07小學(xué)數(shù)學(xué)審題中常見問題的案例分析

07小學(xué)數(shù)學(xué)審題中常見問題的案例分析LtD《如何培養(yǎng)孩子的審題方法》常見問題的案例分析正確的審題方法是解題的關(guān)鍵，也是正確解題的開始。小學(xué)生審題能力的高低，直接影響到解題過程的正確與否。有些學(xué)生不能很好的解題就是因為他沒有認(rèn)真審題，因而造成解題錯誤率的增加。因此，要提高學(xué)生的解題能力，首先要提高學(xué)生的審題水平。教師在教學(xué)中要主動地、積極地、有意識地從學(xué)生心理傾向出發(fā)分析審題過程中遇到的問題，采取有效措施，幫助學(xué)生克服這些困難，解決這些問題，從而提高解題的能力。一、由于粗心等不良學(xué)習(xí)習(xí)慣引起的錯誤。如：有寫學(xué)生在算2000+1500=3500時，總會不加思索的把答案寫成350，3200-200=3000，寫成等于300.之所以出現(xiàn)以上的情況，主要是學(xué)生在審題過程中粗心大意不細(xì)心造成的。因此在教學(xué)中，教師要注意養(yǎng)成學(xué)生認(rèn)真審題和細(xì)心做題的良好習(xí)慣。二、由于審題時受到思維定勢的干擾引起錯誤。如：6000克=6千克有很多同學(xué)都將6000克=600千克，這樣的錯誤是很多見的。原因就是因為太粗心，根本就沒有認(rèn)真審題。再如這樣一道應(yīng)用題：停車場上有87輛車，先開走20輛，又開走15輛，現(xiàn)在停車場上還有多少輛車？有一個學(xué)生的解是：87-40-47=0（輛）而實際上是87-20-15=52（輛）。當(dāng)試卷發(fā)下去時，做錯的學(xué)生卻能立即找到錯的原因，原因是他們沒有認(rèn)真讀題中的“先”“又”這種情況也不少見。這都是由于長期形成的那種“給出的條件都用完”的需小時，張師傅共用了多少時間這是一道與生活密切相關(guān)的“植樹問題”類的應(yīng)用題。如果學(xué)生閱歷不夠豐富，解此類問題時，很可能失之毫厘，謬之千里。不少學(xué)生對張師傅只要把水管鋸斷5次，就能鋸成6截的事理不熟悉，因而思路無法展開，錯誤列式為×(120÷6)也就見怪不怪了。幫助學(xué)生找出題目中隱含的條件，弄清事理與算理，有助于克服學(xué)生解題時的心理障礙，提高解題能力。由此及彼，我們注意引導(dǎo)學(xué)生處處留心與數(shù)學(xué)有關(guān)的生活常識，豐富并積累生活中的數(shù)學(xué)知識，舉一反三，觸類旁通:登上五樓，實際上只需登四個樓層之間的樓梯；把一根管子鋸成4段，實際只需鋸三次；鐘敲10下，實際一聲與一聲的間隔只有9次。隨著對生活中數(shù)學(xué)算理的感知，以及這些知識的積累，為學(xué)生開闊視野，開拓思路，正確審題，分析與解答應(yīng)用題打下了良好的基礎(chǔ)。三、手段單一引起思路狹窄——學(xué)會用線段圖啟發(fā)思路例:商店里運來一批紅，藍(lán)墨水。紅墨水占總數(shù)的，如果把40盒紅墨水換成藍(lán)墨水，藍(lán)墨水則占總數(shù)的，紅墨水，藍(lán)墨水各多少盒有些學(xué)生在審題中習(xí)慣于從問題與條件中苦苦尋找聯(lián)系，探索思路，卻從不愿意借用線段圖進行審題分析，認(rèn)為用畫線段圖費時費事。這種單一的審題手段，勢必引起思路狹窄，在碰到上面這樣的題目時，這些學(xué)生就出現(xiàn)了審題障礙。我從“人需要各種營養(yǎng)成份，才能健康生長”，“戰(zhàn)士需要各種武器，才能打好勝仗”入手，啟發(fā)學(xué)生:我們只有把握各種審題手段，才能打開解題思路。