2020-2021高中物理3-4分層訓(xùn)練（三）簡諧運(yùn)動的回復(fù)力和能量含解析

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精2020-2021學(xué)年高中物理人教版選修3-4分層訓(xùn)練（三）簡諧運(yùn)動的回復(fù)力和能量含解析分層訓(xùn)練（三)簡諧運(yùn)動的回復(fù)力和能量A組：基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練1．一個(gè)做簡諧運(yùn)動的物體，每次具有相同的動能時(shí),下列說法正確的是(）A．一定具有相同的勢能B．一定具有相同的速度C．一定具有相同的加速度D．一定具有相同的位移2.在水平方向上做簡諧運(yùn)動的彈簧振子如圖所示，O為平衡位置,振子在A、B之間振動，圖示時(shí)刻振子所受的力有（）A．重力、支持力和彈簧的彈力B．重力、支持力、彈簧彈力和回復(fù)力C．重力、支持力和回復(fù)力D．重力、支持力、摩擦力和回復(fù)力3．（多選)彈簧振子做簡諧運(yùn)動，下列說法中正確的是（）A．彈簧振子在平衡位置處，動能最大，勢能最小B．彈簧振子在最大位移處，勢能最大，動能最小C．彈簧振子在向平衡位置振動時(shí)，由于彈簧振子的振幅減小,故總的機(jī)械能減小D．在任意時(shí)刻,動能與勢能之和保持不變4．做簡諧運(yùn)動的彈簧振子，其質(zhì)量為m，最大速率為v0,若從某時(shí)刻算起，在半個(gè)周期內(nèi)，合外力（）A．做功一定為0B．做功一定不為0C．做功一定是eq\f（1，2)mveq\o\al(2，0）D．做功可能是0到eq\f(1，2)mveq\o\al(2，0）之間的某一個(gè)值5．（多選)做簡諧運(yùn)動的彈簧振子，振子質(zhì)量為m，最大速度為v，則下列說法中正確的是（）A．從某時(shí)刻算起，在半個(gè)周期的時(shí)間內(nèi)，回復(fù)力做的功一定為零B．從某時(shí)刻算起，在半個(gè)周期的時(shí)間內(nèi)，回復(fù)力做的功可能是零到eq\f（1,2)mv2之間的某一個(gè)值C．從某時(shí)刻算起，在半個(gè)周期的時(shí)間內(nèi)，速度變化量一定為零D．從某時(shí)刻算起，在半個(gè)周期的時(shí)間內(nèi),速度變化量的大小可能是零到2v之間的某一個(gè)值6．如圖為某個(gè)彈簧振子做簡諧運(yùn)動的圖象，由圖象可知(）A．由于在0。1s末振幅為零,所以振子的振動能量為零B．在0.2s末振子具有最大勢能C．在0.4s末振子具有的能量尚未達(dá)到最大值D．在0。4s末振子的動能最大7．（多選)如圖所示,物體m系在兩彈簧之間，彈簧勁度系數(shù)分別為k1和k2,且k1＝k,k2＝2k，兩彈簧均處于自然狀態(tài)．現(xiàn)向右拉動m，然后釋放，物體在B、C間振動，O為平衡位置（不計(jì)阻力)，則下列判斷正確的是（）A．m做簡諧運(yùn)動，OC＝OBB．m做簡諧運(yùn)動，OC≠OBC．回復(fù)力F＝－kxD．回復(fù)力F＝－3kx8．如圖所示，A、B兩物體組成彈簧振子，在振動過程中，A、B始終保持相對靜止，下列給定的四幅圖中能正確反映振動過程中物體A所受摩擦力Ff與振子相對平衡位置的位移x關(guān)系的圖線為（）9．如圖所示，一個(gè)輕彈簧與一個(gè)質(zhì)量為m＝0.5kg的小球所構(gòu)成的彈簧振子放在光滑金屬桿上．已知該彈簧的勁度系數(shù)k＝200N/m，O點(diǎn)是彈簧振子靜止時(shí)的位置．今將振子向右拉10cm到A點(diǎn),此時(shí)外力對彈簧振子做功為1J，然后由靜止釋放，則它在A、B之間運(yùn)動，不計(jì)其他阻力，求：（1）振子在哪點(diǎn)的速度最大？最大速度為多少？（2）振子在A點(diǎn)的位移．（3）振子在B點(diǎn)的加速度．B組：能力提升練10．某彈簧振子的振動圖象如圖所示．根據(jù)圖象判斷，下列說法正確的是（）A．第1s內(nèi)振子相對于平衡位置的位移與速度方向相反B．第2s末振子相對于平衡位置的位移為－20cmC．