研修文檔 概念教學(xué)在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

概念教學(xué)在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用宣化區(qū)財神廟街小學(xué)孟夢前言：小學(xué)數(shù)學(xué)是一門概念性很強(qiáng)的學(xué)科，可以說，任何一部分內(nèi)容的教學(xué)，都離不開概念教學(xué)；數(shù)學(xué)的任何對象，都是以該對象的概念為出發(fā)點，進(jìn)而探討研究對象的判定和性質(zhì)的。所有定理法則的邏輯推導(dǎo)，都是以相關(guān)概念為基礎(chǔ)的。數(shù)學(xué)中的法則都是建立在一系列概念的基礎(chǔ)上的；學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識的過程，實際上是掌握概念并運用概念進(jìn)行判斷、推理的過程。要讓小學(xué)生掌握正確、清晰、完整的數(shù)學(xué)概念，必須在概念的教法上研究、學(xué)法上探討，從而提高概念教學(xué)的高效率，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在小學(xué)數(shù)學(xué)的實際教學(xué)中，大多數(shù)教師都習(xí)慣用概念性教學(xué)。下面將結(jié)合我的實際教學(xué)遇到的問題，主要從以下三方面談?wù)勛约旱睦斫夂瓦\用．概念教學(xué)的作用：概念具有確定研究對象和任務(wù)的作用，并且數(shù)學(xué)中的概念都相互聯(lián)系，由簡到繁自成體系，也是導(dǎo)出全部數(shù)學(xué)定理、法則的邏輯基礎(chǔ)的，不僅是建立理論體系的中心環(huán)節(jié)，同時也是提高解決問題能力的前提，和學(xué)習(xí)其他學(xué)科知識、提高文化素質(zhì)的重要工具。通過引導(dǎo)學(xué)生學(xué)好概念是使學(xué)生融會貫通地掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，理解數(shù)學(xué)思想，是使學(xué)生把知識學(xué)好、學(xué)活、增強(qiáng)能力、提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的必由之路．二．概念教學(xué)的形式在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的概念，根據(jù)小學(xué)生的接受能力，表現(xiàn)形式各不相同，其中描述式和定義式是最主要的兩種表示方式。1．定義式定義式是用簡明而完整的語言揭示概念的內(nèi)涵或外延的方法，具體的做法是用原有的概念說明要定義的新概念。這些定義式的概念抓住了一類事物的本質(zhì)特征，揭示的是一類事物的本質(zhì)屬性。這樣的概念，是在對大量的探究材料的分析、綜合、比較、分類中，使之從直觀到表象、繼而上升為理性的認(rèn)識。如“有三條邊相等的三角形叫等邊三角形”；＂兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形＂等等。這樣定義的概念，條件和結(jié)論十分明顯，便于學(xué)生一下子抓住數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)。2．描述式用一些生動、具體的語言對概念進(jìn)行描述，叫做描述式。這種方法與定義式不同，描述式概念，一般借助于學(xué)生通過感知所建立的表象，選取有代表性的特例做參照物而建立，這種形式更加直觀，形象．“像1、2、3、4、5……這樣的數(shù)就叫自然數(shù)”；“像1.25、0.726、0.005等都是小數(shù)”等都屬于描述式．如：在學(xué)習(xí)長方形之前,學(xué)生已初步的接觸了直線、線段和角,給學(xué)習(xí)長方形打下了基礎(chǔ)。所以我在教學(xué)長方形的認(rèn)識時可以利用桌面、書面、黑板面等讓學(xué)生觀察,啟發(fā)學(xué)生抽象出幾何圖形。從中總結(jié)出這些圖形的共同特點:(1)都有四條邊;(2)對邊相等;(3)四個角都是直角。這樣使學(xué)生在頭腦之中形成對邊相等、四個角都是直角的四邊形是長方形的概念。一般來說，在數(shù)學(xué)教材中，小學(xué)低年級的概念采用描述式較多，隨著小學(xué)生思維能力的逐步發(fā)展，中年級逐步采用定義式．三．概念的教學(xué)階段我認(rèn)為概念教學(xué)一般分為“引入”、“形成”、“深化”三個階段。（一）概念的引入數(shù)學(xué)概念是抽象的，因此新概念的引入一定要堅持從學(xué)生的認(rèn)識水平出發(fā)，要密切聯(lián)系生產(chǎn)、生活實際。不同的概念有不同的引入方法。1．以數(shù)學(xué)故事引入數(shù)學(xué)概念。小學(xué)生往往對講故事比較感興趣，講授新課時，結(jié)合課題內(nèi)容適當(dāng)引入一些數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)家的故事，或都講一些數(shù)學(xué)典故，往往能激發(fā)學(xué)生的興趣。