人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)單元測(cè)試《第13章 軸對(duì)稱》

第軸對(duì)一、選題1如圖在矩形ABCD中＜BCACBD相交于點(diǎn)圖中等腰三角形的個(gè)數(shù)（）A．8B．6C．4D．22．如圖，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD是△的角平分線．若在邊上截取BE=BC，連接DE，則圖中等腰三角形共有（）A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)3．如圖，在△ABC中，AB=AC，DE∥BC，則下列結(jié)論中不正確的是（）A．AD=AEB．DB=ECC．∠ADE=∠CD．DE=BC4．如圖，△ABC，AB=AC=6，M在BC上，MEAC，交AB于點(diǎn)E，MF∥AB，交AC點(diǎn)F，則四邊形MEAF的周長(zhǎng)是（）A．6B．8C．10D．12第1頁(yè)（共頁(yè)）

5．如圖，一艘海輪位于燈塔P的南偏東70°方向的處它以每小時(shí)40海里的速度向正北方向航行，2小時(shí)后到位于燈塔P的北偏東的N處，則N處與燈塔P的距為（）A．40海里B．60海里C．70海里D．80海里6．如圖，在△ABC，AB=AC，D、在BC上，連AD、AE，如果只添加一個(gè)條件使∠DAB=∠EAC，則添加的條件不能為（）A．BD=CEB．AD=AEC．DA=DED．BE=CD7．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（，），B（3，3），動(dòng)點(diǎn)C在軸上，若以A、B、C三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，則點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（）A．2B．3C．4D．58．在平面直角坐標(biāo)系中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A的坐標(biāo)為（1，

），M為坐標(biāo)軸上一點(diǎn)，且使得△MOA為等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)M個(gè)數(shù)為（）A．4B．5C．6D．89．如圖，在平面直角坐標(biāo)xOy中，A（0，2）B（0，6），動(dòng)C在直線上．若以A、B、C三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，則點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）A．2B．3C．4D．5第2頁(yè)（共頁(yè)）

10.下列幾何圖形中，是軸對(duì)稱圖形且對(duì)稱軸的條數(shù)大于的有（）⑴長(zhǎng)方形；⑵正方形；⑶圓；⑷三角形；⑸線段；⑹射線；⑺直線.A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)11.下列說法正確的是（）A.任何一個(gè)圖形都有對(duì)稱軸B.兩個(gè)全等三角形一定關(guān)于某直線對(duì)稱C.若△ABC與△DEF成軸對(duì)稱，則△ABC≌△D.點(diǎn)A，點(diǎn)B在直線L兩旁，且AB與線L交于點(diǎn)O，若AO＝BO，則點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于直線L對(duì)稱12.如圖所示是一只停泊在平靜水面的小船，它的“倒影”應(yīng)是圖中的（）13.在平面

AB

D

直角坐標(biāo)系中，有點(diǎn)A（2，－1點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是（）A.（－2，－1）B.（－2，1）C.（2，1）D.1，－2）5.知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，4則點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為（）A.1B.－1C.4D.－414.等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸是（）A.過頂點(diǎn)的直線B.底邊上的高C.底邊的中線D.頂角平分線所在的直線7.已知點(diǎn)A（－2，1）與點(diǎn)B關(guān)于直線x＝1軸對(duì)稱，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A.（4，1）B.（4，－1）C.（－4，1）D.（－，－1）15.已知點(diǎn)P（1，a）與Q（b，2）關(guān)于x軸成軸對(duì)稱，又有點(diǎn)Q（b，2）與點(diǎn)M（m，n）關(guān)于y軸成軸對(duì)稱，則m－的值為（）A.3B.－3C.1D.－116.等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是50°，則另外兩個(gè)角的度數(shù)分別為（）A.65°，65°B.50°，80°C.65°，65°或50°，80°D.50，50°17.等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為°，則這個(gè)等腰三角形的頂角為（）A.30°B.150°C.30°或150°D.1218.等腰三角形底邊長(zhǎng)為6cm，一腰上的中線把它的周長(zhǎng)分成兩部分的差為，則腰長(zhǎng)為（）A.4cmB.8cmC.4cm8cmD.以上都不對(duì)二、填題19.等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，它有條對(duì)稱軸.20.已知∠AOB＝30°，點(diǎn)P在OA上，OP＝2，點(diǎn)P關(guān)于直線OB的對(duì)稱點(diǎn)是Q，則PQ＝.21.等腰三角形頂角為30°，腰長(zhǎng)是4cm，則三角形的面積為.22.點(diǎn)P（1，）關(guān)于直線y＝1對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是；關(guān)于直線x＝1對(duì)稱的第3頁(yè)（共頁(yè)）

的坐標(biāo)是.23.三角形三內(nèi)角度數(shù)之比為1∶2∶3大邊長(zhǎng)是8cm最小邊的長(zhǎng)是.24．邊長(zhǎng)為2的正三角形的面積是．25．如圖，在正三角形ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，則∠°．26．如圖，正△ABC的邊長(zhǎng)為2，以BC邊上的高邊作正△ABC，△ABC與△ABC1111

1公共部分的面積記為S；再以正△ABCBC上高AB邊作正△ABC，△ABC△1111122211ABC共部分的面積記為S；…，以此類推，則=．（用含n的式子表示）222n27知△ABC為等邊三角形為中線長(zhǎng)BC至ECE=CD=1接DE=．28．我們規(guī)定：將一個(gè)平面圖形分成面積相等的兩部分的直線叫做該平面圖形的“面線”，“面線”被這個(gè)平面圖形截得的線段叫做該圖形的“面徑”（例如圓的直徑就是它的“面徑”）．已知等邊三角形的邊長(zhǎng)為2，則它的“面徑”長(zhǎng)可以是（寫出1個(gè)即可）．29．若（a﹣1）2

+|b﹣2|=0，則以a、b為邊長(zhǎng)的等腰三角形的周長(zhǎng)為．30．如圖，在△ABC中，AB=AC，△ABC的外角∠130°，則∠B=°．第4頁(yè)（共頁(yè)）

三、解題（共4題）31．如圖，AD∥BC，BD平分∠ABC．求證：AB=AD32．（1）在△ABC中，AD平分∠BAC，BD⊥AD，垂足為，過D作DE∥，交AB于E，若AB=5，求線段DE的長(zhǎng)．（2）已知x﹣，求﹣

的值．33．如圖，△ABC，AB=BC，AC=8tanA=k，為AC邊上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)PC=x，作PE∥AB交BC于E，PF∥BC交AB于F．（1）證明：△PCE是等腰三角形；（2）、、分別是△、△AFP△的高，用含x和k的代數(shù)式表示、，并探究EM、FN、BH之間的數(shù)量關(guān)系；（3當(dāng)k=4時(shí)求四邊形PEBF的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式x為何值時(shí)S有最大值？并求出S的最大值．第5頁(yè)（共頁(yè)）

34．（1）先求解下列兩題：①如圖①B在射線AM上C在射線AN上AB=BC=CD=DE知∠EDM=