第2s末和第3s末振子相對于平衡位置的位移不相同,瞬時(shí)速度方向相反D．第1s內(nèi)和第2s內(nèi)振子相對于平衡位置的位移方向相同，瞬時(shí)速度方向相反11．(多選)一振子沿x軸做簡諧運(yùn)動，平衡位置在坐標(biāo)原點(diǎn)．t＝0時(shí)振子的位移為－0。1m,t＝1s時(shí)位移為0。1m，則（)A．若振幅為0.1m，振子的周期可能為eq\f(2，3）sB．若振幅為0。1m，振子的周期可能為eq\f(4，5)sC．若振幅為0。2m，振子的周期可能為4sD．若振幅為0。2m，振子的周期可能為6s12。如圖所示，光滑的水平面上放有一彈簧振子,輕彈簧右端固定在滑塊上．已知滑塊質(zhì)量m＝0.5kg，彈簧勁度系數(shù)k＝240N/m,將滑塊從平衡位置O向左平衡,將彈簧壓縮5cm，靜止釋放后滑塊在A、B間滑動，則：(1）滑塊加速度最大是在A、B、O三點(diǎn)中哪點(diǎn)？此時(shí)滑塊加速度多大？(2)滑塊速度最大是在A、B、O三點(diǎn)中哪點(diǎn)?此時(shí)滑塊速度多大？（假設(shè)整個(gè)系統(tǒng)具有的最大彈性勢能為0。3J）13。如圖所示,一水平彈簧振子在A、B間做簡諧運(yùn)動，平衡位置為O，已知振子的質(zhì)量為M。（1）簡諧運(yùn)動的能量取決于________,振子振動時(shí)動能和________相互轉(zhuǎn)化，總機(jī)械能________．(2）(多選）振子在振動過程中，下列說法中正確的是()A．振子在平衡位置，動能最大，彈性勢能最小B．振子在最大位移處,彈性勢能最大，動能最小C．振子在向平衡位置運(yùn)動時(shí)，由于振子振幅減小，故總機(jī)械能減小D．在任意時(shí)刻,動能與彈性勢能之和保持不變(3)（多選)若振子運(yùn)動到B處時(shí)將一質(zhì)量為m的物體放到M的上面,且m和M無相對滑動而一起運(yùn)動，下列說法正確的是(）A．振幅不變B．振幅減小C．最大動能不變D．最大動能減小分層訓(xùn)練(三）簡諧運(yùn)動的回復(fù)力和能量1．解析:簡諧運(yùn)動中機(jī)械能守恒，當(dāng)有相同的動能時(shí)，勢能一定相等，A正確；動能相同時(shí)由Ek＝eq\f(1，2）mv2可知,具有相同的速率，但速度方向可以不同，故B不正確；根據(jù)簡諧運(yùn)動的對稱性可知，在動能相同時(shí)有相同大小的a和x，但方向可能不同，故C、D也不正確．答案：A2．解析：彈簧振子是理想化模型,振子受重力、支持力和彈簧的彈力,不計(jì)摩擦力．其中重力和支持力是一對平衡力,彈簧的彈力提供做簡諧運(yùn)動的回復(fù)力，故A選項(xiàng)正確．答案：A3．解析：彈簧振子在平衡位置兩側(cè)往復(fù)振動，到平衡位置處速度達(dá)到最大，動能最大,勢能最小,A正確；在最大位移處速度為零，動能為零，此時(shí)彈簧的形變量最大，勢能最大，B正確；在任意時(shí)刻只有彈簧的彈力做功，所以機(jī)械能守恒，D正確；振幅的大小與振子的位置無關(guān)，C錯(cuò)誤．故正確選項(xiàng)為A、B、D。答案：ABD4．解析：彈簧振子過半個(gè)周期一定運(yùn)動到關(guān)于平衡位置對稱的位置處，兩處速度大小相等，由動能定理知合外力做功為0，A正確．答案:A5．解析：相距半個(gè)周期的兩個(gè)時(shí)刻，速度的大小相等,方向相反．由W＝eq\f（1，2）mveq\o\al（2,t)－eq\f(1，2）mveq\o\al（2,0）＝0可知，A項(xiàng)正確,B項(xiàng)錯(cuò)誤．由于在開始計(jì)時(shí)時(shí)速度的大小未知，由Δv＝v1－（－v1)＝2v1，0≤v1≤v可知，C項(xiàng)錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確．答案:AD6．解析:簡諧運(yùn)動的能量是守恒的，故A、C錯(cuò);0。2s末、0.4s末位移最大，動能為零，勢能最大，故B對,D錯(cuò)．答案：B7．解析:物體m離開平衡位置時(shí)所受的指向平衡位置的回復(fù)力F＝－（k1x＋k2x)＝－3kx，符合簡諧運(yùn)動的回復(fù)力特點(diǎn),因此物體m以O(shè)為平衡位置做簡諧運(yùn)動，所以O(shè)C＝OB,故A、D正確,B、C錯(cuò)誤．