采用趣味化記憶。這比單純講述知識、死記硬背有趣得多。讓學(xué)生在快樂的氣氛中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。2．動手做實驗引入教學(xué)概念。動手做實驗，往往能使學(xué)生在腦海中留下深刻的印象。例如：在升和毫升的教學(xué)時，我和學(xué)生一起先利用量筒和量杯測量飲料的多少，讓學(xué)生親自感受升與毫升的區(qū)別。又如：我在教學(xué)“千克”和“克”、“米”和“厘米”等較小的重量長度單位時，讓學(xué)生稱、掂、量的方法，然后在此基礎(chǔ)上利用已有的概念，用思維的形式建立起“噸”、“千米”等較大的新的重量、長度單位的概念。這樣，學(xué)生對概念的理解就更加深刻。學(xué)生從自己的實踐活動中獲得數(shù)學(xué)概念，比教師生硬塞給學(xué)生的數(shù)學(xué)概念，印象要深刻得多。3．已有的知識和經(jīng)驗引入概念。數(shù)學(xué)概念往往是“抽象之上的抽象”，先前的概念往往是后續(xù)概念的基礎(chǔ)，從而形成了數(shù)學(xué)概念的系統(tǒng)。例如我在線的認(rèn)識這一節(jié)的教學(xué)中，學(xué)生對直線，射線，線段三者的概念及區(qū)別方面不容易判斷，所以我利用生活中學(xué)生常見的實物為例，將概念形象具體化。將夜晚的探照燈發(fā)出的光線看似成射線，發(fā)光點即射線的一個端點。而將孫悟空的金箍棒無限放大看似成一條直線，這樣學(xué)生通過概念的轉(zhuǎn)化就能較快地區(qū)分這三種線了。這樣通過學(xué)生熟悉的事例來指導(dǎo)學(xué)生，學(xué)生很快就理解并掌握了不同線的概念。4．實際問題引入數(shù)學(xué)概念。數(shù)學(xué)概念有一定的直觀性，如果把數(shù)學(xué)概念的空間形式直觀化，就會活躍學(xué)生的形象思維，沖破學(xué)生的思維定勢，重構(gòu)學(xué)生認(rèn)識體系。從熟知的實際問題出發(fā)，可以使學(xué)生對概念有一個感性的認(rèn)識，從而讓學(xué)生積極參與到教學(xué)活動中來。概念形成從具體到抽象，揭示概念的本質(zhì)。在概念教學(xué)中，要善于為學(xué)生創(chuàng)造條件，引導(dǎo)他們通過觀察、思考、探求概念的含義，沿著由感性認(rèn)識到理性的認(rèn)知過程去掌握概念。運用變式，深化對概念的理解。在教學(xué)過程中，通過變式的運用，可以使要領(lǐng)的本質(zhì)屬性更加突出，達(dá)到化難為易的效果。如：我在三角形概念教學(xué)中，可通過不同形態(tài)（銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形）、不同面積、不同位置的三角形與一些類似三角形的圖形進(jìn)行比較，就可以幫助學(xué)生分清哪些屬于三角形的本質(zhì)屬性，哪些屬于三角形的非本質(zhì)屬性，從而準(zhǔn)確地理解三角形的概念。鞏固練習(xí)。數(shù)學(xué)概念引入之后，可以要求學(xué)生回答問題或通過做練習(xí)來鞏固。每做一次練習(xí)和判斷，概念的本質(zhì)屬性就會在頭腦里重現(xiàn)一次，使認(rèn)識得到深化。4．對比近似概念，理解概念本質(zhì)屬性．在小學(xué)數(shù)學(xué)概念中，有些概念的含義接近，但本質(zhì)屬性有區(qū)別，對這類概念，學(xué)生常常容易混淆，必須把它們加以比較，避免互相干擾。如，我在學(xué)習(xí)“除法”概念時，把“除”和“除以＂概念進(jìn)行對比；學(xué)習(xí)比較分?jǐn)?shù)大小時把＂最小公倍數(shù)＂和＂最大公約數(shù)＂概念進(jìn)行對比，比較發(fā)現(xiàn)兩者的不同點。還可以正反對比，比如我讓學(xué)生做如下練習(xí)：在下面各式中指出哪些是方程那些不是方程。5+3x=84x+5×33.7x=14.89+3×2=15x=8+9x÷5=25通過各種對比，把它們的共同點分別找出來，使學(xué)生既看到進(jìn)行比較對象的內(nèi)在聯(lián)系，又看到它們的區(qū)別。（三）概念深化和鞏固教學(xué)中不僅要求學(xué)生理解概念，而且還要使學(xué)生熟記并靈活地運用概念。因此概念的鞏固、發(fā)展、深化是非常必要，也是非常重要的。深化概念的方法：抓住重點，分散難點；把概念教學(xué)與定理、公式以及解題教學(xué)融為一體，加深對概念的理解并提高了解題能力。鞏固概念我一般采用熟記，應(yīng)用等方法．熟記，就是要求學(xué)生對概念定義在理解的基礎(chǔ)上通過反復(fù)感知、反復(fù)回憶等手段達(dá)到熟練記憶。應(yīng)用，則是指學(xué)生在應(yīng)用概念中，達(dá)到鞏固概念的作用，其主要形式是練習(xí)。比如，教學(xué)“分?jǐn)?shù)乘法的意義”后，讓學(xué)生說說3÷4×5，5×3÷4，2÷3×3÷4等的意義。又如，學(xué)了“圓的認(rèn)識”后，讓學(xué)生判斷圖中哪條線段為圓的半徑，哪條線段為圓的直徑?？傊?，在數(shù)學(xué)概念學(xué)