12——表示：梁的兩側(cè)共配置4Φ12的縱向構(gòu)造鋼筋，每側(cè)各2Φ12。（8）、梁受扭（或抗扭）鋼筋標(biāo)注：例：N6Φ22——表示：梁的兩側(cè)共配置6Φ22的受扭（或抗扭）鋼筋，每側(cè)各3Φ22。注：“構(gòu)造鋼筋”和“受扭（或抗扭）鋼筋”都是梁的側(cè)面縱向鋼筋，通常稱為“腰筋”。（9）、梁頂面標(biāo)高高差標(biāo)注：例：（-0.100）——表示梁頂面比樓板頂面低0.100ｍ。標(biāo)高一律以“ｍ”為單位。2、梁的原位標(biāo)注（表達(dá)梁的特殊數(shù)值，施工時原位標(biāo)注取值優(yōu)先）（1）、梁支座上部縱筋的原位標(biāo)注：舉例如下：①6Φ254/2——表示：上排縱筋為4Φ25，下排縱筋為2Φ25。②2Φ25＋2Φ22——表示：一排縱筋：2Φ25放在角部，2Φ22放在中間。③9Φ254/3/2——表示：第一排上部縱筋（即緊貼箍筋水平段的上部縱筋）為4Φ25，第二排上部縱筋（即遠(yuǎn)離箍筋水平段的上部縱筋）為3Φ25，第三排上部縱筋為2Φ25。（2）、梁跨中上部縱筋的原位標(biāo)注：舉例如下：①6Φ254/2——表示：上排縱筋為4Φ25，下排縱筋為2Φ25。②2Φ25＋2Φ22——表示：一排縱筋：2Φ25放在角部，2Φ22放在中間。（3）梁跨中下部縱筋的原位標(biāo)注：Ⅰ、梁下部縱筋的原位標(biāo)注：舉例如下：①6Φ252/4——表示：上排縱筋為2Φ25，下排縱筋為4Φ25。②2Φ25＋2Φ22——表示：一排縱筋：2Φ25放在角部，2Φ22放在中間。Ⅱ、梁不伸入支座的下部鋼筋原位標(biāo)注：6Φ252（-2）/4——表示：上排縱筋為2Φ25且不伸入支座，下排鋼筋為4Φ25全部伸入支座。2Φ25＋3Φ22（-3）/5Φ25——表示：上排縱筋為2Φ25和3Φ25，其中3Φ25不伸入支座，下排鋼筋為5Φ25全部伸入支座。Ⅲ、梁側(cè)面構(gòu)造鋼筋的原位標(biāo)注：標(biāo)注格式同集中標(biāo)注時一樣，但集中標(biāo)注時為全梁設(shè)置，原位標(biāo)注是為當(dāng)前跨設(shè)置。Ⅳ、梁側(cè)面受扭（或抗扭）鋼筋的原位標(biāo)注：標(biāo)注格式同集中標(biāo)注時一樣，但集中標(biāo)注時為全梁設(shè)置，原位標(biāo)注是為當(dāng)前跨設(shè)置。2、柱的注寫方式（列表注寫方式）（1）、柱編號柱類型代號序號框架柱KZ××框支柱KZZ××芯柱XZ××梁上柱LZ××剪力墻上柱QZ××（2）、截面尺寸注寫：600×800表示矩形柱，d800表示直徑為800的園柱。（3）、箍筋注寫：舉例如下：①Φ10＠100/250——表示：箍筋為HPB235鋼筋，直徑為Φ10，加密區(qū)間距為100㎜，非加密區(qū)間距為250㎜。當(dāng)箍筋沿柱全高為一種間距時，則不用“/”線。LΦ10＠100/250——表示：采用螺旋箍筋，HPB235級鋼筋，直徑為Φ10，加密區(qū)間距為100㎜，非加密區(qū)間距為250㎜。3、板的集中標(biāo)注（1）、板塊編號表板類型代號序號例子樓面板LB××LB1屋面板WB××WB3延伸懸挑板YXB××YXB1純懸挑板XB××XB2（2）板厚注寫為h﹦100(為垂直于板面的厚度)；當(dāng)懸挑板的端部改變截面厚度時，注寫如：h﹦80/60，其中80為板根的厚度，60為板端的厚度。（3）貫通縱筋的注寫：舉例如下：①雙向板的配筋（單層布筋）LB5h﹦100B：XΦ12＠120，YΦ10＠110以上表示：編號為LB5的樓面板，厚度為100㎜，板下部布置X向貫通縱筋為Φ12＠120，Y向貫通縱筋為Φ10＠110，板上部未配置貫通縱筋——板的周邊需要布置扣筋。②雙層板的配筋（雙向布筋）LB3h﹦120B：XΦ12＠120，YΦ10＠110T：X&YΦ