答案:AD8．解析：設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為k，振子距平衡位置的位移為x時(shí)系統(tǒng)的加速度為a,根據(jù)牛頓第二定律有kx＝－(mA＋mB)a，所以當(dāng)位移為x時(shí)，整體的加速度a＝－eq\f（kx，mA＋mB），隔離對A分析，則摩擦力Ff＝mAa＝－eq\f（mA，mA＋mB）kx，B正確．答案:B9．解析：（1)由于彈簧振子在運(yùn)動過程中滿足機(jī)械能守恒,故在平衡位置O點(diǎn)的速度最大，由題意知:外力做的功轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的彈性勢能，該勢能又全部轉(zhuǎn)化成振子的動能，即W＝eq\f（1,2)mv2解得：v＝eq\r(\f（2W，m)）＝eq\r(\f（2×1,0。5)）m/s＝2m/s.（2)振子在A點(diǎn)的位移大小為x＝10cm，方向由O指向A.(3)由于振動的振幅為10cm，故在B點(diǎn)的位移大小是10cm，即彈簧壓縮10cm，此時(shí)回復(fù)力的大小F＝kx＝200×0。1N＝20N，即振子所受到的合外力大小為20N，由牛頓第二定律得：a＝eq\f（F,m)＝eq\f（20,0。5）m/s2＝40m/s2，方向由B指向O。答案：(1）O點(diǎn)2m/s(2)10cm，方向由O指向A（3)40m/s2，方向由B指向O10．解析：第1s內(nèi)振子相對于平衡位置的位移為正方向，速度方向也為正方向,A錯(cuò)誤；第2s末振子在平衡位置，位移為零，B錯(cuò)誤；第3s末振子相對于平衡位置的位移為－20cm，第2s末振子恰好過平衡位置,且向x軸負(fù)方向運(yùn)動，而第3s末振子瞬時(shí)速度剛好為零,所以C錯(cuò)誤；第2s內(nèi)振子相對于平衡位置的位移方向是正方向，瞬時(shí)速度方向與第1s內(nèi)瞬時(shí)速度方向相反，所以D正確．答案：D11．解析:若振幅為0。1m,由題意知，Δt＝（n＋eq\f（1,2）T)，n＝0,1，2,…，解得T＝eq\f(2，2n＋1)s，n＝0,1,2，…，A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯(cuò)誤；若振幅為0。2m，t＝0時(shí)，由振子做簡諧運(yùn)動的表達(dá)式y(tǒng)＝0.2sin(eq\f(2π，T)t＋φ0）m可知，0。2sinφ0m＝－0。1m，解得φ0＝－eq\f(π,6）或φ0＝－eq\f（5π,6).將T＝6s代入0。2sin（eq\f（2π,T）＋φ0）m＝0。1m可得，D項(xiàng)正確；將T＝4s代入0。2sin（eq\f（2π，T)＋φ0）m≠0.1m，得T＝4s不滿足題意,C項(xiàng)錯(cuò)誤．答案：AD12．解析：(1）由于簡諧運(yùn)動的加速度a＝eq\f（F,m)＝－eq\f（k,m）x,故加速度最大的位置在最大位移處的A或B兩點(diǎn)，加速度大小a＝eq\f（k，m）x＝eq\f(240，0.5)×0。05m/s2＝24m/s2.（2)在平衡位置O滑塊的速度最大．根據(jù)機(jī)械能守恒，有Epm＝eq\f(1，2）mveq\o\al(2,m)故vm＝eq\r（\f（2Epm,m）)＝eq\r（\f（2×0.3,0.5））m/s＝1。1m/s。答案:(1）A點(diǎn)或B點(diǎn)24m/s2（2)O點(diǎn)1。1m/s13．解析：(1)簡諧運(yùn)動的能量取決于振幅，振子振動時(shí)動能和彈性勢能相互轉(zhuǎn)化，總機(jī)械能守恒．（2）振子在平衡位置兩側(cè)往復(fù)運(yùn)動，在最大位移處速度為零，動能為零，此時(shí)彈簧的形變最大，彈性勢能最大，故B項(xiàng)正確；在任意時(shí)刻只有彈簧的彈力做功，所以機(jī)械能守恒,D項(xiàng)正確；在平衡位置處速度達(dá)到最大，動能最大，彈性勢能最小,故A項(xiàng)正確；振幅的大小與振子