并指導(dǎo)這些學(xué)生學(xué)會用好線段圖，分析解答應(yīng)用題。借助線段圖表示出的數(shù)量關(guān)系，學(xué)生在對線段圖的觀察，感知中發(fā)現(xiàn):調(diào)換后藍(lán)墨水多的40盒與相對應(yīng)，由此可以求出紅，藍(lán)墨水的總盒數(shù)。這樣，學(xué)生在審題中借助線段圖曉事理，明算理，悟轉(zhuǎn)化，很快把握了數(shù)量關(guān)系，理順了解題思路，并從中嘗到了甜頭，提高了借助線段圖與其它手段參與審題的積極性與自覺性。四、遷移障礙引起思路中斷——把握課題類化的規(guī)律例:修一條路，甲需要12天，乙需要15天，甲隊工作效率比乙隊快百分之幾這條題目中具體的路程是未知的，只給出兩隊的工作時間，卻要比較工作效率。許多學(xué)生認(rèn)為條件不完備，思維陷入困境，思路難以為繼。其實，如果學(xué)生在審題過程中能從“工程問題”這一思路去思考，問題就迎刃而解了。求出數(shù)學(xué)問題的過程就是應(yīng)用知識的過程，這個過程要求學(xué)生把抽象的知識與具體事物統(tǒng)一起來，這就是進行課題類化。而這種類化首先體現(xiàn)在審題階段。把握知識遷移和課題類化的規(guī)律，我們就可以化難為易，化繁為簡，化抽象為具體。既然“路程÷時間=工作效率”，本題中隱含的抽象的工作總量“1”分別除以甲，乙的工作時間，也可以得到甲，乙的工作效率與，在此基礎(chǔ)上，再求比一個數(shù)多百分之幾的百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用題，再也不是難事了五，心理習(xí)慣引起思維定勢----學(xué)習(xí)領(lǐng)會轉(zhuǎn)化的思想方法例:一根繩長176米，第一次用去68米，第二次用去75米，這根繩比原來短了多少米學(xué)生在審題過程中就犯下錯誤，多數(shù)同學(xué)都是因為心理習(xí)慣，思維定勢造成的。受“是條件都得用上”的思維定勢影響，不少同學(xué)做成了176-68-75=33(米)。為將學(xué)生這次出現(xiàn)的錯誤經(jīng)歷轉(zhuǎn)化為他們認(rèn)知方面的財富，我引導(dǎo)學(xué)生從問題出發(fā)，進行轉(zhuǎn)化思考:”這根繩為什么會短”“能否把比原來短的米數(shù)”換種說法當(dāng)學(xué)生悟出“比原來短的米數(shù)”就是“用去的米數(shù)”后，我再讓學(xué)生舉一反三，諸如:“比原來少多少錢”就是指“用去了多少錢”，以加深理解。最后，我啟發(fā)學(xué)生對“一根繩長176米”這一多余的條件進行再認(rèn)識，消除思維定勢帶來的負(fù)面影響。這樣，學(xué)生在學(xué)習(xí)領(lǐng)會轉(zhuǎn)化的思想方法中有了新的理解和認(rèn)識。六，指向錯誤引起思維障礙-------提高善抓題目關(guān)鍵的能力例:某汽車廠六月份上半月完成了原計劃生產(chǎn)任務(wù)的一半，下半月前5天每天生產(chǎn)160臺汽車，后10天每天生產(chǎn)150臺汽車。結(jié)果超額完成300臺。這個廠上半月生產(chǎn)汽車多少臺學(xué)生在審題過程中，注意力集中在“上半月完成原計劃生產(chǎn)任務(wù)的一半”上苦思冥想，以為一定要求出原計劃生產(chǎn)的臺數(shù)，這個題目才能解決。卻想不到只要把思維的聚焦點轉(zhuǎn)移到“另一半上”:即下半月實際完成的臺數(shù)中，去掉超額數(shù)